O documento discute o raciocínio multiplicativo e situações que envolvem este tipo de raciocínio, como distribuição, proporção e configurações retangulares. Também aborda a importância de expor as crianças a diferentes situações matemáticas para desenvolverem compreensão sobre adição e multiplicação.
Campo multiplicativo. Jogos e atividadesAline Manzini
O documento discute estratégias para ensinar conceitos matemáticos como adição, subtração, multiplicação e divisão para alunos do ensino fundamental. Inclui exemplos de jogos e atividades para trabalhar esses conceitos de forma lúdica e progressiva. Também fornece referências sobre os campos conceituais aditivo e multiplicativo.
Matemática na BNCC
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 1. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p.
- Páginas: 77-91
Operações com números naturais: o campo aditivo.
Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45065.pdf> Acesso em 16 jun. 2018.
O documento discute conceitos de adição e subtração no "campo aditivo" e situações problema envolvendo composição, transformação e comparação. Aprender operações numéricas não se resume a cálculos, mas sim a resolver problemas reais envolvendo ganhar, perder e comparar quantidades. A teoria dos campos conceituais guia a abordagem.
Jogos na aprendizagem do sistema de numeração decimal caderno 3Aprender com prazer
O documento discute estratégias para ensinar o sistema de numeração decimal (SND) para crianças por meio de jogos e atividades lúdicas. Ele descreve jogos que usam fichas numeradas e tabuleiros para ajudar as crianças a compreender os conceitos de agrupamento, troca e valor posicional. Além disso, discute a importância de passar pelas etapas da contagem, agrupamento e troca para que as crianças desenvolvam uma compreensão completa do SND.
O documento descreve os principais conceitos do campo conceitual aditivo, incluindo classes de situações como combinação, transformação, comparação e composição. Explica que embora situações envolvam adição e subtração, a forma como a pergunta é formulada torna as situações cognitivamente diferentes para as crianças. Também ressalta a importância de diversificar atividades para permitir que crianças construam raciocínios adequados a cada situação.
Matemática realística - Resumo dos cadernos do PNAIC MatemáticaAline Manzini
O documento apresenta resumos de diversos cadernos do PNAIC sobre matemática, incluindo discussões sobre: 1) a importância de abordagens lúdicas e contextualizadas para a aprendizagem matemática; 2) a construção do sistema de numeração decimal a partir de situações do cotidiano; e 3) o papel da pesquisa e da problematização de dados na educação estatística.
O documento descreve 12 jogos matemáticos para serem usados no ensino fundamental, incluindo jogos com cartões, dados e gráficos para treinar adição, subtração e outros conceitos numéricos.
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAICAnanda Lima
1) O documento discute estratégias de resolução de problemas matemáticos por crianças e a importância de considerar seus modos próprios de aprendizagem.
2) São apresentados exemplos de situações aditivas e multiplicativas que podem ser trabalhadas na alfabetização matemática para desenvolver o raciocínio das crianças.
3) A resolução de problemas requer interpretar a situação, compreender o enunciado e estabelecer relações entre conceitos, não se limitando a exercícios mecânicos.
Campo multiplicativo. Jogos e atividadesAline Manzini
O documento discute estratégias para ensinar conceitos matemáticos como adição, subtração, multiplicação e divisão para alunos do ensino fundamental. Inclui exemplos de jogos e atividades para trabalhar esses conceitos de forma lúdica e progressiva. Também fornece referências sobre os campos conceituais aditivo e multiplicativo.
Matemática na BNCC
São Paulo (SP). Secretaria Municipal de Educação. Coordenadoria Pedagógica. Orientações didáticas do currículo da cidade: Matemática Volume 1. – São Paulo: SME / COPED, 2018. 128p.
- Páginas: 77-91
Operações com números naturais: o campo aditivo.
Disponível em: < http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Portals/1/Files/45065.pdf> Acesso em 16 jun. 2018.
O documento discute conceitos de adição e subtração no "campo aditivo" e situações problema envolvendo composição, transformação e comparação. Aprender operações numéricas não se resume a cálculos, mas sim a resolver problemas reais envolvendo ganhar, perder e comparar quantidades. A teoria dos campos conceituais guia a abordagem.
Jogos na aprendizagem do sistema de numeração decimal caderno 3Aprender com prazer
O documento discute estratégias para ensinar o sistema de numeração decimal (SND) para crianças por meio de jogos e atividades lúdicas. Ele descreve jogos que usam fichas numeradas e tabuleiros para ajudar as crianças a compreender os conceitos de agrupamento, troca e valor posicional. Além disso, discute a importância de passar pelas etapas da contagem, agrupamento e troca para que as crianças desenvolvam uma compreensão completa do SND.
O documento descreve os principais conceitos do campo conceitual aditivo, incluindo classes de situações como combinação, transformação, comparação e composição. Explica que embora situações envolvam adição e subtração, a forma como a pergunta é formulada torna as situações cognitivamente diferentes para as crianças. Também ressalta a importância de diversificar atividades para permitir que crianças construam raciocínios adequados a cada situação.
Matemática realística - Resumo dos cadernos do PNAIC MatemáticaAline Manzini
O documento apresenta resumos de diversos cadernos do PNAIC sobre matemática, incluindo discussões sobre: 1) a importância de abordagens lúdicas e contextualizadas para a aprendizagem matemática; 2) a construção do sistema de numeração decimal a partir de situações do cotidiano; e 3) o papel da pesquisa e da problematização de dados na educação estatística.
O documento descreve 12 jogos matemáticos para serem usados no ensino fundamental, incluindo jogos com cartões, dados e gráficos para treinar adição, subtração e outros conceitos numéricos.
Operações na resolução de problemas - Caderno IV PNAICAnanda Lima
1) O documento discute estratégias de resolução de problemas matemáticos por crianças e a importância de considerar seus modos próprios de aprendizagem.
2) São apresentados exemplos de situações aditivas e multiplicativas que podem ser trabalhadas na alfabetização matemática para desenvolver o raciocínio das crianças.
3) A resolução de problemas requer interpretar a situação, compreender o enunciado e estabelecer relações entre conceitos, não se limitando a exercícios mecânicos.
O documento discute estratégias para ensinar matemática nos primeiros anos do ensino fundamental, incluindo o uso de jogos, brincadeiras, materiais concretos e a resolução de problemas. É enfatizada a importância de desenvolver raciocínio lógico, habilidades de relacionamento e criatividade por meio dessas atividades.
1) O documento discute a organização de uma aula de alfabetização matemática, incluindo a leitura de poemas, vídeos e dinâmicas com os alunos.
2) É enfatizada a importância de ver a sala de aula como uma comunidade de aprendizagem onde alunos e professores aprendem juntos.
3) Diferentes níveis de planejamento são discutidos, incluindo planejamento anual, bimestral e semanal.
PNAIC - Caderno 03 (parte 3) - Construção do Sistema de Numeração DecimalEleúzia Lins Silva
Este documento apresenta uma pauta para um encontro de estudos sobre o sistema de numeração decimal. A pauta inclui uma leitura, discussão de slides sobre o conteúdo do caderno, jogos matemáticos utilizando fichas numéricas e um quadro numérico, e uma tarefa de casa.
Este documento discute a importância de desenvolver a compreensão conceitual de multiplicação e divisão através de experiências com problemas do mundo real. Sugere que os alunos explorem situações problemáticas envolvendo materiais manipuláveis para contextualizar o aprendizado dos procedimentos de cálculo. Também apresenta uma série de atividades para os anos iniciais focadas em desenvolver o significado das operações por meio de problemas significativos.
Este documento descreve uma oficina sobre jogos matemáticos para educação infantil. A oficina ensina como construir um dado e tabuleiro gigantes para serem usados em vários jogos que ajudam as crianças a aprender sobre números, cores e quantidades. A oficina também fornece instruções passo a passo para a construção dos itens e sugere algumas atividades e jogos associados que podem ser realizados com eles.
O documento discute a importância da alfabetização matemática nas séries iniciais, definindo-a como um instrumento para a leitura do mundo que vai além da decodificação de números e operações básicas. Também aborda como trabalhar a matemática na sala de aula de forma a promover a apropriação de práticas sociais pelas crianças.
O documento discute a matemática como um texto e como ela pode ser usada para desenvolver habilidades de comunicação e compreensão em outras áreas. Ele explica como representar, falar, escutar, escrever e ler são habilidades matemáticas importantes e como a matemática está presente em diversos tipos de textos na sociedade. Também discute a importância de sequências didáticas planejadas para ensinar matemática de forma integrada a outros assuntos.
MPEMC AULA 5: Números Operações – Campo multiplicativoprofamiriamnavarro
O documento discute operações com números naturais no campo multiplicativo, incluindo multiplicação e divisão. Aborda conceitos como proporcionalidade, multiplicação comparativa, configuração retangular e combinatória. Também discute procedimentos de cálculo e a importância de contextos significativos nos problemas. Por fim, explica as tabuadas e os algoritmos da multiplicação e divisão.
Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamentalvaldivina
O documento discute estratégias para ensinar matemática no ensino fundamental, enfatizando uma abordagem centrada no aluno. Ele explora como o papel do professor deve mudar de transmissor de conhecimento para organizador, consultor e mediador da aprendizagem dos alunos. Também discute a importância de resolver problemas, trabalhar em grupo e usar tecnologias como calculadoras e jogos para tornar a matemática mais significativa para os estudantes.
O documento discute a construção do sistema de numeração decimal na educação infantil, propondo atividades lúdicas para que as crianças investiguem as regularidades desse sistema. O objetivo é fornecer subsídios aos professores para ensinar o princípio posicional da numeração decimal de modo prazeroso por meio de jogos. Contar nos dedos é importante nesse processo, pois ajuda a construir uma base simbólica para operar com os números.
CADERNO PNAIC 3 - CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALAline Caixeta
O documento discute a construção do Sistema de Numeração Decimal (SND) para professores alfabetizadores. Apresenta uma breve história dos sistemas de numeração, descreve o sistema indo-arábico e discute atividades como agrupamentos, trocas e coleções que podem ajudar as crianças a compreender o princípio posicional do SND. Também aborda a relação entre o sistema de escrita alfabética e o SND e a importância de usar o corpo, como contar nos dedos, para o desenvolvimento do conhec
O documento discute medidas e grandezas em seus usos sociais para crianças. Ele fornece exemplos de atividades que usam objetos do cotidiano para introduzir conceitos de medidas de comprimento, capacidade e tempo. Também discute como as crianças percebem e escolhem instrumentos de medida de forma intuitiva com base em suas experiências.
Este documento discute o uso de jogos para ensinar o Sistema de Numeração Decimal (SND) para alunos do ensino fundamental. Ele apresenta vários jogos e atividades lúdicas que podem ser usados, enfatizando a importância de fornecer materiais manipuláveis como fichas numéricas, notas de dinheiro e tapetes. Também discute a organização do trabalho pedagógico em três etapas: ensino das regras, desenvolvimento do jogo pelas crianças e discussão coletiva.
Planejamento e rotinas nas aulas de matemáticaJoelma Santos
O documento fornece orientações sobre planejamento e rotinas nas aulas de matemática. Aborda a importância do planejamento anual, semestral e semanal, além de sugerir diferentes tipos de atividades e exemplos de rotinas para os anos iniciais. Também discute a organização da sala de aula e do tempo durante as aulas de matemática.
Este documento descreve uma sequência didática sobre eleições realizada com alunos do 3o ano. A sequência envolveu a leitura de um livro sobre eleições entre animais da floresta, seguida de discussões e atividades sobre o processo eleitoral, cargos políticos e propostas de candidatos. A sequência teve como objetivo promover o pensamento crítico dos alunos sobre política e eleições.
Apostila de Jogos do PNAIC organizada pela orientadora de estudos Eleúzia Lins, utilizada durante as Formações dos Professores Alfabetizadores na cidade de Barueri/SP.
O documento discute estratégias para ensinar cálculo e resolução de problemas matemáticos de forma significativa para os alunos. Ele enfatiza que os problemas matemáticos devem ser usados para desencadear atividades matemáticas e permitir que os alunos estabeleçam relações entre conceitos, em vez de apenas treinar algoritmos. Também discute estratégias como cálculo mental, uso de materiais manipuláveis e jogos para ajudar os alunos a desenvolver compreensão conceitual.
O documento discute diferentes tópicos relacionados ao ensino e aprendizagem de cálculos e algoritmos matemáticos na educação infantil e anos iniciais. Aborda a importância de situar os cálculos em problemas autênticos para desenvolver a compreensão conceitual, estimular estratégias pessoais de resolução e evitar a mera repetição. Também discute técnicas como contagem, propriedades das operações, memorização de fatos numéricos e o uso de materiais manipulativos e algoritmos tradicionais de forma significativa para
O documento discute estratégias para ensinar matemática nos primeiros anos do ensino fundamental, incluindo o uso de jogos, brincadeiras, materiais concretos e a resolução de problemas. É enfatizada a importância de desenvolver raciocínio lógico, habilidades de relacionamento e criatividade por meio dessas atividades.
1) O documento discute a organização de uma aula de alfabetização matemática, incluindo a leitura de poemas, vídeos e dinâmicas com os alunos.
2) É enfatizada a importância de ver a sala de aula como uma comunidade de aprendizagem onde alunos e professores aprendem juntos.
3) Diferentes níveis de planejamento são discutidos, incluindo planejamento anual, bimestral e semanal.
PNAIC - Caderno 03 (parte 3) - Construção do Sistema de Numeração DecimalEleúzia Lins Silva
Este documento apresenta uma pauta para um encontro de estudos sobre o sistema de numeração decimal. A pauta inclui uma leitura, discussão de slides sobre o conteúdo do caderno, jogos matemáticos utilizando fichas numéricas e um quadro numérico, e uma tarefa de casa.
Este documento discute a importância de desenvolver a compreensão conceitual de multiplicação e divisão através de experiências com problemas do mundo real. Sugere que os alunos explorem situações problemáticas envolvendo materiais manipuláveis para contextualizar o aprendizado dos procedimentos de cálculo. Também apresenta uma série de atividades para os anos iniciais focadas em desenvolver o significado das operações por meio de problemas significativos.
Este documento descreve uma oficina sobre jogos matemáticos para educação infantil. A oficina ensina como construir um dado e tabuleiro gigantes para serem usados em vários jogos que ajudam as crianças a aprender sobre números, cores e quantidades. A oficina também fornece instruções passo a passo para a construção dos itens e sugere algumas atividades e jogos associados que podem ser realizados com eles.
O documento discute a importância da alfabetização matemática nas séries iniciais, definindo-a como um instrumento para a leitura do mundo que vai além da decodificação de números e operações básicas. Também aborda como trabalhar a matemática na sala de aula de forma a promover a apropriação de práticas sociais pelas crianças.
O documento discute a matemática como um texto e como ela pode ser usada para desenvolver habilidades de comunicação e compreensão em outras áreas. Ele explica como representar, falar, escutar, escrever e ler são habilidades matemáticas importantes e como a matemática está presente em diversos tipos de textos na sociedade. Também discute a importância de sequências didáticas planejadas para ensinar matemática de forma integrada a outros assuntos.
MPEMC AULA 5: Números Operações – Campo multiplicativoprofamiriamnavarro
O documento discute operações com números naturais no campo multiplicativo, incluindo multiplicação e divisão. Aborda conceitos como proporcionalidade, multiplicação comparativa, configuração retangular e combinatória. Também discute procedimentos de cálculo e a importância de contextos significativos nos problemas. Por fim, explica as tabuadas e os algoritmos da multiplicação e divisão.
Aprender e ensinar Matemática no Ensino Fundamentalvaldivina
O documento discute estratégias para ensinar matemática no ensino fundamental, enfatizando uma abordagem centrada no aluno. Ele explora como o papel do professor deve mudar de transmissor de conhecimento para organizador, consultor e mediador da aprendizagem dos alunos. Também discute a importância de resolver problemas, trabalhar em grupo e usar tecnologias como calculadoras e jogos para tornar a matemática mais significativa para os estudantes.
O documento discute a construção do sistema de numeração decimal na educação infantil, propondo atividades lúdicas para que as crianças investiguem as regularidades desse sistema. O objetivo é fornecer subsídios aos professores para ensinar o princípio posicional da numeração decimal de modo prazeroso por meio de jogos. Contar nos dedos é importante nesse processo, pois ajuda a construir uma base simbólica para operar com os números.
CADERNO PNAIC 3 - CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALAline Caixeta
O documento discute a construção do Sistema de Numeração Decimal (SND) para professores alfabetizadores. Apresenta uma breve história dos sistemas de numeração, descreve o sistema indo-arábico e discute atividades como agrupamentos, trocas e coleções que podem ajudar as crianças a compreender o princípio posicional do SND. Também aborda a relação entre o sistema de escrita alfabética e o SND e a importância de usar o corpo, como contar nos dedos, para o desenvolvimento do conhec
O documento discute medidas e grandezas em seus usos sociais para crianças. Ele fornece exemplos de atividades que usam objetos do cotidiano para introduzir conceitos de medidas de comprimento, capacidade e tempo. Também discute como as crianças percebem e escolhem instrumentos de medida de forma intuitiva com base em suas experiências.
Este documento discute o uso de jogos para ensinar o Sistema de Numeração Decimal (SND) para alunos do ensino fundamental. Ele apresenta vários jogos e atividades lúdicas que podem ser usados, enfatizando a importância de fornecer materiais manipuláveis como fichas numéricas, notas de dinheiro e tapetes. Também discute a organização do trabalho pedagógico em três etapas: ensino das regras, desenvolvimento do jogo pelas crianças e discussão coletiva.
Planejamento e rotinas nas aulas de matemáticaJoelma Santos
O documento fornece orientações sobre planejamento e rotinas nas aulas de matemática. Aborda a importância do planejamento anual, semestral e semanal, além de sugerir diferentes tipos de atividades e exemplos de rotinas para os anos iniciais. Também discute a organização da sala de aula e do tempo durante as aulas de matemática.
Este documento descreve uma sequência didática sobre eleições realizada com alunos do 3o ano. A sequência envolveu a leitura de um livro sobre eleições entre animais da floresta, seguida de discussões e atividades sobre o processo eleitoral, cargos políticos e propostas de candidatos. A sequência teve como objetivo promover o pensamento crítico dos alunos sobre política e eleições.
Apostila de Jogos do PNAIC organizada pela orientadora de estudos Eleúzia Lins, utilizada durante as Formações dos Professores Alfabetizadores na cidade de Barueri/SP.
O documento discute estratégias para ensinar cálculo e resolução de problemas matemáticos de forma significativa para os alunos. Ele enfatiza que os problemas matemáticos devem ser usados para desencadear atividades matemáticas e permitir que os alunos estabeleçam relações entre conceitos, em vez de apenas treinar algoritmos. Também discute estratégias como cálculo mental, uso de materiais manipuláveis e jogos para ajudar os alunos a desenvolver compreensão conceitual.
O documento discute diferentes tópicos relacionados ao ensino e aprendizagem de cálculos e algoritmos matemáticos na educação infantil e anos iniciais. Aborda a importância de situar os cálculos em problemas autênticos para desenvolver a compreensão conceitual, estimular estratégias pessoais de resolução e evitar a mera repetição. Também discute técnicas como contagem, propriedades das operações, memorização de fatos numéricos e o uso de materiais manipulativos e algoritmos tradicionais de forma significativa para
PNAIC - MATEMÁTICA - Operações na resolução problemasElieneDias
O documento discute a importância da resolução de problemas matemáticos para o desenvolvimento conceitual das crianças. Aborda como as crianças desenvolvem estratégias diferentes para resolver os mesmos problemas e como o professor deve observar essas estratégias para entender os processos de pensamento de cada criança. Também ressalta a necessidade de interpretação dos problemas antes de realizar cálculos.
O documento fornece informações sobre o uso do fio de contas como material didático em sala de aula, incluindo sua origem, tipos, materiais necessários, como construí-lo com as crianças, e como utilizá-lo para trabalhar conceitos matemáticos como quantidade, número, contagem, adição, subtração e multiplicação.
PNAIC MATEMÁTICA 2014 CADERNO 4 CAMPO MULTIPLICATIVO Marilena Oli
Este documento discute a importância de se ensinar raciocínio multiplicativo versus algoritmos de multiplicação e divisão. Ele explica que raciocínio multiplicativo envolve compreender relações fixas entre variáveis, ao contrário de raciocínio aditivo. Exemplos demonstram como crianças podem resolver problemas multiplicativos sem usar algoritmos.
O documento fornece orientações e materiais para professores ensinarem o sistema de numeração decimal de forma lúdica e significativa para as crianças. Ele sugere usar jogos, brincadeiras, cartazes, fichas e outras atividades manipuláveis para ajudar as crianças a compreender os conceitos de unidades, dezenas e centenas.
O documento discute a organização do trabalho pedagógico para alfabetização matemática na perspectiva do letramento. Aborda a importância do planejamento, do registro das atividades, da mediação do professor e da avaliação formativa. Defende que o planejamento deve considerar o início, meio e fim das aulas e que o registro deve ter diferentes formas e ser socializado com as crianças.
Este documento fornece instruções passo-a-passo para realizar atividades matemáticas utilizando o ábaco. Inclui exemplos de adição, subtração, multiplicação e divisão com números de dois dígitos. Também discute conceitos geométricos como dimensões, figuras planas versus espaciais, e características de polígonos.
Este documento discute conceitos matemáticos como quantificação, registro, agrupamentos e contagem. Ele oferece atividades para crianças desenvolverem percepção numérica e senso de quantidade, além de reflexões sobre como agrupamentos podem facilitar a contagem de grandes coleções. O documento também discute a importância dos registros dos alunos para analisar seu progresso no aprendizado de conceitos matemáticos.
1) O documento discute atividades de socialização de jogos e fechamento do caderno 2 do PNAIC.
2) Ele também aborda objetivos e conceitos sobre a construção do sistema de numeração decimal como contar em dedos e valor posicional.
3) Por fim, defende a importância de valorizar o uso dos dedos na contagem e cálculo como prática pedagógica fundamental para a alfabetização matemática.
O documento apresenta 30 problemas de matemática envolvendo as quatro operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão). Os problemas variam em complexidade e abordam cálculos com números inteiros, frações, porcentagens e operações sequenciais. As respostas são fornecidas no formato de cálculos detalhados para cada problema.
O documento discute a construção do conceito de número em crianças. Apresenta as fases do desenvolvimento cognitivo de acordo com Piaget e como sete esquemas mentais (correspondência, classificação, comparação, sequência, seriação, conservação e inclusão) contribuem para esta construção. Também menciona três tipos de conhecimento (físico, lógico-matemático e social) e sugere algumas atividades lúdicas para explorar sentidos numéricos.
O documento discute estratégias para ensinar sobre grandezas e medidas para crianças. Aprender sobre medidas envolve inicialmente o desenvolvimento de um senso de medida através de comparações, e não do uso de unidades. É importante que as crianças construam suas próprias ferramentas de medição e compreendam a noção de comparar grandezas da mesma natureza. O documento fornece exemplos de como abordar essas ideias em atividades práticas com crianças.
[1] O documento discute conceitos de grandezas e medidas, incluindo propriedades que podem ser medidas em objetos e o ato de medir usando instrumentos apropriados.
[2] É proposto um jogo para explorar esses conceitos e discutir considerações obtidas após o jogo.
[3] Conceitos como metro, capacidade, tempo, sistema monetário e temperatura são apresentados no material didático, assim como é importante que os alunos se apropriem dos novos conceitos por meio de situações que proporcionem conject
O documento discute o campo conceitual aditivo, apresentando sua importância para o desenvolvimento do cálculo mental e tipologias de situações aditivas como composição, transformação e comparação. A atividade propõe situações-problema para exemplificar os diferentes tipos.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, processador mais rápido e bateria de maior duração. O dispositivo também possui tela maior e armazenamento expansível. O lançamento está programado para o próximo mês com preço inicial sugerido abaixo do modelo anterior.
Uma casa se desmontou em três partes que passaram a se transformar em outros objetos e animais, como pássaros, barcos e peixes. Elas acabaram se tornando uma planta cuidada por uma vovó e resolveram ficar com ela, construindo uma casa para que pudessem se divertir juntas.
Projeto Copa do Mundo 2014. Livro Gabriel e a Copa do Mundo de 2014Claudia Martins
O documento descreve um projeto multidisciplinar sobre a Copa do Mundo de 2014 no Brasil desenvolvido por alunos de uma escola. O projeto visa ensinar conceitos de geografia, história, sociologia e outras disciplinas relacionadas aos países participantes da Copa por meio de atividades em sala de aula. Os alunos irão produzir painéis sobre os países e cidades-sede para exposição na escola.
Este documento apresenta um exercício de matemática proposto para os alunos resolverem problemas envolvendo adição, subtração e outras operações para chegar a um resultado dado. O professor fornece vários exemplos com 3 números e um resultado esperado para os alunos testarem sua capacidade de resolver operações matemáticas.
O documento discute estratégias para ensinar resolução de problemas matemáticos para crianças, incluindo abordagens como: 1) estimular estratégias individuais de resolução de problemas; 2) vivenciar situações matemáticas; e 3) socializar estratégias utilizadas. Também discute erros comuns de crianças em resolução de problemas e como superá-los, focando no significado conceitual em vez de apenas reprodução de procedimentos.
Slide Material 5ª Formação 6º Encontro 23.08.2014 - Momento TardeValquiria Queiroz
O documento descreve a pauta de um encontro sobre matemática na educação infantil. A pauta inclui leitura de poemas, vídeo educativo, objetivos da unidade sobre operações matemáticas, e situações aditivas e multiplicativas no ciclo de alfabetização.
Slide Material 6ª Formação 7º Encontro Unid. 4 Manhã e Tarde - Resolução de P...Valquiria Queiroz
O documento descreve o planejamento de uma aula de matemática para alunos do 6o ano. A aula abordará tópicos como resolução de problemas, operações aditivas e multiplicativas, e situações-problema envolvendo quantidades, espaço e tempo. O planejamento inclui atividades como leitura compartilhada, vídeo explicativo, discussão em grupo e resolução de exercícios.
O documento discute diferentes abordagens para o ensino de aritmética e resolução de problemas matemáticos. Primeiro, descreve como a aritmética era tradicionalmente ensinada de forma quantitativa, focando em técnicas operatórias. Em seguida, propõe uma abordagem mais qualitativa, com ênfase nos conceitos matemáticos e resolução de problemas significativos. Por fim, apresenta exemplos de problemas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
1. O documento discute o desenvolvimento do sentido de operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2. São apresentadas 7 dimensões para compreender o significado de operações e exemplos de como cada operação pode ser entendida em situações reais.
3. As operações interagem com o sentido de número e os alunos devem ser capazes de raciocinar sobre os efeitos das operações nos números.
Este documento fornece subsídios teóricos e práticos para o ensino de resolução de problemas matemáticos na educação infantil. Apresenta conceitos como operações aditivas e multiplicativas, estratégias de resolução de problemas, classificação de situações-problema nos campos conceituais aditivo e multiplicativo. Também sugere atividades práticas em grupos para trabalhar diferentes tipos de situações-problema ao longo de três fases.
O documento apresenta 6 situações-problema sobre diferentes tópicos como matemática, rotinas diárias e estatísticas. As situações incluem cálculos, interpretação de tabelas e gráficos, e escolha de alternativas.
O documento discute a importância de se ensinar matemática de forma contextualizada e significativa para as crianças, valorizando diferentes estratégias de resolução de problemas e registros pessoais. Também defende que as crianças devem ter voz no processo de aprendizagem e que o papel do professor é escutá-las e ajudá-las a organizar seus conhecimentos.
PNAIC - Operações na resolução de problema – Caderno/ unidade 4Amanda Nolasco
1) O documento discute estratégias para ensinar raciocínio aditivo e multiplicativo para crianças do 3o ano, abordando diferentes tipos de situações-problema.
2) É importante que as crianças sejam desafiadas a criar suas próprias soluções, ao invés de apenas repetir estratégias, para que desenvolvam flexibilidade no raciocínio matemático.
3) As atividades propostas incluem a elaboração de um álbum de problemas para auxiliar os professores no ensino de resolução de problemas.
O documento discute diferentes concepções de resolução de problemas em matemática. Apresenta a visão da NCTM de 1980 de que a resolução de problemas deveria ser o foco do ensino da matemática. Também descreve concepções de resolução de problemas como meta, processo ou habilidade básica e abordagens da década de 1990 e atualmente.
Este documento apresenta uma aula sobre operações matemáticas com números naturais. O objetivo é revisar conceitos de adição, subtração, multiplicação e divisão e realizar cálculos envolvendo essas operações. A aula também aborda jogos e exercícios para praticar os conteúdos.
✔ Retomar ideias associadas à adição e subtração e relembrar os processos de resolução dessas operações.
✔ Calcular adições e subtrações envolvendo números naturais.
✔ Resolver problemas matemáticos utilizando adição e subtração.
O documento apresenta uma aula sobre multiplicação, incluindo atividades como: (1) revisão de divisão, (2) introdução à multiplicação, (3) desafio sobre possibilidades de escolha de suco, (4) importância da multiplicação.
Formação de professores alfabetizadores pnaicRaquel Caparroz
Este documento discute vários tipos de situações aditivas e multiplicativas que podem ser usadas para ensinar raciocínio matemático para crianças. Inclui exemplos de problemas de adição, subtração, multiplicação e divisão usando contextos como flores em um vaso, bombons, figurinhas e caixas de sapatos. Também discute como esses problemas podem ser aplicados em diferentes matérias para dar mais significado à aprendizagem.
Formação de professores alfabetizadores pnaicRaquel Caparroz
Este documento discute vários tipos de situações aditivas e multiplicativas que podem ser usadas para ensinar raciocínio matemático para crianças. Inclui exemplos de problemas de adição, subtração, multiplicação e divisão usando contextos como flores em um vaso, bombons, figurinhas e caixas de sapatos. Também discute como esses problemas podem ser aplicados em diferentes matérias para dar mais significado à aprendizagem.
O documento ensina sobre divisão e resolução de problemas envolvendo divisão. Ele explica como dividir grupos de pontos igualmente e pratica multiplicação relacionada à divisão. Por fim, apresenta problemas para serem resolvidos envolvendo divisão de caixas, pacotes e quantidades de doces e páginas de livros.
O documento descreve os 7 aspectos essenciais do sentido das operações matemáticas, incluindo a compreensão do significado de cada operação, a capacidade de reconhecer situações da vida real e dar significado aos símbolos matemáticos. Ele também fornece exemplos ilustrativos de como cada operação pode ser entendida através de modelos como conjuntos, retas numéricas e áreas retangulares.
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação e divisão de forma significativa para as crianças, evitando dificuldades comuns. Ele propõe o uso de situações-problema, contagem por unidades compostas e jogos para desenvolver o conceito de forma progressiva, antes de introduzir as tabuadas.
PNAIC - MATEMÁTICA - Apresentação do caderno 04 pactoElieneDias
O documento discute as situações aditivas e multiplicativas que devem ser abordadas no ensino de matemática no ciclo de alfabetização. Ele descreve situações de adição, subtração, multiplicação e divisão, incluindo composição, transformação, comparação, distribuição e configuração retangular. O documento argumenta que expor crianças a uma variedade de problemas é importante para o desenvolvimento do raciocínio matemático.
Este documento discute a educação estatística e apresenta atividades práticas para professores. Ele destaca que a estatística ajuda a investigar situações com muitos dados e que a pesquisa é fundamental para o ensino de estatística. Também enfatiza a importância de respeitar os saberes dos alunos e da comunidade local.
O documento discute classificação e categorização. Apresenta exemplos de como classificar brinquedos em diferentes categorias e discute a importância de se estabelecer um único critério para classificação. Também explica que classificar e categorizar são habilidades essenciais para o desenvolvimento de pesquisas estatísticas, já que é necessário saber quais combinações de dados são possíveis e como os dados serão registrados.
Este documento discute a educação estatística e como desenvolver atitudes investigativas em estudantes. Ele propõe que os alunos conduzam pesquisas sobre tópicos de seu interesse para compreender melhor a estatística de forma interdisciplinar. O documento também fornece diretrizes para a coleta e apresentação de dados em pesquisas escolares.
O documento fornece informações sobre estatística educacional para professores, incluindo coleta e apresentação de dados, probabilidade, amostragem, classificação e categorização. Aborda etapas da pesquisa, tipos de variáveis, gráficos, tabelas e atividades práticas como jogos de classificação.
Este documento discute situações-problema em matemática e como trabalhá-las na sala de aula de forma a desenvolver o raciocínio dos alunos. Apresenta diferentes tipos de problemas e estratégias para resolvê-los, enfatizando a importância da investigação, da socialização das estratégias e do registro dos processos de resolução.
O documento discute estratégias para ensinar conceitos de tempo para alunos do 3o ano, incluindo identificar unidades de tempo, ler horas em relógios digitais e de ponteiros, e estimar a duração de atividades diárias. Ele também fornece sugestões para ampliar os saberes dos alunos sobre o tempo de forma lúdica, como usar calendários e relógios de parede na sala de aula e jogos envolvendo o calendário.
1) O documento discute a importância de se trabalhar com unidades de medida não-padronizadas antes de unidades padronizadas na educação matemática.
2) Ele sugere atividades com literatura infantil e experiências práticas para que os alunos construam conceitos de grandezas e medidas.
3) O texto reflete sobre como a escola pode ajudar a desenvolver conceitos científicos de medidas a partir dos conceitos espontâneos das crianças.
O poema reflete sobre o tempo e como o amor transcende a passagem do tempo. O autor argumenta que o amor permanece no coração e flui em canção, aproximando as pessoas e transcendendo qualquer medida temporal.
O documento discute as regras e variações do jogo "Travessia do Rio". Inclui tópicos sobre como iniciar o jogo, composição de pontos, possibilidades de combinações de dados, comparação de pontuação entre jogadores e indagações sobre estratégias. Também apresenta registros de somas obtidas por alunos e sugestões de variações nas operações matemáticas e no tabuleiro.
Resolução de problemas em aula de matemática um problema mal resolvidoAprender com prazer
Este documento discute a importância da resolução de problemas no ensino da matemática no ensino fundamental. Ele apresenta diferentes tipos de problemas matemáticos e como trabalhá-los em sala de aula, incluindo: (1) problemas que exigem a compreensão do enunciado e identificação da pergunta; (2) problemas com várias soluções que incentivam diferentes abordagens; (3) problemas com excesso de informações que requerem seleção dos dados relevantes. O documento sugere que trabalhar com esses tipos de problemas ajuda os alunos a
O documento discute a importância do ensino da língua portuguesa na escola. Destaca 3 pontos principais:
1. As crianças chegam à escola com a língua adquirida na família e a escola deve ensiná-las a adequar os registros linguísticos às diferentes situações comunicativas.
2. Todo discurso depende do contexto de produção e deve ser adequado a fatores como público-alvo, finalidade, veículo de comunicação.
3. O ensino da língua deve contemplar a produ
O documento discute resolução de problemas e raciocínio aditivo. Ele apresenta exemplos de situações aditivas simples e composições, e discute erros comuns ao resolver problemas, como apego ao recurso linguístico.
O documento descreve a programação semanal de aulas de Língua Portuguesa para a 3a série A, incluindo atividades como a confecção de um cartaz sobre fábulas, leitura e discussão de fábulas específicas, exercícios de escrita e análise linguística com foco em palavras com R e RR. A professora guia as atividades com o objetivo de desenvolver habilidades de leitura, escrita e raciocínio dos alunos.
O documento discute a revisão de textos produzidos por alunos. Ele descreve como os professores podem revisar textos focando na coerência das ideias, organização, adequação ao gênero textual e correção gramatical sem anular a voz do aluno. Também enfatiza a importância de estabelecer critérios claros de revisão para que os alunos deem sentido a este processo.
O documento discute a leitura, literatura e letramento literário. Aborda a importância de contextos motivadores para o desenvolvimento da leitura em crianças, como ver adultos lendo. Também discute o papel do professor como mediador entre a criança e o livro, guiando a compreensão por meio de habilidades como inferência e visualização. O letramento literário requer uma apropriação da literatura como construção de sentidos, não apenas habilidade de ler textos.
O documento discute a importância de se trabalhar com gêneros textuais na produção de textos na escola. Aprendemos a falar e escrever através dos gêneros. Exemplos mostram como identificar gêneros textuais de imediato pelas marcas linguísticas. A proposta defende trabalhar a discursividade e imagens através de gêneros como histórias em quadrinhos e charges.
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
Caderno de Resumos XVIII ENPFil UFU, IX EPGFil UFU E VII EPFEM.pdfenpfilosofiaufu
Caderno de Resumos XVIII Encontro de Pesquisa em Filosofia da UFU, IX Encontro de Pós-Graduação em Filosofia da UFU e VII Encontro de Pesquisa em Filosofia no Ensino Médio
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
2. Vídeo: A caixa de tampinhas
• Priscila Monteiro ( Avisa Lá) Nova Escola
3. RACIOCÍNIO MULTIPLICATIVORACIOCÍNIO MULTIPLICATIVO
Segundo Nunes e Bryant (1997), Nunes et al.
(2005) e Correa e Spinillo (2004): P.31.
O aluno que sabe fazer corretamente um algoritmo
de multiplicar ou de dividir ele aprendeu a
multiplicação ou a divisão?
4. RACIOCÍNIO MULTIPLICATIVORACIOCÍNIO MULTIPLICATIVO
Segundo Nunes e Bryant (1997), Nunes et al.
(2005) e Correa e Spinillo (2004): P.31.
RACIOCíNIO MULTIPLICATIVO: Envolve relações fixas
entre variáveis, por exemplo, entre quantidades ou
grandezas. Correspondência de um para muitos,
distribuição e divisão. A relação entre as variáveis são
constante.
5. SITUAÇÕES DE COMPARAÇÃO ENTRE RAZÕESSITUAÇÕES DE COMPARAÇÃO ENTRE RAZÕES
•Em uma caixa de lápis de cor há 12 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas
iguais a esta?
A correspondência “um para muitos”, cada caixa correspondem 12
lápis. A quantidade de caixa e lápis estão relacionadas por um número
fixo de lápis por caixa, ou seja, 12 lápis por caixa.
8. Razão e proporção
• 1 polvo = 8 tentáculos
• 2 polvos = 16 tentáculos
• 3 polvos = 24 tentáculos
•
•1 receita = 3 ovos
•2 receitas = 6 ovos
•3 receitas = 9 ovos
Polvo Receita do bolo
A quantidade de tentáculos é fixa, mas
pensando na proporção 1 vale 8
3 valem 24, essas são as variáveis,
porém número de tentáculos é sempre o
mesmo, sendo a razão inicial
A quantidade de ovos é fixa, mas pensando
na proporção 1 vale 3, uma receita equivale
a três ovos, 2 receitas a 6 DOBRO. O
número referente a quantidade de receita
pode mudar, assim a quantidade de ovos
também, mas todos com a razão 3.
9. Razão e proporção
• 1 bicicleta = 2 rodas
• 2 bicicletas = 4 rodas
• 3 bicicletas = 6 rodas
Com R$27,00 compro:
Bicicleta Problematizando
QUANTO CUSTA UM CADERNO?
10. Razão e proporção
Com R$27,00 compro 9 cadernos. Quantos cadernos compro com R$ 72,00?
Problematizando
NESSAS SITUAÇÕES TEMOS DUAS VARIÁVEIS E UMA RELAÇÃONESSAS SITUAÇÕES TEMOS DUAS VARIÁVEIS E UMA RELAÇÃO
PROPORCIONAL QUE É IGUAL AO RACIOCÍNIO MULTIPLICATIVO.PROPORCIONAL QUE É IGUAL AO RACIOCÍNIO MULTIPLICATIVO.
A RAZÃO É UMA CONSTANTE.A RAZÃO É UMA CONSTANTE.
11. SITUAÇÕES DE DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃOSITUAÇÕES DE DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃO
Júlia ganhou 12 chocolates e quer dividir entre 4 amigos de sua sala de
aula. Quantos chocolates cada um vai receber?
É possível distinguir o raciocínio aditivo do multiplicativo analisando o problema
anterior: a quantidade de chocolates e de pessoas foi transformada em
chocolates por pessoa, isto é, não se trata de uma relação com elementos de
uma mesma natureza, chocolate com chocolate ou pessoas com pessoas,
conforme acontece com as estruturas aditivas.
12. SITUAÇÕES DE DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃOSITUAÇÕES DE DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃO
Júlia ganhou 12 chocolates e quer dividir entre 4 amigos de sua sala de
aula. Quantos chocolates cada um vai receber?
NÃO REALIZOU
UMA DIVISÃO
EQUITATIVA
GABRIEL QUANDO
DEU UM
CHOCOLATE
PARA CADA
AMIGO,UTILIZOU
UMA ESTRATÉGIA
ADITIVA
13. SITUAÇÕES DE DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃOSITUAÇÕES DE DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃO
• Mas, é importante estar alerta para o
fato de que a divisão envolve situações
mais complexas do que a distribuição.
• A criança ao realizar a distribuição, pode fazê-lo
simplesmente recorrendo a um raciocínio aditivo
em que vai acrescentando mais um elemento a
cada rodada até que não haja mais elementos
para uma nova distribuição. No entanto, dividir,
como uma operação multiplicativa, implica que a
criança possa também prestar atenção às
relações entre as quantidades em jogo. Implica,
em outras palavras, poder estabelecer relações
de covariação entre os termos envolvidos na
operação. (CORREA; SPINILLO, 2004, p. 109-
110)
14. SITUAÇÕES DE DIVISÃO ENVOLVENDO FORMAÇÃO DESITUAÇÕES DE DIVISÃO ENVOLVENDO FORMAÇÃO DE
GRUPOSGRUPOS
• Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos em
sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4 caixas
de sapatos. Quantas sacolas foram utilizadas?
• Quantidade a ser dividida: 20 caixas de sapatos
• Tamanho do grupo: 4 caixas de sapatos em cada sacola
• Número de grupos: ?
15.
16. SITUAÇÕES DE CONFIGURAÇÃOSITUAÇÕES DE CONFIGURAÇÃO
RETANGULARRETANGULAR
• Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5
caixas • empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona
Centopeia organizou?
• Medida conhecida: 7 fileiras
• Outra medida conhecida: 5 caixas por fileira
• Produto: ?
17.
18. SITUAÇÕES ENVOLVENDO RACIOCÍNIOSITUAÇÕES ENVOLVENDO RACIOCÍNIO
COMBINATÓRIOCOMBINATÓRIO
• Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro preto
(P) e • três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C).
De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher
seus acessórios para ir passear?
• Conjunto conhecido: 2 chapéus
• Conjunto conhecido: 3 bolas
• Número de possibilidades: ?
20. PODEMOS CONCLUIR QUE:PODEMOS CONCLUIR QUE:
Para que as crianças possam desenvolver o
raciocínio aditivo e multiplicativo é necessário que
envolva as crianças em diferentes situações que
compõem estes campos conceituais. Com isso
estaremos oferecendo situações desafiadoras às
crianças e evitando que resolvam problemas a
partir da repetição de estratégias já conhecidas.
22. ESTIMULAR ESTRATÉGIAS INDIVIDUAIS
SOCIALIZAR AS ESTRATÉGIAS UTILIZADAS
DECIDIR SOBRE AS ESTRATÉGIAS
VIVENCIAR AS SITUAÇÕES MATEMÁTICAS
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA SALA DE AULARESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA SALA DE AULA
23. INTERPRETAR A SITUAÇÃO –PROBLEMA VIVENCIADA.
COMPREENDER O ENUNCIADO DO PROBLEMA
ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE O ENUNCIADO E OS
CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS
NA RESOLUÇÃO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMANA RESOLUÇÃO DE UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA
O ALUNO PRECISA:O ALUNO PRECISA:
24. Devemos ficar atentos quando as crianças se valem de indícios
linguísticos presentes nos problemas para realizar cálculos que
conduzam à solução (palavras –chave).
IMPORTANTE
26. TIRINHASTIRINHAS
As tirinhas também apresentam ideias matemáticas que se transformam em
interessantes problemas.
Por exemplo, neste caso, qual foi a brilhante ideia de Magali?
27.
28.
29.
30. ERA UMA VEZ ...ERA UMA VEZ ...
MUITOS PROBLEMAS DE UMA VEZMUITOS PROBLEMAS DE UMA VEZ
33. Problemas “sem contas”:
Joana ganhou um gatinho recém-nascido que, em pouco tempo, cresceu e
se transformou num belo gato. Agora, Joana está querendo saber quantos
quilos pesa seu bichinho, o problema é que ela não consegue convencer o
bicho a ficar quieto sobre a balança da farmácia, foi então que Joana pensou
muito e "bolou" um sistema infalível para resolver o problema. E você, como
faria para resolvê-lo?
34. Problemas com excesso de dados
Hemengardos é um “girafo”. Ele adora gravatas-
borboleta. Diz que elas valorizam seu pescoço.
Hemengardos tem vinte e uma gravatas lisas,
quinze de bolinhas, trinta e quatro listradas, oito
de estampados diversos, dezesseis floridas e
trinta cachecóis. Quantas gravatas Hemengardos
têm?
Caderno 1 (p.29)
35. Problemas “sem perguntas”
CAMILA TEM 19 FIGURINHAS, BRUNO TEM 22.
Explorar as possibilidades de criação de situações...
Quem tem mais figurinhas?
Quantas figurinhas Bruno tem a mais do que Camila?
Quem tem menos figurinhas?
Quantas figurinhas Camila tem a menos do que Bruno?
Quantas figurinhas eles têm juntos?
36. Só com as “perguntas”
QUANTOS DOCES SOBRARAM?
QUANTOS QUILÔMETROS FALTAM PARA
COMPLETAR A VIAGEM?
37. Construir o enunciado a partir da “resposta”.
TENHO 55 FIGURINHAS.
RECEBI DE TROCO 2 REAIS.
GANHEI 15 PONTOS NO FINAL DO
JOGO.
SOBROU METADE DO BOLO.
38. Completar enunciados.
UMA DOCEIRA FEZ PARA UMA
ENCOMENDA _______ BRIGADEIROS. SE
ELA COBRA ______ REAIS POR UMA
DEZENA DE DOCES. QUANTO ELA
RECEBEU PELO TRABALHO?
39. E não conseguia vendê-las
À tarde
Vendeu ___ toalhas. Ai, o dono abaixou o preço
Uma loja de tecidos tinha Ele vendeu ____
Quantas toalhas Na manhã deste dia,
382Sobraram no estoque?
A notícia se espalhou e
Um estoque de ____toalhas
790 1 700
Problemas em tiras...
40. Uma loja de tecidos tinha um estoque de ____toalhas1 700
e não conseguia vendê-las. Ai, o dono abaixou o preço.
Na manhã deste dia, vendeu _____ toalhas.382
A notícia se espalhou e à tarde ele vendeu ______.
Quantas toalhas sobraram no estoque?
790
41. A Resolução de Problemas e a superação daA Resolução de Problemas e a superação da
perspectiva da simples “reprodução deperspectiva da simples “reprodução de
procedimentos”.procedimentos”.
42. JAMAIS ESQUECER!JAMAIS ESQUECER!
Explorar todas as ideias das operações por
meio da Resolução de Problemas...
Mais problemas e menos operações isoladas e
sem significado...
Valorizar as estratégias das crianças...
Nem tudo o que é para o professor deve ser
apresentado ao aluno...
44. [...]enfatizar o raciocínio não significa deixar de lado o
cálculo na resolução de problemas: significa calcular
compreendendo as propriedades das estruturas aditivas e
das operações de adição e subtração.”
(NUNES, CAMPOS, MAGINA E
BRYANT, p. 56, 2005)
É importante lembrar que a compreensão dos conceitos próprios das
operações requer coordenação com os diferentes sistemas de
representação.
45. Cálculos numéricos estejam conectados ao
processo de compreensão progressiva do
Sistema de Numeração Decimal.
Valorização da criação de estratégias pessoais
na resolução de problemas.
Promoção de sua socialização.
O que se propõe?O que se propõe?
46. - O cálculo necessário para fornecer o
troco de uma compra no valor de R$
48,00, paga com uma cédula de
R$100,00?
Como você resolve?Como você resolve?
- O preço a pagar por 8 metros
e meio de fita sendo que o metro
custa R$ 1,50.
48. Nessa perspectiva, cada cálculo é um
problema novo e o caminho a ser
seguido é próprio de cada aluno, o que
faz com que para uns possa ser mais
simples e, para outros, mais complexo.
49. ESTRATÉGIAS DE CÁLCULOESTRATÉGIAS DE CÁLCULO
NÃO SURGEM DO NADA.NÃO SURGEM DO NADA.
PRECISAM SER TRABALHADASPRECISAM SER TRABALHADAS
E ESTIMULADAS EM SALA DEE ESTIMULADAS EM SALA DE
AULA.AULA.
50. ESTIMULANDO AS ESTRATÉGIAS DEESTIMULANDO AS ESTRATÉGIAS DE
CÁLCULOCÁLCULO
- CONTAGEM-
Procedimento natural e bastante útil na resolução de
cálculos pelas crianças.
Algumas contagens importantes:
• contar para a frente;
• contar para trás;
•contar de 2 em 2, de 3 em 3, de 5 em 5, de 10 em 10;
•contar a partir de um determinado número
53. MEMORIZAÇÃO DE FATOS NUMÉRICOSMEMORIZAÇÃO DE FATOS NUMÉRICOS
A tabuada pode agilizar processos de cálculos a
partir da memorização de resultados entre os
fatores, desde que:
A memorização deve ser consequência da adoção de
estratégias metodológicas que permitam a
construção/estruturação de regularidades entre os fatos
numéricos e a memorização dos mesmos por caminhos
diferentes da “decoreba” destituída de significado
54. Investigação Matemática naInvestigação Matemática na
TabuadaTabuada
João Pedro da Ponte sugere o desenvolvimento de
atividades investigativas, nas quais os alunos são
convidados a analisar padrões e regularidades
existentes nas operações. Observe: (pág. 51)
Construa a tabuada do 3. O que encontra de curioso
nesta tabuada? Prolongue-as calculando 11 × 3, 12
× 3, 13 × 3.... E formule algumas conjecturas.
55. Pode-se pedir que os alunos façam registros escritos em forma de textos
das suas descobertas para que expressem as relacionem com as
propriedades do SND.
construção de
recursos cognitivos
que auxiliam a
memorização
estabelecer relações
entre os fatos e
perceber
regularidades por
processos
investigativos
56. CONSTRUINDO A TÁBUA DE PITÁGORASCONSTRUINDO A TÁBUA DE PITÁGORAS
xx 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
61. • O algoritmo tradicional das operações permite realizar
cálculos de uma maneira ágil e sintética.
• Modos de representar os processos operativos da
adição e da subtração pautados nas propriedades do SND.
ALGORITMOS TRADICIONAISALGORITMOS TRADICIONAIS
É importante que a criança tenha se apropriado das
características do SND para que compreenda os processos
sequenciais dos algoritmos.
62. O material dourado, o ábaco e o Quadro Valor Lugar (QVL), são
recursos que devem ser utilizados, para favorecer a compreensão dos
algoritmos tradicionais.
63. • Historicamente: como o precursor da calculadora
.
• Há diferentes modelos de ábaco, todos eles com
o mesmo princípio constitutivo do SND que
permite o trabalho centrado no valor posicional
do número.
• Sugere-se atividades com o ábaco aberto e
apenas até a ordem das unidades de milhar.
ÁBACOÁBACO
64. Material DouradoMaterial Dourado
A possibilidade de explorar propriedades do SND,
tais como:
a base 10
a composição aditiva e multiplicativa
explorar trocas e composição/decomposição
É importante salientar que o valor posicional do
algarismo não é tratado de forma explicita neste
recurso como o é no QVL e no ábaco.
65. Para pensar e discutir...Para pensar e discutir...
• Agrupamento e desagrupamento.
• Uso de material dourado e ábaco para resolver
algoritmos com “números grandes”.
• O cuidado com uso de recursos como o ábaco e
o material dourado.
67. ALGUMAS POSSIBILIDADES ...ALGUMAS POSSIBILIDADES ...
Em situações reais, em que os números são muito grandes ou muito
pequenos, a utilização da calculadora é recomendada. Isso porquê, o
que está em jogo é a resolução da situação-problema real e não o
uso de algoritmos.
68. SITUAÇÕES REAIS DE SALA DE AULASITUAÇÕES REAIS DE SALA DE AULA
Por exemplo, a tabela a
seguir foi construída
tendo como ponto de
partida dados coletados
por crianças que diziam
respeito à quantidade de
sorvetes que
conseguiram vender em
uma gincana.
69. Calculadora para construir e/ou sistematizar fatosCalculadora para construir e/ou sistematizar fatos
importantes das operações, ou mesmo paraimportantes das operações, ou mesmo para
disparar problemas.disparar problemas.
- Encontrar o resultado de 4 x 5 sem utilizar a tecla x.
- Fazer 20 ÷ 4, sem utilizar a tecla ÷
-Apertei a tecla 8, depois a tecla +, teclei ainda um outro
número, o sinal de = e obtive 14. Que número apertei?
Quais as possibilidades para obter: a soma 10, ou 100 ou
1000.
70. VÁRIAS CRIANÇAS RECOLHERAM BOLAS DE TÊNIS EM TRÊS
CAIXAS. SOMANDO A QUANTIDADE DE BOLAS DE DUAS DESSAS
CAIXAS, O TOTAL FOI 78. DESCUBRA ESSAS DUAS CAIXAS E
PINTE-AS:
Resolver o problema utilizando o algoritmo tradicional com o ábaco.
CAIXAS COM BOLINHAS DE TÊNIS
71. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o material dourado.
MARIA COMPROU UMA BONECA POR R$ 24,00 E FICOU COM
R$ 17,00 REAIS NA CARTEIRA. QUANTO ELA POSSUIA ANTES
DE FAZER A COMPRA?
Adaptado Repensando Adição e Subtração: contribuições da teoria dos campos conceituais.
Sandra Magina, Tânia Maria Mendonça Campos, Verônica Gatirana, Teresinha Nunes .
72. ELE JÁ COLOU 29 FIGURINHAS.
QUANTAS FIGURINHAS ELE AINDA PRECISA COMPRAR PARA
COMPLETAR SEU ÁLBUM?
JOÃO COLECIONA FIGURINHAS DE FUTEBOL.
O ÁLBUM PARA ESTAR COMPLETO DEVE TER 56 FIGURINHAS.
ELE RESOLVEU COMPRAR TODAS AS FIGURINHAS QUE FALTAM
EM SUA COLEÇÃO.
Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o ábaco.
PROBLEMA EM TIRAS
Adaptado de Kátia Stoco Smole e Maria Ignez Diniz. Ler, escrever e resolver problemas.
73. Resolver o problema utilizando o algoritmo
tradicional com o material dourado.
Completando o enunciado
75. EM DUPLAS VAMOS ANALISAR AS SITUAÇÕES E
DELIMITAR SEUS CAMPOS CONCEITUAIS.
76. Análise de situações problemas (tabela)
Situação-Problema
Campo Conceitual
aditivo/
multiplicativo
Caracterização da
situação analisando:
estado inicial, transf,
estado final
• Em um vaso há 5 rosas amarelas e 3 rosas vermelhas. Quantas
rosas há ao todo no vaso?
A COMPOSIÇÃO
• Aninha tem 3 pacotes de figurinhas. Ganhou 4 pacotes da sua
avó. Quantos pacotes tem agora?
A TRANSF. SIMPLES
• Aninha tinha 5 bombons. Ganhou mais alguns bombons de
Júlia. Agora Aninha tem 8 bombons. Quantos bombons Aninha
ganhou?
A TRANSF. COM
TRANSF. DESC.
• Em um vaso há 8 rosas, 3 são vermelhas e as outras são
amarelas. Quantas rosas amarelas há no vaso?
A COMPARAÇÃO
PARTE DESC.
• Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 4 figurinhas de Isa.
Agora Maria tem 7 figurinhas. Quantas figurinhas Maria tinha?
A TRANSF. INICIAL
DESC.
• Zeca tinha 7 bolinhas de gude. Deu 3 para Luís. Quantas ele
tem agora?
A TRANSF. SIMPLES
• Zeca tinha 8 bombons. Deu alguns bombons para Luís e ficou
com 3. Quantos bombons Zeca deu para Luís?
A TRANSF. COM
TRANSF. DESC.
• João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos. Quantos
carrinhos João tem a mais do que José?
A COMPARAÇÃO
77. Paulo tinha alguns carrinhos. Deu 4 carrinhos para
Pedro e ficou com 7. Quantos carrinhos Paulo
tinha?
A TRANSF. COM
INÍCIO DESC.
João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos.
Quem tem mais carrinhos?
A COMPARAÇÃO
Em uma caixa de lápis de cor há 12 lápis. Quantos
lápis há em 3 caixas iguais a esta?
M COMPARAÇÃO
ENTRE RAZÕES
Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7
fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas
de sapatos dona Centopeia organizou?
M CONFIGURAÇÃO
RETANGULAR
Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B)
e outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma
azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras
diferentes Dona Centopeia pode escolher seus
acessórios para ir passear?
M COMBINATÓRIA
Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos em
sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4 caixas
de sapatos. Quantas sacolas foram utilizadas?
M DIVISÃO POR
DISTRIBUIÇÃO
Notas do Editor
A resposta mais coerente é não, pois entende-se que o aluno consegue aplicar o racionio multiplicativo além da construção do algoritmo (conta)
O que temos aqui é uma relação de proporção pensa em 1x12 =12, 3x 12 como 36 e não como 12+ 12+ 12- variam o número de caixas e lápis dentro de uma constante que é o número doze. Sendo a razão dentro dessa proporção.
PARA MAIORES INFORMAÇOES LER A P. 36 PARÁGRAFO 3
LER A PÁGINA 38 ÚLTIMO PARÁGRAFO
OBSERVAR A COLOCAÇÃO DO NÚMERO NA CONTA
É importante que as estratégias individuais sejam estimuladas. São elas que possibilitam aos alunos vivenciarem as situações matemáticas articulando conteúdos, estabelecendo relações de naturezas diferentes e decidindo sobre a estratégia que desenvolverão. A socialização dessas estratégias com toda a turma amplia o repertório dos alunos e auxilia no desenvolvimento de uma atitude mais flexível frente a resolução de problemas.
Em primeiro lugar, é preciso que as crianças interpretem a situação-problema vivenciada, compreendam o enunciado do problema, seja oral ou escrito. Ao compreenderem, poderão estabelecer relações entre o que a situação propõe por meio do enunciado e os conhecimentos matemáticos a ela pertinentes.
Para desconstruir a ideia de que o problema é uma situação de aplicação de um algoritmo, segue uma sequência de atividades que podem mostrar para os alunos a importância da leitura e interpretação do texto articulada a interpretação das ideias matemáticas que estão em “jogo”.
É bastante comum que as crianças e também adultos relacionem aprender Matemática com aprender a fazer contas uma vez que por muito tempo o ensino de cálculos foi enfatizado no ciclo inicial do Ensino Fundamental. Por conta disso, muitas crianças desenvolveram e desenvolvem habilidades algorítmicas, nessa fase da escolarização, muito mais do que habilidades de resolução de problemas.
As tirinhas também apresentam ideias matemáticas que se transformam em interessantes problemas.
Por exemplo, neste caso, qual foi a brilhante ideia de Magali?
Por meio dos dados da tirinha também podem ser desenvolvidos alguns problemas.
Essa atividade é composta de muitas fichas, que de acordo com as cores tratam de partes de um problema. Por exemplo, as fichas lilases apresentam os sujeitos do
problema, as fichas azuis apresentam os possíveis lugares onde foram , nas amarelas as possíveis compras, nas amarelas os preços, nas rosa a finalização do problema e as
verdes apresentam o comando de resolução.
O aluno deve escolher uma ficha de cada cor, e montar o seu problema. A seguir, no próximo slide um exemplo.
Uma das estratégias (que se não sair nas falas das professoras é importante faze-las perceber, pois trata-se das relações matemáticas que podem ser criadas a partir da situação em questão).
1 – A Joana sobe na balança
2 – A Joana pega o bichano no colo e sobe com ele
3 – “desconta” seu peso e descobre quanto pesa o bichinho..
Pode-se explorar depois esse mesmo problema com as ideias matemáticas, estabelecer um peso para a Joana e a partir dele descobrir quanto pesa o gato.
Trabalho gradativo com os estudantes, para compreender a estrutura dos enunciado
Entregar o enunciado em tira e 15 fichas azuis e 22 amarelos.
- Simular o que aconteceria na sala de aula com o alunos.
- Pedir que alguém leia.
- O que vocês receberam?
- Quantos são amarelos? – quantos são azuis? – de quem vocês acham que são os papéis azuis? E os amarelos? Por que?
- pedir que formulem perguntas com ideias matemáticas... Se sair outras questionar os alunos para que eles entendam que devem pensar em matemática...
Criar com os alunos um contexto em que a pergunta faça sentido...
Um problema pode ser apresentado em tiras misturadas que devem ser organizadas para que se transformem em um problema. Este é um exemplo para o professor resolver, mas pode-se pensar outros problemas, mais “simples” e organiza-los em tiras.
O trabalho com Resolução de Problemas sempre envolve aspectos mais amplos da construção dos conhecimentos escolares, a começar pelo fato destes conhecimentos estarem inseridos em contextos. A seleção que o professor fizer sobre os contextos, a delimitação das aproximações que eles terão com o universo de experiências vividas pelos alunos, será fundamental para determinar o grau de envolvimento das crianças com as questões que lhes forem propostas. Em seguida, trabalhados coletivamente os enunciados dos problemas, cada aluno deve ser estimulado a questionar sua própria resposta, a questionar os dados e o enunciado do problema, e, deste modo, instigado a transformar os dados e sua solução em uma fonte para novos problemas. Esse procedimento coloca em evidência alguns pressupostos em relação ao ensino e a aprendizagem que superam a perspectiva da simples “reprodução de conhecimentos”.(p. 12)
Pedir que as professoras exponham o modo como resolveriam esses problemas.
p.45
p.45
p.46
Dentre as contagens, as melhores estão relacionadas à jogos, que podem ser adaptados à contagem de 3 em 3, 5 em 5, etc.
p. 46
Esse jogo tem por objetivo levar o coelhinho a encontrar a sua toca. Vence quem chegar primeiro.
Neste jogo, o objetivo é a contagem de 2 em 2 ou com uma adaptação, de 3 em 3 ou outros intervalos.
p. 46
Esse jogo tem por objetivo levar o coelhinho a encontrar a sua toca. Vence quem chegar primeiro.
Neste jogo, o objetivo é a contagem de 2 em 2 ou com uma adaptação, de 3 em 3 ou outros intervalos.
p. 49
Há um depoimento sobre o uso da tabuada em sala de aula bastante interessante.
A professora conta como iniciou a multiplicação por meio da ideia aditiva. Outros alunos apresentaram suas resoluções, que foram discutidas.
p.51
João Pedro da Ponte, site de artigos e pesquisas: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/
A tábua de Pitágoras é uma tabela de dupla entrada na qual são registrados os resultados das multiplicação dos números que ocupam a linha e a coluna principais.
A construção da tábua de Pitágoras deve ser feita de forma gradual e objetiva a exploração de regularidades.
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Outras atividades, semelhantes à essa, evidenciando a formação da dezena são também muito importantes para agilizar o cálculo mental e a criação de estratégias pessoais.
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Durante o processo de alfabetização matemática, as crianças devem ter seu pensamento estimulado para que sejam capazes de resolver problemas, mas isso não significa deixar de lado as operações, mas vê-los como recursos importantes.
O que se deve valorizar no cálculo? Colocar em lugar de destaque as estratégias inventadas pelos alunos e o uso de recursos didáticos, como ábaco, material dourado e calculadora e tirar de evidência as técnicas operatórias. ( p. 43)
Ao invés de usar termos como : “adição e subtração com reserva”, “empresta”, “vai um”, usar: AGRUPAMENTOS E DESAGRUPAMENTOS, pois relaciona-se ao entendimento da construção do Sistema de Numeração Decimal - fazem mais sentido às ações que acontecem nos algoritmos.
Algoritmos são procedimentos de cálculo que envolvem técnicas com passos ou sequências determinadas que conduzem a um resultado. (Página 7)
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http://www.youtube.com/watch?v=eZr1wOpaiOg
Entregar folha a parte para as professoras depois socializar