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GRANDEZAS VETORIAIS E GRANDEZAS ESCALARES




         No início deste curso foi apresentado o conceito de
grandeza física, agora é necessário aprofundar o nosso estudo
sobre os dois tipos de grandezas físicas: grandezas escalares e
grandezas vetoriais.

         As Grandezas Escalares são aquelas que ficam bem
definidas apenas pelo seu módulo, ou seja, por um valor
numérico.                                                                    Pode-se determinar o vetor soma ou vetor resultante
Ex.: massa de 10 kg, tempo 30 minutos, volume de 20 litros.         de dois ou mais vetores através de dois processos:

          As Grandezas Vetoriais só ficam completamente                     MÉTODO DO POLÍGONO
definidas conhecendo-se sua três características: módulo,
direção e sentido.                                                           Neste método a origem do vetor a ser somado deve
Ex.: deslocamento, velocidade, forças.                              ser colocado na extremidade do primeiro vetor.

         As três características de um grandeza vetorial são
mais bem definidas como:
Módulo ou intensidade: Valor numérico da grandeza.
Direção: Reta suporte da grandeza, admite dois sentidos
Sentido: Orientação da grandeza.




VETOR
         Representação de uma grandeza vetorial que é feita
através de um segmento de reta orientado, cujo sentido é                     Esse método é mais utilizado quando se está
fornecido pela seta, em uma de suas extremidades.                   interessado apenas na orientação (direção e sentido) do vetor
                                                                    soma (resultante) .

                                                                    MÉTODO DO PARALELOGRAMO

                                                                            Neste método os dois vetores a serem somados
                                                                    devem estar unidos pela origem.



        Todo vetor é representado por letras acompanhadas
por uma pequena seta sobre elas.

SOMA DE VETORES

         Para se saber o efeito total combinado de dois
vetores, é necessário obter o vetor resultante, ou seja, somá-los
para obter um vetor cujo efeito seja igual ao efeito combinado
de todos os vetores do problema.
MÉTODO ANALÍTICO
                                                                DIFERENÇA DE VETORES
          Pode-se encontrar o módulo da resultante de dois
vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo                A diferença vetorial nada mais é do que um caso
entre eles. Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam   especial da soma vetorial. Efetuar a diferença vetorial entre dois
entre si um ângulo β.                                           vetores A e B significa realizar a soma do vetor A com o
                                                                oposto do outro vetor (B). Sendo que o oposto do vetor B é um
                                                                vetor idêntico ao vetor original, porém com sentido contrário.




                                                                EXEMPLO:




CASOS PARTICULARES:

         Se α = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma
direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo:




                                                                PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR
                                                                                                                             
                                                                        O produto u de um número real n por um vetor v
         Se α = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma
                                                                é dado por:
direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo:                                
                                                                             u = n ⋅v

                                                                                                  
                                                                Módulo ou intensidade: u = n ⋅ v
                                                                                      
                                                                Direção: O mesmo de v
                                                                                      
                                                                Sentido: O mesmo de v , se n > 0
                                                                                     
                                                                         O oposto de v , se n < 0
         Se α = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme
figura abaixo:
04. Nas figuras seguintes estão representados pares de vetores
01. Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que:     e nos quais cada segmento orientado está subdividido em
                                                                  segmentos unitários.




                                                                  Quais destes pares têm a mesma resultante?


a) tem a mesma direção.


b) tem o mesmo sentido.                                           05. A figura mostra, em escala, duas forças    e    , atuando
                                                                  num mesmo ponto material P.

c) tem a mesma intensidade (módulo)


d) são iguais.



02. Quantos sentidos possui uma direção?




03. Os esquemas ao lado mostram um barco retirado de um rio       a) Represente na figura reproduzida a força , resultante das
por dois homens. Em (a) são usadas cordas que transmitem ao       forças   e     , e determine o valor de seu módulo , em
barco forças paralelas de intensidades F 1 e F2. Em (b) são       newtons.
usadas cordas inclinadas de 90º que transmitem ao barco
forças de intensidades iguais às anteriores.


                                                                  b) Represente, também na mesma figura, a força        , de tal
                                                                  modo que                   .




          Sabe-se que, no caso (a), a força resultante
transmitida ao barco tem intensidade 50kgf e que, no caso (b),
tem intensidade de 70kgf. Nessas condições, determine os
esforços desenvolvidos pelos dois homens.
01. São grandezas escalares:                                     05. Qual é a relação entre os vetores,        ,   ,   , e
a) tempo, deslocamento e força                                   representados abaixo?
b) força, velocidade e aceleração
                                                                 a)                    .
c) tempo, temperatura e volume
d) temperatura, velocidade e volume                              b)                  .
e) tempo, temperatura e deslocamento                             c)              .
                                                                 d)            .
02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas   e)                .
afirmações abaixo.

1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte
do Brasil.
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2.        06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma     que:
prateleira é de 100 N.
                                                                 a)                     .
4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de
80 km/h.                                                         b)                             .
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.        c)                         .
                                                                 d)                     .
a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.
b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
                                                                 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos
c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.               representados pelos vetores                 apresentados no
e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.                 diagrama abaixo.

03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo
o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o
Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para
Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando
mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão
mede 100m, o deslocamento da pessoa é:
a) 700m para Sudeste
b) 200m para Oeste
c) 200m para Norte
d) 700m em direções variadas
e) 0m

04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses
vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo.
Qual é o módulo do vetor resultante?
                                                                 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador
                                                                 efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com
                                                                 módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a
                                                                 defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola
                                                                 seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:
                                                                 a) 0°
                                                                 b) 30°
                                                                 c) 60°
                                                                 d) 90°
                                                                 e) 120°

a) 4 cm.
b) 5 cm.
c) 8 cm.
d) 13 cm.
e) 25 cm.
01. São grandezas escalares:                                     05. Qual é a relação entre os vetores,        ,   ,   , e
a) tempo, deslocamento e força                                   representados abaixo?
b) força, velocidade e aceleração
                                                                 a)                    .
c) tempo, temperatura e volume
d) temperatura, velocidade e volume                              b)                  .
e) tempo, temperatura e deslocamento                             c)              .
                                                                 d)            .
02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas   e)                .
afirmações abaixo.

1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte
do Brasil.
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2.        06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma     que:
prateleira é de 100 N.
                                                                 a)                     .
4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de
80 km/h.                                                         b)                             .
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.        c)                         .
                                                                 d)                     .
a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.
b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
                                                                 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos
c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.               representados pelos vetores                 apresentados no
e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.                 diagrama abaixo.

03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo
o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o
Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para
Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando
mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão
mede 100m, o deslocamento da pessoa é:
a) 700m para Sudeste
b) 200m para Oeste
c) 200m para Norte
d) 700m em direções variadas
e) 0m

04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses
vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo.
Qual é o módulo do vetor resultante?
                                                                 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador
                                                                 efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com
                                                                 módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a
                                                                 defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola
                                                                 seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:
                                                                 a) 0°
                                                                 b) 30°
                                                                 c) 60°
                                                                 d) 90°
                                                                 e) 120°

a) 4 cm.
b) 5 cm.
c) 8 cm.
d) 13 cm.
e) 25 cm.
01. São grandezas escalares:                                     05. Qual é a relação entre os vetores,        ,   ,   , e
a) tempo, deslocamento e força                                   representados abaixo?
b) força, velocidade e aceleração
                                                                 a)                    .
c) tempo, temperatura e volume
d) temperatura, velocidade e volume                              b)                  .
e) tempo, temperatura e deslocamento                             c)              .
                                                                 d)            .
02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas   e)                .
afirmações abaixo.

1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte
do Brasil.
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2.        06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma     que:
prateleira é de 100 N.
                                                                 a)                     .
4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de
80 km/h.                                                         b)                             .
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.        c)                         .
                                                                 d)                     .
a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.
b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
                                                                 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos
c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.               representados pelos vetores                 apresentados no
e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.                 diagrama abaixo.

03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo
o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o
Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para
Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando
mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão
mede 100m, o deslocamento da pessoa é:
a) 700m para Sudeste
b) 200m para Oeste
c) 200m para Norte
d) 700m em direções variadas
e) 0m

04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses
vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo.
Qual é o módulo do vetor resultante?
                                                                 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador
                                                                 efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com
                                                                 módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a
                                                                 defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola
                                                                 seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:
                                                                 a) 0°
                                                                 b) 30°
                                                                 c) 60°
                                                                 d) 90°
                                                                 e) 120°

a) 4 cm.
b) 5 cm.
c) 8 cm.
d) 13 cm.
e) 25 cm.
01. São grandezas escalares:                                     05. Qual é a relação entre os vetores,        ,   ,   , e
a) tempo, deslocamento e força                                   representados abaixo?
b) força, velocidade e aceleração
                                                                 a)                    .
c) tempo, temperatura e volume
d) temperatura, velocidade e volume                              b)                  .
e) tempo, temperatura e deslocamento                             c)              .
                                                                 d)            .
02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas   e)                .
afirmações abaixo.

1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte
do Brasil.
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2.        06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma     que:
prateleira é de 100 N.
                                                                 a)                     .
4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de
80 km/h.                                                         b)                             .
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.        c)                         .
                                                                 d)                     .
a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.
b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
                                                                 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos
c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.               representados pelos vetores                 apresentados no
e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.                 diagrama abaixo.

03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo
o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o
Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para
Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando
mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão
mede 100m, o deslocamento da pessoa é:
a) 700m para Sudeste
b) 200m para Oeste
c) 200m para Norte
d) 700m em direções variadas
e) 0m

04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses
vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo.
Qual é o módulo do vetor resultante?
                                                                 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador
                                                                 efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com
                                                                 módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a
                                                                 defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola
                                                                 seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de:
                                                                 a) 0°
                                                                 b) 30°
                                                                 c) 60°
                                                                 d) 90°
                                                                 e) 120°

a) 4 cm.
b) 5 cm.
c) 8 cm.
d) 13 cm.
e) 25 cm.

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  • 1. GRANDEZAS VETORIAIS E GRANDEZAS ESCALARES No início deste curso foi apresentado o conceito de grandeza física, agora é necessário aprofundar o nosso estudo sobre os dois tipos de grandezas físicas: grandezas escalares e grandezas vetoriais. As Grandezas Escalares são aquelas que ficam bem definidas apenas pelo seu módulo, ou seja, por um valor numérico. Pode-se determinar o vetor soma ou vetor resultante Ex.: massa de 10 kg, tempo 30 minutos, volume de 20 litros. de dois ou mais vetores através de dois processos: As Grandezas Vetoriais só ficam completamente MÉTODO DO POLÍGONO definidas conhecendo-se sua três características: módulo, direção e sentido. Neste método a origem do vetor a ser somado deve Ex.: deslocamento, velocidade, forças. ser colocado na extremidade do primeiro vetor. As três características de um grandeza vetorial são mais bem definidas como: Módulo ou intensidade: Valor numérico da grandeza. Direção: Reta suporte da grandeza, admite dois sentidos Sentido: Orientação da grandeza. VETOR Representação de uma grandeza vetorial que é feita através de um segmento de reta orientado, cujo sentido é Esse método é mais utilizado quando se está fornecido pela seta, em uma de suas extremidades. interessado apenas na orientação (direção e sentido) do vetor soma (resultante) . MÉTODO DO PARALELOGRAMO Neste método os dois vetores a serem somados devem estar unidos pela origem. Todo vetor é representado por letras acompanhadas por uma pequena seta sobre elas. SOMA DE VETORES Para se saber o efeito total combinado de dois vetores, é necessário obter o vetor resultante, ou seja, somá-los para obter um vetor cujo efeito seja igual ao efeito combinado de todos os vetores do problema.
  • 2. MÉTODO ANALÍTICO DIFERENÇA DE VETORES Pode-se encontrar o módulo da resultante de dois vetores, sabendo-se apenas o módulo dos vetores e o ângulo A diferença vetorial nada mais é do que um caso entre eles. Sejam dois vetores de módulos A e B, e que formam especial da soma vetorial. Efetuar a diferença vetorial entre dois entre si um ângulo β. vetores A e B significa realizar a soma do vetor A com o oposto do outro vetor (B). Sendo que o oposto do vetor B é um vetor idêntico ao vetor original, porém com sentido contrário. EXEMPLO: CASOS PARTICULARES: Se α = 0º, os vetores são paralelos, têm a mesma direção e mesmo sentido, conforme figura abaixo: PRODUTO DE UM NÚMERO REAL POR UM VETOR   O produto u de um número real n por um vetor v Se α = 180º, os vetores são paralelos, têm a mesma é dado por: direção e sentidos opostos, conforme figura abaixo:   u = n ⋅v   Módulo ou intensidade: u = n ⋅ v  Direção: O mesmo de v  Sentido: O mesmo de v , se n > 0  O oposto de v , se n < 0 Se α = 90º, os vetores são perpendiculares, conforme figura abaixo:
  • 3. 04. Nas figuras seguintes estão representados pares de vetores 01. Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que: e nos quais cada segmento orientado está subdividido em segmentos unitários. Quais destes pares têm a mesma resultante? a) tem a mesma direção. b) tem o mesmo sentido. 05. A figura mostra, em escala, duas forças e , atuando num mesmo ponto material P. c) tem a mesma intensidade (módulo) d) são iguais. 02. Quantos sentidos possui uma direção? 03. Os esquemas ao lado mostram um barco retirado de um rio a) Represente na figura reproduzida a força , resultante das por dois homens. Em (a) são usadas cordas que transmitem ao forças e , e determine o valor de seu módulo , em barco forças paralelas de intensidades F 1 e F2. Em (b) são newtons. usadas cordas inclinadas de 90º que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores. b) Represente, também na mesma figura, a força , de tal modo que . Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem intensidade 50kgf e que, no caso (b), tem intensidade de 70kgf. Nessas condições, determine os esforços desenvolvidos pelos dois homens.
  • 4. 01. São grandezas escalares: 05. Qual é a relação entre os vetores, , , , e a) tempo, deslocamento e força representados abaixo? b) força, velocidade e aceleração a) . c) tempo, temperatura e volume d) temperatura, velocidade e volume b) . e) tempo, temperatura e deslocamento c) . d) . 02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas e) . afirmações abaixo. 1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil. 2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2. 06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer 3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma que: prateleira é de 100 N. a) . 4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h. b) . 5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos. Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. c) . d) . a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar. b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar. 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar. d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. representados pelos vetores apresentados no e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar. diagrama abaixo. 03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão mede 100m, o deslocamento da pessoa é: a) 700m para Sudeste b) 200m para Oeste c) 200m para Norte d) 700m em direções variadas e) 0m 04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o módulo do vetor resultante? 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: a) 0° b) 30° c) 60° d) 90° e) 120° a) 4 cm. b) 5 cm. c) 8 cm. d) 13 cm. e) 25 cm.
  • 5. 01. São grandezas escalares: 05. Qual é a relação entre os vetores, , , , e a) tempo, deslocamento e força representados abaixo? b) força, velocidade e aceleração a) . c) tempo, temperatura e volume d) temperatura, velocidade e volume b) . e) tempo, temperatura e deslocamento c) . d) . 02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas e) . afirmações abaixo. 1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil. 2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2. 06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer 3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma que: prateleira é de 100 N. a) . 4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h. b) . 5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos. Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. c) . d) . a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar. b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar. 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar. d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. representados pelos vetores apresentados no e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar. diagrama abaixo. 03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão mede 100m, o deslocamento da pessoa é: a) 700m para Sudeste b) 200m para Oeste c) 200m para Norte d) 700m em direções variadas e) 0m 04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o módulo do vetor resultante? 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: a) 0° b) 30° c) 60° d) 90° e) 120° a) 4 cm. b) 5 cm. c) 8 cm. d) 13 cm. e) 25 cm.
  • 6. 01. São grandezas escalares: 05. Qual é a relação entre os vetores, , , , e a) tempo, deslocamento e força representados abaixo? b) força, velocidade e aceleração a) . c) tempo, temperatura e volume d) temperatura, velocidade e volume b) . e) tempo, temperatura e deslocamento c) . d) . 02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas e) . afirmações abaixo. 1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil. 2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2. 06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer 3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma que: prateleira é de 100 N. a) . 4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h. b) . 5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos. Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. c) . d) . a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar. b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar. 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar. d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. representados pelos vetores apresentados no e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar. diagrama abaixo. 03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão mede 100m, o deslocamento da pessoa é: a) 700m para Sudeste b) 200m para Oeste c) 200m para Norte d) 700m em direções variadas e) 0m 04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o módulo do vetor resultante? 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: a) 0° b) 30° c) 60° d) 90° e) 120° a) 4 cm. b) 5 cm. c) 8 cm. d) 13 cm. e) 25 cm.
  • 7. 01. São grandezas escalares: 05. Qual é a relação entre os vetores, , , , e a) tempo, deslocamento e força representados abaixo? b) força, velocidade e aceleração a) . c) tempo, temperatura e volume d) temperatura, velocidade e volume b) . e) tempo, temperatura e deslocamento c) . d) . 02. Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas e) . afirmações abaixo. 1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil. 2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2. 06. Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer 3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma que: prateleira é de 100 N. a) . 4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h. b) . 5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos. Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. c) . d) . a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar. b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar. 07. Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar. d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. representados pelos vetores apresentados no e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar. diagrama abaixo. 03. Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão mede 100m, o deslocamento da pessoa é: a) 700m para Sudeste b) 200m para Oeste c) 200m para Norte d) 700m em direções variadas e) 0m 04. Na figura a seguir estão desenhados dois vetores. Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o módulo do vetor resultante? 08. Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: a) 0° b) 30° c) 60° d) 90° e) 120° a) 4 cm. b) 5 cm. c) 8 cm. d) 13 cm. e) 25 cm.