O documento discute a história dos números e conceitos matemáticos como Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC). Explica como os humanos primitivos contavam objetos e como a matemática evoluiu com a agricultura e pecuária. Também define MMC e MDC, mostrando exemplos de como calculá-los e situações em que são úteis.

1. Matemática

2. M.M.C (Mínimo Múltiplo comum)
&
M.D.C (Máximo Divisor Comum)

3. História dos Números
O conhecimento dos números foi fundamental na evolução da
História do Homem. Desde as épocas mais remotas, têm
chegado até nós vestígios que provam a sua importância.
Contar terá sido a primeira atividade matemática da
Humanidade. À medida que o Homem evoluiu, a Matemática
foi sendo necessária: ... ao descobrir o fogo começou a
caçar e a desenhar, o que sucedia nas paredes das cavernas;
aparecem desenhos de animais e traços a indicar contagens
(cada traço representa uma coisa, animal, seta, ...).
Quando se tornou sedentário, tornou-se
pastor e foi preciso controlar o número de
animais que pastoreava (fazia traços
no caiado ou usava pedras – cada
traço ou pedra representava um animal),
para que no regresso nenhum ficasse perdido.

4. M.M.C
O que é M.M.C????
Mínimo Múltiplo Comum, ou seja, é o menor
número divisível por dois ou mais números ao
mesmo tempo .
Simples né?
Uma das formas mais fáceis de se
encontrar esse menor múltiplo, é
a decomposição em fatores
Primos e sempre seguindo a
ordem crescente dos mesmos.

5. Falando em primos você se lembra
deles?
Os primos são números naturais ímpares,
que são divisíveis apenas por 1 ou por ele
mesmo, com exceção do número 2 que é o
único número par primo.
Veja exemplos:
{2,3,5,7,11.13...}

6. Vamos então aprender em quais situações é
preciso descobrir o M.M.C.?
(PUC–SP) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é
feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 4 dias, e
na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita
a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas
receberão manutenção no mesmo dia.
Temos que determinar o MMC entre os números 3, 4 e 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 =
12
Concluímos que após 12 dias,
a manutenção será feita nas
três máquinas. Portanto, dia
14 de dezembro
3,4,6 2
3,2,3 2
3,1,3
3
1,1,1
X
X

7. Agora que já sabemos o que é
M.M.C,
Vamos
aprender o
M.D.C ?

8. M.D.C
Máximo Divisor Comum,
ou seja o maior número primo
que divide dois ou mais
números inteiros ao mesmo tempo.
Lembrando que também serão
utilizados os números primos
para fazer a fatoração e chegar ao
resultado

9. Fácil né!?
Então vamos a prática?

10. Vamos então aprender em quais
situações é preciso descobrir M.D.C?
Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de
mesmo comprimento. Após realizarem os cortes
necessários, verificou-se que duas peças
restantes tinham as seguintes medidas: 156
centímetros e 234 centímetros. O gerente de
produção ao ser informado das medidas, deu a
ordem para que o funcionário
cortasse o pano em partes iguais
e de maior comprimento possível.
Como ele poderá resolver
essa situação?

11. Temos que determinar o MDC entre os números 156, 234.
234,156 2
117, 78 3
39, 26 13
3, 2
X
X
Portanto, os
retalhos podem
ter 78 cm de
comprimento.

12. Bom, agora que já sabemos calcular o M.M.C e o M.D.C
separadamente,
Vamos mostrar que também é possível descobrir os dois
ao mesmo tempo,
Observe no quadro a fatoração dos números 24, 18

13. Bem , agora que já
aprendemos tudo sobre
MMC e MDC agora é com
vocês
Para utilizarem a matemática
ao seu favor no dia a dia...