SlideShare uma empresa Scribd logo
CONJUNTOS
É um agrupamento de
números, objetos, pessoas,
animais ou coisas
PROF. ROSÂNIA
1
Os itens que formam o conjunto
são chamados de ELEMENTOS e
são representados por letras
minúsculas.
(a, b, c....)
PROF. ROSÂNIA 2
Para nomear um conjunto
utilizamos letras
MAIÚSCULAS.
A = {a, b, c, ...}
PROF. ROSÂNIA 3
PROF. ROSÂNIA 4
1 . Por extenso, quando
seus elementos são
enumerados entre chaves e
separados por vírgula
V= {a, e, i, o, u}
Obs: Se o número de
elementos do conjunto for
muito grande, escreve-se
os três primeiros elementos
seguidos de reticências e
então escrevemos os três
últimos elementos.
L = { a, b, c, ..., x, y, z}
PROF. ROSÂNIA 5
Obs: No caso do
conjunto for infinito,
escrevemos seus
primeiros elementos
seguidos de reticências.
N = { 0, 1, 2, 3, 4, ...}
PROF. ROSÂNIA 6
2 . Por Descrição, o conjunto é
representado por uma
propriedade que caracteriza
todos os seus elementos.
V= {x/x é vogal do alfabeto}
REPRESENTAÇÃO
PROF. ROSÂNIA 7
REPRESENTAÇÃO
3 . Por figuras, o conjunto é
representado pelo Diagrama de
Venn.
PROF. ROSÂNIA 8
PERTINÊNCIA
A relação entre ELEMENTO e
CONJUNTO é uma relação de
pertinência. Se o elemento x
pertence ao conjunto A, então
escrevemos:
x  A (lê-se: x pertence a A)
PROF. ROSÂNIA 9
PERTINÊNCIA
Se o elemento x não
pertence ao conjunto A,
então escrevemos:
x  A (lê-se: x não
pertence a A)
PROF. ROSÂNIA 10
Utilizamos os símbolos 
(pertence) e  (não
pertence) para
relacionar elemento
com conjunto.
PROF. ROSÂNIA 11
IGUALDADE DE CONJUNTOS
Se dois conjuntos possuem os
mesmos elementos, então eles são
iguais. Ex:
A={a, b, c, d} e B={d, c, b, a}
A = B
Todo elemento de A pertence a B e
vice-versa.
PROF. ROSÂNIA 12
Entretanto, se dois
conjuntos A e B não
possuem os mesmos
elementos, dizemos que
eles não são iguais, ou
melhor, dizemos que
A ≠ B
PROF. ROSÂNIA 13
CONJUNTO VAZIO
É o conjunto que não possui
elementos, sendo
representado por:
{ } ou 
PROF. ROSÂNIA 14
CONJUNTO UNITÁRIO
É o conjunto que possui
apenas um elemento.
PROF. ROSÂNIA 15
CONJUNTO UNIVERSO
É o conjunto ao qual
pertencem os elementos de
todos os conjuntos
envolvidos no estudo.
PROF. ROSÂNIA 16
SUBCONJUNTO
Se todo elemento de um conjunto A
pertence também ao conjunto B, então
dizemos que A é subconjunto de B.
Então dizemos que A é subconjunto de
B.
Escrevemos: A  B ( lê-se: A está
contido em B).
Podemos, neste caso, dizer que B
contém A (B  A)
PROF. ROSÂNIA 17
SUBCONJUNTO
Se A não for subconjunto de B,
então dizemos que:
A  B ( A não está contido em
B)
B  A ( B não contém A)
PROF. ROSÂNIA 18
As expressões contém ( ),
não contém (), está
contido (), e não está
contido () são utilizadas
apenas para relacionar
conjunto com conjunto.
PROF. ROSÂNIA 19
Elemento Conjunto
Conjunto Conjunto
PROF. ROSÂNIA 20
CONJUNTO DAS PARTES
O conjunto de todos os subconjuntos
de um conjunto.
conjunto de partes de A é denotado
por P(A).
PROF. ROSÂNIA 21
Seja A = { x, y, z} a lista completa de
subconjuntos de A é:
•{ } (conjunto vazio);
•{x};
•{y};
•{z};
•{x, y};
•{x, z};
•{y, z};
•{x, y, z};
e portanto o conjunto de partes de A é o
conjunto de 8 elementos:
P(S) = {{ }, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z},
{y, z}, {x, y, z}}.
PROF. ROSÂNIA 22
OPERAÇÕES COM
CONJUNTOS
São três as operações com conjuntos:
UNIÃO
INTERSECÇÃO
DIFERENÇA
PROF. ROSÂNIA 23
UNIÃO DE CONJUNTOS
A união de dois conjuntos A
e B, é o conjunto constituído
por todos os elementos que
pertencem a A ou a B e é
representada por A  B
(lê-se: A união B).
PROF. ROSÂNIA 24
UNIÃO DE CONJUNTOS
Ex: Sejam os conjuntos:
A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6}
A  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
POR DIAGRAMA
A  B PROF. ROSÂNIA 25
INTERSECÇÃO DE
CONJUNTOS
A intersecção de dois
conjuntos A e B é o conjunto
constituído pelos elementos
que pertencem ao conjunto A
e ao conjunto B.
É representado por:
A  B (lê-se: A intersecção B).
PROF. ROSÂNIA 26
INTERSECÇÃO DE
CONJUNTOS
Ex: Sejam os conjuntos:
A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6}
A  B = { 2, 3}
POR DIAGRAMA
A  B
PROF. ROSÂNIA 27
INTERSECÇÃO DE
CONJUNTOS
OBS: se não houver elementos
que pertençam simultaneamente
aos dois conjuntos A e B, dizemos
que a intersecção entre A e B é o
conjunto vazio.
A  B = 
Neste caso A e B são conjuntos
DISJUNTOS
PROF. ROSÂNIA 28
DIFERENÇA DE CONJUNTOS
A diferença entre dois
conjuntos A e B, é o conjunto
formado pelos elementos que
pertencem a A, mas não
pertencem a B.
A – B ( lê-se: A menos B)
PROF. ROSÂNIA 29
DIFERENÇA DE CONJUNTOS
Ex: Sejam os conjuntos:
A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6}
A - B = {0, 1}
POR DIAGRAMA
A - B PROF. ROSÂNIA 30
DIFERENÇA DE CONJUNTOS
Ex: Sejam os conjuntos:
A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6}
B - A = {4, 5, 6}
POR DIAGRAMA
B - A
PROF. ROSÂNIA 31
Se B for um subconjunto de A (B  A), a
diferença A – B chama-se complementar
de B em relação a A, e é representada
por
Lê-se: Complementar de B em relação a A.
COMPLEMENTO DE UM
CONJUNTO
PROF. ROSÂNIA 32
Ex: considere os conjuntos
A = { 0, 1, 2, 3} e B = { 0, 1}
temos: = A – B = {2, 3}
Por diagrama:
PROF. ROSÂNIA 33
PROF. ROSÂNIA 34
PROBLEMAS
1. Em certa região foi realizada uma
pesquisa sobre o consumo de margarina
das marcas A, B e C. Os dados obtidos
nessa pesquisa estão na tabela a seguir.
PROF. ROSÂNIA 35
a)500
b)650
c) 700
d)850
Com base nesses dados assinale o
número de pessoas que responderam
a essa pesquisa.
PROF. ROSÂNIA 36
SOLUÇÃO
PROF. ROSÂNIA 37
PROF. ROSÂNIA 38
PROF. ROSÂNIA 39
PROF. ROSÂNIA 40
PROF. ROSÂNIA 41
145 PESSOAS CONSOMEM A MARCA C.
JÁ TEMOS ( 40 + 10 + 15) NO CONJUNTO
PROF. ROSÂNIA 42
PROF. ROSÂNIA 43
PROF. ROSÂNIA 44
150 PESSOAS NÃO CONSOMEM
NENHUMA MARCA
PROF. ROSÂNIA 45
Para saber o número de pessoas que
responderam à pesquisa, basta somar todos
os elementos, ou seja:
160 + 25 + 10 + 40 + 170 + 15 + 80 + 150
U = 650 pessoas
a)500
b)650
c)700
d)850

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Funções
FunçõesFunções
Equação do 2º grau
Equação do 2º grauEquação do 2º grau
Equação do 2º grau
João Paulo Luna
 
Plano cartesiano animado
Plano cartesiano animadoPlano cartesiano animado
Plano cartesiano animado
Edigley Alexandre
 
1 ano função afim
1 ano   função afim1 ano   função afim
1 ano função afim
Ariosvaldo Carvalho
 
Áreas de Figuras Planas
Áreas de Figuras PlanasÁreas de Figuras Planas
Áreas de Figuras Planas
Murilo Cretuchi de Oliveira
 
Área e Volume
Área e VolumeÁrea e Volume
Área e Volume
betontem
 
Equacoes do 1 grau
Equacoes do 1 grauEquacoes do 1 grau
Equacoes do 1 grau
estrelaeia
 
Matemática mmc e mdc
Matemática mmc e mdcMatemática mmc e mdc
Matemática mmc e mdc
Iara Cristina
 
Numeros racionais
Numeros racionaisNumeros racionais
Numeros racionais
Rosana.Parolisi
 
Aula sobre triângulos
Aula sobre triângulosAula sobre triângulos
Aula sobre triângulos
andreilson18
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
Larissa Souza
 
Dízimas periódicas (fração geratriz)
Dízimas periódicas (fração geratriz)Dízimas periódicas (fração geratriz)
Dízimas periódicas (fração geratriz)
Leonardo Bagagi
 
Função de 1º Grau
Função de 1º GrauFunção de 1º Grau
Função de 1º Grau
André Marchesini
 
Análise combinatória
Análise combinatóriaAnálise combinatória
Análise combinatória
betencourt
 
Função.quadratica
Função.quadraticaFunção.quadratica
Função.quadratica
vaniaphcristina
 
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Grandezas diretamente e inversamente proporcionaisGrandezas diretamente e inversamente proporcionais
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Homailson Lopes
 
Operações básicas da matemática
Operações básicas da matemáticaOperações básicas da matemática
Operações básicas da matemática
Ediclei Oliveira
 
Conjuntos numéricos
Conjuntos numéricosConjuntos numéricos
Conjuntos numéricos
Marcelo Pinheiro
 
Introdução a função.ppt
Introdução a função.pptIntrodução a função.ppt
Introdução a função.ppt
ERANDIDELIMACRUZ
 
Teorema de pitágoras apresentação de slide
Teorema de pitágoras   apresentação de slideTeorema de pitágoras   apresentação de slide
Teorema de pitágoras apresentação de slide
Raquel1966
 

Mais procurados (20)

Funções
FunçõesFunções
Funções
 
Equação do 2º grau
Equação do 2º grauEquação do 2º grau
Equação do 2º grau
 
Plano cartesiano animado
Plano cartesiano animadoPlano cartesiano animado
Plano cartesiano animado
 
1 ano função afim
1 ano   função afim1 ano   função afim
1 ano função afim
 
Áreas de Figuras Planas
Áreas de Figuras PlanasÁreas de Figuras Planas
Áreas de Figuras Planas
 
Área e Volume
Área e VolumeÁrea e Volume
Área e Volume
 
Equacoes do 1 grau
Equacoes do 1 grauEquacoes do 1 grau
Equacoes do 1 grau
 
Matemática mmc e mdc
Matemática mmc e mdcMatemática mmc e mdc
Matemática mmc e mdc
 
Numeros racionais
Numeros racionaisNumeros racionais
Numeros racionais
 
Aula sobre triângulos
Aula sobre triângulosAula sobre triângulos
Aula sobre triângulos
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
 
Dízimas periódicas (fração geratriz)
Dízimas periódicas (fração geratriz)Dízimas periódicas (fração geratriz)
Dízimas periódicas (fração geratriz)
 
Função de 1º Grau
Função de 1º GrauFunção de 1º Grau
Função de 1º Grau
 
Análise combinatória
Análise combinatóriaAnálise combinatória
Análise combinatória
 
Função.quadratica
Função.quadraticaFunção.quadratica
Função.quadratica
 
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Grandezas diretamente e inversamente proporcionaisGrandezas diretamente e inversamente proporcionais
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
 
Operações básicas da matemática
Operações básicas da matemáticaOperações básicas da matemática
Operações básicas da matemática
 
Conjuntos numéricos
Conjuntos numéricosConjuntos numéricos
Conjuntos numéricos
 
Introdução a função.ppt
Introdução a função.pptIntrodução a função.ppt
Introdução a função.ppt
 
Teorema de pitágoras apresentação de slide
Teorema de pitágoras   apresentação de slideTeorema de pitágoras   apresentação de slide
Teorema de pitágoras apresentação de slide
 

Destaque

Conjuntos operações com conjuntos- 2012 - parte -03 de 04
Conjuntos   operações com conjuntos- 2012  - parte -03 de 04Conjuntos   operações com conjuntos- 2012  - parte -03 de 04
Conjuntos operações com conjuntos- 2012 - parte -03 de 04
Carlos Eduardo Rigoti
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
mendel1b2010
 
RadiaçõEs
RadiaçõEsRadiaçõEs
RadiaçõEs
guestd9d5ba
 
Radiciação 2015 (professora Simone)
Radiciação 2015 (professora Simone)Radiciação 2015 (professora Simone)
Radiciação 2015 (professora Simone)
Elivelton Pontes
 
Radiações- tipos de radiação e suas aplicações
Radiações- tipos de radiação e suas aplicaçõesRadiações- tipos de radiação e suas aplicações
Radiações- tipos de radiação e suas aplicações
Marco Casquinha
 
Slides de radiação
Slides de radiaçãoSlides de radiação
Slides de radiação
chucknoiia
 
Conjuntos MATEMÁTICA
Conjuntos MATEMÁTICAConjuntos MATEMÁTICA
Conjuntos MATEMÁTICA
M. Martins
 
Radiciação
RadiciaçãoRadiciação
Radiciação
leilamaluf
 
Slide conjuntos
Slide conjuntosSlide conjuntos
Slide conjuntos
Wilson Gisele
 
Jogo Potências e Raizes
Jogo Potências e RaizesJogo Potências e Raizes
Jogo Potências e Raizes
guest75ad01
 
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃOBINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
Edimar Santos
 
Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio
Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino MédioTeoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio
Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio
Rosana Santos Quirino
 

Destaque (12)

Conjuntos operações com conjuntos- 2012 - parte -03 de 04
Conjuntos   operações com conjuntos- 2012  - parte -03 de 04Conjuntos   operações com conjuntos- 2012  - parte -03 de 04
Conjuntos operações com conjuntos- 2012 - parte -03 de 04
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
 
RadiaçõEs
RadiaçõEsRadiaçõEs
RadiaçõEs
 
Radiciação 2015 (professora Simone)
Radiciação 2015 (professora Simone)Radiciação 2015 (professora Simone)
Radiciação 2015 (professora Simone)
 
Radiações- tipos de radiação e suas aplicações
Radiações- tipos de radiação e suas aplicaçõesRadiações- tipos de radiação e suas aplicações
Radiações- tipos de radiação e suas aplicações
 
Slides de radiação
Slides de radiaçãoSlides de radiação
Slides de radiação
 
Conjuntos MATEMÁTICA
Conjuntos MATEMÁTICAConjuntos MATEMÁTICA
Conjuntos MATEMÁTICA
 
Radiciação
RadiciaçãoRadiciação
Radiciação
 
Slide conjuntos
Slide conjuntosSlide conjuntos
Slide conjuntos
 
Jogo Potências e Raizes
Jogo Potências e RaizesJogo Potências e Raizes
Jogo Potências e Raizes
 
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃOBINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
BINGO MATEMÁTICO-RADICIAÇÃO
 
Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio
Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino MédioTeoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio
Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio
 

Semelhante a Conjuntos

252779 conjuntos
252779 conjuntos252779 conjuntos
252779 conjuntos
Iza Rodrigues
 
Matematica - conjuntos
Matematica - conjuntosMatematica - conjuntos
Matematica - conjuntos
littlevic4
 
Conj num e interv
Conj num e intervConj num e interv
Conj num e interv
Meire de Fatima
 
Matematica mundiar
Matematica mundiarMatematica mundiar
Matematica mundiar
juniorphysics
 
00Capítulo 2-conjuntos (1)
00Capítulo 2-conjuntos (1)00Capítulo 2-conjuntos (1)
00Capítulo 2-conjuntos (1)
Samira Carla Damasceno Carla
 
Dicas quentes conjuntos
Dicas quentes conjuntosDicas quentes conjuntos
Dicas quentes conjuntos
trigono_metria
 
Pag 01.121
Pag 01.121Pag 01.121
Pag 01.121
Antônio Marques
 
Conjuntos numéricos 2
Conjuntos numéricos 2Conjuntos numéricos 2
Conjuntos numéricos 2
Aline Taveira
 
Matematica Conjuntos
Matematica ConjuntosMatematica Conjuntos
Matematica Conjuntos
RicardoChefinho
 
Matemática - Aula 1
Matemática - Aula 1Matemática - Aula 1
Matemática - Aula 1
IBEST ESCOLA
 
Nota aula 01
Nota aula 01Nota aula 01
Nota aula 01
Pitterpp
 
Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11
Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11
Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11
Paulo Mutolo
 
CONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definições
CONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definiçõesCONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definições
CONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definições
JUCI11
 
Mat planej 9ano
Mat planej 9anoMat planej 9ano
Mat planej 9ano
Ronoaldo Cavalcante
 
Wania regia 5º aula
Wania regia     5º aulaWania regia     5º aula
Wania regia 5º aula
Wania Regia Borges Gogia
 
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos ConjuntosMatemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Instituto Walter Alencar
 
01 teoria-dos-conjuntos1
01 teoria-dos-conjuntos101 teoria-dos-conjuntos1
01 teoria-dos-conjuntos1
Bernardo José Pica
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
matemalu
 
3º ano
3º ano3º ano
3º ano
proffelipemat
 
01 - Conjuntos
01 - Conjuntos01 - Conjuntos

Semelhante a Conjuntos (20)

252779 conjuntos
252779 conjuntos252779 conjuntos
252779 conjuntos
 
Matematica - conjuntos
Matematica - conjuntosMatematica - conjuntos
Matematica - conjuntos
 
Conj num e interv
Conj num e intervConj num e interv
Conj num e interv
 
Matematica mundiar
Matematica mundiarMatematica mundiar
Matematica mundiar
 
00Capítulo 2-conjuntos (1)
00Capítulo 2-conjuntos (1)00Capítulo 2-conjuntos (1)
00Capítulo 2-conjuntos (1)
 
Dicas quentes conjuntos
Dicas quentes conjuntosDicas quentes conjuntos
Dicas quentes conjuntos
 
Pag 01.121
Pag 01.121Pag 01.121
Pag 01.121
 
Conjuntos numéricos 2
Conjuntos numéricos 2Conjuntos numéricos 2
Conjuntos numéricos 2
 
Matematica Conjuntos
Matematica ConjuntosMatematica Conjuntos
Matematica Conjuntos
 
Matemática - Aula 1
Matemática - Aula 1Matemática - Aula 1
Matemática - Aula 1
 
Nota aula 01
Nota aula 01Nota aula 01
Nota aula 01
 
Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11
Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11
Efectuar as operações de reunião, intersecçãoe diferençã de conjuntos11
 
CONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definições
CONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definiçõesCONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definições
CONJUNTOS: tipos de conjuntos e suas definições
 
Mat planej 9ano
Mat planej 9anoMat planej 9ano
Mat planej 9ano
 
Wania regia 5º aula
Wania regia     5º aulaWania regia     5º aula
Wania regia 5º aula
 
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos ConjuntosMatemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
Matemática para Concursos - Teoria dos Conjuntos
 
01 teoria-dos-conjuntos1
01 teoria-dos-conjuntos101 teoria-dos-conjuntos1
01 teoria-dos-conjuntos1
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
 
3º ano
3º ano3º ano
3º ano
 
01 - Conjuntos
01 - Conjuntos01 - Conjuntos
01 - Conjuntos
 

Mais de rosania39

Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
rosania39
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
rosania39
 
Sequencias
SequenciasSequencias
Sequencias
rosania39
 
Matemática financeira parte 3
Matemática financeira parte 3Matemática financeira parte 3
Matemática financeira parte 3
rosania39
 
Matemática financeira 2
Matemática financeira 2Matemática financeira 2
Matemática financeira 2
rosania39
 
Matemática financeira 1
Matemática financeira 1Matemática financeira 1
Matemática financeira 1
rosania39
 
Ferramentas necessárias ao cálculo estatísco
Ferramentas necessárias ao cálculo estatíscoFerramentas necessárias ao cálculo estatísco
Ferramentas necessárias ao cálculo estatísco
rosania39
 
Estatística básica
Estatística básicaEstatística básica
Estatística básica
rosania39
 
Como encontrar a medida certa
Como encontrar a medida certa Como encontrar a medida certa
Como encontrar a medida certa
rosania39
 
Livro o diabo dos números roteiro de trabalho
Livro o diabo dos números   roteiro de trabalhoLivro o diabo dos números   roteiro de trabalho
Livro o diabo dos números roteiro de trabalho
rosania39
 
Roteiro de trabalho como encontrar a medida certa
Roteiro de trabalho como encontrar a medida certaRoteiro de trabalho como encontrar a medida certa
Roteiro de trabalho como encontrar a medida certa
rosania39
 
Como encontrar a medida certa pdf pp
Como encontrar a medida certa pdf ppComo encontrar a medida certa pdf pp
Como encontrar a medida certa pdf pp
rosania39
 
Conjunto dos números complexos
Conjunto dos números complexosConjunto dos números complexos
Conjunto dos números complexos
rosania39
 
Noções de geometria
Noções de geometriaNoções de geometria
Noções de geometria
rosania39
 
Progressão geométrica
Progressão geométricaProgressão geométrica
Progressão geométrica
rosania39
 
Pa pdf
Pa pdfPa pdf
Pa pdf
rosania39
 
Acessibilidade e o publico alvo da educação especial cris
Acessibilidade e o publico alvo da educação especial crisAcessibilidade e o publico alvo da educação especial cris
Acessibilidade e o publico alvo da educação especial cris
rosania39
 
A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...
A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...
A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...
rosania39
 
A formação continuada de professores
A formação continuada de professoresA formação continuada de professores
A formação continuada de professores
rosania39
 
A escola na perspectiva da educ inclusiva
A escola na perspectiva da educ inclusivaA escola na perspectiva da educ inclusiva
A escola na perspectiva da educ inclusiva
rosania39
 

Mais de rosania39 (20)

Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
 
Sequencias
SequenciasSequencias
Sequencias
 
Matemática financeira parte 3
Matemática financeira parte 3Matemática financeira parte 3
Matemática financeira parte 3
 
Matemática financeira 2
Matemática financeira 2Matemática financeira 2
Matemática financeira 2
 
Matemática financeira 1
Matemática financeira 1Matemática financeira 1
Matemática financeira 1
 
Ferramentas necessárias ao cálculo estatísco
Ferramentas necessárias ao cálculo estatíscoFerramentas necessárias ao cálculo estatísco
Ferramentas necessárias ao cálculo estatísco
 
Estatística básica
Estatística básicaEstatística básica
Estatística básica
 
Como encontrar a medida certa
Como encontrar a medida certa Como encontrar a medida certa
Como encontrar a medida certa
 
Livro o diabo dos números roteiro de trabalho
Livro o diabo dos números   roteiro de trabalhoLivro o diabo dos números   roteiro de trabalho
Livro o diabo dos números roteiro de trabalho
 
Roteiro de trabalho como encontrar a medida certa
Roteiro de trabalho como encontrar a medida certaRoteiro de trabalho como encontrar a medida certa
Roteiro de trabalho como encontrar a medida certa
 
Como encontrar a medida certa pdf pp
Como encontrar a medida certa pdf ppComo encontrar a medida certa pdf pp
Como encontrar a medida certa pdf pp
 
Conjunto dos números complexos
Conjunto dos números complexosConjunto dos números complexos
Conjunto dos números complexos
 
Noções de geometria
Noções de geometriaNoções de geometria
Noções de geometria
 
Progressão geométrica
Progressão geométricaProgressão geométrica
Progressão geométrica
 
Pa pdf
Pa pdfPa pdf
Pa pdf
 
Acessibilidade e o publico alvo da educação especial cris
Acessibilidade e o publico alvo da educação especial crisAcessibilidade e o publico alvo da educação especial cris
Acessibilidade e o publico alvo da educação especial cris
 
A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...
A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...
A importância da articulação intersetorial no processo de inclusão educaciona...
 
A formação continuada de professores
A formação continuada de professoresA formação continuada de professores
A formação continuada de professores
 
A escola na perspectiva da educ inclusiva
A escola na perspectiva da educ inclusivaA escola na perspectiva da educ inclusiva
A escola na perspectiva da educ inclusiva
 

Conjuntos

  • 1. CONJUNTOS É um agrupamento de números, objetos, pessoas, animais ou coisas PROF. ROSÂNIA 1
  • 2. Os itens que formam o conjunto são chamados de ELEMENTOS e são representados por letras minúsculas. (a, b, c....) PROF. ROSÂNIA 2
  • 3. Para nomear um conjunto utilizamos letras MAIÚSCULAS. A = {a, b, c, ...} PROF. ROSÂNIA 3
  • 4. PROF. ROSÂNIA 4 1 . Por extenso, quando seus elementos são enumerados entre chaves e separados por vírgula V= {a, e, i, o, u}
  • 5. Obs: Se o número de elementos do conjunto for muito grande, escreve-se os três primeiros elementos seguidos de reticências e então escrevemos os três últimos elementos. L = { a, b, c, ..., x, y, z} PROF. ROSÂNIA 5
  • 6. Obs: No caso do conjunto for infinito, escrevemos seus primeiros elementos seguidos de reticências. N = { 0, 1, 2, 3, 4, ...} PROF. ROSÂNIA 6
  • 7. 2 . Por Descrição, o conjunto é representado por uma propriedade que caracteriza todos os seus elementos. V= {x/x é vogal do alfabeto} REPRESENTAÇÃO PROF. ROSÂNIA 7
  • 8. REPRESENTAÇÃO 3 . Por figuras, o conjunto é representado pelo Diagrama de Venn. PROF. ROSÂNIA 8
  • 9. PERTINÊNCIA A relação entre ELEMENTO e CONJUNTO é uma relação de pertinência. Se o elemento x pertence ao conjunto A, então escrevemos: x  A (lê-se: x pertence a A) PROF. ROSÂNIA 9
  • 10. PERTINÊNCIA Se o elemento x não pertence ao conjunto A, então escrevemos: x  A (lê-se: x não pertence a A) PROF. ROSÂNIA 10
  • 11. Utilizamos os símbolos  (pertence) e  (não pertence) para relacionar elemento com conjunto. PROF. ROSÂNIA 11
  • 12. IGUALDADE DE CONJUNTOS Se dois conjuntos possuem os mesmos elementos, então eles são iguais. Ex: A={a, b, c, d} e B={d, c, b, a} A = B Todo elemento de A pertence a B e vice-versa. PROF. ROSÂNIA 12
  • 13. Entretanto, se dois conjuntos A e B não possuem os mesmos elementos, dizemos que eles não são iguais, ou melhor, dizemos que A ≠ B PROF. ROSÂNIA 13
  • 14. CONJUNTO VAZIO É o conjunto que não possui elementos, sendo representado por: { } ou  PROF. ROSÂNIA 14
  • 15. CONJUNTO UNITÁRIO É o conjunto que possui apenas um elemento. PROF. ROSÂNIA 15
  • 16. CONJUNTO UNIVERSO É o conjunto ao qual pertencem os elementos de todos os conjuntos envolvidos no estudo. PROF. ROSÂNIA 16
  • 17. SUBCONJUNTO Se todo elemento de um conjunto A pertence também ao conjunto B, então dizemos que A é subconjunto de B. Então dizemos que A é subconjunto de B. Escrevemos: A  B ( lê-se: A está contido em B). Podemos, neste caso, dizer que B contém A (B  A) PROF. ROSÂNIA 17
  • 18. SUBCONJUNTO Se A não for subconjunto de B, então dizemos que: A  B ( A não está contido em B) B  A ( B não contém A) PROF. ROSÂNIA 18
  • 19. As expressões contém ( ), não contém (), está contido (), e não está contido () são utilizadas apenas para relacionar conjunto com conjunto. PROF. ROSÂNIA 19
  • 21. CONJUNTO DAS PARTES O conjunto de todos os subconjuntos de um conjunto. conjunto de partes de A é denotado por P(A). PROF. ROSÂNIA 21
  • 22. Seja A = { x, y, z} a lista completa de subconjuntos de A é: •{ } (conjunto vazio); •{x}; •{y}; •{z}; •{x, y}; •{x, z}; •{y, z}; •{x, y, z}; e portanto o conjunto de partes de A é o conjunto de 8 elementos: P(S) = {{ }, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}}. PROF. ROSÂNIA 22
  • 23. OPERAÇÕES COM CONJUNTOS São três as operações com conjuntos: UNIÃO INTERSECÇÃO DIFERENÇA PROF. ROSÂNIA 23
  • 24. UNIÃO DE CONJUNTOS A união de dois conjuntos A e B, é o conjunto constituído por todos os elementos que pertencem a A ou a B e é representada por A  B (lê-se: A união B). PROF. ROSÂNIA 24
  • 25. UNIÃO DE CONJUNTOS Ex: Sejam os conjuntos: A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6} A  B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} POR DIAGRAMA A  B PROF. ROSÂNIA 25
  • 26. INTERSECÇÃO DE CONJUNTOS A intersecção de dois conjuntos A e B é o conjunto constituído pelos elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B. É representado por: A  B (lê-se: A intersecção B). PROF. ROSÂNIA 26
  • 27. INTERSECÇÃO DE CONJUNTOS Ex: Sejam os conjuntos: A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6} A  B = { 2, 3} POR DIAGRAMA A  B PROF. ROSÂNIA 27
  • 28. INTERSECÇÃO DE CONJUNTOS OBS: se não houver elementos que pertençam simultaneamente aos dois conjuntos A e B, dizemos que a intersecção entre A e B é o conjunto vazio. A  B =  Neste caso A e B são conjuntos DISJUNTOS PROF. ROSÂNIA 28
  • 29. DIFERENÇA DE CONJUNTOS A diferença entre dois conjuntos A e B, é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B. A – B ( lê-se: A menos B) PROF. ROSÂNIA 29
  • 30. DIFERENÇA DE CONJUNTOS Ex: Sejam os conjuntos: A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6} A - B = {0, 1} POR DIAGRAMA A - B PROF. ROSÂNIA 30
  • 31. DIFERENÇA DE CONJUNTOS Ex: Sejam os conjuntos: A = {0, 1, 2, 3} e B ={2, 3, 4, 5, 6} B - A = {4, 5, 6} POR DIAGRAMA B - A PROF. ROSÂNIA 31
  • 32. Se B for um subconjunto de A (B  A), a diferença A – B chama-se complementar de B em relação a A, e é representada por Lê-se: Complementar de B em relação a A. COMPLEMENTO DE UM CONJUNTO PROF. ROSÂNIA 32
  • 33. Ex: considere os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3} e B = { 0, 1} temos: = A – B = {2, 3} Por diagrama: PROF. ROSÂNIA 33
  • 34. PROF. ROSÂNIA 34 PROBLEMAS 1. Em certa região foi realizada uma pesquisa sobre o consumo de margarina das marcas A, B e C. Os dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a seguir.
  • 35. PROF. ROSÂNIA 35 a)500 b)650 c) 700 d)850 Com base nesses dados assinale o número de pessoas que responderam a essa pesquisa.
  • 41. PROF. ROSÂNIA 41 145 PESSOAS CONSOMEM A MARCA C. JÁ TEMOS ( 40 + 10 + 15) NO CONJUNTO
  • 44. PROF. ROSÂNIA 44 150 PESSOAS NÃO CONSOMEM NENHUMA MARCA
  • 45. PROF. ROSÂNIA 45 Para saber o número de pessoas que responderam à pesquisa, basta somar todos os elementos, ou seja: 160 + 25 + 10 + 40 + 170 + 15 + 80 + 150 U = 650 pessoas a)500 b)650 c)700 d)850