Este documento discute potências. Explica que uma potência é um produto de fatores iguais, com a base multiplicada pelo expoente. Detalha as propriedades das potências, incluindo a soma e subtração de expoentes, potências de potências, e como lidar com expoentes zero, um ou negativos. Finalmente, discute expressões com potências e a notação científica.

1. Potenciação
Potência: é um produto de fatores
iguais
n
a = a.a.a...a
n
Na potencia a O número real a chama-se base
O número natural n chama se expoente

2. Potências
•Potência com Expoente natural
•Potência com Expoente zero
•Potência com Expoente um
•Potência com Expoente negativo
•Propriedades da potência
•Expressões com potências
• Notação científica

3. Expoente natural
( − 2) 4
= ( − 2) ( − 2) ( − 2) ( − 2) = 16
O expoente indica quantas vezes multiplica-se a base
Observação:
−2 2
= - ( 2.2) = -4 e ( − 2) 2
= ( − 2) ( − 2) = +4
Assim: −2 2
≠ ( − 2) 2

4. Propriedades das potências
1ª propriedade:
• Produto de potência de mesma base
25.23 = 25+3 = 28
*Conserva-se a base e soma-se os expoentes.

5. 2ª propriedade:
•Divisão da potência de mesma base
10 − 7
3 :3 = 3
10 7
=3 3
* Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.

6. 3ª propriedade:
•Potência de uma potência
(5 )
3 5
=5 3.5
=515
* Conserva-se a base e multiplicam–se os expoentes.

7. 4ª propriedade:
•Potência de produto ou divisão de base
diferentes.
1)( 4.3) = 4 2.3 2
2
2)( 5 : 4 ) = 5 3 : 4 3
3

8. Potência com expoente zero
•Todo número real elevado a zero é
sempre igual a um.
a )50 = 1
b ) ( − 3)
0
= 1
c) − 250 = -1

9. Potência com expoente um
• Todo número com expoente um é
igual a ele mesmo.
a) ( − 9) 1
=-9
b) ( − 125) = - 125
1
c) (14 ) 1 = 14

10. Potência com expoente
negativo
• Todo número com expoente
negativo,inverte-se a base,
tornando os expoentes
positivos.
 1
2
1
a )( − 4 ) −
=  4
−2
  = 16
−2
1
b) 
3 = ( 3) 2
= 9

11. Expressões com
potências
3−1 + 2 −2 − ( − 4 )
−1
1 1  1
2
+  
3 - − 4 
2  
1 1 1
+ +
3 4 4
4 + 3 + 3 10 5
= =
12 12 6

12. Escrever expressão na forma
de uma única potência
9
256.4
7
8
Decompondo 256, 4 e 8 em fatores primos temos:
256 = 28 4 = 22 8 = 23
26
256.4 9
( ) 2 9
28.218 2 26 21 5
= 28. 2 = = = 2 :2 = 2
87 (2 )
3 7 2 21 2 21

13. Notação científica
10
• 12.000.000.000 = 1,2.10
−9
•0,00000000586 = 5,86.10
Em notação científica um dos fatores tem que ser maior ou igual a 1
e menor que 10.

14. Acredite em você e em Deus,
o homem é aquilo em que
acredita...
Beijinhos e abraços, espero que TENHAM GOSTADO .
Boa sorte!!!!!!!
Débora Souza