O documento apresenta conceitos fundamentais sobre impulso, quantidade de movimento e conservação da quantidade de movimento. Aborda definições, fórmulas e aplicações numéricas destes conceitos, incluindo exemplos do cotidiano como colisões de veículos e rebatedoras de beisebol.

1. 1º ano do Ensino Médio
Professor Marco Antonio

3. Impulso
Quandoumjogadordefutebolchutaumabola,eleaplicaumaforçadurantecertointervalodetemposobreabola.
Essaaçãoestádiretamenterelacionadacomadistânciaqueoobjetoirápercorreremumdeterminadotempo.

4. Impulso
Definição:Oimpulsoéumagrandezafísicaqueestudaainteraçãodeumaforçaaplicadaaumcorpocomotempodeaplicação.
퐼=퐹.Δ푡
Osimpulsosmecânicossãosituaçõesquesempreencontramosnonossocotidiano.Ondeexistemempurrões, puxões,impactoseexplosões, existemcorposinteragindoeessainteraçãoduraumcertointervalodetempo.

5. Impulso
Aplicação:UmaforçaFconstante,deintensidadeF=20N,queatuaduranteumintervalodetempot=3,0ssobreoblocorepresentadonafigura. DetermineoimpulsodeFnesseintervalodetempo.
Note e anote:
No SI a unidade de medida do impulso de uma força é o N.s

6. Impulso de uma força qualquer
Nocasoparticularemqueaforçaaplicadavariacomotempo,podemoscalcularomódulodovetorimpulsopormeiodaáreasobumgráficoforçaxtempo.
Aplicação:Umcorposedeslocasobaçãodeumaforçadedireçãoconstante.Qualéaintensidadedoimpulsoqueagenocorponointervalodetempode0a10s?

8. Quantidade de Movimento
Definição:Considereumcorpodemassam,deslocando-secomumavelocidadev,comrelaçãoaumreferencial.Dizemosqueaquantidadedemovimentodocorpoéoprodutoentresuamassaevelocidade:
푄=푚.푣
“Umcorpocomcertavelocidadeeoutro, duasvezesmaior,commetadedavelocidade,temamesmaquantidadedemovimento”.
Note e anote:
No SI a unidade de medida da quantidade de movimento é o kg.m/s

9. Quantidade de Movimento
Nafiguraabaixo,quemtemmaiorquantidadedemovimento?

10. Quantidade de Movimento
Aplicação:
1-Sejaumapequenaesferademassa2,0kg,queemumdeterminadoinstanteapresentaumavelocidadehorizontal,orientadadaesquerdaparaadireitaedemóduloiguala5,0m/s.Determineomódulo, adireçãoeosentidodaquantidadedemovimentodessaesfera.
2-(FATEC)Umapequenaesferademassa0,10kgabandonadadorepouso, emquedalivre,atingeosolohorizontalcomumavelocidadedemóduloiguala4,0m/s.Imediatamenteapósacolisãoaesferatemumavelocidadeverticaldemódulo3,0m/s.Omódulodavariaçãodaquantidadedemovimentodaesfera, nacolisãocomosolo,emkg.m/s,éde:
a)0,30
b)0,40
c)0,70
d)1,25
e)3,40

12. Teorema do Impulso
Definição:Oimpulsodeumaforça, devidoàsuaaplicaçãoemcertointervalodetempo,éigualavariaçãodaquantidadedemovimentodocorpoocorridanestemesmointervalodetempo.
퐼=푄푓−푄푖
퐼=푚.푣−푚.푣표
Aplicação:Umprojétilde15gdemassaincidehorizontalmentesobreumatábuacomvelocidadede600m/seaabandonacomvelocidade,aindahorizontal,de400m/s. Determine:
a)aintensidadedoimpulsocomunicadoaoprojétil;
b)aintensidadedaforçaqueatábuaaplicanoprojétilsabendoqueointervalodetempoquedurouaperfuraçãodatábuafoit= 0,001s(desprezeopesodoprojétil);
c)alarguraddatábua.

13. Teorema do Impulso e o cotidiano
Quandoumcarrocolidecontraummurodepneus,otempodefrenageméaumentadodevidoàdeformaçãosofrida.Issodiminuiaviolênciadoimpacto,fazendocomqueavariaçãodaquantidadedemovimentonãosejatãoabrupta,diminuindoassimaforçamédiaenvolvidanacolisão.
.

14. Teorema do Impulso e o cotidiano
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Numacolisãoopara-choqueeacarroceriadocarrodevemsedeformaromáximopossível,paradiminuirosefeitosdacolisãonospassageiros.Comoointervalodetempoaumenta,avariaçãodaquantidadedemovimentoserámenosabrupta,comissodiminuindoaforçamédiaduranteacolisão.

15. Impulso e Quantidade de Movimento
1-(FEI-SP)Umcorpodemassam=2kgmovimenta-senumplanohorizontal, emtrajetóriaretilínea.Noinstantet= 0ssuavelocidadeévo=10m/s;noinstantet=10s,év1=1m/s.Calculeaintensidadedaforçamédiaresultantequeatuanocorpoduranteointervalodetempoconsiderado.
2-UmcorpoficasujeitoàaçãodeumaforçaFdemódulo20N,durante4s. Qualomódulodoimpulsocomunicadoaocorpo?
3-Umcarrocommassade800kgdesloca-secomvelocidade36km/h. Calculeomódulodesuaquantidadedemovimento.
4-Umaforçaconstanteemmódulo, direçãoesentidoatuasobreumcorpodemassa10kgdurante2,0s.Ocorpo, inicialmenteemrepouso,deslizasobreumplanohorizontalsematritoeatingevelocidadedemódulo10m/s,aofimdos2,0s.
a)Qualaintensidadedaforçaqueatuousobreocorpo?
b)Qualomódulodaquantidadedemovimentodocorpoaofimdos2,0s?

16. Impulso e Quantidade de Movimento
5-Umabolademassa2kgélançadadosoloverticalmenteparacimacomvelocidadeinicialde30m/s.Adoteg= 10m/s2.
a)Qualaquantidadedemovimentoinicialdabola?
b)Qualaquantidadedemovimentodabolanopontodealturamáxima?
c)Qualomódulodoimpulsoquedeteveabola?
6-Odiagramamostraaintensidadedaforçaresultanteemfunçãodotempo.Omóvel,sobaaçãodessaforça,move-seemlinhareta,apartirdorepouso.
Determine:
a)oimpulsodaforçanos15segundosdeaplicação;
b)avelocidadedomóvel(demassa10kg)noinstantet=15s.

17. Impulso e Quantidade de Movimento
7-(UNICAMP-SP)Umametralhadoradisparabalasdemassam=80gcomvelocidadede500m/s.Otempodeduraçãododisparoéiguala0,010s. Calculeoimpulsomédioexercidosobreumabala.
8-(UF-PI)Umabolademassa200gtemvelocidadede10m/se,logodepois,temsuavelocidadealteradapara20m/s,namesmadireçãoenomesmosentido.Qualomódulo,emN.s,doimpulsoresultantesofridopelabola.
9-(FUVEST-SP)Apósochuteparacobrançadeumapenalidademáxima,umaboladefuteboldemassaiguala0,40kgsaicomvelocidadeiguala24m/s.Otempodecontatoentreopédojogadoreabolaéde3,0.10-2s.
a)Qualaquantidadedemovimentoadquiridapelabolacomochute; b)Qualaforçamédiaaplicadapelopédojogador?

18. Impulso e Quantidade de Movimento
10-Numapartidadebeisebol,umabolademassa150gramas,chegapertodorebatedorcomvelocidadedemódulov1=30m/s.Logoapósarebatida,avelocidadedamesmabolatemmódulov2=50m/s.Determineoimpulsodaforçaqueotacoexerceusobreabolaesupondoqueabolatenhaestadoemcontatocomotacodurante0,002s,calculeovalormédiodaforçaexercidapelotacosobreabola.

20. Conservação da Quantidade de Movimento
•Aquantidadedemovimentodeumsistemadecorposisoladosdeforçasexternaséconstante:
•Duranteumchoqueoucolisãodedoiscorpos,asforçasdeinteraçãoentreeles(forçasinternas)sãotãointensasqueosistemapodeserconsideradoisoladodeforçasexternas.
퐹푅=0
퐼=0
퐼=Δ푄=푄푓−푄푖
푄푖=푄푓

21. Conservação da Quantidade de Movimento
Tiposdechoque:
•Perfeitamenteelástico:háconservaçãodaenergiacinética; apósochoque,oscorposretomamsuaformainicial.
•Perfeitamenteinelástico:aperdadeenergiacinéticaémáxima;oscorposmantêm-sedeformadosapósochoqueenãoseseparam.
•Parcialmenteelástico:háperdadeenergiacinética;apósochoque, oscorposmantêmpartedadeformaçãosofridaeseseparam.
Observação:Qualquerquesejaotipodechoque,sempreháconservaçãodaquantidadedemovimento.

22. Conservação da Quantidade de Movimento
Coeficientederestituição
•Choqueperfeitamenteelástico:e=1;
•Choqueperfeitamenteinelástico:e=0;
•Choqueparcialmenteelástico:
0<e<1
푒= 푣푎푓푎푠푡푎푚푒푛푡표 푣푎푝푟표푥푖푚푎çã표

23. Conservação da Quantidade de Movimento
Em qualquer colisão temos:
푄푖=푄푓
푚퐴.푣퐴+푚퐵.푣퐵=푚퐴.푣퐴′+푚퐵.푣퐵′
푄푖=푄푓
푚퐴.푣퐴+푚퐵.푣퐵=(푚퐴+푚퐵).푣′
Nas colisões inelásticas temos:
Os corpos saem juntos

24. Conservação da Quantidade de Movimento
Exemplosdeaplicação:
1-Nasituaçãoabaixo,osveículoscolideminelasticamente.Determineavelocidadedoconjunto,apósacolisão.
SupondoqueoblocoBadquiraumavelocidadede2,0m/s,qualavelocidadeadquiridapeloblocoA?
2-Afiguramostradoisblocos,AeB,emrepouso,encostadosemumamolacomprimida,demassadesprezível.Osblocosestãoapoiadosemumasuperfíciesematritoesuamassassão5,0kge7,0kg,respectivamente.

25. Conservação da Quantidade de Movimento
Exemplosdeaplicação:
3-Umtrenó,commassatotalde250kg,deslizanogeloàvelocidadede10m/s.Seoseucondutoratirarparatrás50kgdecargaàvelocidadede10m/s,qualseráanovavelocidadedotrenó?
4-Umblocodemassa10kg,viajandocomumavelocidadede10m/s,choca-seplasticamentecomoutroblocodemesmamassa,inicialmenteemrepouso. Determineaenergiacinéticadosistemaapósochoque.