O documento discute estratégias para ensinar sobre grandezas e medidas para crianças. Aprender sobre medidas envolve inicialmente o desenvolvimento de um senso de medida através de comparações, e não do uso de unidades. É importante que as crianças construam suas próprias ferramentas de medição e compreendam a noção de comparar grandezas da mesma natureza. O documento fornece exemplos de como abordar essas ideias em atividades práticas com crianças.

1. GRANDEZAS E
MEDIDAS
Formação de professores alfabetizadores - 3º ano
O.E. Profª Arianna
Jundiaí –SP
11/05/2015
Parte 2

2. ◦ construir estratégias para medir comprimento, massa,
capacidade e tempo, utilizando unidades não padronizadas e
seus registros; compreender o processo de medição,
validando e aprimorando suas estratégias;
◦ produzir registros para comunicar o resultado de uma
medição, explicando, quando necessário, o modo como ela
foi obtida;
◦ comparar comprimento de dois ou mais objetos para
identificar: maior, menor, igual, mais alto, mais baixo etc;
Objetivos da Formação – Grandezas e Medidas
(Caderno 6p. 5 e 6)

19. Decolar e Aterrissar
FAZ
SOCIALIZAÇÃO
DAS ESTRATÉGIAS
DAS CRIANÇAS?
FAZ REVISÃO
CONSTANTE?
FAZ CARTAZES
PARA
FAVORECER A
CONSULTA?
FAZ
AGRUPAMENTOS
PRODUTIVOS?
TEM
SEGURANÇA
AO UTILIZAR OS
JOGOS NA
AULA DE
MATEMÁTICA?
FAZ USO DE
MATERIAIS
MANIPULÁVEIS?
FAZ LISTA DE
EXERCÍCIOS
(CONTINHAS)?
FAZ LISTA DE
TABUADAS?

20. O ATO DE MEDIR PARTICIPA DE NOSSAS ATIVIDADES, TANTO
QUANTO O ATO DE CONTAR. AS MEDIÇÕES SÃO SEMPRE
EXPRESSA POR NÚMEROS, MESMO QUE SEJAM MEDIDAS DE
GRANDEZAS DAS QUAIS NUNCA OUVIMOS FALAR. MAS DEVEMOS
ATENTAR ÀS GRANDEZAS SOLICITADAS.
VAMOS OBSERVAR
◦ 200 CENTÍMETROS = 200
◦ 2 MINUTOS = 120 SEGUNDOS
◦ 2 QUILOS = 2.000 kg
◦ 200 METROS = 20.000 CM
◦ 2 HORAS = 120 MINUTOS
◦ 2 TONELADAS = 2.000 QUILOS

21. Medir uma grandeza é atribuir um número a esta grandeza. A medição de uma
grandeza pode ser realizada em um objeto, em um fenômeno, ou ser efetuada
em representações gráficas de objetos. Em todos esses casos, podemos dizer
que realizamos uma medição experimental.
A medição é, assim, um meio eficiente para a comparação de grandezas. Mas,
observamos algumas inadequações em atividades de comparação por meio de
medição, propostas no ensino. Elas ocorrem em enunciados vagos de questões,
nos quais a resposta fornecida é restrita a uma única interpretação de seu
enunciado.
Vejamos o seguinte exemplo:
MEDIR GRANDEZAS

22. MARQUE UM X EMBAIXO DO RETÂNGULO MAIOR:
• Qual a grandeza a ser comparada nos dois retângulos?
Uma criança pode comparar, ao invés dos perímetros, os comprimentos dos lados
horizontais das figuras e concluir que o número 1 é maior.
Outra criança pode comparar os comprimentos dos lados verticais e decidir que a
figura número 2 é a maior.
Uma terceira pode escolher comparar os comprimentos das diagonais dos
retângulos e concluir que a figura número 1 é a menor.
1
2

24. Atividade 1 – Caderno 6
◦ Meçam, com barbante, a altura de 10 colegas e façam um gráfico de
alturas. Não esqueça de colocar o nome de cada um dos colegas.
◦ Uma professora mede com seu palmo um dos barbantes, enquanto
outra professora medirá outro barbante.
◦ a) Agora discuta com seu grupo:
– é possível comparar as medidas obtidas? Por quê?
– como a humanidade resolveu esse problema?
◦ b) O que os alunos podem aprender sobre medidas nessa atividade?

25. Senso de medida
Sabemos medir, pois medimos distância, superfície, espaço, massa, calor, rapidez,
duração e, para cada uma dessas grandezas, temos os instrumentos apropriados
para medição.
Toda medida é uma relação entre grandeza e unidade, ambas de mesma natureza.
Exprimimos essa relação por um número, o qual significa quantas vezes a unidade
cabe na grandeza (a grandeza contém a unidade).
Mas, para construir essa abstração, as crianças começam pelo senso de medida,
formado por meio da vivência de experiências relatadas por expressões tais como:
“é perto”, “está muito quente”, “é alto”, “está pesado”, “mais bonito”, etc., em que
está embutida a ideia de comparação, mas ainda não aparece a unidade de medida.

26. Por preferirem utilizar a percepção visual, a estimativa e a comparação direta para
fazer medições, crianças utilizam a justaposição de objetos e, então, tiram suas
conclusões.
É a fase do “pôr e ver”, em que medir uma distância pode ser entendido como
simplesmente percorrê-la, até mesmo com passos de diferentes tamanhos; e, se
diferentes crianças encontrarem diferentes resultados para uma mesma distância,
estes provavelmente serão aceitos como verdadeiros, sem estranhamentos. Isso
significa que, nessa fase, as crianças acreditam que a medida de um objeto não se
conserva.

27. ◦ Mesmo que essas habilidades comparativas não
garantam a compreensão de todos os aspectos
implicados na noção de medida no início da vida é
válido afirmar que as crianças aprendem sobre
medidas, medindo...

28. LEITURA SILENCIOSA
◦ Salto em distância
páginas 28 a 31
•Comparação de comprimentos (comparação entre grandezas
de mesma natureza);
•Estimar medidas de comprimento;
•Comparação entre o valor estimado e o valor real do
comprimento do salto.

30. Vamos trabalhar em grupos
“A importância de se ensinar Grandezas e Medidas” p. 18 ao 23.
Danilo Pereira Munhoz
Mabi Katien Batista de Paula
Mara Sueli Simão Moraes
1- Quando e de que maneira podemos iniciar, com a criança, atividades
para o desenvolvimento conceitual de medir?
2- Para as crianças no início da alfabetização é fácil a compreensão
sobre medições? Justifique.
3-Medir ou contar? Qual é a diferença?
4-É importante que a criança faça o registro de suas medições? E
estimar medidas?

33. Confusões/Distinções
◦ Distância/comprimento: para a criança é mais fácil a
compreensão de distância do que de comprimento.
◦ Capacidade/volume: capacidade é o atributo de recipientes,
está relacionada a ideia de “conter”; volume está relacionado
ao espaço ocupado por determinado objeto.
◦ Tempo: atualmente não se fala em medida de tempo e sim em
duração de intervalo de tempo.
◦ Massa/peso: a massa de um objeto é a quantidade de matéria
que ele possui. Peso é a força com que o corpo é atraído para o
centro da terra pela força gravitacional.

34. Segundo Van de Walle, o primeiro passo é: decidir qual atributo
específico do objeto (ou fenômeno) deve ser medido.
É preciso que a criança compreenda o atributo que eles vão medir.
Padrões de medidas lineares (de comprimento)
comprimento, largura, altura, profundidade e distância
Observação: medimos também fenômenos como duração de tempo,
velocidade, capacidade.
O que é medir???
Medir (um atributo) de um objeto é comparar esse objeto com outro
estabelecido previamente.

35. Medidas – Estimativas
Levantamento de hipótese e discussão
• Ler os dados da tabela e fazer uma estimativa da medida solicitada registrando o resultado
• Posteriormente medir com a unidade indicada e registrar a medida obtida
• Verifique com os amigos se você fez estimativas próximas dos resultados exatos
SITUAÇÕES DE MEDIDA UNIDADE RESULTADO ESTIMADO RESULTADO FINAL
Comprimento da mesa da professora
Palitos de
sorvete
Largura da porta da sala de aula Seu palmo
Peso de um colega Quilograma
Quantidade de liquido de uma
garrafa de 2 litros
Copo comum
Comprimento da lousa Pé

36. Construindo e usando réguas
O salto de usar unidades para medir, para o uso de réguas, é
um desafio.
Segundo Van de Walle, um dos melhores métodos de ajudar
os alunos a compreender as réguas é fazer com que eles
construam suas próprias réguas de unidades reais.

37. O que vamos medir?
Em duplas construam suas réguas.
Como podemos construí-las?
Como as tiras poderiam ser usadas para medir colocando-as
lado a lado e de ponta a ponta?
Colar as tiras na cartolina azul
◦ A largura da janela
◦ A largura da porta
◦ A largura do encosto da cadeira

38. Construindo e usando réguas

39. Discutindo
◦ Quais foram as medidas?
◦ É medir ou é contar?
◦ Se fizéssemos a medição com a régua padrão, daria a
mesma medida? Por que?
◦ Como o aluno compreenderá o uso da régua a partir
da régua construída?

40. Começar do zero e não do 1. Contar os
intervalos, não as marcas.
• Use uma régua sem marcas e peça aos alunos que meçam um objeto.
• O estudante conta os espaços ou as marcas na régua?
• No exemplo mostrado, o comprimento correto é de 8 unidades. Um
estudante que conte as marcas responderia com 9 unidades.

41. Medir é comparar.... Mas, de que maneira?
◦ Qual é a maneira correta?
◦ Como medir um comprimento grande com uma régua pequena?
◦ Como é possível que estudantes saiam da escola sem ter noção (ou
tendo noções equivocadas) de aspectos importantes das medidas que
são utilizadas no dia a dia?
(Pág 32 4º parágrafo)

42. Medir é comparar.... Mas, de que maneira? Qual é
a maneira correta?
◦ Por onde começar a
medir o lápis?

43. Medir é comparar.... Mas, de que maneira? Qual é a
maneira correta?
◦De que maneira comparar as
medidas do livro e da garrafa?
◦A quê nos referimos quando
usamos a palavra
comprimento?

45. TRABALHANDO EM GRANDE GRUPO
Atividade 4 - p. 64
◦ Considere uma garrafa PET, uma caixa de leite e uma caixa de sapatos.
Listar no caderno:
◦ Quais as grandezas cujas medidas podemos explorar com seus alunos a
partir destes objetos?

46. ◦ E se os objetos fossem uma bolsa, uma sacola de compras e um
vaso?
Atividade 4 - p. 64
Listar no caderno:
Quais as grandezas cujas medidas podemos explorar com seus alunos a partir destes objetos?

47. Discussão de práticas
◦Trabalharemos em grupos de 4
◦Teremos três situações para leitura, discussão e
reflexão sobre as práticas pedagógicas
envolvidas.
◦As opiniões deverão ser registradas na folha
◦Socialização.

48. Na sala do 2º ano da professora Maria Lúcia tem 25 alunos. Ela propôs uma
aula de experimentação com a utilização de materiais estruturados e não
estruturados para que as crianças pudessem fazer estimativas de sua própria
altura e realizassem o registro das mesmas.
Em seguida a professora entregou a fita métrica para que as crianças
medissem sua altura. Logo após, entregou o barbante para que cortassem a
medida obtida pela fita métrica. Com esses barbantes, construíram um gráfico
com as medidas organizadas na ordem crescente. Observando o gráfico, ela
questionou as crianças da seguinte forma: Qual aluno é o mais baixo ou mais
alto? Quais crianças tinham as mesmas medidas? Qual ultrapassava ou estava
abaixo de um metro?
A professora trabalhou com os instrumentos de medida padrão para que as
próprias crianças criassem conjecturas sobre o metro. O trabalho partiu do
concreto e com atividades lúdicas.
Na realização da avaliação bimestral, a professora pediu que as crianças
completassem a seguinte tabela:
Quanto vale?
Metro Decímetros Centímetros Milímetros
1 m.
Em grupos analise as práticas da professora Maria Lúcia e relate o que
perceberam.

49. Ao elaborar a avaliação bimestral, a professora Helena, considerou apenas
unidades inteiras de comprimento, pois acredita que as crianças não são
capazes de resolver situações em que encontrem medidas com decimais (1,5m
/ 2 metros e meio).
Porém, em suas aulas, a professora realizou o trabalho com atividades para a
construção do sistema de numeração decimal. Trabalhou em vários momentos
com a formação do agrupamento para obter dez; relacionou que 5 mais 5 são
dez (agrupamentos de base 10); que 50 mais 50 são 100 e utilizou atividades
concretas para demonstrar o que significa metade.
Com essa relação do sistema de numeração decimal e o sistema de medidas o
que concluímos com a prática da professora?