GRANDEZAS E MEDIDAS

1. GRANDEZAS E MEDIDAS
METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA
PEDAGOGIA
Sueli Fanizzi

2. Por que explorar Grandezas e Medidas nos anos iniciais da escolaridade?
A relevância do estudo deste bloco de conteúdos é apontada pela sua presença nas
práticas sociais, na articulação com outros temas estudados na Matemática e em outras
áreas do conhecimento e na prática de diversas profissões. Na verdade, medir e contar
são atividades realizadas cotidianamente por quase todas as pessoas, independente do
grau de escolarização. Elas pesam, medem comprimentos de fios para diversos fins,
delimitam espaços no quintal para a construção de uma horta, calculam o melhor
percurso de acordo com o tempo gasto (hoje isso é feito por aplicativos de celular),
dentre outras práticas que envolvem medições variadas.

3. O ato de medir está presente em diversas atividades do nosso cotidiano e, desde
muito cedo, as crianças vivenciam situações em que é necessário medir. Ao dizer que
um objeto é maior que outro, que um copo está cheio de suco, que faltam cinco dias
para uma festa de aniversário ou que o cachorro de estimação pesa 6 quilos, a criança
está estabelecendo relações entre as grandezas envolvidas e fazendo o uso de
expressões que informam as suas medidas. Na interação com diversos objetos e
rótulos de produtos, a criança, mesmo que ainda não saiba ler, também tem contato
com informações relacionadas a medidas.
As medidas e o conhecimento prévio da criança
BRASIL. Ministério de Educação. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: grandezas e medidas
(caderno 06). Brasília: MEC, SEB, 2014.

4. O que é medir?
Medir é a capacidade de comparar uma determinada
quantidade de comprimento, massa, volume, etc, ao
comprimento, massa ou volume de um dado objeto a
que chamamos unidade, permitindo associar um
número a uma quantidade de grandeza.

5. Também comparamos a quantidade daquilo que temos para medir com unidades padronizadas:

6. O que é grandeza?
É tudo que pode ser medido.
Imagine um trem viajando.
Podemos medir seu
comprimento, sua velocidade,
sua massa... Essas coisas são
grandezas, ou seja, aquilo que
podemos medir.

7. Fases de aquisição da noção de medida
1ª fase: COMPARAÇÃO DIRETA – não há registro numérico da medição
(educação infantil)
Quando colocamos dois ou mais objetos (ou acontecimentos)
ordenados de acordo com o atributo em questão.

8. NA COMPARAÇÃO DIRETA, SÃO REQUERIDAS AS SEGUINTES AÇÕES:
CLASSIFICAR
(blocos lógicos)
ORDENAR
(barras Cusinaire)
CONSERVAR
(barbante / massa de modelar)
OBS. Com as barras Cusinaire, também pode-se trabalhar
sucessão numérica, as quatro operações, o dobro e a metade de
uma quantidade, frações.

9. EXEMPLO DE ATIVIDADES DE COMPARAÇÃO DIRETA (educação infantil)
Para o comprimento, fazer
coincidir um dos extremos de
dois pedaços de barbante e
observar qual é o mais
comprido.
Para o comprimento, ordenar os
barbantes do maior para o
menor e vice-versa (trabalho
com as alturas dos alunos, com
ou sem unidades de medida –
relação com Tratamento da
Informação)
Para comparar dois objetos
quanto à massa, utilizar as mãos
como se fossem os pratos de
uma balança.
Para comparar a capacidade de
duas vasilhas, encher uma delas
de água e, em seguida, transferir
a água para a outra, observando
se é suficiente enchê-la, se sobra
ou se falta água.
Para comparar a área de duas
superfícies, utilizar a
sobreposição

10. 2ª fase: COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS
relação entre grandezas e números
(1º/2º ano)
Barbantes,
canudos, lápis,
palitos etc.
Nem sempre é possível fazer comparação
direta entre dois objetos. Por exemplo, a
comparação entre as paredes de uma sala é
feita de modo indireto.
Pés, passos,
palmos, dedos
etc

11. 3ª fase: COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA PADRONIZADAS
relação entre grandezas e números
(3º/4º/5º ano)
COMPRIMENTO
m
km – dm – cm
MASSA
g
kg, mg, ton
CAPACIDADE
L
ml – cl
VALOR MONETÁRIO
R$
centavo
TEMPO
h
min – seg – dia – semana
GRANDEZAS

12. Diferença entre massa e peso
https://dicasdeciencias.com/2015/04/05/qual-e-a-diferenca-entre-massa-e-peso/
Diferença entre volume e capacidade
O volume representa o que um corpo ocupa no espaço, e a capacidade, o
quanto ele é capaz de armazenar em seu interior.
Volume – cm³, dm³, m³
Capacidade – L, mL
P = m.g

13. Cubo de 1 cm de aresta
1 cm³ = 1 mL

14. Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:
Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.
V = comprimento x largura x altura
V = 50 cm x 20 cm x 15 cm
V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos)
Como 1 cm³ corresponde a 1 mL, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 mL ou 15
litros.

15. HISTÓRIA DO METRO
Há muitos anos, o ser humano usava partes do seu próprio corpo para medir comprimentos. Esse
procedimento gerava uma grande confusão, uma vez que as unidades de medida variavam de povo
para povo e até mesmo de um lugar para outro, mesmo que próximos.
A solução para esse problema foi utilizar uma unidade de medida para toda a população que habitava
uma mesma região. Com isso, as medidas do palmo, do polegar (polegada) etc do governante de cada
lugar passaram a ser oficiais. Quando o governante morria, as unidades de medida consequentemente
sofriam alterações.
Exemplos de unidades de medida de comprimento utilizadas em outros tempos:
JARDA: os ingleses, a partir do século XII, oficializaram a jarda, que correspondia
à distância da ponta do nariz do rei até a ponta do seu dedo polegar, estando
seu braço esticado.
CÚBITO: foi a unidade utilizada pelos egípcios há cerca de 4 000 anos. O cúbito
correspondia à distância do cotovelo do faraó até a ponta de seu dedo médio.

16. Dessa forma, os povos continuaram a ter dificuldades em suas transações comerciais e, por esse motivo, todos
aceitaram a ideia de criar uma unidade de medida padrão.
O metro foi criado na França por dois astrônomos que, em viagens de sentidos opostos, tentaram definir uma
medida equivalente a um décimo de milionésimo da distância entre o Pólo Norte e a Linha do Equador.

17. Estimativa de medidas
Um referencial que ajuda a saber qual é a distância
entre os veículos é o comprimento médio de cada
automóvel, que pode variar de 4 m a 5,5 m.
A altura de uma árvore também poderá ser
estimada, se considerarmos que a estatura média
de uma pessoa é 1,70 m.
A altura de um prédio deve levar em conta que a
distância entre os pisos de dois andares
consecutivos é, aproximadamente, 3 metros.
O trabalho com
estimativa de
medidas sempre
antecede a medição
exata. Perguntas
como: Quanto você
acha que mede ou
pesa? Qual
recipiente você acha
que tem maior
capacidade? Faça
uma estimativa de
algumas medidas
etc.
Para estimar, é
importante utilizar
referências...

18. ESTIMATIVA DE MEDIDAS
8 cm ou 80 cm?
10 L ou 100 L?
8 m ou 80 m?
3 kg ou 30 kg?
50 mL ou 500 mL ?

19. ATIVIDADE
ESCOLHA TRÊS GRANDEZAS E ELABORE UMA ATIVIDADE PRÁTICA PARA CADA UMA DAS FASES DE
AQUISIÇÃO DA NOÇÃO DE MEDIDA, UTILIZANDO OS MATERIAIS DA MESA.
GRANDEZAS
comprimento capacidade
massa
tempo superfície
FASES
1 – COMPARAÇÃO DIRETA
2 – COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS
3 – COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA PADRONIZADAS