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PORCENTAGEM PERCENTAGEM
O QUE É? Centésima parte de uma grandeza, ou cálculo baseado em 100 unidades.
TAXA DE PORCENTAGEM Valor obtido aplicando uma determinada taxa a um certo valor. Numerador de uma fração que como denominador 100.
ONDE USAMOS Bancos Lojas Notícias de jornal Relatórios de empresas, etc. Gráficos
Agora vamos examinar as situações a seguir: 1)De cada 100 questões, um aluno acertou 78. 78 em 100=78/100 ____________________ 2) 32 em cada 100 alunos da 7ª série dominam o conteúdo de porcentagem. 32 em 100 =32/100
Observe outra situação Em cada cidade, 3 a cada 5 habitantes têm casa própria. Esse fato pode ser expresso por uma razão: 3/5  3 habitantes em cada grupo de 5 têm casa própria.
OBSERVE A TABELA O QUE ELA MOSTRA? 3% Água doce 97% Água salgada
QUANTOS HABITANTES EM CADA GRUPO DE 100 TÊM CASA PRÓPRIA? Devemos encontrar uma fração equivalente a 3/5 que tenha denominador 100. Exemplo:  3/5 = 3 x 20/5 x 20 = 60/100 Nessa cidade, 60 habitantes de cada grupo de 100 têm casa própria. 60/100 = 0,60 = 60%  60/100  fração centesimal 0,60  número decimal 60%  porcentagem
TAXA PERCENTUAL Indicado por  %  (por cento). Assim escrevemos: 97/100 = 97% 32/100 = 32%
REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO RACIONAL NA FORMA PORCENTUAL 1/2 = 0,5  = 0,50=50/100 = 50 % 1/4 = 0,25 = 25/100 = 25 % 1/5 = 0,20 = 20/100 = 20 % 1 =  1,00 = 100/100=  100 %
REPRESENTAÇÃO DE UMA RAZÃO NA FORMA DE  PORCENTAGEM Dividimos o numerador pelo denominador 2/50 = 0,04 = 4/100 = 4% 27/4 = 6,75 = 675/100 = 675% 3/4 = 0,75 = 75/100 = 75%
VAMOS AGORA COMPLETAR  A TABELA? 0,80 25% 25/100 0,2 =0,20 Taxa percentual Fração centesimal Número decimal
Representação de figuras na forma de taxa percentual Vamos representar na forma de porcentagem? FIGURA 2 FIGURA 1 FIGURA 3
CÁLCULO DE PORCENTAGEM 30% de 600 30% = 30/100 = 3/10 3/10 de 600 = 600:10 = 60 3 x 60 = 180 Logo 30% de 600 = 180 1
CÁLCULO DE PORCENTAGEM 30% de 600 30/100 = x/600 100x = 30 . 600 100x = 18000 x= 18 000/100 x = 180  Logo 30 % de 600  = 180 2
30% de 600 30% = 30/100 = 0,30=0,3 0,3 de 600 = 0,3 x 600 = 180 Logo 30% de 600 = 180 CÁCLCULO DE PORCENTAGEM 3
DIFERENTES ESTRATÉGIAS PARA O CÁLCULO DE PORCENTAGEM Uma loja de brinquedos tem a meta de vender mais de 950 bicicletas por mês. No mês passado, ela vendeu 25%  das 5.100 bicicletas que estavam no estoque. A meta foi atingida no mês passado? Observe como esses quatro alunos resolveram esse problema.
Aluno 1 Para resolver o problema, eu lembrei que 25% de um valor é  metade da metade  desse valor. Então calculei mentalmente a metade de 5.100, que é 2.550, depois a metade de 2.550, que é 1.275. Portanto, 25% de  5.100 é 1.275. Isso significa que a loja atingiu a meta, que é vender mais de 950 bicicletas por mês.
Aluno 2 Eu sei que 25% é o mesmo que 5 x 5%. Então, calculei 5 x 5.100 que é 255 depois multipliquei esse valor por 5, obtendo 1.275. O valor obtido é maior que 950. Isso significa que a loja atingiu a meta do mês.
Aluno 3 Para resolver esse problema eu fiz uma estimativa. Em vez de calcular 25% de 5.100, eu calculei 20% de 5.100, que é mais fácil, obtendo 1.020.Esse valor obtido, uma aproximação do valor real, é maior que 950. Portanto a loja atingiu a meta , que é vender 950 bicicletas.
Aluno 4 Eu usei a calculadora para resolver esse problema. Digitei as teclas : 5   1 0 0  x  2 5 %   Então obtive o resultado 1.275. Como 1.275 é maior que 950, a loja atingiu a sua meta.
CURIOSIDADE Cerca de 75% da massa de uma pessoa é constituída por água. Assim, se uma pessoa tem massa de 80 kg, ela tem em seu corpo 60 kg de água, pois 75% de 80 = 60
VAMOS EXERCITAR? Relacione cada quadro à esquerda , que indica porcentagem, com o quadro à direita, que apresenta a razão correspondente. 75% 60% 25% 10% 50% 1/10 3 para 4 1 : 2 3 em 5 1/4
ATIVIDADE PROPOSTA  1. Indique a taxa porcentual: a) 7 em cada 10 alunos estudam matemática todos os dias. b) 3 em cada 8 torcedores paulistas são corintianos. c) 32 em cada 50 pessoas assistem novelas. d) 17 em cada 20 alunos têm máquina de calcular. 1
2. Calcule as porcentagens correspondentes a) 30 alunos de 40 alunos. b) 75 selos de 150 selos. c) 90 motos de 200 motos. d) 15 frutas de 75 frutas. ATIVIDADE PROPOSTA  2
3. Escreva o significado de: a) Grande liquidação: desconto de 40% para pagamento a vista. b) O índice de alunos reprovados em minha classe foi de 15%. c) Tive um aumento em meu salário de 25%. d) Um aluno acertou 85% das questões da prova. ATIVIDADE PROPOSTA  3
Simone prestou um exame para disputar uma vaga numa empresa. A tabela ao lado mostra quantas questões ela acertou de cada prova. ATIVIDADE  PROPOSTA  4 a)Em qual matéria Simone apresentou melhor desempenho? b)Em qual teve pior desempenho? 56 70 Direito 42 50 Inglês 65 80 Matemática 78 100 Português Respostas certas Total de questões Matéria
5. Comprei uma calça que custava R$80,00 pelo preço de R$ 70,40. a) De quanto foi o desconto? b) De quanto por cento foi o desconto? ATIVIDADE PROPOSTA  5
6. Um remédio que custa R$ 12,00 vai ter um aumento de R$ 0,60. a) Quanto passará a custar o remédio? b) Qual foi o percentual de aumento? ATIVIDADE PROPOSTA  6
7. Numa sala de aula de 30 alunos, 12 são meninos. a) Que percentual da classe os meninos representam? b) E as meninas? ATIVIDADE PROPOSTA  7
ATIVIDADE PROPOSTA  Numa escola, 1.250  alunos têm acesso à internet. Desse total, 40% possui orkut e MSN. Quantos alunos possuem orkut e MSN? 8
Veja como Fabrício resolveu. Eu sei que 40% é o mesmo que 4 x 10%. Então, calculei 10% de  1 250, que é 125, depois multipliquei por 4, obtendo 500. Portanto 500 alunos possuem orkut e MSN Agora resolva o problema recorrendo a uma estratégia diferente da utilizada por Fabrício. Troque idéias com um colega e veja se ele resolveu de outra forma.
Lembre-se: MATEMÁTICA SÓ SE APRENDE EXERCITANDO
CRIAÇÃO E PRODUÇÃO DESTE SLIDE Professora  SALETE CARDOZO
FONTE DE PESQUISA Tudo é Matemática – DANTE Matemática fazendo a diferença  - BONJORNO  & AYRTON. Projeto Araribá  Matemática e Realidade – GILSON LEZZI, OSVALDO DOLO, ANTONIO MACHADO.

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Porcentagem

  • 2. O QUE É? Centésima parte de uma grandeza, ou cálculo baseado em 100 unidades.
  • 3. TAXA DE PORCENTAGEM Valor obtido aplicando uma determinada taxa a um certo valor. Numerador de uma fração que como denominador 100.
  • 4. ONDE USAMOS Bancos Lojas Notícias de jornal Relatórios de empresas, etc. Gráficos
  • 5. Agora vamos examinar as situações a seguir: 1)De cada 100 questões, um aluno acertou 78. 78 em 100=78/100 ____________________ 2) 32 em cada 100 alunos da 7ª série dominam o conteúdo de porcentagem. 32 em 100 =32/100
  • 6. Observe outra situação Em cada cidade, 3 a cada 5 habitantes têm casa própria. Esse fato pode ser expresso por uma razão: 3/5 3 habitantes em cada grupo de 5 têm casa própria.
  • 7. OBSERVE A TABELA O QUE ELA MOSTRA? 3% Água doce 97% Água salgada
  • 8. QUANTOS HABITANTES EM CADA GRUPO DE 100 TÊM CASA PRÓPRIA? Devemos encontrar uma fração equivalente a 3/5 que tenha denominador 100. Exemplo: 3/5 = 3 x 20/5 x 20 = 60/100 Nessa cidade, 60 habitantes de cada grupo de 100 têm casa própria. 60/100 = 0,60 = 60% 60/100 fração centesimal 0,60 número decimal 60% porcentagem
  • 9. TAXA PERCENTUAL Indicado por % (por cento). Assim escrevemos: 97/100 = 97% 32/100 = 32%
  • 10. REPRESENTAÇÃO DE UM NÚMERO RACIONAL NA FORMA PORCENTUAL 1/2 = 0,5 = 0,50=50/100 = 50 % 1/4 = 0,25 = 25/100 = 25 % 1/5 = 0,20 = 20/100 = 20 % 1 = 1,00 = 100/100= 100 %
  • 11. REPRESENTAÇÃO DE UMA RAZÃO NA FORMA DE PORCENTAGEM Dividimos o numerador pelo denominador 2/50 = 0,04 = 4/100 = 4% 27/4 = 6,75 = 675/100 = 675% 3/4 = 0,75 = 75/100 = 75%
  • 12. VAMOS AGORA COMPLETAR A TABELA? 0,80 25% 25/100 0,2 =0,20 Taxa percentual Fração centesimal Número decimal
  • 13. Representação de figuras na forma de taxa percentual Vamos representar na forma de porcentagem? FIGURA 2 FIGURA 1 FIGURA 3
  • 14. CÁLCULO DE PORCENTAGEM 30% de 600 30% = 30/100 = 3/10 3/10 de 600 = 600:10 = 60 3 x 60 = 180 Logo 30% de 600 = 180 1
  • 15. CÁLCULO DE PORCENTAGEM 30% de 600 30/100 = x/600 100x = 30 . 600 100x = 18000 x= 18 000/100 x = 180 Logo 30 % de 600 = 180 2
  • 16. 30% de 600 30% = 30/100 = 0,30=0,3 0,3 de 600 = 0,3 x 600 = 180 Logo 30% de 600 = 180 CÁCLCULO DE PORCENTAGEM 3
  • 17. DIFERENTES ESTRATÉGIAS PARA O CÁLCULO DE PORCENTAGEM Uma loja de brinquedos tem a meta de vender mais de 950 bicicletas por mês. No mês passado, ela vendeu 25% das 5.100 bicicletas que estavam no estoque. A meta foi atingida no mês passado? Observe como esses quatro alunos resolveram esse problema.
  • 18. Aluno 1 Para resolver o problema, eu lembrei que 25% de um valor é metade da metade desse valor. Então calculei mentalmente a metade de 5.100, que é 2.550, depois a metade de 2.550, que é 1.275. Portanto, 25% de 5.100 é 1.275. Isso significa que a loja atingiu a meta, que é vender mais de 950 bicicletas por mês.
  • 19. Aluno 2 Eu sei que 25% é o mesmo que 5 x 5%. Então, calculei 5 x 5.100 que é 255 depois multipliquei esse valor por 5, obtendo 1.275. O valor obtido é maior que 950. Isso significa que a loja atingiu a meta do mês.
  • 20. Aluno 3 Para resolver esse problema eu fiz uma estimativa. Em vez de calcular 25% de 5.100, eu calculei 20% de 5.100, que é mais fácil, obtendo 1.020.Esse valor obtido, uma aproximação do valor real, é maior que 950. Portanto a loja atingiu a meta , que é vender 950 bicicletas.
  • 21. Aluno 4 Eu usei a calculadora para resolver esse problema. Digitei as teclas : 5 1 0 0 x 2 5 % Então obtive o resultado 1.275. Como 1.275 é maior que 950, a loja atingiu a sua meta.
  • 22. CURIOSIDADE Cerca de 75% da massa de uma pessoa é constituída por água. Assim, se uma pessoa tem massa de 80 kg, ela tem em seu corpo 60 kg de água, pois 75% de 80 = 60
  • 23. VAMOS EXERCITAR? Relacione cada quadro à esquerda , que indica porcentagem, com o quadro à direita, que apresenta a razão correspondente. 75% 60% 25% 10% 50% 1/10 3 para 4 1 : 2 3 em 5 1/4
  • 24. ATIVIDADE PROPOSTA 1. Indique a taxa porcentual: a) 7 em cada 10 alunos estudam matemática todos os dias. b) 3 em cada 8 torcedores paulistas são corintianos. c) 32 em cada 50 pessoas assistem novelas. d) 17 em cada 20 alunos têm máquina de calcular. 1
  • 25. 2. Calcule as porcentagens correspondentes a) 30 alunos de 40 alunos. b) 75 selos de 150 selos. c) 90 motos de 200 motos. d) 15 frutas de 75 frutas. ATIVIDADE PROPOSTA 2
  • 26. 3. Escreva o significado de: a) Grande liquidação: desconto de 40% para pagamento a vista. b) O índice de alunos reprovados em minha classe foi de 15%. c) Tive um aumento em meu salário de 25%. d) Um aluno acertou 85% das questões da prova. ATIVIDADE PROPOSTA 3
  • 27. Simone prestou um exame para disputar uma vaga numa empresa. A tabela ao lado mostra quantas questões ela acertou de cada prova. ATIVIDADE PROPOSTA 4 a)Em qual matéria Simone apresentou melhor desempenho? b)Em qual teve pior desempenho? 56 70 Direito 42 50 Inglês 65 80 Matemática 78 100 Português Respostas certas Total de questões Matéria
  • 28. 5. Comprei uma calça que custava R$80,00 pelo preço de R$ 70,40. a) De quanto foi o desconto? b) De quanto por cento foi o desconto? ATIVIDADE PROPOSTA 5
  • 29. 6. Um remédio que custa R$ 12,00 vai ter um aumento de R$ 0,60. a) Quanto passará a custar o remédio? b) Qual foi o percentual de aumento? ATIVIDADE PROPOSTA 6
  • 30. 7. Numa sala de aula de 30 alunos, 12 são meninos. a) Que percentual da classe os meninos representam? b) E as meninas? ATIVIDADE PROPOSTA 7
  • 31. ATIVIDADE PROPOSTA Numa escola, 1.250 alunos têm acesso à internet. Desse total, 40% possui orkut e MSN. Quantos alunos possuem orkut e MSN? 8
  • 32. Veja como Fabrício resolveu. Eu sei que 40% é o mesmo que 4 x 10%. Então, calculei 10% de 1 250, que é 125, depois multipliquei por 4, obtendo 500. Portanto 500 alunos possuem orkut e MSN Agora resolva o problema recorrendo a uma estratégia diferente da utilizada por Fabrício. Troque idéias com um colega e veja se ele resolveu de outra forma.
  • 33. Lembre-se: MATEMÁTICA SÓ SE APRENDE EXERCITANDO
  • 34. CRIAÇÃO E PRODUÇÃO DESTE SLIDE Professora SALETE CARDOZO
  • 35. FONTE DE PESQUISA Tudo é Matemática – DANTE Matemática fazendo a diferença - BONJORNO & AYRTON. Projeto Araribá Matemática e Realidade – GILSON LEZZI, OSVALDO DOLO, ANTONIO MACHADO.