O documento discute o conceito de anagramas e fornece exemplos de como calcular o número de anagramas possíveis para uma palavra. Anagramas são formados pela transposição ou rearranjo das letras de uma palavra. O número de anagramas é calculado usando fatorial com base no número de letras na palavra. Vários exemplos ilustram como aplicar o cálculo fatorial para determinar o número de anagramas para palavras como "escola", "república" e "matemática".

1. ANAGRAMAS
Prof @ - ADRIANNE MENDONÇA

2. INTRODUÇÃO
• O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou
rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar
outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da
propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um
número de acordo com as condições impostas pelo problema.

3. EXEMPLO 1
•
Vamos determinar os anagramas da palavra:
• A) ESCOLA
A palavra possui 6 letras, dessa forma, basta determinarmos
o valor de 6! (seis fatorial).
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

4. B) ESCOLA QUE INICIA COM
E E TERMINA COM A.
• E ___ ___ ___ ___ A
Vamos permutar as 4 letras não fixas.
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
•
Exemplo 2
a) Determinar os anagramas da palavra REPÚBLICA.
A palavra possui 9 letras, então devemos calcular 9!.
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362.880

5. EXEMPLO 3
• A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras. Determine o número possível de anagramas dessa
palavra.
Temos 10 letras que serão permutadas entre si, portanto:
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3.628.800
• EXEMPLO 4 Quantos anagramas tem a palavra Futuro?
• Temos a palavra: FUTURO ..6 letras ..com repetições 2(U)
• Assim o número (N) de anagramas será dado por:
• N = 6!/2!
• N = 6.5.4.3.2.1/2!
• N = 6.5.4.3.1
• N = 360 anagramas

6. EXEMPLO 5
• Formar os anagramas a partir da palavra PATO
Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar
24 sequências.
P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
• EXEMPLO 6- Formar os anagramas a partir da palavra SOPA
Pelo Princípio Fundamental da Contagem podemos dizer que é possível formar
24 sequências.
P4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24