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Vetor Posição e Vetor Deslocamento
 Vetor posição: é o vetor onde a origem coincide com a origem
  do sistema, e sua extremidade coincide com a posição da
  partícula.
 Exemplo: Tomando o centro do campo como referência, temos:
rb

rj
          rz
Vetor deslocamento é um vetor que tem origem na posição inicial do móvel e extremidade
na sua posição final.




                      r


            r0

                          Δr
Pode-se também tomar a posição inicial do móvel como origem.




                    Δr
Trajetrória Retilínea



                       d




              100 metros

          Δs = 100 m       ІdІ = 100 m
Trajetória Curvilínea     R = 100 metros




                        Δs = 2πr = 3,14x100 = 314 m   Escalar
                              2
                         ІdІ = 2r = 200 m             Vetorial


        d
1 - Velocidade Vetorial Média: é definida
          r   como o vetor deslocamento dividido pelo
     r   d    tempo.
    Vm =                O vetor velocidade vetorial
         ∆t             média possui a mesma direção e
                        mesmo sentido do vetor
                        deslocamento
módulo:

  vm = d
       Δt
2 – Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado
instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória.




                                       v
Direção : Tangente
     vB   B
                        Sentido : Movimento
                   vA                ds
                        Módulo : v =
C                  A
                                     dt
vC



          D   vD
1- Aceleração Vetorial Média: é definida como o vetor variação
de velocidade dividido pelo tempo.
               r
          r    ∆v
          am =
               ∆t
                             v
                                       uur r uu  r
                      v0
                                 Δv
                                       ∆v = v − v0
     v0          v
Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em
determinado instante, podendo ser decomposta em duas:
aceleração tangencial e aceleração centrípeta.

  at
                                 Aceleração tangencial: é
           Acelerado
                                tangente à trajetória e
       v
                                possui a mesma direção da
                                velocidade.
  at
            Retardado              A aceleração tangencial
                                   varia o MÓDULO da
       v
                                   velocidade.
Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro
da trajetória, sendo desta forma perpendicular à
trajetória e à velocidade.
               v           A aceleração centrípeta varia a
                           DIREÇÃO da velocidade, não
                           podendo variar a seu
                           módulo!!!!
             acp
                                    acp = v2
                                          R
A aceleração vetorial é a soma vetorial da
aceleração tangencial com a aceleração
centrípeta. r
   r r
  a = at + acp
                       a2 = at2 + acp2
           at

     acp        a
Relacione:

                                                       v                    v
             v                  v   c)   v       d)                e)
 a)                  b)
                                                      a = 0
                                             a
                            a
             a                                                          a


 (    d   ) Movimento de velocidade vetorial constante no tempo.
 (    c   ) Movimento retilíneo acelerado.
 (    a   ) Movimento retilíneo retardado.
 (    b   ) Movimento circular de velocidade escalar constate.
 (    e   ) Movimento circular uniformemente acelerado.

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Cinematica vetorial

  • 1.
  • 2. Vetor Posição e Vetor Deslocamento  Vetor posição: é o vetor onde a origem coincide com a origem do sistema, e sua extremidade coincide com a posição da partícula.  Exemplo: Tomando o centro do campo como referência, temos:
  • 3. rb rj rz
  • 4. Vetor deslocamento é um vetor que tem origem na posição inicial do móvel e extremidade na sua posição final. r r0 Δr
  • 5. Pode-se também tomar a posição inicial do móvel como origem. Δr
  • 6. Trajetrória Retilínea d 100 metros Δs = 100 m ІdІ = 100 m
  • 7. Trajetória Curvilínea R = 100 metros Δs = 2πr = 3,14x100 = 314 m Escalar 2 ІdІ = 2r = 200 m Vetorial d
  • 8. 1 - Velocidade Vetorial Média: é definida r como o vetor deslocamento dividido pelo r d tempo. Vm = O vetor velocidade vetorial ∆t média possui a mesma direção e mesmo sentido do vetor deslocamento módulo: vm = d Δt
  • 9. 2 – Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória. v
  • 10. Direção : Tangente vB B Sentido : Movimento vA ds Módulo : v = C A dt vC D vD
  • 11. 1- Aceleração Vetorial Média: é definida como o vetor variação de velocidade dividido pelo tempo. r r ∆v am = ∆t v uur r uu r v0 Δv ∆v = v − v0 v0 v
  • 12. Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta. at Aceleração tangencial: é Acelerado tangente à trajetória e v possui a mesma direção da velocidade. at Retardado A aceleração tangencial varia o MÓDULO da v velocidade.
  • 13. Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade. v A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!! acp acp = v2 R
  • 14. A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta. r r r a = at + acp a2 = at2 + acp2 at acp a
  • 15. Relacione: v v v v c) v d) e) a) b) a = 0 a a a a ( d ) Movimento de velocidade vetorial constante no tempo. ( c ) Movimento retilíneo acelerado. ( a ) Movimento retilíneo retardado. ( b ) Movimento circular de velocidade escalar constate. ( e ) Movimento circular uniformemente acelerado.

Notas do Editor

  1.  
  2.