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Módulo IV – Trabalhando Matemática nos
                anos iniciais

Professora: Clarice Brutes Stadtlober
•Segundo   a avaliação de Maria Helena
Guimarães de Castro, pesquisadora da Unicamp, o
Índice de Desenvolvimento da Educação Básica
(Ideb) mostra uma tendência de melhora no
desempenho em matemática nas séries iniciais.

  • Para se atingir a meta (média 6),    é preciso
investir muito em formação continuada.

   Uma das questões a ser discutida a partir
desses resultados é o que nos diz o PCN de
matemática (BRASIL, 1997, p.15): 
“O ensino de Matemática costuma provocar
duas sensações contraditórias, tanto por
parte de quem ensina, como por parte de
quem aprende: de um lado, a constatação de
que se trata de uma área de conhecimento
importante; de outro, a insatisfação diante
dos resultados negativos obtidos com muita
freqüência em relação à sua aprendizagem.”
A constatação da sua importância pelo fato da
Matemática desempenhar papel decisivo:

  • na resolução de problemas da vida cotidiana;
  • pela sua aplicação no mundo do trabalho;
  •por ser indispensável para a construção de
conhecimentos em outras áreas curriculares;
   •por interferir na formação de capacidades
intelectuais, na estruturação do pensamento e do
raciocínio lógico do aluno.
A escola é a instituição responsável pela
sistematização desses conhecimentos e o
professor pela transposição didática, do
saber a ensinar ao saber ensinado.

Que conhecimentos são esses, em se
tratando dos anos iniciais? Que conteúdos
precisam ser trabalhados para que o aluno
seja alfabetizado em matemática?
NÚMEROS E OPERAÇÕES:

     Ao longo do ensino fundamental os
conhecimentos numéricos são construídos e
assimilados pelos alunos num processo dialético,
em que intervêm como instrumentos eficazes
para     resolver    determinados    problemas,
considerando-se suas propriedades, relações e o
modo como se configuram historicamente
(BRASIL, 1997).
ALGUMAS POSSIBILIDADES...

  uso do material dourado;



                
                
                
                
                
                
UNIDADE     CENTENA   DEZENA   UNIDADE
DE MILHAR                      SIMPLES

            2         6        5
Uso do calendário.
Para Brizuela (2006, p.51), embora as convenções
sejam    importantes     “aprender   e    construir
conhecimentos são processos que envolvem invenções,
produções novas que criamos, utilizando nossas
estruturas cognitivas atuais, enquanto tentamos
entender uma situação ou fenômeno.

EXEMPLO: 12O
          10020
As quatro operações fundamentais:

Resolver situações-problema e construir, a partir
delas, os significados das operações fundamentais:
Adição e subtração: envolve os esquemas de ação de
juntar, retirar e colocar em correspondência um-a-um.
* Resolver e elaborar problemas, seguir trilhas, linhas
numéricas…
•Envolve    os esquemas de ação         de
correspondência um-a-muitos e           de
distribuir.

• sugestão: trabalhar com tabelas e
gráficos para construir os conceitos.
1

3

2

4

5
CARRINHOS   REAIS
            5$



   1
    2
    3
   4
   5
    6
    7
    8
    9
   10
3) A GALINHA DOS OVOS DE OURO BOTA 2 OVOS
POR DIA. COMPLETE O GRÁFICO:




         1   2   3
SUGESTÃO DE LIVROS PARA O
       PROFESSOR
GRANDEZAS E MEDIDAS
 
•“Medir é comparar grandezas da mesma espécie,
sendo o resultado de cada medição expresso por um
número”. (TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro, 1997,
p.271)
•Pode-se introduzir a história das medidas e a
utilização de medidas como o cúbito, pé, palmos, para
que a criança conclua que não é um modo prático de
medir.
•Segundo Duhalde e Cuberes (1998) torna-se
necessário a realização de medições com unidades não
convencionais, para que as crianças percorram um
caminho similar ao da humanidade até chegar a medir.
COMPRIMENTO: constatar que as coisas são de tamanhos
diferentes
Unidades não convencionais: pé, passos, mão, tiras de papel ou
madeira, fios de lã.
Unidades convencionais: metro, trena, régua.
 
MASSA : utilização de termos como “pesado – leve”, “mais
pesado que”. 
Unidades não convencionais: objetos de metal, embalagens de
alimentos com um determinado peso.
Unidades convencionais: balanças diversas

CAPACIDADE:        propriedade que tem alguns corpos de
conter algo, estar cheio, vazio, transbordar.
Unidades não convencionais: jarras, copos.
Unidades convencionais: jarras, copos com graduação…
TEMPO:
   Medir o tempo com o relógio, calendário, tempo
de uma atividade na escola, tempos de um dia,
tempos numa história, meses, anos.

DINHEIRO:      Diferenciar cédulas   e   moedas,
fazer algumas relações entre elas.
 SITUAÇÕES DE APRENDIZAGEM ENVOLVENDO
                 MEDIDAS
Situação de aprendizagem: 1˚ e 2˚ anos
* Foi apresentada uma fita métrica como um dos
instrumentos de medida que serve para descobrir o
tamanho real dos objetos e pessoas. Ao conhecerem a
fita métrica medimos cada criança e verbalizamos a
sua altura, para em seguida representar seu tamanho
com um material concreto utilizamos a lã que foi
cortada conforme a medida expressa com a trena.

* A lã que representou o tamanho de cada criança foi
explorada na área externa. Após foi construído um
gráfico com a medida de cada um.
Situação de aprendizagem: ( 3˚ano)
Após a coleta de dados sobre a profundidade
dos oceanos, se problematizou:
      - Alguém tem noção do quanto é fundo o
oceano. A Zona profunda mede 150m, quanto
será isso? (Professora)
      - É como se fosse daqui até cavar um
buraco bem fundo no chão, não sei quanto (A)
      - Ah, deve ser bastante eu acho. Um
monte de gente se afoga na praia, é maior que
uma pessoa. (ME)
*Após a discussão e elaboração de algumas
hipóteses, fomos até um prédio alto.
Depois de medir com o barbante,
precisávamos utilizar a trena de construtor
para ver qual era a unidade de medida
correspondente.
 Medindo o tamanho do barbante   Medindo com as crianças
                                       deitadas
•Em seguida cada criança fez o registro
individual das situações de aprendizagem.
Depois que medidos a altura do prédio
descobrimos que aquele tamanho era apenas 13
metros.

 Professora: Como vamos descobrir quantos
prédios de 13m precisamos para dar os 150m ?
Segundo o PCN (BRASIL, 1997, p.18):

   Este bloco caracteriza-se por sua forte
relevância social, com evidente caráter prático e
utilitário.

   Na vida em sociedade, as grandezas e as
medidas estão presentes em quase todas as
atividades realizadas. Desse modo, desempenham
papel importante no currículo, pois mostram
claramente ao aluno a utilidade do conhecimento
matemático no cotidiano.
Os    conceitos geométricos constituem parte
importante do currículo de Matemática no ensino
fundamental, porque, por meio deles, o aluno
desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe
permite compreender, descrever e representar de
forma organizada, o mundo em que vive.

Além disso, se esse trabalho for feito a partir da
exploração dos objetos do mundo físico, de obras de
arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato.
O tangram é um quebra-cabeças formado
por sete peças com formas geométricas bem
conhecidas.   Sua   idade     e  inventor  são
desconhecidos. O Tangram, com apenas sete
peças, permite uma extraordinária variedade de
caminhos para compor as figuras.
CONSTRUIR UM TANGRAM COM E.V.A OU PAPELÃO;

MONTAR UMA FIGURA E DESENHAR;

REGISTRE A QUANTIDADE DE CADA PEÇA QUE VOCÊ UTILIZOU. COMO SE

CHAMA CADA FIGURA? QUANTOS LADOS? QUANTOS CANTOS?

MONTAR FIGURAS SUGERIDAS UTILIZANDO PEÇAS DO TANGRAM E

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criança: explorando notações. Porto Alegre: Artmed,
2006.  
NUNES, Teresinha. [et. al.]. Números e operações
numéricas. São Paulo: Cortez, 2005. 
TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didática da
matemática como dois e dois: a construção da
matemática. São Paulo: FTD, 1997.
BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria
de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais – Matemática. Brasília: MEC/SEF, v. 3. 1997.

DUHALDE, Maria Helena; CUBERES, Maria Tereza.
Encontros iniciais com a Matemática: contribuições à
Educação Infantil. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.

SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez: CÂNDIDO,
Patrícia. Figuras e Formas. Coleção de Matemática de 0 a 6.
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Trabalhando Matemática nos Anos Iniciais

  • 1. Módulo IV – Trabalhando Matemática nos anos iniciais Professora: Clarice Brutes Stadtlober
  • 2. •Segundo a avaliação de Maria Helena Guimarães de Castro, pesquisadora da Unicamp, o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb) mostra uma tendência de melhora no desempenho em matemática nas séries iniciais. • Para se atingir a meta (média 6), é preciso investir muito em formação continuada. Uma das questões a ser discutida a partir desses resultados é o que nos diz o PCN de matemática (BRASIL, 1997, p.15): 
  • 3. “O ensino de Matemática costuma provocar duas sensações contraditórias, tanto por parte de quem ensina, como por parte de quem aprende: de um lado, a constatação de que se trata de uma área de conhecimento importante; de outro, a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos com muita freqüência em relação à sua aprendizagem.”
  • 4. A constatação da sua importância pelo fato da Matemática desempenhar papel decisivo: • na resolução de problemas da vida cotidiana; • pela sua aplicação no mundo do trabalho; •por ser indispensável para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares; •por interferir na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e do raciocínio lógico do aluno.
  • 5. A escola é a instituição responsável pela sistematização desses conhecimentos e o professor pela transposição didática, do saber a ensinar ao saber ensinado. Que conhecimentos são esses, em se tratando dos anos iniciais? Que conteúdos precisam ser trabalhados para que o aluno seja alfabetizado em matemática?
  • 6.
  • 7. NÚMEROS E OPERAÇÕES: Ao longo do ensino fundamental os conhecimentos numéricos são construídos e assimilados pelos alunos num processo dialético, em que intervêm como instrumentos eficazes para resolver determinados problemas, considerando-se suas propriedades, relações e o modo como se configuram historicamente (BRASIL, 1997).
  • 8.
  • 9. ALGUMAS POSSIBILIDADES... uso do material dourado;            
  • 10. UNIDADE CENTENA DEZENA UNIDADE DE MILHAR SIMPLES 2 6 5
  • 12. Para Brizuela (2006, p.51), embora as convenções sejam importantes “aprender e construir conhecimentos são processos que envolvem invenções, produções novas que criamos, utilizando nossas estruturas cognitivas atuais, enquanto tentamos entender uma situação ou fenômeno. EXEMPLO: 12O 10020
  • 13. As quatro operações fundamentais: Resolver situações-problema e construir, a partir delas, os significados das operações fundamentais: Adição e subtração: envolve os esquemas de ação de juntar, retirar e colocar em correspondência um-a-um. * Resolver e elaborar problemas, seguir trilhas, linhas numéricas…
  • 14.
  • 15. •Envolve os esquemas de ação de correspondência um-a-muitos e de distribuir. • sugestão: trabalhar com tabelas e gráficos para construir os conceitos.
  • 17. CARRINHOS REAIS 5$ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 18. 3) A GALINHA DOS OVOS DE OURO BOTA 2 OVOS POR DIA. COMPLETE O GRÁFICO: 1 2 3
  • 19. SUGESTÃO DE LIVROS PARA O PROFESSOR
  • 20. GRANDEZAS E MEDIDAS   •“Medir é comparar grandezas da mesma espécie, sendo o resultado de cada medição expresso por um número”. (TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro, 1997, p.271) •Pode-se introduzir a história das medidas e a utilização de medidas como o cúbito, pé, palmos, para que a criança conclua que não é um modo prático de medir. •Segundo Duhalde e Cuberes (1998) torna-se necessário a realização de medições com unidades não convencionais, para que as crianças percorram um caminho similar ao da humanidade até chegar a medir.
  • 21. COMPRIMENTO: constatar que as coisas são de tamanhos diferentes Unidades não convencionais: pé, passos, mão, tiras de papel ou madeira, fios de lã. Unidades convencionais: metro, trena, régua.   MASSA : utilização de termos como “pesado – leve”, “mais pesado que”.  Unidades não convencionais: objetos de metal, embalagens de alimentos com um determinado peso. Unidades convencionais: balanças diversas CAPACIDADE: propriedade que tem alguns corpos de conter algo, estar cheio, vazio, transbordar. Unidades não convencionais: jarras, copos. Unidades convencionais: jarras, copos com graduação…
  • 22.
  • 23. TEMPO: Medir o tempo com o relógio, calendário, tempo de uma atividade na escola, tempos de um dia, tempos numa história, meses, anos. DINHEIRO: Diferenciar cédulas e moedas, fazer algumas relações entre elas.
  • 24.  SITUAÇÕES DE APRENDIZAGEM ENVOLVENDO MEDIDAS Situação de aprendizagem: 1˚ e 2˚ anos
  • 25. * Foi apresentada uma fita métrica como um dos instrumentos de medida que serve para descobrir o tamanho real dos objetos e pessoas. Ao conhecerem a fita métrica medimos cada criança e verbalizamos a sua altura, para em seguida representar seu tamanho com um material concreto utilizamos a lã que foi cortada conforme a medida expressa com a trena. * A lã que representou o tamanho de cada criança foi explorada na área externa. Após foi construído um gráfico com a medida de cada um.
  • 26.
  • 27.
  • 28. Situação de aprendizagem: ( 3˚ano) Após a coleta de dados sobre a profundidade dos oceanos, se problematizou: - Alguém tem noção do quanto é fundo o oceano. A Zona profunda mede 150m, quanto será isso? (Professora) - É como se fosse daqui até cavar um buraco bem fundo no chão, não sei quanto (A) - Ah, deve ser bastante eu acho. Um monte de gente se afoga na praia, é maior que uma pessoa. (ME)
  • 29. *Após a discussão e elaboração de algumas hipóteses, fomos até um prédio alto.
  • 30. Depois de medir com o barbante, precisávamos utilizar a trena de construtor para ver qual era a unidade de medida correspondente. Medindo o tamanho do barbante Medindo com as crianças deitadas
  • 31. •Em seguida cada criança fez o registro individual das situações de aprendizagem. Depois que medidos a altura do prédio descobrimos que aquele tamanho era apenas 13 metros. Professora: Como vamos descobrir quantos prédios de 13m precisamos para dar os 150m ?
  • 32. Segundo o PCN (BRASIL, 1997, p.18): Este bloco caracteriza-se por sua forte relevância social, com evidente caráter prático e utilitário. Na vida em sociedade, as grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades realizadas. Desse modo, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno a utilidade do conhecimento matemático no cotidiano.
  • 33. Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática no ensino fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar de forma organizada, o mundo em que vive. Além disso, se esse trabalho for feito a partir da exploração dos objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato.
  • 34. O tangram é um quebra-cabeças formado por sete peças com formas geométricas bem conhecidas. Sua idade e inventor são desconhecidos. O Tangram, com apenas sete peças, permite uma extraordinária variedade de caminhos para compor as figuras.
  • 35.
  • 36. CONSTRUIR UM TANGRAM COM E.V.A OU PAPELÃO; MONTAR UMA FIGURA E DESENHAR; REGISTRE A QUANTIDADE DE CADA PEÇA QUE VOCÊ UTILIZOU. COMO SE CHAMA CADA FIGURA? QUANTOS LADOS? QUANTOS CANTOS? MONTAR FIGURAS SUGERIDAS UTILIZANDO PEÇAS DO TANGRAM E DESENHAR: FORMAR UM QUADRADO UTILIZANDO DUAS PEÇAS; FORMAR UM TRIÂNGULO COM 3 PEÇAS; FORMAR UM QUADRADO COM 3,4 PEÇAS; PARALELOGRAMA COM 3 PEÇAS.  MEDIR UTILIZANDO UMA RÉGUA, MEDIR OS LADOS DE CADA FIGURA FORMADA E CALCULAR O PERÍMETRO.
  • 37.
  • 38.
  • 39.
  • 40. SUGESTÃO DE LIVRO PARA O PROFESSOR:
  • 41. SUGESTÃO DE HISTÓRIAS PARA TRABALHAR COM FIGURAS PLANAS:
  • 42.
  • 44. BRIZUELA, Bárbara. Desenvolvimento matemático na criança: explorando notações. Porto Alegre: Artmed, 2006.   NUNES, Teresinha. [et. al.]. Números e operações numéricas. São Paulo: Cortez, 2005.  TOLEDO, Marília; TOLEDO, Mauro. Didática da matemática como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997.
  • 45. BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática. Brasília: MEC/SEF, v. 3. 1997. DUHALDE, Maria Helena; CUBERES, Maria Tereza. Encontros iniciais com a Matemática: contribuições à Educação Infantil. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998. SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez: CÂNDIDO, Patrícia. Figuras e Formas. Coleção de Matemática de 0 a 6. Vol. 3. Porto Alegre: Artes Médicas, 2003.