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VETORES
GRANDEZAS
FÍSICAS
Grandeza Escalar
é toda grandeza
física que está muito
bem definida apenas
pelo seu módulo.
Grandeza Vetorial
é a grandeza física
que para estar bem
definida precisa de um
complemento, ou seja
de uma orientação
(direção e sentido).
GRANDEZAS FÍSICAS
VETOR
É um ente matemático abstrato,
definido por um valor real (módulo ou
intensidade) associado a uma direção
e um sentido.
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
Sentido
Direção
Módulo
REPRESENTAÇÃO SIMBÓLICA
A = vetor A
|A| = módulo do vetor A
A = módulo do vetor A
CARACTERÍSTICAS
Módulo: comprimento do segmento
(através de uma escala pré-estabelecida).
Direção: reta que contém o segmento
Sentido: orientação do segmento
Dado o vetor v, determine seu módulo,
sua direção e seu sentido.
O módulo do vetor, representa numericamente o
comprimento de sua seta.
O vetor acima tem módulo igual a 3 u, que é igual a
distância entre os pontos A e B.
Sua direção é horizontal ou a mesma da reta r.
Seu sentido é para a direita.
A V B
u
r
VETORES IGUAIS
São vetores que possuem
mesmo módulo, mesma
direção e mesmo sentido.
VETORES IGUAIS
A
B
r
s
Mesmo Módulo
Mesma Direção
Mesmo Sentido
A = B
VETORES OPOSTOS
São vetores que possuem
mesmo módulo, mesma direção
e sentidos opostos.
VETORES OPOSTOS
A
B
r
s
C
t
Sobre os vetores B e C pode-se afirmar:
Tem o mesmo módulo, mesma direção mas
sentidos opostos.
O vetor C é oposto aos vetores A e B.
Exemplos:
x
4u y
4u
x = y (vetores iguais)
z
4u
-z
-z é o vetor oposto de z
Exemplos:
x
4u
y
4u
z
4u
w
x = y (vetores iguais)
z  w (vetores opostos)
z = -w (vetores iguais)
x = y = z = w (módulos iguais)
SOMA VETORIAL
Através da soma vetorial
encontramos o vetor resultante.
O vetor resultante seria como se
todos os vetores envolvidos na
soma fossem substituídos por um,
e este tivesse o mesmo efeito.
Existem duas regras para fazer a
soma vetores.
Método gráfico
Regra do Paralelogramo
Regra da Poligonal
Método algébrico
SOMA
Regra do Paralelogramo - os
dois vetores a serem somados
devem estar unidos pela origem.
A
B
A
B
R
REGRA DO
PARALELOGRAMO
S = A + B
A
B
S
REGRA DO
PARALELOGRAMO
S = A + B
S
A
B
A
B
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D
Regra do polígono - Ligam-se os vetores,
origem com extremidade. O vetor soma (R) é o
que tem origem na origem do 1º vetor e
extremidade na extremidade do último.
A
B
C
D
R
REGRA DO POLÍGONO
A
B
C
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S = A + B + C
MÉTODO ALGÉBRICO
A B
S = A + B
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 = 0º
B
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S2
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Observação
S = A + B
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D = A - B
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PARALELOGRAMO
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