O documento discute estratégias para ensinar matemática no ensino fundamental, enfatizando uma abordagem centrada no aluno. Ele explora como o papel do professor deve mudar de transmissor de conhecimento para organizador, consultor e mediador da aprendizagem dos alunos. Também discute a importância de resolver problemas, trabalhar em grupo e usar tecnologias como calculadoras e jogos para tornar a matemática mais significativa para os estudantes.

1. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Prof ª Ms Valdivina Alves Ferreira [email_address]

2. Variáveis envolvidas no processo aluno professor saber matemático APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

3. Aprendizagem centrada no aluno Biblioteca Online Learning Peer Chat Rede Colaborativa Turma Professor Aluno Trabalho de Grupo

4. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Reflexões sobre o ensino de matemática Identificar as principais características desta ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações. Conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagem, seus conhecimentos sobre dado assunto. Ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão ligadas as concepções do professor.

5. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Relações professor-aluno e aluno-aluno Tradicionalmente Apresentava o conteúdo oralmente partindo de definições Exemplos Demonstrações Seguido de exercício de Aprendizagem fixação aplicação Pressupõe que o aluno aprende por reprodução. ==================== Prática que indica que o aluno aprendeu a reproduzir e não o conteúdo.

6. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Relações professor-aluno e aluno-aluno Atualmente Pesquisas indicam que o aluno é agente da construção do seu conhecimento. ================== Conhecimento prévio+desafios Ao redefinir o papel do aluno perante o saber redimensiona o papel do professor.

7. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Organizador da aprendizagem Conhecendo as condições sócio-culturais, expectativas e competências cognitivas escolhe os problemas que facilitam a construção do conhecimento

8. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Consultor Não mais aquele que expõe todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece informações necessárias, que o aluno não tem condições de obter.

9. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Mediador Promove a confrontação da proposta dos alunos; Disciplina as condições em que cada aluno pode intervir para expor sua solução, questionar, testar; Promove debates sobre resultados e métodos

10. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Dimensões Controlador Estabelece condições para realização de atividades, fixa prazos; Incentivador da aprendizagem; Estimula a cooperação entre os alunos; Confronta o que cada criança pensa com o que pensa seus colegas. Incentiva a formulação de argumentos (dizendo, escrevendo) e a comprová-los(convencendo).

11. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Perceber que além de buscar uma solução para uma situação proposta, devem cooperar para resolvê-la e chegar a um consenso

12. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Saber explicitar o próprio pensamento e compreender o pensamento do outro.

13. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Discutir dúvidas e assumir que as soluções dos outros fazem sentido; persistir na tentativa de construir as próprias idéias.

14. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho coletivo supõe: Buscar soluções alternativas, reestruturar e ampliar a compreensão acerca dos conceitos envolvidos nas situações.

15. As relações devem ser estabelecidas através do: Contrato didático Cada uma das partes ter clareza do seu papel e de suas responsabilidades APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

16. Alguns caminhos para fazer matemática em sala de aula APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Resolução de Problemas Construída como resposta provenientes de diferentes origens e contextos. Motivada por questões de ordem prática; divisão de terras, cálculos de créditos; vinculados a outras ciências: Física, Astronomia Tradicionalmente: Ensina-se um conceito; Apresenta um problema para verificar se os alunos são capazes de aplicar o que foi ensinado Nesse caso a concepção do professor é que o aluno aprende por reprodução/imitação.

17. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL O ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema com situações em que o aluno precise desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las Atualmente o que se defende é uma proposta com os princípios Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada

18. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Aproximações sucessivas ao conceito; Utiliza o que aprendeu para resolver outras situações Atualmente o que se defende é uma proposta com os princípios Um conceito matemático só se constrói articulado com outros conceitos, por meio de retificações e generalizações.

19. Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

20. Resolver Problema pressupõe Quando aluno questiona sua própria resposta Use um ou mais procedimentos de resolução Fazer simulação, tentativas, formular hipóteses. Compare o seu resultado com o de outros alunos. Valide seus procedimentos Evidencia uma concepção de ensino Pela via da ação reflexão que viabiliza a construção do conhecimento. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

21. O Recurso à História da Matemática APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

22. Um sapo sobe uma escada saltando de um em um ou de dois em dois degraus, mas não consegue saltar de três em três. A escada possui dez degraus e obrigatoriamente o sapo pára no sexto degrau para descansar. De quantas maneiras diferentes o sapo pode subir até o topo dessa escada? APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

23. Para chegar até o sexto degrau o sapo pode saltar de diferentes maneiras : a) 1 1 1 1 1 1 b) 2 2 2 c) 2 1 1 1 1 d) 1 2 1 1 1 e) 1 1 2 1 1 f) 1 1 1 2 1 g) 1 1 1 1 2 h) 2 2 1 1 i) 2 1 2 1 j) 2 1 1 2 k) 1 1 2 2 l) 1 2 1 2 m) 1 2 2 1 APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

24. Para subir os quatro degraus restantes ele pode saltar assim:a) 1 1 1 1 b) 2 2 c) 2 1 1 d) 1 2 1 e) 1 1 2 Se para cada uma das maneiras de chegar ao descanso o sapo tem cinco possibilidades de chegar ao topo da escada, você já pode dizer de quantas maneiras diferentes ele pode subir a escada: Pode subir a escada de 65 maneiras diferentes. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

25. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL recurso às tecnologias da informação Acesso a calculadora, computadores, vídeos... Permite simulações: realidade na vida das pessoas A c alculadora é um instrumento: Motivador na realização de tarefas Verificador de resultados Corretor de erros De autoavaliação

26. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL recurso às tecnologias da informação O computador permite: Conhecimento por simulação Trabalho com software específico Apoio para o ensino (banco de dados, elementos visuais) Aluno aprender com os erros Aprender junto com os colegas Trocar suas produções, comparando-as

27. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL recurso às tecnologias da informação Recurso aos Jogos O jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos, supõe: “fazer sem obrigação externa imposta” Porém demanda exigências, normas e controle. Os jogos permitem: Vivenciar situações que se repetem; Aprender a lidar com símbolos;

28. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Recurso às tecnologias da informação Recurso aos Jogos Pensar por analogia; Compreender e utilizar convenções, regras; Perceber que só pode jogar em função da jogada do outro; O fazer e o compreender juntos; Desafio que provoca no aluno interesse e prazer.

29. Uma conquista cognitiva Uma conquista emocional. Uma conquista moral e social. APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL a participação em jogos viabiliza

30. SUGESTÕES DE LIVROS FURNARI, Eva. Os Problemas da Família Gorgonzola . ed Global. (Dilemas engraçados dos personagens das histórias permitem rever os problemas como algo relacionado com a vida.) Permite as crianças criarem novas situações envolvendo os membros da família para resolverem as questões. ================================== LOBATO, Monteiro. Aritmética da Emília . (indicado para o trabalho com as quatro operações e o sistema de numeração decimal – algarismos e sinais fazem acrobacias em um circo.)