SlideShare uma empresa Scribd logo
FÍSICA
PROFESSORA : ADRIANNE MENDONÇA
GRANDEZAS FÍSICAS


Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente.


                Deste modo, grandezas físicas são as que podem ser medidas.


                      São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS


                   Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade.
                                 Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc.


Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade, para que fiquem
          totalmente definidas necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido.
                                   Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
VETORES


Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo
  ou intensidade) associado a uma direção e um sentido.
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR
 Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta
  orientado.




 O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.
 O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos
  A e B.
 Para indicar vetores usamos as seguintes notações:
    V     AB
                 onde: A é a origem e B é a extremidade
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR


 • Módulo: comprimento do segmento (através de uma
   escala pré-estabelecida).
   O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais.
                    |A| (Lê-se: módulo de A)


 • Direção: reta que contém o segmento

 • Sentido: orientação do segmento
VETOR OPOSTO
O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma
direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor
e o seu respectivo oposto.

           A          -A
ADIÇÃO VETORIAL

• Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou
  mais vetores.


• Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.
MÉTODO GRÁFICO
1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma (R) é o que tem
    origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor.


   Dado os vetores abaixo:


               A                     B          C            D



                                         A          B
                                                                 C

                                 R
                                                    D
MÉTODO GRÁFICO

2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela
origem.

                   A                             B




                       A
                                                     R
                    B
MÉTODO ANALÍTICO
     Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas
     o módulo dos vetores e o ângulo entre eles.

     Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um
     ângulo θ.


1)     Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo
       sentido, conforme figura abaixo:
                                                     R = A+ B
 


                                      A                                                         B


       O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos
       módulo dos dois, chamado de resultante máxima.

                                                          R = A+ B
2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos
opostos, conforme figura abaixo:

             A                                            B

O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos
módulo dos dois, chamado de resultante mínima.

                            R = A− B

 3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo:

                                   A

                       B
 O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz
 quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de
 Pitágoras).
                           R= A + B2     2
4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente,
os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo:


               θ

          A                    B

O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos
cosenos:



              R = A2 + B 2 + 2 ⋅ A ⋅ B ⋅ cos α
DECOMPOSIÇÃO VETORIAL
 A decomposição de vetores é usada para facilitar o cálculo do vetor
 resultante.




Deste modo, podemos escrever ainda:
                  A2 = Ax2 +Ay2
MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR
           UM NÚMERO REAL
    Ao multiplicarmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) positivo ou negativo,
     inteiro ou fracionário, obtemos como resultado um vetor produto (P), com as
     seguintes condições:


    O módulo do vetor P é igual a n x |A|.
    A direção é a mesma de A.
    O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de
     A se n for negativo.
DIVISÃO DE UM VETOR POR UM
              NÚMERO REAL
    Ao dividirmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) obtemos como resultado
     um vetor quociente (Q), com as seguintes condições:


    O módulo do vetor Q é igual a |A|/n.
    A direção é a mesma de A.
    O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de
     A se n for negativo.
http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/vetores/vetores.htm
http://br.geocities.com/saladefisica3/laboratorio/vetores2/vetores2.ht

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Movimento retilíneo uniforme - MRU
Movimento retilíneo uniforme - MRUMovimento retilíneo uniforme - MRU
Movimento retilíneo uniforme - MRU
O mundo da FÍSICA
 
Movimento Circular Uniforme
Movimento Circular UniformeMovimento Circular Uniforme
Movimento Circular Uniforme
Marco Antonio Sanches
 
Aula estatica
Aula estaticaAula estatica
Aula estatica
jean guilherme diniz
 
Slides eletrostatica
Slides eletrostaticaSlides eletrostatica
Slides eletrostatica
Warlle1992
 
Física grandezas escalares e vetoriais
Física  grandezas  escalares e vetoriaisFísica  grandezas  escalares e vetoriais
Física grandezas escalares e vetoriais
Adrianne Mendonça
 
Exercicios ondas
Exercicios ondasExercicios ondas
Exercicios ondas
Prof. Sergio
 
Trabalho e Energia Slide
Trabalho e Energia SlideTrabalho e Energia Slide
Trabalho e Energia Slide
Vlamir Gama Rocha
 
Ondas
OndasOndas
Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.
Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.
Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.
Edgar Ribeiro
 
Resistores
ResistoresResistores
Resistores
jessica Nogueira
 
Ondulatoria
OndulatoriaOndulatoria
Ondulatoria
Rildo Borges
 
Lançamento oblíquo
Lançamento oblíquoLançamento oblíquo
Lançamento oblíquo
jorgehenriqueangelim
 
Movimento uniforme
Movimento uniformeMovimento uniforme
Movimento uniforme
Rodolfo Ferreira de Oliveira
 
Vetores
VetoresVetores
Fenômenos ondulatórios
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatórios
Fenômenos ondulatórios
Aryleudo De Oliveira
 
Aula de física movimento, repouso, velocidade média
Aula de física  movimento, repouso, velocidade médiaAula de física  movimento, repouso, velocidade média
Aula de física movimento, repouso, velocidade média
luam1969
 
Leis De Newton
Leis De NewtonLeis De Newton
Leis De Newton
Miky Mine
 
Magnetismo
MagnetismoMagnetismo
Magnetismo
Rildo Borges
 
Velocidade Escalar Média
Velocidade Escalar MédiaVelocidade Escalar Média
Velocidade Escalar Média
Miky Mine
 
Polígonos..
Polígonos..Polígonos..
Polígonos..
Rodrigo Carvalho
 

Mais procurados (20)

Movimento retilíneo uniforme - MRU
Movimento retilíneo uniforme - MRUMovimento retilíneo uniforme - MRU
Movimento retilíneo uniforme - MRU
 
Movimento Circular Uniforme
Movimento Circular UniformeMovimento Circular Uniforme
Movimento Circular Uniforme
 
Aula estatica
Aula estaticaAula estatica
Aula estatica
 
Slides eletrostatica
Slides eletrostaticaSlides eletrostatica
Slides eletrostatica
 
Física grandezas escalares e vetoriais
Física  grandezas  escalares e vetoriaisFísica  grandezas  escalares e vetoriais
Física grandezas escalares e vetoriais
 
Exercicios ondas
Exercicios ondasExercicios ondas
Exercicios ondas
 
Trabalho e Energia Slide
Trabalho e Energia SlideTrabalho e Energia Slide
Trabalho e Energia Slide
 
Ondas
OndasOndas
Ondas
 
Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.
Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.
Resolução dos exercícios de vetores na regra do paralelogramo.
 
Resistores
ResistoresResistores
Resistores
 
Ondulatoria
OndulatoriaOndulatoria
Ondulatoria
 
Lançamento oblíquo
Lançamento oblíquoLançamento oblíquo
Lançamento oblíquo
 
Movimento uniforme
Movimento uniformeMovimento uniforme
Movimento uniforme
 
Vetores
VetoresVetores
Vetores
 
Fenômenos ondulatórios
Fenômenos ondulatóriosFenômenos ondulatórios
Fenômenos ondulatórios
 
Aula de física movimento, repouso, velocidade média
Aula de física  movimento, repouso, velocidade médiaAula de física  movimento, repouso, velocidade média
Aula de física movimento, repouso, velocidade média
 
Leis De Newton
Leis De NewtonLeis De Newton
Leis De Newton
 
Magnetismo
MagnetismoMagnetismo
Magnetismo
 
Velocidade Escalar Média
Velocidade Escalar MédiaVelocidade Escalar Média
Velocidade Escalar Média
 
Polígonos..
Polígonos..Polígonos..
Polígonos..
 

Destaque

Fisica vetores
Fisica vetoresFisica vetores
Fisica vetores
comentada
 
Vetores
VetoresVetores
Vetores
Rildo Borges
 
Vetores
VetoresVetores
Aula 21 vetores
Aula 21   vetoresAula 21   vetores
Mecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidosMecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidos
wedson Oliveira
 
Resumo vetores
Resumo vetoresResumo vetores
Vetores
VetoresVetores
Vetores
Jupira Silva
 
Física 1º ano prof. pedro ivo - (vetores)
Física 1º ano   prof. pedro ivo - (vetores)Física 1º ano   prof. pedro ivo - (vetores)
Física 1º ano prof. pedro ivo - (vetores)
Pedro Ivo Andrade Sousa
 
Grandezas escalares e vetoriais
Grandezas escalares e vetoriais  Grandezas escalares e vetoriais
Grandezas escalares e vetoriais
Pjpilin
 
Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5
Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5
Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5Arthur Prata
 
Vetores
VetoresVetores
Cinematica vetorial
Cinematica vetorialCinematica vetorial
Cinematica vetorial
Rildo Borges
 
Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5
Edlas Junior
 
Aula 1 resultante de um sistema de forças
Aula 1   resultante de um sistema de forçasAula 1   resultante de um sistema de forças
Aula 1 resultante de um sistema de forças
Francisco Netto
 
Controle vetorial
Controle vetorialControle vetorial
Controle vetorial
Angelo Hafner
 
Física: Dinámica
Física: Dinámica Física: Dinámica
Física: Dinámica
GabrielaCalpa
 
História da filosofia 1 idade antiga
História da filosofia 1 idade antigaHistória da filosofia 1 idade antiga
História da filosofia 1 idade antiga
Felipe Souza
 
Blog
BlogBlog
Filosofia edad media
Filosofia edad mediaFilosofia edad media
Filosofia edad media
natyadrian01
 
03 grandezas e vetores
03 grandezas e vetores03 grandezas e vetores
03 grandezas e vetores
resolvidos
 

Destaque (20)

Fisica vetores
Fisica vetoresFisica vetores
Fisica vetores
 
Vetores
VetoresVetores
Vetores
 
Vetores
VetoresVetores
Vetores
 
Aula 21 vetores
Aula 21   vetoresAula 21   vetores
Aula 21 vetores
 
Mecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidosMecanica exercicios resolvidos
Mecanica exercicios resolvidos
 
Resumo vetores
Resumo vetoresResumo vetores
Resumo vetores
 
Vetores
VetoresVetores
Vetores
 
Física 1º ano prof. pedro ivo - (vetores)
Física 1º ano   prof. pedro ivo - (vetores)Física 1º ano   prof. pedro ivo - (vetores)
Física 1º ano prof. pedro ivo - (vetores)
 
Grandezas escalares e vetoriais
Grandezas escalares e vetoriais  Grandezas escalares e vetoriais
Grandezas escalares e vetoriais
 
Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5
Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5
Geometria analítica caderno de atividades enem unidade 37 módulo 5
 
Vetores
VetoresVetores
Vetores
 
Cinematica vetorial
Cinematica vetorialCinematica vetorial
Cinematica vetorial
 
Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5
 
Aula 1 resultante de um sistema de forças
Aula 1   resultante de um sistema de forçasAula 1   resultante de um sistema de forças
Aula 1 resultante de um sistema de forças
 
Controle vetorial
Controle vetorialControle vetorial
Controle vetorial
 
Física: Dinámica
Física: Dinámica Física: Dinámica
Física: Dinámica
 
História da filosofia 1 idade antiga
História da filosofia 1 idade antigaHistória da filosofia 1 idade antiga
História da filosofia 1 idade antiga
 
Blog
BlogBlog
Blog
 
Filosofia edad media
Filosofia edad mediaFilosofia edad media
Filosofia edad media
 
03 grandezas e vetores
03 grandezas e vetores03 grandezas e vetores
03 grandezas e vetores
 

Semelhante a Física vetores

Ap01
Ap01Ap01
Ap01
Ap01Ap01
Vetores2
Vetores2Vetores2
Vetores helena
Vetores helenaVetores helena
Vetores helena
Cristiane Tavolaro
 
Aula fisica vetores
Aula fisica   vetoresAula fisica   vetores
Aula fisica vetores
ademir junior
 
aula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptx
aula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptxaula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptx
aula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptx
Carlos Fernando Oliveira
 
Vetores alex gaspar
Vetores alex gasparVetores alex gaspar
Vetores alex gaspar
Cristiane Tavolaro
 
vetores-revisao-2008 (1).ppt
vetores-revisao-2008 (1).pptvetores-revisao-2008 (1).ppt
vetores-revisao-2008 (1).ppt
silvania81
 
Angulos e vetores
Angulos e vetoresAngulos e vetores
Angulos e vetores
ANDREIA SANTOS
 
Vetores bianca
Vetores biancaVetores bianca
Vetores bianca
Cristiane Tavolaro
 
GEOMETRIA ANALÍTICA cap 01
GEOMETRIA ANALÍTICA cap  01GEOMETRIA ANALÍTICA cap  01
GEOMETRIA ANALÍTICA cap 01
Andrei Bastos
 
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analítica
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analíticaCap. 1. calculo vetorial e geometria analítica
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analítica
Duke Wdealmei
 
120662893 fisica-para-concursos-militares
120662893 fisica-para-concursos-militares120662893 fisica-para-concursos-militares
120662893 fisica-para-concursos-militares
Creusa Nascimento
 
2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf
2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf
2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf
IndiaAndreiaCostaSiq
 
Aula 03 mecância - vetores
Aula 03   mecância - vetoresAula 03   mecância - vetores
Aula 03 mecância - vetores
Jonatas Carlos
 
Caderno deexercicios1 2
Caderno deexercicios1 2Caderno deexercicios1 2
Caderno deexercicios1 2
PEDRO SEREDNICKI
 
Física - Mecânica - Vetores
Física - Mecânica - VetoresFísica - Mecânica - Vetores
Física - Mecânica - Vetores
Carson Souza
 
Aula 03 mecância - vetores
Aula 03   mecância - vetoresAula 03   mecância - vetores
Aula 03 mecância - vetores
Bruno San
 
Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013
Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013
Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013
Ivys Urquiza
 
Vetores.pptx
Vetores.pptxVetores.pptx
Vetores.pptx
JoaoBatista902937
 

Semelhante a Física vetores (20)

Ap01
Ap01Ap01
Ap01
 
Ap01
Ap01Ap01
Ap01
 
Vetores2
Vetores2Vetores2
Vetores2
 
Vetores helena
Vetores helenaVetores helena
Vetores helena
 
Aula fisica vetores
Aula fisica   vetoresAula fisica   vetores
Aula fisica vetores
 
aula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptx
aula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptxaula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptx
aula1vetoresparaoprimeiroanodosensinomedio.pptx
 
Vetores alex gaspar
Vetores alex gasparVetores alex gaspar
Vetores alex gaspar
 
vetores-revisao-2008 (1).ppt
vetores-revisao-2008 (1).pptvetores-revisao-2008 (1).ppt
vetores-revisao-2008 (1).ppt
 
Angulos e vetores
Angulos e vetoresAngulos e vetores
Angulos e vetores
 
Vetores bianca
Vetores biancaVetores bianca
Vetores bianca
 
GEOMETRIA ANALÍTICA cap 01
GEOMETRIA ANALÍTICA cap  01GEOMETRIA ANALÍTICA cap  01
GEOMETRIA ANALÍTICA cap 01
 
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analítica
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analíticaCap. 1. calculo vetorial e geometria analítica
Cap. 1. calculo vetorial e geometria analítica
 
120662893 fisica-para-concursos-militares
120662893 fisica-para-concursos-militares120662893 fisica-para-concursos-militares
120662893 fisica-para-concursos-militares
 
2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf
2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf
2 - Geometria Analítica Vetores Completo.pdf
 
Aula 03 mecância - vetores
Aula 03   mecância - vetoresAula 03   mecância - vetores
Aula 03 mecância - vetores
 
Caderno deexercicios1 2
Caderno deexercicios1 2Caderno deexercicios1 2
Caderno deexercicios1 2
 
Física - Mecânica - Vetores
Física - Mecânica - VetoresFísica - Mecânica - Vetores
Física - Mecânica - Vetores
 
Aula 03 mecância - vetores
Aula 03   mecância - vetoresAula 03   mecância - vetores
Aula 03 mecância - vetores
 
Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013
Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013
Ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013
 
Vetores.pptx
Vetores.pptxVetores.pptx
Vetores.pptx
 

Mais de Adrianne Mendonça

Lei de hess
Lei de hessLei de hess
Lei de hess
Adrianne Mendonça
 
Fissão e fusão nuclear
Fissão e fusão nuclearFissão e fusão nuclear
Fissão e fusão nuclear
Adrianne Mendonça
 
Ponto crítico de uma função derivável
Ponto crítico de uma função derivávelPonto crítico de uma função derivável
Ponto crítico de uma função derivável
Adrianne Mendonça
 
Cálculo (DERIVADAS)
Cálculo (DERIVADAS)Cálculo (DERIVADAS)
Cálculo (DERIVADAS)
Adrianne Mendonça
 
Alzheimer ppt
Alzheimer pptAlzheimer ppt
Alzheimer ppt
Adrianne Mendonça
 
Determinação de calcio no leite
Determinação de  calcio no leiteDeterminação de  calcio no leite
Determinação de calcio no leite
Adrianne Mendonça
 
Determinação da dureza total de água com EDTA
Determinação da dureza total de água com EDTADeterminação da dureza total de água com EDTA
Determinação da dureza total de água com EDTA
Adrianne Mendonça
 
Cnidários ou celenterados
Cnidários  ou  celenteradosCnidários  ou  celenterados
Cnidários ou celenterados
Adrianne Mendonça
 
Biologia molecular bioquímica (compostos inorgânicos)
Biologia molecular   bioquímica (compostos inorgânicos)Biologia molecular   bioquímica (compostos inorgânicos)
Biologia molecular bioquímica (compostos inorgânicos)
Adrianne Mendonça
 
Anagramas
AnagramasAnagramas
Produto de solubilidade
Produto de solubilidadeProduto de solubilidade
Produto de solubilidade
Adrianne Mendonça
 
Reaçoes quimicas
Reaçoes quimicasReaçoes quimicas
Reaçoes quimicas
Adrianne Mendonça
 
Matemática financeira
Matemática financeiraMatemática financeira
Matemática financeira
Adrianne Mendonça
 
Tecido ósseo pdf
Tecido ósseo pdfTecido ósseo pdf
Tecido ósseo pdf
Adrianne Mendonça
 
Ciclos biogeoquímicos pdf
Ciclos biogeoquímicos pdfCiclos biogeoquímicos pdf
Ciclos biogeoquímicos pdf
Adrianne Mendonça
 
Relações ecológicas
Relações ecológicasRelações ecológicas
Relações ecológicas
Adrianne Mendonça
 
Equilíbrio químico
Equilíbrio químicoEquilíbrio químico
Equilíbrio químico
Adrianne Mendonça
 
Mruv – exercícios
Mruv – exercíciosMruv – exercícios
Mruv – exercícios
Adrianne Mendonça
 
Nomenclatura dos COMPOSTOS ORGÂNICOS
Nomenclatura dos COMPOSTOS  ORGÂNICOS Nomenclatura dos COMPOSTOS  ORGÂNICOS
Nomenclatura dos COMPOSTOS ORGÂNICOS
Adrianne Mendonça
 
Química orgânica módulo 2
Química  orgânica módulo 2Química  orgânica módulo 2
Química orgânica módulo 2
Adrianne Mendonça
 

Mais de Adrianne Mendonça (20)

Lei de hess
Lei de hessLei de hess
Lei de hess
 
Fissão e fusão nuclear
Fissão e fusão nuclearFissão e fusão nuclear
Fissão e fusão nuclear
 
Ponto crítico de uma função derivável
Ponto crítico de uma função derivávelPonto crítico de uma função derivável
Ponto crítico de uma função derivável
 
Cálculo (DERIVADAS)
Cálculo (DERIVADAS)Cálculo (DERIVADAS)
Cálculo (DERIVADAS)
 
Alzheimer ppt
Alzheimer pptAlzheimer ppt
Alzheimer ppt
 
Determinação de calcio no leite
Determinação de  calcio no leiteDeterminação de  calcio no leite
Determinação de calcio no leite
 
Determinação da dureza total de água com EDTA
Determinação da dureza total de água com EDTADeterminação da dureza total de água com EDTA
Determinação da dureza total de água com EDTA
 
Cnidários ou celenterados
Cnidários  ou  celenteradosCnidários  ou  celenterados
Cnidários ou celenterados
 
Biologia molecular bioquímica (compostos inorgânicos)
Biologia molecular   bioquímica (compostos inorgânicos)Biologia molecular   bioquímica (compostos inorgânicos)
Biologia molecular bioquímica (compostos inorgânicos)
 
Anagramas
AnagramasAnagramas
Anagramas
 
Produto de solubilidade
Produto de solubilidadeProduto de solubilidade
Produto de solubilidade
 
Reaçoes quimicas
Reaçoes quimicasReaçoes quimicas
Reaçoes quimicas
 
Matemática financeira
Matemática financeiraMatemática financeira
Matemática financeira
 
Tecido ósseo pdf
Tecido ósseo pdfTecido ósseo pdf
Tecido ósseo pdf
 
Ciclos biogeoquímicos pdf
Ciclos biogeoquímicos pdfCiclos biogeoquímicos pdf
Ciclos biogeoquímicos pdf
 
Relações ecológicas
Relações ecológicasRelações ecológicas
Relações ecológicas
 
Equilíbrio químico
Equilíbrio químicoEquilíbrio químico
Equilíbrio químico
 
Mruv – exercícios
Mruv – exercíciosMruv – exercícios
Mruv – exercícios
 
Nomenclatura dos COMPOSTOS ORGÂNICOS
Nomenclatura dos COMPOSTOS  ORGÂNICOS Nomenclatura dos COMPOSTOS  ORGÂNICOS
Nomenclatura dos COMPOSTOS ORGÂNICOS
 
Química orgânica módulo 2
Química  orgânica módulo 2Química  orgânica módulo 2
Química orgânica módulo 2
 

Último

Caça-palavras ortografia M antes de P e B.
Caça-palavras    ortografia M antes de P e B.Caça-palavras    ortografia M antes de P e B.
Caça-palavras ortografia M antes de P e B.
Mary Alvarenga
 
APOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdf
APOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdfAPOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdf
APOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdf
RenanSilva991968
 
A dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptx
A dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptxA dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptx
A dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptx
ReinaldoSouza57
 
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantilVogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
mamaeieby
 
O sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de Carvalho
O sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de CarvalhoO sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de Carvalho
O sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de Carvalho
analuisasesso
 
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoAtividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
MateusTavares54
 
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdfUFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
Manuais Formação
 
Sinais de pontuação
Sinais de pontuaçãoSinais de pontuação
Sinais de pontuação
Mary Alvarenga
 
0002_matematica_6ano livro de matemática
0002_matematica_6ano livro de matemática0002_matematica_6ano livro de matemática
0002_matematica_6ano livro de matemática
Giovana Gomes da Silva
 
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
IslanderAndrade
 
Especialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdf
Especialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdfEspecialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdf
Especialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdf
DanielCastro80471
 
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do AssaréFamílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
profesfrancleite
 
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdfiNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
andressacastro36
 
educação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmente
educação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmenteeducação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmente
educação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmente
DeuzinhaAzevedo
 
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdfO que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
Pastor Robson Colaço
 
Pintura Romana .pptx
Pintura Romana                     .pptxPintura Romana                     .pptx
Pintura Romana .pptx
TomasSousa7
 
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
AdrianoMontagna1
 
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxSlides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxSlides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo FreireLivro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
WelberMerlinCardoso
 

Último (20)

Caça-palavras ortografia M antes de P e B.
Caça-palavras    ortografia M antes de P e B.Caça-palavras    ortografia M antes de P e B.
Caça-palavras ortografia M antes de P e B.
 
APOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdf
APOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdfAPOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdf
APOSTILA DE TEXTOS CURTOS E INTERPRETAÇÃO.pdf
 
A dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptx
A dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptxA dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptx
A dinâmica da população mundial de acordo com as teorias populacionais.pptx
 
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantilVogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
 
O sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de Carvalho
O sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de CarvalhoO sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de Carvalho
O sentimento nacional brasiliero, segundo o historiador Jose Murlo de Carvalho
 
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoAtividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
 
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdfUFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
UFCD_10949_Lojas e-commerce no-code_índice.pdf
 
Sinais de pontuação
Sinais de pontuaçãoSinais de pontuação
Sinais de pontuação
 
0002_matematica_6ano livro de matemática
0002_matematica_6ano livro de matemática0002_matematica_6ano livro de matemática
0002_matematica_6ano livro de matemática
 
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
.Template .padrao .slides .TCC .2024 ppt
 
Especialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdf
Especialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdfEspecialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdf
Especialidade - Animais Ameaçados de Extinção(1).pdf
 
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do AssaréFamílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
Famílias Que Contribuíram Para O Crescimento Do Assaré
 
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdfiNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
iNTRODUÇÃO À Plantas terrestres e Plantas aquáticas. (1).pdf
 
educação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmente
educação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmenteeducação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmente
educação inclusiva na atualidade como ela se estabelece atualmente
 
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdfO que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
O que é um Ménage a Trois Contemporâneo .pdf
 
Pintura Romana .pptx
Pintura Romana                     .pptxPintura Romana                     .pptx
Pintura Romana .pptx
 
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...“A classe operária vai ao paraíso  os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
“A classe operária vai ao paraíso os modos de produzir e trabalhar ao longo ...
 
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxSlides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptx
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptx
 
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptxSlides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
Slides Lição 10, Central Gospel, A Batalha Do Armagedom, 1Tr24.pptx
 
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo FreireLivro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
 

Física vetores

  • 2. GRANDEZAS FÍSICAS Podemos dizer de modo mais usual que grandeza é tudo aquilo que pode variar quantitativamente. Deste modo, grandezas físicas são as que podem ser medidas. São divididas em dois grupos: escalares e vetoriais.
  • 3. GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS Grandezas escalares: ficam totalmente expressas por um valor e uma unidade. Exemplos: temperatura, massa, calor, tempo, etc. Grandezas vetoriais: são aquelas que não ficam totalmente determinadas com um valor e uma unidade, para que fiquem totalmente definidas necessitam de módulo (número com unidade de medida), direção e sentido. Exemplos: velocidade, força, aceleração, etc.
  • 4. VETORES Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade) associado a uma direção e um sentido.
  • 5. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM VETOR  Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.  O módulo do vetor, representa numericamente o comprimento de sua seta.  O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a distância entre os pontos A e B.  Para indicar vetores usamos as seguintes notações: V AB onde: A é a origem e B é a extremidade
  • 6. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DE UM VETOR • Módulo: comprimento do segmento (através de uma escala pré-estabelecida). O módulo de um vetor é indicado utilizando-se duas barras verticais. |A| (Lê-se: módulo de A) • Direção: reta que contém o segmento • Sentido: orientação do segmento
  • 7. VETOR OPOSTO O vetor oposto é aquele que possui o mesmo módulo, a mesma direção e o sentido oposto. Veja a seguir um exemplo com o vetor e o seu respectivo oposto. A -A
  • 8. ADIÇÃO VETORIAL • Determinação do vetor soma, ou vetor resultante a partir de dois ou mais vetores. • Pode ser efetuada através do método gráfico e do método analítico.
  • 9. MÉTODO GRÁFICO 1) Regra do polígono: Ligam-se os vetores origem com extremidade. O vetor soma (R) é o que tem origem na origem do 1º vetor e extremidade na extremidade do último vetor. Dado os vetores abaixo: A B C D A B C R D
  • 10. MÉTODO GRÁFICO 2) Regra do Paralelogramo: os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem. A B A R B
  • 11. MÉTODO ANALÍTICO Podemos encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo entre eles. Exemplos: Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam entre si um ângulo θ. 1) Se θ = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo: R = A+ B                                  A                                                         B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a soma dos módulo dos dois, chamado de resultante máxima. R = A+ B
  • 12. 2) Se θ = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a diferença dos módulo dos dois, chamado de resultante mínima. R = A− B 3) Se θ = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo: A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será a raiz quadrada da soma dos quadrados dos módulo dos dois (teorema de Pitágoras). R= A + B2 2
  • 13. 4) Se θ, for um ângulo qualquer, diferente dos mencionados anteriormente, os vetores são oblíquos, conforme figura abaixo: θ A B O módulo do vetor resultante entre estes dois vetores será dada pela lei dos cosenos: R = A2 + B 2 + 2 ⋅ A ⋅ B ⋅ cos α
  • 14. DECOMPOSIÇÃO VETORIAL A decomposição de vetores é usada para facilitar o cálculo do vetor resultante. Deste modo, podemos escrever ainda: A2 = Ax2 +Ay2
  • 15. MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL Ao multiplicarmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) positivo ou negativo, inteiro ou fracionário, obtemos como resultado um vetor produto (P), com as seguintes condições:  O módulo do vetor P é igual a n x |A|.  A direção é a mesma de A.  O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for negativo.
  • 16. DIVISÃO DE UM VETOR POR UM NÚMERO REAL Ao dividirmos um vetor qualquer (A) por um número real (n) obtemos como resultado um vetor quociente (Q), com as seguintes condições:  O módulo do vetor Q é igual a |A|/n.  A direção é a mesma de A.  O sentido é igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for negativo.