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FÍSICA
MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME
(M.R.U.)
MOVIMENTO RETILÍNEO
UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)
MRU / MRUV - Slide de física.
.
•Observe no nosso
exemplo que o rapaz
percorre espaços iguais
em tempos iguais. Ele
leva 2s para percorrer
cada 10m, ou seja,
quando está a 10m se
passaram 2s, quando
DE TAL FORMA QUE SE CALCULARMOS SUA
VELOCIDADE EM CADA UMA DAS POSIÇÕES
DESCRITAS (COMPARADAS COM A POSIÇÃO
INICIAL), TEREMOS:
•Portanto quando falamos de M.R.U não tem mais
sentido em utilizarmos o conceito de velocidade
média, já que a velocidade não se altera no
decorrer do movimento, logo passaremos a
.
•A função horária de um movimento,
representa o endereço de um móvel no
tempo, ou seja, ela fornece a posição
desse móvel num instante qualquer. Com
ela seremos capazes de prever tanto
posições futuras do movimento, como
conhecer posições em que o móvel já
A SEGUIR DEDUZIREMOS A FUNÇÃO S = F
(T) PARA O M.R.U E COMO PONTO DE
PARTIDA UTILIZAREMOS A DEFINIÇÃO DE
VELOCIDADE. OBSERVE O ESQUEMA
ABAIXO:
O MÓVEL PARTE DE UMA POSIÇÃO INICIAL S0 NO INSTANTE T =
0;
NUM INSTANTE POSTERIOR QUALQUER T, ELE ESTARÁ NA
.
.
•Em que:
•S é a posição ou
espaço final;
•S0 é a posição ou
espaço inicial;
•v é a velocidade;
•t é o tempo
GRÁFICOS DO MRU
GRÁFICO V X T
• No movimento uniforme, a
velocidade é constante e o
diagrama da velocidade em
função do tempo v = f(t) é
uma reta paralela ao eixo dos
tempos.
•Para o movimento
uniforme progressivo
tem-se:
- PARA O MOVIMENTO
UNIFORME RETRÓGRADO
TEM-SE:
É importante observar, que a área
(A) compreendida entre o gráfico e o
eixo dos tempos é numericamente
igual ao valor do deslocamento do
corpo.
GRÁFICO S X T
AO OBSERVAR QUE A FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO NO
MOVIMENTO UNIFORME É DO 1º. GRAU (S = SO + V.T),
CONCLUI-SE QUE O GRÁFICO S X T É UMA RETA
INCLINADA.
- SE O MOVIMENTO É
PROGRESSIVO, A RETA É
CRESCENTE OU
INCLINADA PARA CIMA;
- SE O MOVIMENTO É
RETRÓGRADO, A RETA É
DECRESCENTE OU
INCLINADA PARA BAIXO;
• O Movimento Uniformemente Variado é o movimento no qual a
velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O
movimento caracteriza-se por haver uma aceleração diferente de
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paraquedista quando ele salta sem abrir o paraquedas?
.
DESPREZANDO A RESISTÊNCIA DO AR, A FORÇA QUE ATUA SOBRE
O PARAQUEDISTA É A FORÇA PESO. A FORÇA PESO VAI ACELERAR
O PARAQUEDISTA DE FORMA QUE A SUA VELOCIDADE
AUMENTARÁ DE 9,8M/S EM CADA SEGUNDO. O PARAQUEDISTA
TERÁ UMA ACELERAÇÃO DE 9,8M/S2, QUE É CONSTANTE PARA
CORPOS PRÓXIMOS À SUPERFÍCIE DA TERRA E É DENOMINADA
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE.
• O movimento do
paraquedista apresenta
trajetória retilínea e
aceleração constante; este
tipo de movimento é
denominado Movimento
Uniformemente Variado. No
Movimento Uniformemente
Variado a aceleração é
• Este movimento também
é acelerado porque o
valor absoluto da
velocidade do
paraquedista aumenta no
VAMOS ANALISAR AGORA O QUE
ACONTECE QUANDO UM CARRO ESTÁ
SENDO FREADO.
• Sua velocidade inicial pode diminuir
de 5m/s em cada segundo. Isto
significa que em 1s a sua
velocidade passa de 20,0m/s para
15,0m/s; decorrido mais 1s a
velocidade diminui para 10,0m/s e
assim sucessivamente até parar.
• Neste caso o movimento é
uniformemente variado e é
retardado, porque o valor absoluto
A aceleração é constante e igual
a – 5m/s2 (o sinal negativo indica
que a velocidade está
diminuindo).
.
• A velocidade no Movimento
Uniformemente Variado varia
de maneira uniforme (Mesma
variação de velocidade em
uma mesma unidade de
tempo) como pode ser visto
em MUV. A função ou
equação horária da
velocidade que determina
como isto ocorre em função
do tempo, será vista agora.
•Função da posição
ocupada por um móvel
em relação ao tempo
no MU. Ela permite
obter a posição s do
ponto material para
cada instante t. Os
termos v e s0 são
constantes.
•Onde,
•S = posição final;
•S0 = posição inicial;
•V0 = velocidade
inicial em dado
instante t;
•a = aceleração em
•Partindo da definição da aceleração:
Aplicando as observações descritas acima, temos:
Simplificando a expressão, temos que:
Isolando a velocidade v, fica:
.
•Gráficos da velocidade
em função do tempo
para o MRUV
Gráficos da aceleração
em função
do tempo para o MRUV
GRÁFICOS DA POSIÇÃO EM RELAÇÃO AO
TEMPO, NO MRUV
Se a aceleração é positiva,
a concavidade da parábola
é voltada para cima.
Se a aceleração é
negativa, a concavidade
da parábola é voltada par
ENTÃO, O MRUV É AQUELE EM QUE O MÓVEL
SOFRE VARIAÇÕES DE VELOCIDADES IGUAIS EM
INTERVALOS DE TEMPO IGUAIS.
MOVIMENTO ACELERADO
MOVIMENTO RETARDADO
No MRUV, como a aceleração é
constante, a aceleração média será igual
a instantânea, logo:
a = am
.
•Esta é uma equação de cinemática que foi
descoberta por Evangelista Torricel-li, cuja
função é a possibilidade de se calcular a
velocidade final de um corpo em movimento
retilíneo uniformemente variado (movimento
acelerado) sem ter que conhecer o intervalo de
tempo em que este permaneceu em
movimento. A grande vantagem desta equação
•V = velocidade final
•V0 = velocidade inicial
•a = aceleração
•S = variação do espaço
V2 = V02 + 2aS
COMPONENTES:
ADALGISA
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Trabalho solicitado
pelo professor Jeferson
06/06/2016

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  • 1. FÍSICA MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME (M.R.U.) MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)
  • 3. . •Observe no nosso exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2s para percorrer cada 10m, ou seja, quando está a 10m se passaram 2s, quando
  • 4. DE TAL FORMA QUE SE CALCULARMOS SUA VELOCIDADE EM CADA UMA DAS POSIÇÕES DESCRITAS (COMPARADAS COM A POSIÇÃO INICIAL), TEREMOS: •Portanto quando falamos de M.R.U não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a
  • 5. . •A função horária de um movimento, representa o endereço de um móvel no tempo, ou seja, ela fornece a posição desse móvel num instante qualquer. Com ela seremos capazes de prever tanto posições futuras do movimento, como conhecer posições em que o móvel já
  • 6. A SEGUIR DEDUZIREMOS A FUNÇÃO S = F (T) PARA O M.R.U E COMO PONTO DE PARTIDA UTILIZAREMOS A DEFINIÇÃO DE VELOCIDADE. OBSERVE O ESQUEMA ABAIXO: O MÓVEL PARTE DE UMA POSIÇÃO INICIAL S0 NO INSTANTE T = 0; NUM INSTANTE POSTERIOR QUALQUER T, ELE ESTARÁ NA
  • 7. .
  • 8. . •Em que: •S é a posição ou espaço final; •S0 é a posição ou espaço inicial; •v é a velocidade; •t é o tempo
  • 9. GRÁFICOS DO MRU GRÁFICO V X T • No movimento uniforme, a velocidade é constante e o diagrama da velocidade em função do tempo v = f(t) é uma reta paralela ao eixo dos tempos. •Para o movimento uniforme progressivo tem-se: - PARA O MOVIMENTO UNIFORME RETRÓGRADO TEM-SE: É importante observar, que a área (A) compreendida entre o gráfico e o eixo dos tempos é numericamente igual ao valor do deslocamento do corpo.
  • 10. GRÁFICO S X T AO OBSERVAR QUE A FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO NO MOVIMENTO UNIFORME É DO 1º. GRAU (S = SO + V.T), CONCLUI-SE QUE O GRÁFICO S X T É UMA RETA INCLINADA. - SE O MOVIMENTO É PROGRESSIVO, A RETA É CRESCENTE OU INCLINADA PARA CIMA; - SE O MOVIMENTO É RETRÓGRADO, A RETA É DECRESCENTE OU INCLINADA PARA BAIXO;
  • 11. • O Movimento Uniformemente Variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração diferente de zero e constante. • Você já pensou o que acontece com a velocidade de um paraquedista quando ele salta sem abrir o paraquedas? .
  • 12. DESPREZANDO A RESISTÊNCIA DO AR, A FORÇA QUE ATUA SOBRE O PARAQUEDISTA É A FORÇA PESO. A FORÇA PESO VAI ACELERAR O PARAQUEDISTA DE FORMA QUE A SUA VELOCIDADE AUMENTARÁ DE 9,8M/S EM CADA SEGUNDO. O PARAQUEDISTA TERÁ UMA ACELERAÇÃO DE 9,8M/S2, QUE É CONSTANTE PARA CORPOS PRÓXIMOS À SUPERFÍCIE DA TERRA E É DENOMINADA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE. • O movimento do paraquedista apresenta trajetória retilínea e aceleração constante; este tipo de movimento é denominado Movimento Uniformemente Variado. No Movimento Uniformemente Variado a aceleração é • Este movimento também é acelerado porque o valor absoluto da velocidade do paraquedista aumenta no
  • 13. VAMOS ANALISAR AGORA O QUE ACONTECE QUANDO UM CARRO ESTÁ SENDO FREADO. • Sua velocidade inicial pode diminuir de 5m/s em cada segundo. Isto significa que em 1s a sua velocidade passa de 20,0m/s para 15,0m/s; decorrido mais 1s a velocidade diminui para 10,0m/s e assim sucessivamente até parar. • Neste caso o movimento é uniformemente variado e é retardado, porque o valor absoluto A aceleração é constante e igual a – 5m/s2 (o sinal negativo indica que a velocidade está diminuindo).
  • 14. . • A velocidade no Movimento Uniformemente Variado varia de maneira uniforme (Mesma variação de velocidade em uma mesma unidade de tempo) como pode ser visto em MUV. A função ou equação horária da velocidade que determina como isto ocorre em função do tempo, será vista agora.
  • 15. •Função da posição ocupada por um móvel em relação ao tempo no MU. Ela permite obter a posição s do ponto material para cada instante t. Os termos v e s0 são constantes. •Onde, •S = posição final; •S0 = posição inicial; •V0 = velocidade inicial em dado instante t; •a = aceleração em
  • 16. •Partindo da definição da aceleração: Aplicando as observações descritas acima, temos: Simplificando a expressão, temos que: Isolando a velocidade v, fica:
  • 17. . •Gráficos da velocidade em função do tempo para o MRUV Gráficos da aceleração em função do tempo para o MRUV
  • 18. GRÁFICOS DA POSIÇÃO EM RELAÇÃO AO TEMPO, NO MRUV Se a aceleração é positiva, a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a aceleração é negativa, a concavidade da parábola é voltada par
  • 19. ENTÃO, O MRUV É AQUELE EM QUE O MÓVEL SOFRE VARIAÇÕES DE VELOCIDADES IGUAIS EM INTERVALOS DE TEMPO IGUAIS. MOVIMENTO ACELERADO MOVIMENTO RETARDADO No MRUV, como a aceleração é constante, a aceleração média será igual a instantânea, logo: a = am
  • 20. . •Esta é uma equação de cinemática que foi descoberta por Evangelista Torricel-li, cuja função é a possibilidade de se calcular a velocidade final de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado (movimento acelerado) sem ter que conhecer o intervalo de tempo em que este permaneceu em movimento. A grande vantagem desta equação
  • 21. •V = velocidade final •V0 = velocidade inicial •a = aceleração •S = variação do espaço V2 = V02 + 2aS