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MATEMÁTICA
Ensino Fundamental 2019 1
NORTE SUPLETIVO
SENTENÇAS
Uma sentença matemática pode ser verdadeira ou falsa.
Exemplos de sentenças verdadeiras:
a) 15 + 10 = 25 b) 2. 5 = 10
Exemplos de sentenças falsas:
a) 10 + 3 + 18 b) 3. 7 = 20
SENTENÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS
Sentenças abertas são aquelas que possuem elementos
desconhecidos. Esses elementos desconhecidos são chama-
dos variáveis ou incógnitas.
Exemplos:
a) x + 4 = 9 (a variável é x) b) x + y = 20 (as varáveis são x e y)
Sentenças fechadas são aquelas que não possuem variáveis ou incógnitas.
Exemplos:
a) 15 – 5 = 10 (verdadeira)
b) 8 + 1 = 12 (falsa)
CONJUNTO UNIVERSO E CONJUNTO VERDADE
1) Seja a sentença aberta:
x é a estação do ano que começa com P.
Então:
Conjunto universo: U = {primeira, verão, outono, inverno) Conjunto verdade: V = {primavera}
Numa sentença aberta é indicado o conjunto de todos os valores que a variável pode assumir. Esse conjunto é chamado
conjunto universo. O conjunto dos valores da variável para os quais a sentença é verdadeira, é chamado conjunto verdade.
EQUAÇÕES
Equações são sentenças matemáticas abertas que apresentam o sinal de igualdade.
Exemplos:
a) x – 3 = 12 * A variável (ou incógnita) é x. b) 3y + 7 = 15 * A variável (ou incógnita) é y.
A expressão à esquerda do sinal = chama-se 1º membro.
A expressão à direita do sinal = chama-se 2º membro.
Exemplo: 2x – 1 = x - 7
1º membro 2º membro
Cada membro é formado por uma soma de termos.
Assim:
Os termos do 1º membro são: 2x e – 1 Os termos do 2º membro são: x e - 7
Estudaremos apenas as equações do 1º grau, onde as variáveis se apresentam com o expoente 1.
Exemplo:
3 x + 8 = 20 é uma equação do 1º grau com uma variável.
Equação do
1°grau
pode ser
comparada
com a balança
em equilibrio.
Ensino Fundamental 2019
2 NORTE SUPLETIVO
MATEMÁTICA
RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Resolver uma equação é determinar o seu conjunto verdade.
A solução de uma equação é chamada de raiz da equação.
Exemplos:
a) x + 1 = 8 b) 3x – 1 = 14
x = 8-1 3x = 14+1
x = 7 3x = 15  x=5
U = N U = N
V = {7} V = (5}
Então 7 é a raiz da equação Então 5 é a raiz da equação.
Caso a equação não tenha raiz, dizemos que o conjunto verdade é vazio, e indicamos V = 
EQUAÇÕES EQUIVALENTES
Duas equações são equivalentes quando têm o mesmo conjunto verdade.
Exemplo:
Observe as equações, sendo U = N
a) x + 2 = 7 b) x = 7 – 2
V = {5} V = {5}
Outras equações resolvidas
a) 3x = 12 b) 2
5
x

3
12
x  x = 2 . 5
x = 4 x = 10
Então: V = {4} Então: V = {10}
EQUAÇÕES COM SINAIS DE PONTUAÇÃO
Vamos resolver as equações abaixo, eliminando inicialmente os parênteses.
Exemplos:
1) 4 (x + 3) = 1 2) 5 (2x – 4) = 7 (x + 1) – 3
4x + 12 = 1 10x – 20 = 7x + 7 – 3
4x = 1 – 12 10x – 7x = 7 – 3 + 20
4x = – 11 3x = 24
4
11
x 

3
24
x   x = 8
Então: V =







4
11
Então: V = {8}
IMPORTANTE!
Veja a equação: – x = 5
Interessa-nos o valor de x e não o valor de – x.
Então, devemos multiplicar os dois membros da
equação por – 1.
Observe: x = – 5 Então: V = {–5}
MATEMÁTICA
Ensino Fundamental 2019 3
NORTE SUPLETIVO
Definição
Uma equação do 2º grau com uma
variável tem a forma:
ax² + bx + c = 0 (a  0)
sendo:
x a incógnita,
a, b e c números reais, chamados co-
eficientes
Exemplos:
1) x² – 7x + 10 = 0, onde a = 1, b = –7 e c = 10. 4) 0
2
x
x
10 2


 , onde a = 10, b = 1 e c = -2.
2) 5x² – x – 3 = 0, onde a = 5, b = –1 e c = – 3. 3) 0
2
x
7
x
3 2


 , onde a = 3; b = –7 e c = 2.
Observe que:
• a representa o coeficiente de x². • b representa o coeficiente de x; •c representa o termo independente.
Equações completas
A equação ax² + bx + c = 0, (a  0), é chamada de Equação completa: quando b  0 e c  0.
Exemplos: a) 3x² + 8x – 1 = 0 b) x² – 6x + 5 = 0
Fórmula geral de resolução de equações do 2° grau
Seja a equação: ax² + bx + c = 0 (a  0)
a
2
ac
4
b
b
x
2



 (Fórmula de Báskara)
NOTAS
•Esta fórmula permite achar as raízes de qualquer equação do 2º grau, completa ou incompleta.
• A expressão b² – 4ac chama-se discriminante e é indicada pela letra grega  (lê-se: delta).  = b² – 4ac
Então, se  > 0, podemos escrever:
a
2
b
x



 • Se  < 0, a equação não tem raízes reais.
Exemplos: Resolver as seguintes equações do 2º grau, sendo U = R.
Exemplo 1: 3x² – 7x + 2 = 0
Solução:
a = 3  = b² – 4ac
b = – 7  = (–7)² – 4 . 3 . 2
c = 2  = 49 – 24
 = 25
Substituindo na fórmula:
a
2
b
x




6
5
7
3
.
2
25
)
7
(
x






2
6
12
6
5
7
'
x 



3
1
6
2
6
5
7
"
x 



Logo: V =






3
1
,
2
UM POUCO DE HISTÓRIADAMATEMÁTICA
As equações do segundo grau são abordadas
na história da matemática desde a época dos
egípcios, babilônios, gregos, hindus e chineses.
Muitos estudiosos tentavam resolver tais equações,
e hoje sabemos que para resolvê-la fazemos o uso
da fórmula de Bhaskara. Mas não foi ele quem criou
tal fórmula. Se não foi Bhaskara quem criou a
fórmula de Bhaskara, quem foi e porque ela recebe
este nome?
Equação do 2° grau
Ensino Fundamental 2019
4 NORTE SUPLETIVO
MATEMÁTICA
Considerações iniciais
.Superfície de um polígono é a reunião do polígono
com o seu interior.
.Área de um polígono é a medida da superfície des-
se poligono.
Nota: Por comodidade, a área da superfície de um
polígono será denominada área de um polígono.
.Dois polígonos se dizem equivalentes se têm a
mesma área.
Área de
Retângulo
Quadrado
Triângulo
Losango
Trapézio
Paralelogramo
Polígonos
Áreas dos principais polígonos
RETÂNGULO
b
h
Área = base x altura
A = b x h
QUADRADO

Área = lado x lado
A =  X  =  ²
PARALELOGRAMO
b
h
Área a= base x altura
A = b x h
TRIÂNGULO
b
h
Área = (base x altura) : 2
2
h
x
b
A 
LOSANGO
D
d
Área = ( Diag. maior x diag. menor) : 2
2
d
x
D
A 
TRAPÉZIO
B
b
h
Área = (B . maior + b. menor) x altura: 2
2
h
x
)
b
B
(
A


Nota:
Nas fórmulas, para facilitar, usamos apenas a palavra:
.lado em vez de medida do lado.
.base em vez de medida da base.
.altura em vez de medida da altura, e assim por diante.
MATEMÁTICA
Ensino Fundamental 2019 5
NORTE SUPLETIVO
EQUAÇÃO DO 1° GRAU
01) O valor de x na equação x
3
20
6
x
10 

 é:
a) -2 b)
2
1
c) 2
d)
8
2
 e) 5
02) Dada a equação 25
x
3
x
2
5
x
10 


 , o valor
de x é:
a)-2 b) 0 c) 1
d) 4 e) 8
03) O valor de x que satisfaz a equação
1
x
)
4
x
2
.(
2
)
5
x
.(
3 



 é:
a) - 4 b) 4 c)
3
1
1

d)
3
1
1
e)
3
1
0
04) A solução da equação 2 (y + 5) - 3 (5 - y) = 15 é:
a) - 4 b) 4 c) 2
d) - 2 e) 20
05) Resolvendo a equação
3
3
x
4
2
1
x
2 


, obtemos para
x:
a)
2
9
b) -3 c) 0
d)
2
1
e)
4
13

06)A raiz da equação
6
5
4
3
x
3
5
x
2




é:
a)
9
5

b)
2
1
c)
7
5
d)
2
11
e)
11
1

07) Sendo a equação
4
3
x
2
2
5
x
4
5
2
x
3 




, determi-
ne o valor de x:
a)
15
11
 b)
17
37
 c)
38
43

d) 0 e)
37
38
08) O valor de x na equação 6
x
5
3
x
2 

 é:
a) 3 b) 5 c) 9
d) 12 e) 15
09) O valor de x tal que
3
8
x
2
4
x 


é:
a) -12 b) -24 c) -28
d) 24 e) 12
10) Dada a equação x
10
x
2
4
x
5 



 , sua raiz é:
a) -10 b) -7 c) -3
d) 0 e) 5
11) Sejam as equações 1
8
x
3 

 e 2
y
4
10
y
2 

 , o
valor de y
x  é:
a) 0 b) 3 c) 6
d) 12 e) 16
12) Dada a equação
3
3
x
4
5
x
3 


, sua raiz é:
a)
5
27

b)
3
17

c)
4
23
d)
3
25
e)
2
29
13)Dada a equação
6
2
x
3
4
x
3
2
1
x
2 




, encontre o
valor de x:
a) 0 b)
2
1
c)
7
5
d)
11
7
e)
11
15
Exercicios Propostos
Matemática
Ensino Fundamental 2019
6 NORTE SUPLETIVO
MATEMÁTICA
14) O conjunto solução da equação
1
x
2
)
2
x
.(
3
)
3
x
2
.(
5 




 é:
a)
8
S
3
 
  
 
b)
10
S
9
 
  
 
c)
10
S
8

 
  
 
d)







3
4
S e)
5
S
4
 
  
 
15) Sendo 5x - 3 = 12, calcule x.
a) 3 b) 9 c) 12
d) 27 e) 81
16)A raiz da equação 5.(2x-4) = 7.(x + 1) - 3 é:
a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 12
17)Sendo a equação 19
x
3
)
7
x
5
(
3
x
2 



 do 1° grau,
calcule 3x.
a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 10
18) O valor de x na equação
3
4
x
2
5
8
x
3 


é:
a)
8
15

b) 4 c)
9
17
d)
4
15
e) -5
19) Resolvendo a equação
2
x
4
3
6
9
x
4
3
5
x
2 




ob-
temos:
a)S=






2
1
b)S=






5
3
c)S= 
3
d)S=







6
5
e)S=







3
2
20)O valor de x na equação
8
3
x
2
5
2
x 


é:
a)
2
31
 b)
8
25
c)
11
20

d)
23
45
e)
33
50
21) Determine o valor de x na equação:
x
)
3
x
(
4
2
x
3 



a)0 b) -2 c)
3
5

d) 5 e)
5
7
22) Dada a equação
2
9
6
9
x
3
4
x
5


 , o valor de x cor-
respondente é:
a) 2 b) 4 c) 8
d) 12 e) 20
23) A equação 4 (x + 1) - 5 (2x - 3) = 0 é equivalente à
equação:
a)6x = 11 b)6x = 19 c) 6x = -19
d) x = 2 e) x = 7
24) O conjunto verdade da equação 15
x
5
x
3 

 é:
a)







3
2
V b) V = {4} c) V = {5}
d) V = {10} e) V = {15}
25) Dada a equação )
4
x
.(
5
)
1
x
2
.(
3 

 sua raiz é:
a) 3 b) 11 c) 23
d) 28 e) 35
26) Na equação 18
x
2
x
3
6
x
5 


 . O valor de x é:
a) 4 b) 6 c) 10
d)
4
1
e)
3
5
27) O conjunto solução da equação
9
5
2
3
x
4
6
2
x
3




é:
a)








2
1
S b)  
5
S 
 c)







5
9
S
d)








45
11
S e)







25
13
S
28) O conjunto verdade da equação 3x - 4 = 2x + 8 é:
a) V = {12} b) V = {5} c) V = {4}
d) V = {1} e) V = {-4}
29) O conjunto-solução da equação
      92
2
x
3
2
1
x
8
5
x
4 




 , é:
a)S={2} b)S={3} c)S={4}
d)S={5} e)S={6}
30)A equação 3 (y + 2) - 2 (5y - 1) = 0 é equivalente à
equação:
a) 6y - 19 = 0 b) 6y + 19 = 0
c) 7y + 8 = 0 d) 7y - 8 = 0
e) 13y - 8 = 0
31) Dada a equação
21
x
5
7
2
x
2
3
x
4


 , o valor de x é:
a)
5
2

b) 3 c) -1
d)
17
6
e)
23
7
MATEMÁTICA
Ensino Fundamental 2019 7
NORTE SUPLETIVO
32) Sendo 12
)
3
x
5
.(
3 
 , então o valor de x é:
a) 3 b)
5
7
c)
3
13
d)
4
11
e) 10
33) A raiz da equação     x
3
x
2
.
5
2
x
.
3 


 é:
a) -3 b)
2
1
c)
6
17
d) 2 e)
8
21
34) Dada a equação do 1° grau
3
x
5
x
4
3
1
x
2



, o valor
de x é:
a)
17
5
b)
2
1
c)
11
3
d)
12
7
e)
5
9
35) Resolvendo a equação
4
2
x
3
2
5
x
2 


, o valor de x
é:
a) 2 b) 8 c) 12
d) 16 e) 20
36)Resolvendo a equação
10
19
5
5
x
2
1
x
2




, ob-
temos :
a) 3
x  b) 4
x  c) 5
x 
d) 6
x  e) 7
x 
37) Qual das seguintes afirmações é falsa ?
a) x-3=12 é uma equação.
b) 7 é a raiz da equação x+1=8
c) 8.9=72 é uma sentença verdadeira.
d) A solução de uma equação é chamada de raiz da
equação.
e) 20
8
x
3 
 é uma equação do 1o
grau e tem raiz
igual a 12.
38) A solução da equação x
7
)
1
x
2
.(
2
)
3
x
.(
3 


 é:
a)
3
2
b)
4
11
c)
7
8

d)
7
11

e)
8
11
EQUAÇÃO DO 2° GRAU
39) A solução da equação 0
12
x
8
x2


 é:
a) {-1, 0} b) {0, 4} c) {1, 3}
d) {-6, -2} e) {-3, 3}
40)O conjunto solução da equação 0
2
x
7
x
3 2


 é:
a) { -2 , 6} b) { -3 , 1} c) {
2
1
, 2}
d) {
3
1
, 2} e) { -1 , 1}
41) O discriminante da equação 0
10
x
3
x2


 , é
igual a:
a) 49 b) 25 c) 36
d) 9 e) 64
42)O discriminante (  ) da equação 10x2
+ x - 2 = 0 é:
a) 16 b) 36 c) 49
d) 64 e) 81
43)A menor das raízes da equação 0
6
x
4
x
2 2


 é:
a) -2 b) -1 c) 0
d) 2 e) 3
44) Dada a equação 0
24
x
6
x
3 2


 , o valor da soma
de suas raízes é:
a) -8 b) -12 c) 2
d) 4 e) 8
45)Dada a equação 0
3
x
5
x
2 2


 , o produto de suas
raízes é:
a)
2
1
b)
3
2
c)
2
3
d)
5
12
e)
25
16
46)Determinando a soma e o produto das raízes da
equação 0
42
x
20
x
2 2


 obtemos:
a) 20 e 41 b) 10 e 21 c) -20 e -42
d) 10 e 42 e) 11 e 23
47) As raízes da equação 0
3
x
7
x
2 2


 são:
a) 1 e 2. b) -3 e
2
1
. c)
2
3
 e 3.
d)
2
1
e 3. e) -4 e 3.
48) A soma das raízes da equação 0
5
x
9
x
3 2


 é:
a)
5
9
b) 1 c)
3
5
d) 3 e)
5
3
49) O discriminante da equação 0
3
x
4
x2


 é:
a) 0 b) 2 c) 4
d) 9 e)16
Ensino Fundamental 2019
8 NORTE SUPLETIVO
MATEMÁTICA
50) Na equação 0
24
x
4
x
4 2


 , o produto de suas
raízes é:
a) 0 b) 1 c) 2
d) - 6 e) - 4
51) A maior raiz da equação 0
2
x
x2


 é:
a) -1 b) 2 c) 1
d) 0 e) -2
52) O conjunto verdade em R da equação
0
1
x
10
x
25 2


 é:
a) {-1}







5
1
)
b c) {5}
d) {-5} e) {-6}
53) O discriminante (  ) da equação 10x2
+ x - 2 = 0 é:
a) 16 b) 36 c) 49
d) 64 e) 81
54) Determine a solução para a equação
0
25
x
10
x2


 .
a)  
1
S 
 b)  
3
S 

c)  
5
S 
 d)  
3
S 
e)  
5
S 
55) A soma das raízes da equação 0
6
x
9
x
3 2


 é:
a) 2 b) 3 c) - 3
d) 1 e)
2
1
56) O discriminante da equação 0
10
x
8
x
2 2


 é :
a) 3 b) 128 c) 5
d) 144 e)99
57) Dada a equação 0
3
x
5
x
2 2


 e sabendo q u e
suas raízes são x1
e x2
, calcule 2
1 x
x  .
a)
2
1
b)
2
3
c)
2
5
d)
5
12
e)
25
16
58) O produto das raízes da equação 0
6
x
5
x2


 é:
a) 20 b) 18 c) 12
d) 8 e) 6
59) A soma das raízes da equação 0
2
x
7
x
3 2



é :
a) 81 b)
3
7
c)
3
2
d) 36 e)
2
1
60) Na fórmula de Báskara encontramos um delta. Qual o
v a l o r d e s t e d e l t a p a r a a e q u a ç ã o x
2
- 6x +9 = 0 ?
a) 16 b) 9 c) 4
d) 1 e) 0
61)Calcular o conjunto verdade da equação
0
2
x
7
x
3 2


 :
a) V = {-2, -1/3} b) V = {2, 1/3}
c) V = {-2, 1/3} d) V = {2, -1/3}
e) V = {3, 2}
62) Dada a equação do 2° grau 0
3
x
7
x
2 2


 , suas
raízes são:
a) }
1
,
0
{ b) }
3
,
4
{ c)






5
,
3
2
d)






3
,
2
1
e) }
5
,
3
{
63) O discriminante da equação 0
5
x
5
x
3 2


 é:
a) -35 b) -10 c) 0
d) 20 e) 45
64) O conjunto verdade da equação x2
- 6x + 9 = 0:
a) V = {3, 6} b) V = {6} c) V = {5}
d) V = {3} e) V = {Ø}
65)A equação 0
10
x
3
x2


 admite a:
a) raiz - 2 b) raiz - 5 c) raiz 2
d) raiz 4 e) raiz 6
66) A soma das raízes da equação 0
10
x
7
x2


 , é
igual a:
a)3 b)5 c)7
d)- 7 e)10
67) A soma e o produto das raízes da equação
0
3
x
7
x
4
2


 são, respectivamente:
3
4
e
7
4
)
a
4
3
e
4
7
)
b

4
3
e
4
7
)
c
3
e
7
)
d
3
e
7
)
e

68) O discriminante da equação 0
28
x
11
x2


 é igual
a:
a) -3 b) 7 c) 18
d) 9 e) 13
ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
69) Determinar a área do retângulo cuja base mede 12m
e a altura é igual a 7m.
a) 2
m
76 b) 2
m
92 c) 2
m
84
d) 2
m
68 e) 2
m
38
MATEMÁTICA
Ensino Fundamental 2019 9
NORTE SUPLETIVO
70) Qual o valor da área da figura?
5m
7m
12m
7m
a) 95 m² b) 109 m² c) 119 m²
d) 144 m² e) 169 m²
71) Calcule a área e o perímetro da figura abaixo:
a)150 e 20
b) 200 e 30
c)175 e 30
d)275 e 80
e)250 e 110
72) Um trapézio tem bases 8m e 12m. Sabendo que a
altura desse trapézio é igual a 5m, podemos afirmar
que sua área é:
a) 50m2
b) 60m2
c) 70m2
d) 80m2
e) 90m2
73)A área da figura a seguir é :
9 m
4m
a) 8 m2
b)16 m2
c) 18 m2
d) 36 m2
e) 72 m2
74) A área da figura abaixo é
5cm
3
cm
a) 60 cm2
b) 50 cm2
c) 45 cm2
d) 30 cm2
e) 25 cm2
75) Considere A e B as áreas das figuras abaixo:
5m
A
B
6m
4m
8m 10 m
a) A e B são iguais; b) B é igual a 42 m2
c) A é maior que B; d) A é igual a 37 m2
e) a diferença entre as áreas é igual a 1 m2
;
76) A área da região sombreada é igual a:
2
m
3
5
)
a
2
m
4
0
)
b
2
m
4
5
)
c
2
m
5
0
)
d
2
m
5
5
)
e
77) Qual a área do triângulo de base igual a 8 cm e altura
igual a 5 cm?
a) 40cm2
b) 10cm2
c) 20cm2
d) 5cm2
e) 3cm2
78) A área do losângo é calculada pela fórmula:
a) A = b2
b) A = b - h c)
2
d
.
D
A 
d)
2
h
.
b
A  e)
h
b
A 
79) A área da figura abaixo é:
5m
3m
5m
7m
a) 46 m2
b) 56 m2
c) 66 m2
d) 76 m2
e) 86 m2
80) Qual a área do triângulo de base igual a 8 cm e altu-
ra igual a 5 cm?
a) 40cm2
b) 20cm2
c) 10cm2
d) 5cm2
e) 3cm2
81) Uma quadra poliesportiva tem a forma de um retân-
gulo com 30m de comprimento por 12m de largura.
A área dessa quadra é:
a)320m2
b)330m2
c)340m2
d)350m2
e)360m2
82)Determinar a área do polígono a seguir em cm2
.
4 cm
8 cm
Ensino Fundamental 2019
10 NORTE SUPLETIVO
MATEMÁTICA
a) 64 b) 12 c) 16
d) 32 e) 2
83) O lado de um losango mede 5 cm e uma das diagonais
mede 6 cm. Então, o perímetro do losango é:
a) 12 cm b) 18 cm c) 20 cm
d) 30 cm e) 40 cm
84)A área da figura a seguir é igual a:
7m
5m
5m
4m
5m
17m
a)51m2
b) 61m2
c) 71m2
d) 81m2
e) 91m2
85) A área da figura a seguir é:
12 cm
4 cm
20 cm

a) 32 cm2
b) 42 cm2
c) 64 cm2
d) 74 cm2
e) 84 cm2
86)Calcule a área da figura abaixo:
4m
8 m
a) 12 m2
b) 4 m2
c) 16 m2
d) 32 m2
e) 64 m2
87) A área da sala representada na figura é:
2m
3m
7m
6m
a) 15 m² b) 17 m² c) 19 m²
d) 20 m² e) 25 m²
88) Uma formiga pretende percorrer a trajetória descrita
na figura. Partindo do ponto A, qual o comprimento
da trajetória ao retornar ao ponto de partida.
15 cm
7 cm
5 cm
3 cm
4 cm
4 cm
A
a) 18 cm b) 22 cm c) 38
cm
d) 40 cm e) 59 cm
89) Os lados de um triângulo são x, x+1, x+2. O períme-
tro do triângulo é:
a) x b) x+3 c) 3x+3
d) x-2 e) 2x-3
90) A área da figura a seguir é:
2m
5m
11m
3m
a) 2
m
18 b) 2
m
4
2 c) 2
m
6
3
d) 2
m
8
4 e) 2
m
2
5
91) Determine o perímetro da figura abaixo:
2m
5m
2m 1m
a) 10 m b) 8 m c) 16 m
d) 20 m e) 18 m
92) Sabendo-se que um retângulo tem perímetro igual a
24m e tem lados que medem (x+1) e (2x-1) então o
valor de x é:
a) 35.
b) 6.
c) 153.
d) 135.
e) 4.
MATEMÁTICA
Ensino Fundamental 2019 11
NORTE SUPLETIVO
93) A área da figura abaixo é:
a) 37
b) 39
c) 41
d) 43
e) 45
94) Calcule a área do triângulo abaixo, sabendo que sua
altura h é igual a área do quadrado cujo lado é igual a
3m.
h
6m 3m
a) 7 m2
b) 18 m2
c) 23 m2
d) 27 m2
e) 32 m2
95)Uma das diagonais de um losango mede 4m. Sua área
mede
2
m
1
2
. A medida da outra diagonal é:
m
3
)
a
m
5
)
b
m
6
)
c
m
8
)
d
m
1
0
)
e
96)A área da figura abaixo é:
3cm
2
cm
a) 6 cm2
b) 12 cm2
c) 18 cm2
d) 22 cm2
e) 28 cm2
97) Calcule a altura h de um trapézio, sabendo que suas
bases medem 12 cm e 18 cm e sua área é 135 cm2
.
a) 9 cm b) 12 cm c) 16 cm
d) 20 cm e) 28 cm
98) Calcule o perímetro da figura a seguir:
D
A B
C
x
2x
x + 2
x + 1
a) 2x+3 b) 5x+3 c) 5x
d)5x+1 e) 5x+8
99) A área da figura abaixo é:
3
3
3
4
4
3
a) 22 b) 24 c) 16
d 40 e) 30
01-C
02-D
03-D
04-B
05-A
06-E
07-C
08-A
09-C
10-B
11-B
12-A
13-D
14-B
15-A
16-D
17-C
18-B
19-D
20-A
21-C
22-B
23-B
24-D
25-C
26-A
27-D
28-A
29-E
30-D
31-D
32-B
33-E
34-A
35-C
36-A
37-E
38-E
39-D
40-D
41-A
42-E
43-B
44-C
45-C
46-B
47-D
48-D
49-C
50-D
51-C
52-B
53-E
54-C
55-B
56-D
57-C
58-E
59-B
60-E
GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA FUND. 2019
AS QUESTÕES DESSE GABARITO COMEÇAM NA PÁGINA 5
61-B
62-D
63-A
64-D
65-A
66-C
67-C
68-D
69-C
70-B
71-D
72-A
73-C
74-D
75-E
76-A
77-C
78-C
79-A
80-B
81-E
82-D
83-C
84-C
85-C
86-D
87-D
88-C
89-C
90-C
91-A
92-E
93-C
94-D
95-D

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  • 1. MATEMÁTICA Ensino Fundamental 2019 1 NORTE SUPLETIVO SENTENÇAS Uma sentença matemática pode ser verdadeira ou falsa. Exemplos de sentenças verdadeiras: a) 15 + 10 = 25 b) 2. 5 = 10 Exemplos de sentenças falsas: a) 10 + 3 + 18 b) 3. 7 = 20 SENTENÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS Sentenças abertas são aquelas que possuem elementos desconhecidos. Esses elementos desconhecidos são chama- dos variáveis ou incógnitas. Exemplos: a) x + 4 = 9 (a variável é x) b) x + y = 20 (as varáveis são x e y) Sentenças fechadas são aquelas que não possuem variáveis ou incógnitas. Exemplos: a) 15 – 5 = 10 (verdadeira) b) 8 + 1 = 12 (falsa) CONJUNTO UNIVERSO E CONJUNTO VERDADE 1) Seja a sentença aberta: x é a estação do ano que começa com P. Então: Conjunto universo: U = {primeira, verão, outono, inverno) Conjunto verdade: V = {primavera} Numa sentença aberta é indicado o conjunto de todos os valores que a variável pode assumir. Esse conjunto é chamado conjunto universo. O conjunto dos valores da variável para os quais a sentença é verdadeira, é chamado conjunto verdade. EQUAÇÕES Equações são sentenças matemáticas abertas que apresentam o sinal de igualdade. Exemplos: a) x – 3 = 12 * A variável (ou incógnita) é x. b) 3y + 7 = 15 * A variável (ou incógnita) é y. A expressão à esquerda do sinal = chama-se 1º membro. A expressão à direita do sinal = chama-se 2º membro. Exemplo: 2x – 1 = x - 7 1º membro 2º membro Cada membro é formado por uma soma de termos. Assim: Os termos do 1º membro são: 2x e – 1 Os termos do 2º membro são: x e - 7 Estudaremos apenas as equações do 1º grau, onde as variáveis se apresentam com o expoente 1. Exemplo: 3 x + 8 = 20 é uma equação do 1º grau com uma variável. Equação do 1°grau pode ser comparada com a balança em equilibrio.
  • 2. Ensino Fundamental 2019 2 NORTE SUPLETIVO MATEMÁTICA RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU Resolver uma equação é determinar o seu conjunto verdade. A solução de uma equação é chamada de raiz da equação. Exemplos: a) x + 1 = 8 b) 3x – 1 = 14 x = 8-1 3x = 14+1 x = 7 3x = 15  x=5 U = N U = N V = {7} V = (5} Então 7 é a raiz da equação Então 5 é a raiz da equação. Caso a equação não tenha raiz, dizemos que o conjunto verdade é vazio, e indicamos V =  EQUAÇÕES EQUIVALENTES Duas equações são equivalentes quando têm o mesmo conjunto verdade. Exemplo: Observe as equações, sendo U = N a) x + 2 = 7 b) x = 7 – 2 V = {5} V = {5} Outras equações resolvidas a) 3x = 12 b) 2 5 x  3 12 x  x = 2 . 5 x = 4 x = 10 Então: V = {4} Então: V = {10} EQUAÇÕES COM SINAIS DE PONTUAÇÃO Vamos resolver as equações abaixo, eliminando inicialmente os parênteses. Exemplos: 1) 4 (x + 3) = 1 2) 5 (2x – 4) = 7 (x + 1) – 3 4x + 12 = 1 10x – 20 = 7x + 7 – 3 4x = 1 – 12 10x – 7x = 7 – 3 + 20 4x = – 11 3x = 24 4 11 x   3 24 x   x = 8 Então: V =        4 11 Então: V = {8} IMPORTANTE! Veja a equação: – x = 5 Interessa-nos o valor de x e não o valor de – x. Então, devemos multiplicar os dois membros da equação por – 1. Observe: x = – 5 Então: V = {–5}
  • 3. MATEMÁTICA Ensino Fundamental 2019 3 NORTE SUPLETIVO Definição Uma equação do 2º grau com uma variável tem a forma: ax² + bx + c = 0 (a  0) sendo: x a incógnita, a, b e c números reais, chamados co- eficientes Exemplos: 1) x² – 7x + 10 = 0, onde a = 1, b = –7 e c = 10. 4) 0 2 x x 10 2    , onde a = 10, b = 1 e c = -2. 2) 5x² – x – 3 = 0, onde a = 5, b = –1 e c = – 3. 3) 0 2 x 7 x 3 2    , onde a = 3; b = –7 e c = 2. Observe que: • a representa o coeficiente de x². • b representa o coeficiente de x; •c representa o termo independente. Equações completas A equação ax² + bx + c = 0, (a  0), é chamada de Equação completa: quando b  0 e c  0. Exemplos: a) 3x² + 8x – 1 = 0 b) x² – 6x + 5 = 0 Fórmula geral de resolução de equações do 2° grau Seja a equação: ax² + bx + c = 0 (a  0) a 2 ac 4 b b x 2     (Fórmula de Báskara) NOTAS •Esta fórmula permite achar as raízes de qualquer equação do 2º grau, completa ou incompleta. • A expressão b² – 4ac chama-se discriminante e é indicada pela letra grega  (lê-se: delta).  = b² – 4ac Então, se  > 0, podemos escrever: a 2 b x     • Se  < 0, a equação não tem raízes reais. Exemplos: Resolver as seguintes equações do 2º grau, sendo U = R. Exemplo 1: 3x² – 7x + 2 = 0 Solução: a = 3  = b² – 4ac b = – 7  = (–7)² – 4 . 3 . 2 c = 2  = 49 – 24  = 25 Substituindo na fórmula: a 2 b x     6 5 7 3 . 2 25 ) 7 ( x       2 6 12 6 5 7 ' x     3 1 6 2 6 5 7 " x     Logo: V =       3 1 , 2 UM POUCO DE HISTÓRIADAMATEMÁTICA As equações do segundo grau são abordadas na história da matemática desde a época dos egípcios, babilônios, gregos, hindus e chineses. Muitos estudiosos tentavam resolver tais equações, e hoje sabemos que para resolvê-la fazemos o uso da fórmula de Bhaskara. Mas não foi ele quem criou tal fórmula. Se não foi Bhaskara quem criou a fórmula de Bhaskara, quem foi e porque ela recebe este nome? Equação do 2° grau
  • 4. Ensino Fundamental 2019 4 NORTE SUPLETIVO MATEMÁTICA Considerações iniciais .Superfície de um polígono é a reunião do polígono com o seu interior. .Área de um polígono é a medida da superfície des- se poligono. Nota: Por comodidade, a área da superfície de um polígono será denominada área de um polígono. .Dois polígonos se dizem equivalentes se têm a mesma área. Área de Retângulo Quadrado Triângulo Losango Trapézio Paralelogramo Polígonos Áreas dos principais polígonos RETÂNGULO b h Área = base x altura A = b x h QUADRADO  Área = lado x lado A =  X  =  ² PARALELOGRAMO b h Área a= base x altura A = b x h TRIÂNGULO b h Área = (base x altura) : 2 2 h x b A  LOSANGO D d Área = ( Diag. maior x diag. menor) : 2 2 d x D A  TRAPÉZIO B b h Área = (B . maior + b. menor) x altura: 2 2 h x ) b B ( A   Nota: Nas fórmulas, para facilitar, usamos apenas a palavra: .lado em vez de medida do lado. .base em vez de medida da base. .altura em vez de medida da altura, e assim por diante.
  • 5. MATEMÁTICA Ensino Fundamental 2019 5 NORTE SUPLETIVO EQUAÇÃO DO 1° GRAU 01) O valor de x na equação x 3 20 6 x 10    é: a) -2 b) 2 1 c) 2 d) 8 2  e) 5 02) Dada a equação 25 x 3 x 2 5 x 10     , o valor de x é: a)-2 b) 0 c) 1 d) 4 e) 8 03) O valor de x que satisfaz a equação 1 x ) 4 x 2 .( 2 ) 5 x .( 3      é: a) - 4 b) 4 c) 3 1 1  d) 3 1 1 e) 3 1 0 04) A solução da equação 2 (y + 5) - 3 (5 - y) = 15 é: a) - 4 b) 4 c) 2 d) - 2 e) 20 05) Resolvendo a equação 3 3 x 4 2 1 x 2    , obtemos para x: a) 2 9 b) -3 c) 0 d) 2 1 e) 4 13  06)A raiz da equação 6 5 4 3 x 3 5 x 2     é: a) 9 5  b) 2 1 c) 7 5 d) 2 11 e) 11 1  07) Sendo a equação 4 3 x 2 2 5 x 4 5 2 x 3      , determi- ne o valor de x: a) 15 11  b) 17 37  c) 38 43  d) 0 e) 37 38 08) O valor de x na equação 6 x 5 3 x 2    é: a) 3 b) 5 c) 9 d) 12 e) 15 09) O valor de x tal que 3 8 x 2 4 x    é: a) -12 b) -24 c) -28 d) 24 e) 12 10) Dada a equação x 10 x 2 4 x 5      , sua raiz é: a) -10 b) -7 c) -3 d) 0 e) 5 11) Sejam as equações 1 8 x 3    e 2 y 4 10 y 2    , o valor de y x  é: a) 0 b) 3 c) 6 d) 12 e) 16 12) Dada a equação 3 3 x 4 5 x 3    , sua raiz é: a) 5 27  b) 3 17  c) 4 23 d) 3 25 e) 2 29 13)Dada a equação 6 2 x 3 4 x 3 2 1 x 2      , encontre o valor de x: a) 0 b) 2 1 c) 7 5 d) 11 7 e) 11 15 Exercicios Propostos Matemática
  • 6. Ensino Fundamental 2019 6 NORTE SUPLETIVO MATEMÁTICA 14) O conjunto solução da equação 1 x 2 ) 2 x .( 3 ) 3 x 2 .( 5       é: a) 8 S 3        b) 10 S 9        c) 10 S 8         d)        3 4 S e) 5 S 4        15) Sendo 5x - 3 = 12, calcule x. a) 3 b) 9 c) 12 d) 27 e) 81 16)A raiz da equação 5.(2x-4) = 7.(x + 1) - 3 é: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12 17)Sendo a equação 19 x 3 ) 7 x 5 ( 3 x 2      do 1° grau, calcule 3x. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 18) O valor de x na equação 3 4 x 2 5 8 x 3    é: a) 8 15  b) 4 c) 9 17 d) 4 15 e) -5 19) Resolvendo a equação 2 x 4 3 6 9 x 4 3 5 x 2      ob- temos: a)S=       2 1 b)S=       5 3 c)S=  3 d)S=        6 5 e)S=        3 2 20)O valor de x na equação 8 3 x 2 5 2 x    é: a) 2 31  b) 8 25 c) 11 20  d) 23 45 e) 33 50 21) Determine o valor de x na equação: x ) 3 x ( 4 2 x 3     a)0 b) -2 c) 3 5  d) 5 e) 5 7 22) Dada a equação 2 9 6 9 x 3 4 x 5    , o valor de x cor- respondente é: a) 2 b) 4 c) 8 d) 12 e) 20 23) A equação 4 (x + 1) - 5 (2x - 3) = 0 é equivalente à equação: a)6x = 11 b)6x = 19 c) 6x = -19 d) x = 2 e) x = 7 24) O conjunto verdade da equação 15 x 5 x 3    é: a)        3 2 V b) V = {4} c) V = {5} d) V = {10} e) V = {15} 25) Dada a equação ) 4 x .( 5 ) 1 x 2 .( 3    sua raiz é: a) 3 b) 11 c) 23 d) 28 e) 35 26) Na equação 18 x 2 x 3 6 x 5     . O valor de x é: a) 4 b) 6 c) 10 d) 4 1 e) 3 5 27) O conjunto solução da equação 9 5 2 3 x 4 6 2 x 3     é: a)         2 1 S b)   5 S   c)        5 9 S d)         45 11 S e)        25 13 S 28) O conjunto verdade da equação 3x - 4 = 2x + 8 é: a) V = {12} b) V = {5} c) V = {4} d) V = {1} e) V = {-4} 29) O conjunto-solução da equação       92 2 x 3 2 1 x 8 5 x 4       , é: a)S={2} b)S={3} c)S={4} d)S={5} e)S={6} 30)A equação 3 (y + 2) - 2 (5y - 1) = 0 é equivalente à equação: a) 6y - 19 = 0 b) 6y + 19 = 0 c) 7y + 8 = 0 d) 7y - 8 = 0 e) 13y - 8 = 0 31) Dada a equação 21 x 5 7 2 x 2 3 x 4    , o valor de x é: a) 5 2  b) 3 c) -1 d) 17 6 e) 23 7
  • 7. MATEMÁTICA Ensino Fundamental 2019 7 NORTE SUPLETIVO 32) Sendo 12 ) 3 x 5 .( 3   , então o valor de x é: a) 3 b) 5 7 c) 3 13 d) 4 11 e) 10 33) A raiz da equação     x 3 x 2 . 5 2 x . 3     é: a) -3 b) 2 1 c) 6 17 d) 2 e) 8 21 34) Dada a equação do 1° grau 3 x 5 x 4 3 1 x 2    , o valor de x é: a) 17 5 b) 2 1 c) 11 3 d) 12 7 e) 5 9 35) Resolvendo a equação 4 2 x 3 2 5 x 2    , o valor de x é: a) 2 b) 8 c) 12 d) 16 e) 20 36)Resolvendo a equação 10 19 5 5 x 2 1 x 2     , ob- temos : a) 3 x  b) 4 x  c) 5 x  d) 6 x  e) 7 x  37) Qual das seguintes afirmações é falsa ? a) x-3=12 é uma equação. b) 7 é a raiz da equação x+1=8 c) 8.9=72 é uma sentença verdadeira. d) A solução de uma equação é chamada de raiz da equação. e) 20 8 x 3   é uma equação do 1o grau e tem raiz igual a 12. 38) A solução da equação x 7 ) 1 x 2 .( 2 ) 3 x .( 3     é: a) 3 2 b) 4 11 c) 7 8  d) 7 11  e) 8 11 EQUAÇÃO DO 2° GRAU 39) A solução da equação 0 12 x 8 x2    é: a) {-1, 0} b) {0, 4} c) {1, 3} d) {-6, -2} e) {-3, 3} 40)O conjunto solução da equação 0 2 x 7 x 3 2    é: a) { -2 , 6} b) { -3 , 1} c) { 2 1 , 2} d) { 3 1 , 2} e) { -1 , 1} 41) O discriminante da equação 0 10 x 3 x2    , é igual a: a) 49 b) 25 c) 36 d) 9 e) 64 42)O discriminante (  ) da equação 10x2 + x - 2 = 0 é: a) 16 b) 36 c) 49 d) 64 e) 81 43)A menor das raízes da equação 0 6 x 4 x 2 2    é: a) -2 b) -1 c) 0 d) 2 e) 3 44) Dada a equação 0 24 x 6 x 3 2    , o valor da soma de suas raízes é: a) -8 b) -12 c) 2 d) 4 e) 8 45)Dada a equação 0 3 x 5 x 2 2    , o produto de suas raízes é: a) 2 1 b) 3 2 c) 2 3 d) 5 12 e) 25 16 46)Determinando a soma e o produto das raízes da equação 0 42 x 20 x 2 2    obtemos: a) 20 e 41 b) 10 e 21 c) -20 e -42 d) 10 e 42 e) 11 e 23 47) As raízes da equação 0 3 x 7 x 2 2    são: a) 1 e 2. b) -3 e 2 1 . c) 2 3  e 3. d) 2 1 e 3. e) -4 e 3. 48) A soma das raízes da equação 0 5 x 9 x 3 2    é: a) 5 9 b) 1 c) 3 5 d) 3 e) 5 3 49) O discriminante da equação 0 3 x 4 x2    é: a) 0 b) 2 c) 4 d) 9 e)16
  • 8. Ensino Fundamental 2019 8 NORTE SUPLETIVO MATEMÁTICA 50) Na equação 0 24 x 4 x 4 2    , o produto de suas raízes é: a) 0 b) 1 c) 2 d) - 6 e) - 4 51) A maior raiz da equação 0 2 x x2    é: a) -1 b) 2 c) 1 d) 0 e) -2 52) O conjunto verdade em R da equação 0 1 x 10 x 25 2    é: a) {-1}        5 1 ) b c) {5} d) {-5} e) {-6} 53) O discriminante (  ) da equação 10x2 + x - 2 = 0 é: a) 16 b) 36 c) 49 d) 64 e) 81 54) Determine a solução para a equação 0 25 x 10 x2    . a)   1 S   b)   3 S   c)   5 S   d)   3 S  e)   5 S  55) A soma das raízes da equação 0 6 x 9 x 3 2    é: a) 2 b) 3 c) - 3 d) 1 e) 2 1 56) O discriminante da equação 0 10 x 8 x 2 2    é : a) 3 b) 128 c) 5 d) 144 e)99 57) Dada a equação 0 3 x 5 x 2 2    e sabendo q u e suas raízes são x1 e x2 , calcule 2 1 x x  . a) 2 1 b) 2 3 c) 2 5 d) 5 12 e) 25 16 58) O produto das raízes da equação 0 6 x 5 x2    é: a) 20 b) 18 c) 12 d) 8 e) 6 59) A soma das raízes da equação 0 2 x 7 x 3 2    é : a) 81 b) 3 7 c) 3 2 d) 36 e) 2 1 60) Na fórmula de Báskara encontramos um delta. Qual o v a l o r d e s t e d e l t a p a r a a e q u a ç ã o x 2 - 6x +9 = 0 ? a) 16 b) 9 c) 4 d) 1 e) 0 61)Calcular o conjunto verdade da equação 0 2 x 7 x 3 2    : a) V = {-2, -1/3} b) V = {2, 1/3} c) V = {-2, 1/3} d) V = {2, -1/3} e) V = {3, 2} 62) Dada a equação do 2° grau 0 3 x 7 x 2 2    , suas raízes são: a) } 1 , 0 { b) } 3 , 4 { c)       5 , 3 2 d)       3 , 2 1 e) } 5 , 3 { 63) O discriminante da equação 0 5 x 5 x 3 2    é: a) -35 b) -10 c) 0 d) 20 e) 45 64) O conjunto verdade da equação x2 - 6x + 9 = 0: a) V = {3, 6} b) V = {6} c) V = {5} d) V = {3} e) V = {Ø} 65)A equação 0 10 x 3 x2    admite a: a) raiz - 2 b) raiz - 5 c) raiz 2 d) raiz 4 e) raiz 6 66) A soma das raízes da equação 0 10 x 7 x2    , é igual a: a)3 b)5 c)7 d)- 7 e)10 67) A soma e o produto das raízes da equação 0 3 x 7 x 4 2    são, respectivamente: 3 4 e 7 4 ) a 4 3 e 4 7 ) b  4 3 e 4 7 ) c 3 e 7 ) d 3 e 7 ) e  68) O discriminante da equação 0 28 x 11 x2    é igual a: a) -3 b) 7 c) 18 d) 9 e) 13 ÁREAS DE FIGURAS PLANAS 69) Determinar a área do retângulo cuja base mede 12m e a altura é igual a 7m. a) 2 m 76 b) 2 m 92 c) 2 m 84 d) 2 m 68 e) 2 m 38
  • 9. MATEMÁTICA Ensino Fundamental 2019 9 NORTE SUPLETIVO 70) Qual o valor da área da figura? 5m 7m 12m 7m a) 95 m² b) 109 m² c) 119 m² d) 144 m² e) 169 m² 71) Calcule a área e o perímetro da figura abaixo: a)150 e 20 b) 200 e 30 c)175 e 30 d)275 e 80 e)250 e 110 72) Um trapézio tem bases 8m e 12m. Sabendo que a altura desse trapézio é igual a 5m, podemos afirmar que sua área é: a) 50m2 b) 60m2 c) 70m2 d) 80m2 e) 90m2 73)A área da figura a seguir é : 9 m 4m a) 8 m2 b)16 m2 c) 18 m2 d) 36 m2 e) 72 m2 74) A área da figura abaixo é 5cm 3 cm a) 60 cm2 b) 50 cm2 c) 45 cm2 d) 30 cm2 e) 25 cm2 75) Considere A e B as áreas das figuras abaixo: 5m A B 6m 4m 8m 10 m a) A e B são iguais; b) B é igual a 42 m2 c) A é maior que B; d) A é igual a 37 m2 e) a diferença entre as áreas é igual a 1 m2 ; 76) A área da região sombreada é igual a: 2 m 3 5 ) a 2 m 4 0 ) b 2 m 4 5 ) c 2 m 5 0 ) d 2 m 5 5 ) e 77) Qual a área do triângulo de base igual a 8 cm e altura igual a 5 cm? a) 40cm2 b) 10cm2 c) 20cm2 d) 5cm2 e) 3cm2 78) A área do losângo é calculada pela fórmula: a) A = b2 b) A = b - h c) 2 d . D A  d) 2 h . b A  e) h b A  79) A área da figura abaixo é: 5m 3m 5m 7m a) 46 m2 b) 56 m2 c) 66 m2 d) 76 m2 e) 86 m2 80) Qual a área do triângulo de base igual a 8 cm e altu- ra igual a 5 cm? a) 40cm2 b) 20cm2 c) 10cm2 d) 5cm2 e) 3cm2 81) Uma quadra poliesportiva tem a forma de um retân- gulo com 30m de comprimento por 12m de largura. A área dessa quadra é: a)320m2 b)330m2 c)340m2 d)350m2 e)360m2 82)Determinar a área do polígono a seguir em cm2 . 4 cm 8 cm
  • 10. Ensino Fundamental 2019 10 NORTE SUPLETIVO MATEMÁTICA a) 64 b) 12 c) 16 d) 32 e) 2 83) O lado de um losango mede 5 cm e uma das diagonais mede 6 cm. Então, o perímetro do losango é: a) 12 cm b) 18 cm c) 20 cm d) 30 cm e) 40 cm 84)A área da figura a seguir é igual a: 7m 5m 5m 4m 5m 17m a)51m2 b) 61m2 c) 71m2 d) 81m2 e) 91m2 85) A área da figura a seguir é: 12 cm 4 cm 20 cm  a) 32 cm2 b) 42 cm2 c) 64 cm2 d) 74 cm2 e) 84 cm2 86)Calcule a área da figura abaixo: 4m 8 m a) 12 m2 b) 4 m2 c) 16 m2 d) 32 m2 e) 64 m2 87) A área da sala representada na figura é: 2m 3m 7m 6m a) 15 m² b) 17 m² c) 19 m² d) 20 m² e) 25 m² 88) Uma formiga pretende percorrer a trajetória descrita na figura. Partindo do ponto A, qual o comprimento da trajetória ao retornar ao ponto de partida. 15 cm 7 cm 5 cm 3 cm 4 cm 4 cm A a) 18 cm b) 22 cm c) 38 cm d) 40 cm e) 59 cm 89) Os lados de um triângulo são x, x+1, x+2. O períme- tro do triângulo é: a) x b) x+3 c) 3x+3 d) x-2 e) 2x-3 90) A área da figura a seguir é: 2m 5m 11m 3m a) 2 m 18 b) 2 m 4 2 c) 2 m 6 3 d) 2 m 8 4 e) 2 m 2 5 91) Determine o perímetro da figura abaixo: 2m 5m 2m 1m a) 10 m b) 8 m c) 16 m d) 20 m e) 18 m 92) Sabendo-se que um retângulo tem perímetro igual a 24m e tem lados que medem (x+1) e (2x-1) então o valor de x é: a) 35. b) 6. c) 153. d) 135. e) 4.
  • 11. MATEMÁTICA Ensino Fundamental 2019 11 NORTE SUPLETIVO 93) A área da figura abaixo é: a) 37 b) 39 c) 41 d) 43 e) 45 94) Calcule a área do triângulo abaixo, sabendo que sua altura h é igual a área do quadrado cujo lado é igual a 3m. h 6m 3m a) 7 m2 b) 18 m2 c) 23 m2 d) 27 m2 e) 32 m2 95)Uma das diagonais de um losango mede 4m. Sua área mede 2 m 1 2 . A medida da outra diagonal é: m 3 ) a m 5 ) b m 6 ) c m 8 ) d m 1 0 ) e 96)A área da figura abaixo é: 3cm 2 cm a) 6 cm2 b) 12 cm2 c) 18 cm2 d) 22 cm2 e) 28 cm2 97) Calcule a altura h de um trapézio, sabendo que suas bases medem 12 cm e 18 cm e sua área é 135 cm2 . a) 9 cm b) 12 cm c) 16 cm d) 20 cm e) 28 cm 98) Calcule o perímetro da figura a seguir: D A B C x 2x x + 2 x + 1 a) 2x+3 b) 5x+3 c) 5x d)5x+1 e) 5x+8 99) A área da figura abaixo é: 3 3 3 4 4 3 a) 22 b) 24 c) 16 d 40 e) 30 01-C 02-D 03-D 04-B 05-A 06-E 07-C 08-A 09-C 10-B 11-B 12-A 13-D 14-B 15-A 16-D 17-C 18-B 19-D 20-A 21-C 22-B 23-B 24-D 25-C 26-A 27-D 28-A 29-E 30-D 31-D 32-B 33-E 34-A 35-C 36-A 37-E 38-E 39-D 40-D 41-A 42-E 43-B 44-C 45-C 46-B 47-D 48-D 49-C 50-D 51-C 52-B 53-E 54-C 55-B 56-D 57-C 58-E 59-B 60-E GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA FUND. 2019 AS QUESTÕES DESSE GABARITO COMEÇAM NA PÁGINA 5 61-B 62-D 63-A 64-D 65-A 66-C 67-C 68-D 69-C 70-B 71-D 72-A 73-C 74-D 75-E 76-A 77-C 78-C 79-A 80-B 81-E 82-D 83-C 84-C 85-C 86-D 87-D 88-C 89-C 90-C 91-A 92-E 93-C 94-D 95-D