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Potenciação


    Potência: é um produto de fatores
    iguais

                           n
                       a       =   a.a.a...a

                  n
Na potencia   a        O número real a chama-se base
                       O número natural n chama se expoente
Potências
•Potência com Expoente natural
•Potência com Expoente zero
•Potência com Expoente um

•Potência com Expoente negativo

•Propriedades da potência

•Expressões com potências


•   Notação científica
Expoente natural

( − 2)   4
             =   ( − 2) ( − 2) ( − 2) ( − 2)           =       16
O expoente indica quantas vezes multiplica-se a base



 Observação:


−2   2
         = -     ( 2.2)   =   -4    e         ( − 2)   2
                                                           =   ( − 2) ( − 2)   =   +4
         Assim:     −2    2
                              ≠    ( − 2) 2
Propriedades das potências
1ª propriedade:
• Produto de potência de mesma base


               25.23 = 25+3 = 28


*Conserva-se a base e soma-se os expoentes.
2ª propriedade:


•Divisão da potência de mesma base
                             10 − 7
         3 :3 = 3
           10       7
                                      =3   3


* Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
3ª propriedade:

 •Potência de uma potência


           (5 )
              3 5
                    =5   3.5
                               =515




 * Conserva-se a base e multiplicam–se os expoentes.
4ª propriedade:

•Potência de produto ou divisão de base
diferentes.


    1)( 4.3) = 4 2.3 2
            2


    2)( 5 : 4 ) = 5 3 : 4 3
                3
Potência com expoente zero
•Todo número real elevado a zero é
sempre igual a um.


    a )50         =       1

 b ) ( − 3)
              0
                  =       1

 c) − 250             =   -1
Potência com expoente um
• Todo número com expoente um é
  igual a ele mesmo.

  a)   ( − 9)   1
                    =-9

 b) ( − 125)            = - 125
                    1




 c) (14 ) 1 = 14
Potência com expoente
              negativo
                                      • Todo número com expoente
                                        negativo,inverte-se a base,
                                        tornando os expoentes
                                        positivos.


                      1
                                  2
                                          1
a )( − 4 )             −
                   =  4
             −2
                                     = 16

              −2
   1
 b) 
   3             =   ( 3)   2
                                      =   9
Expressões com
        potências
    3−1 + 2 −2 − ( − 4 )
                           −1




1     1    1
                  2
    +  
3         - − 4 
      2       

1  1 1
  + +
3  4 4
4 + 3 + 3 10 5
         =   =
   12      12 6
Escrever expressão na forma
       de uma única potência
                                         9
                          256.4
                              7
                            8
Decompondo 256, 4 e 8 em fatores primos temos:

      256 = 28                  4 = 22            8 = 23



                                                            26
  256.4   9
                    ( )   2 9
                                             28.218        2          26     21           5
              =   28. 2            =                  =           =   2 :2        =   2
    87             (2 )
                     3 7                      2 21         2 21
Notação científica




                                           10
• 12.000.000.000 =             1,2.10
                                                −9
  •0,00000000586 =              5,86.10
Em notação científica um dos fatores tem que ser maior ou igual a 1
e menor que 10.
Acredite em você e em Deus,
  o homem é aquilo em que
         acredita...




Beijinhos e abraços, espero que TENHAM GOSTADO .
                                   Boa sorte!!!!!!!


                                            Débora Souza

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Potenciação

  • 1. Potenciação Potência: é um produto de fatores iguais n a = a.a.a...a n Na potencia a O número real a chama-se base O número natural n chama se expoente
  • 2. Potências •Potência com Expoente natural •Potência com Expoente zero •Potência com Expoente um •Potência com Expoente negativo •Propriedades da potência •Expressões com potências • Notação científica
  • 3. Expoente natural ( − 2) 4 = ( − 2) ( − 2) ( − 2) ( − 2) = 16 O expoente indica quantas vezes multiplica-se a base Observação: −2 2 = - ( 2.2) = -4 e ( − 2) 2 = ( − 2) ( − 2) = +4 Assim: −2 2 ≠ ( − 2) 2
  • 4. Propriedades das potências 1ª propriedade: • Produto de potência de mesma base 25.23 = 25+3 = 28 *Conserva-se a base e soma-se os expoentes.
  • 5. 2ª propriedade: •Divisão da potência de mesma base 10 − 7 3 :3 = 3 10 7 =3 3 * Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
  • 6. 3ª propriedade: •Potência de uma potência (5 ) 3 5 =5 3.5 =515 * Conserva-se a base e multiplicam–se os expoentes.
  • 7. 4ª propriedade: •Potência de produto ou divisão de base diferentes. 1)( 4.3) = 4 2.3 2 2 2)( 5 : 4 ) = 5 3 : 4 3 3
  • 8. Potência com expoente zero •Todo número real elevado a zero é sempre igual a um. a )50 = 1 b ) ( − 3) 0 = 1 c) − 250 = -1
  • 9. Potência com expoente um • Todo número com expoente um é igual a ele mesmo. a) ( − 9) 1 =-9 b) ( − 125) = - 125 1 c) (14 ) 1 = 14
  • 10. Potência com expoente negativo • Todo número com expoente negativo,inverte-se a base, tornando os expoentes positivos.  1 2 1 a )( − 4 ) − =  4 −2   = 16 −2 1 b)  3 = ( 3) 2 = 9
  • 11. Expressões com potências 3−1 + 2 −2 − ( − 4 ) −1 1 1  1 2 +   3 - − 4  2   1 1 1 + + 3 4 4 4 + 3 + 3 10 5 = = 12 12 6
  • 12. Escrever expressão na forma de uma única potência 9 256.4 7 8 Decompondo 256, 4 e 8 em fatores primos temos: 256 = 28 4 = 22 8 = 23 26 256.4 9 ( ) 2 9 28.218 2 26 21 5 = 28. 2 = = = 2 :2 = 2 87 (2 ) 3 7 2 21 2 21
  • 13. Notação científica 10 • 12.000.000.000 = 1,2.10 −9 •0,00000000586 = 5,86.10 Em notação científica um dos fatores tem que ser maior ou igual a 1 e menor que 10.
  • 14. Acredite em você e em Deus, o homem é aquilo em que acredita... Beijinhos e abraços, espero que TENHAM GOSTADO . Boa sorte!!!!!!! Débora Souza