Racionalização
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Racionalizar significa tornar números irracionais em racionais. Isso é feito quando há frações com denominadores compostos por raízes não quadradas, que são irracionais. Para racionalizar, multiplica-se tanto o numerador quanto o denominador pela raiz irracional presente no denominador, aplicando a propriedade de que a fração continua com o mesmo valor absoluto.
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![O que é Racionalizar ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
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Polígonos..
O documento define polígonos como linhas poligonais fechadas formadas por segmentos de reta consecutivos. Descreve polígonos convexos e côncavos, apresenta a nomenclatura e fórmulas para o número de diagonais, soma dos ângulos internos e externos. Também define polígonos regulares como equiláteros e equiângulos, e apresenta suas características e fórmulas para ângulos internos e externos.
GEOMETRIA ESPACIAL - POLIEDROS E CORPOS REDONDOS - PROF TARCÍSIO - www.profta...
This document discusses geometric solids including polyhedra, prisms, pyramids, cylinders, cones, and their properties. It states Euler's formula for convex polyhedra that the number of vertices plus the number of faces equals the number of edges plus two. Formulas are provided for calculating the volume of prisms, pyramids, parallelepipeds, cylinders, cones, and converting between units of volume like cubic meters, liters and cubic centimeters.
Geometria Espacial
1) O documento discute vários sólidos geométricos como prisma, pirâmide, tetraedro, cilindro, cone e esfera.
2) Ele fornece definições e fórmulas para calcular a área e o volume destes sólidos.
3) Também aborda políedros regulares e o teorema de Euler para políedros.
Slide aula angulos
O documento explica o que é um ângulo, como são classificados e medidos. Um ângulo é formado por duas semirretas que têm o mesmo ponto de origem. Ângulos podem ser agudos, retos ou obtusos dependendo da abertura entre as semirretas. Eles são medidos em graus usando um transferidor, com um grau correspondendo a 1/180 de um ângulo reto.
Potenciacao
1) O documento apresenta os termos e regras fundamentais da potenciação, incluindo propriedades como multiplicação, divisão e elevação de potências.
2) São explicadas as regras de sinais para potenciação de números positivos e negativos, assim como as regras para potenciação de zero, um e dez.
3) Também são apresentadas regras para potenciação de expoentes fracionários, decimais e de bases decimais ou dízimas periódicas.
Notação cientifica
A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou pequenos usando potências de 10, onde os números são escritos no formato de x.10y, sendo x de 1 a 9 e y o expoente positivo ou negativo. Ela possibilita escrever valores de forma reduzida e é usada em cálculos e por computadores.
Progressão aritmética
O documento define o que é uma progressão aritmética (P.A.), apresenta as fórmulas para calcular o termo geral, a soma dos termos e exemplos de resolução de exercícios utilizando essas fórmulas. A P.A. é uma sequência numérica onde cada termo subsequente é igual ao anterior somado a uma razão constante. As fórmulas principais são: termo geral (an)= a1 + (n-1)r, soma dos termos (Sn)= (a1 + an)n/2.
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Potenciacao
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Função de 1º Grau
Este documento descreve funções do primeiro grau na forma y=ax+b, onde a e b são constantes. Explica que a é o coeficiente angular e determina se a função é crescente (a>0) ou decrescente (a<0), enquanto b é o coeficiente linear e representa a interseção com o eixo y. Apresenta exemplos de funções do primeiro grau e seus respectivos gráficos.
Regra de três simples e composta
Aula sobre Regra de Três simples e composta, com exemplos explicando detalhe por detalhe de como resolver cada caso.
Funções
Conceito de Função. Domínio, Contra-Domínio e Imagem. Notação f(x)=y. Diagramas e Gráficos de uma Função. Função Crescente, Decrescente e Constante. Exemplos Práticos.
Prismas
O documento define prisma como um poliedro convexo formado por duas bases paralelas congruentes e faces laterais em forma de paralelogramos. Descreve suas características principais como vértices, arestas, classificação, nomenclatura e fórmulas para calcular área e volume. Apresenta exemplos resolvidos e informações sobre paralelepípedos e cubos.
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
(EF09MA08) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Conjuntos
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, representação de conjuntos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio, conjunto unitário, conjunto universo, conjunto das partes e operações com conjuntos como união, interseção e diferença. É apresentado um problema sobre consumo de margarinas para ilustrar o cálculo do tamanho de um conjunto universo.
Aula de fração
O documento discute conceitos básicos de frações, incluindo: (1) exemplos do uso de frações no dia-a-dia, como dividir pizza ou bolo; (2) os termos numerador e denominador; (3) tipos de frações como própria, imprópria e aparente; (4) frações equivalentes; (5) número misto; (6) simplificação de frações; e (7) operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Matemática mmc e mdc
O documento discute a história dos números e conceitos matemáticos como Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e Máximo Divisor Comum (MDC). Explica como os humanos primitivos contavam objetos e como a matemática evoluiu com a agricultura e pecuária. Também define MMC e MDC, mostrando exemplos de como calculá-los e situações em que são úteis.
Equação do 2º grau
O documento apresenta os conceitos básicos sobre equações do segundo grau, incluindo: (1) sua forma geral e exemplos, (2) como reduzir equações para a forma canônica, (3) casos de equações incompletas, (4) método de resolução de equações completas usando a fórmula de Bhaskara, (5) relações entre coeficientes e raízes, e (6) como escrever a equação quando se conhecem as raízes.
Potenciação
Este documento discute potências. Explica que uma potência é um produto de fatores iguais, com a base multiplicada pelo expoente. Detalha as propriedades das potências, incluindo a soma e subtração de expoentes, potências de potências, e como lidar com expoentes zero, um ou negativos. Finalmente, discute expressões com potências e a notação científica.
Razao e proporção
1) O documento introduz os conceitos de razão e proporção, explicando que são relações entre grandezas. Razão é a divisão entre duas grandezas, enquanto proporção é a igualdade entre razões.
2) São apresentadas propriedades dessas relações, como razões poderem ou não ter unidades de medida, e grandezas poderem ser direta ou inversamente proporcionais.
3) Há exercícios para classificar relações e calcular razões e proporções em diferentes situações.
Áreas de Figuras Planas
O documento apresenta fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos. Inclui também a definição de área como um número real positivo associado à superfície de uma região. Explica que a área de uma figura é dada pela multiplicação de medidas como base e altura ou pelo produto de medidas de lados.
Quadrilateros.Ppt
O documento discute os tipos de quadriláteros. Define quadrilátero como um polígono de quatro lados e lista exemplos de quadriláteros convexos e côncavos. Também descreve os tipos de paralelogramos, incluindo seus ângulos, lados, diagonais e eixos de simetria. Finalmente, fornece exercícios sobre propriedades dos paralelogramos.
Potenciação
Este documento explica o conceito de potências, como representar multiplicações repetidas de um mesmo fator usando a notação de potência com base e expoente. Ele apresenta casos especiais como potências com expoente 1, 0 ou base 10, e regras para cálculos envolvendo potências como multiplicação, divisão, potência de potência, potência de produto, expoente negativo, base negativa ou fracionária. Por fim, fornece exemplos práticos para exercitar essas regras.
Frações
O documento descreve a origem e evolução histórica das frações, desde sua criação pelos egípcios para medir áreas de plantio até sua utilização nos dias atuais. Os egípcios foram os primeiros a dividir cordas em partes iguais para medir terras, dando origem às frações. Posteriormente, surgiu a necessidade de representar medidas não inteiras através de frações.
Teorema de pitágoras apresentação de slide
O documento apresenta o Teorema de Pitágoras e sua aplicação para calcular lados desconhecidos em triângulos retângulos. O teorema relaciona os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo da seguinte forma: a2 + b2 = c2. Exemplos ilustram como usar o teorema para resolver problemas geométricos.
Geometria Espacial para ENEM
O documento apresenta os principais conceitos de geometria espacial, incluindo tipos de sólidos geométricos, área, volume e aplicações de problemas. O professor Ary de Oliveira discute prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera e tronco, além de apresentar exemplos de cálculo de área e volume destes sólidos.
3ª aula ângulos e retas
O documento discute ângulos e retas, definindo ângulos opostos pelo vértice como tendo lados opostos e sendo congruentes. Explica que ângulos correspondentes em retas paralelas são congruentes, mas não em retas não paralelas. Apresenta os tipos de ângulos em retas interceptadas por uma transversal.
Dizimas periodicas
O documento discute dízimas periódicas, que são números com uma sequência numérica repetida após a vírgula. Ele explica que dízimas periódicas podem ser simples, com um único número repetido, ou compostas, com um "anteperíodo" seguido de um período repetido. Também mostra como transformar dízimas periódicas em frações geratrizes, identificando o período ou anteperíodo e período.
Potenciação - Propriedades das potências
O documento explica o conceito de potenciação, também chamado de exponenciação, que é uma operação matemática que indica a multiplicação de um número por ele mesmo um número x de vezes. Também apresenta as principais propriedades e regras da potenciação, como a elevação de números a expoentes positivos e negativos, a multiplicação e divisão de potências, e a relação entre potenciação e funções exponenciais e logarítmicas.
Racionalização
O documento compara o taylorismo e o fordismo, abordando suas principais características. O taylorismo racionalizou o trabalho através da análise científica dos movimentos dos operários e da estandardização dos tempos de trabalho. Já o fordismo implementou a linha de montagem para produção em massa de automóveis a baixo custo.
Radiciaçâo
O documento discute os conceitos fundamentais de radiciação, incluindo:
1) A radiciação é a operação inversa da potenciação e envolve a extração da raiz de um número.
2) Um radical é composto pelo radicando, índice e raiz.
3) As propriedades da radiciação incluem operações com radicais como adição, subtração, multiplicação e divisão.
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1) O documento introduz os conceitos de razão e proporção, explicando que são relações entre grandezas. Razão é a divisão entre duas grandezas, enquanto proporção é a igualdade entre razões.
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3) Fornece exemplos de como simplificar frações para encontrar suas formas irredutíveis.
Fraes 140131063152
O documento descreve a origem e evolução histórica das frações. As frações surgiram no Egito antigo, quando os geômetras precisavam medir áreas de plantio ao longo do Nilo usando cordas divididas em partes iguais. Posteriormente, os egípcios passaram a representar frações com numerador 1 e a notação de frações se desenvolveu para representar quantidades que não são inteiras.
Calculo de quadrados e raizes quadradas
O documento discute cálculo de raízes, distinguindo raízes exatas e não exatas. Raízes exatas são quando a raiz é um número inteiro, como a raiz quadrada de 9. Raízes não exatas resultam em decimais infinitos, como a raiz quadrada de 2. O texto explica como calcular aproximações de raízes não exatas para radicandos primos e como simplificar o cálculo para radicandos não primos decompondo-os em fatores primos.
Matemática
1) O documento discute frações, incluindo os termos de uma fração, representação gráfica, leitura, tipos de frações e comparação com a unidade. 2) Também aborda numerais mistos, transformando-os em frações, e frações equivalentes, obtendo-as por multiplicação ou divisão. 3) Por fim, explica como comparar números sob a forma de fração considerando os denominadores e numeradores.
Matemática
1) O documento discute frações, incluindo os termos de uma fração, representação gráfica, leitura, comparação com a unidade, frações próprias e impróprias, numerais mistos, transformação de numerais mistos em frações, frações equivalentes e comparação de números sob a forma de fração.
2) É explicado que uma fração representa uma parte de um todo dividido em partes iguais e fornece exemplos de como ler e representar frações.
3) Os diferentes tipos de frações como próprias e imprópri
Aula03 operacoesbasicas parte-3
O documento discute operações com radicais, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão e racionalização de denominadores. É explicado que a radiciação é a operação inversa da potenciação e que não existem raízes de números negativos de índice par. Propriedades como troca de índice e operações com radicais de mesmo ou diferente índice também são abordadas.
Frações
1) As frações tiveram origem no Egito antigo, quando os geômetras precisavam medir áreas de plantio ao longo do Nilo usando cordas divididas em partes iguais.
2) Uma fração representa a divisão de uma quantidade em partes iguais. Os egípcios usavam principalmente frações com numerador 1.
3) As frações permitem representar medidas que não são quantidades inteiras, como resultado de divisões.
Matematica
1) O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo o que é uma fração, numerador, denominador, frações equivalentes e operações com frações.
2) As frações surgiram para resolver problemas que não podiam ser resolvidos com apenas números naturais.
3) Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, deve-se encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores e converter as frações para terem o mesmo denominador.
Mat fracoes
1) O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo o que é uma fração, numerador, denominador, frações equivalentes e operações com frações.
2) As frações surgiram para resolver problemas que não podiam ser resolvidos com apenas números naturais.
3) Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, deve-se encontrar o mínimo múltiplo comum entre os denominadores e converter as frações para terem o mesmo denominador.
Mat 6 ef2_frações
1) Uma fração representa uma quantidade dividida em partes iguais. 2) Existem diferentes tipos de frações como própria, imprópria, mista. 3) Podemos comparar e simplificar frações usando seus numeradores e denominadores.
Números Decimais
Este documento explica o conceito de números decimais, sua relação com frações e números racionais. Apresenta que um número decimal é uma fração cujo denominador é uma potência de 10. Discute a representação de racionais como dízimas periódicas e a importância de comparar e ordenar números decimais. Finalmente, aborda competências numéricas relacionadas a números decimais que devem ser desenvolvidas por alunos.
Semelhante a Racionalização (20)
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Eq exponencial
O documento explica que equações exponenciais são aquelas onde a incógnita está no expoente de uma potência. Para resolvê-las, devemos aplicar propriedades de potenciação como igualar bases para que os expoentes também sejam iguais. Exemplos mostram como resolver equações como 3x = 2187, 2x + 12 = 1024 e 2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1.
Log
Logaritmos foram criados por John Napier para simplificar cálculos complexos, transformando multiplicações em adições e divisões em subtrações. Logaritmos representam o expoente de uma potência que resulta em um determinado número quando elevado à base correspondente. Propriedades como logaritmos de produtos, quocientes e potências auxiliam no cálculo e mudança de base permite expressar logaritmos em diferentes bases.
Progressão geométrica
Este documento define progressão geométrica (PG) e fornece suas fórmulas principais, como o termo geral, a soma dos termos e exemplos de cálculos com PGs.
Progressão aritmética
O documento define Progressão Aritmética (PA) como uma sequência numérica onde cada termo subsequente é igual ao anterior somado a uma constante chamada de razão. Fornece as fórmulas para calcular o termo geral, soma dos termos e exemplos de como utilizar as fórmulas para encontrar termos, razões e primeiros termos de PAs.
Progressão aritmética
O documento define o que é uma progressão aritmética (P.A.), apresenta suas fórmulas principais como o termo geral, a soma dos termos e exemplos de cálculos com P.A.s.
Progressão aritmética
O documento define o que é uma progressão aritmética (P.A.), apresenta as fórmulas para calcular o termo geral, a soma dos termos e exemplos de resolução de exercícios utilizando essas fórmulas. A P.A. é uma sequência numérica onde cada termo subsequente é igual ao anterior somado a uma razão constante. As fórmulas principais são: termo geral (an)= a1 + (n-1)r, soma dos termos (Sn)= (a1 + an)n/2.
Progressão aritmética
1) Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica onde cada termo subsequente é igual ao anterior somado a uma constante chamada de razão.
2) As fórmulas principais de uma PA são: Termo Geral (an = a1 + (n-1)r), Soma dos Termos (Sn = (a1 + an)n/2).
3) Os exemplos mostram como calcular o termo geral, a razão e utilizar as fórmulas para encontrar termos, soma e outros valores de uma PA.
Progressão aritmética
O documento define progressão aritmética (PA) como uma sequência numérica onde cada termo subsequente é igual ao anterior somado a uma constante chamada de razão. Fornece as fórmulas para calcular o termo geral, a soma dos termos e exemplos de como aplicá-las para encontrar termos, razões e primeiros termos de PAs.
Função do 2º grau
Este documento descreve as funções do segundo grau, definidas como f(x) = ax2 + bx + c. Explica que o gráfico é uma parábola que pode ter concavidade voltada para cima ou baixo dependendo do sinal de a. Detalha como encontrar as raízes, vértice e traçar o gráfico passo a passo.
Funções do 1º grau
Este documento discute funções do 1o grau, definindo-as como relações entre conjuntos X e Y onde cada elemento de X está associado a exatamente um elemento de Y. Ele fornece exemplos de funções e não-funções, e discute domínio como o conjunto onde a função é definida e imagem como os valores efetivamente assumidos pela função.
Potenciação i
1) O documento explica o que são potências e como calcular operações com potências como multiplicação, divisão, potenciação e raiz de potências.
2) É dado que para multiplicação de bases iguais soma-se os expoentes e para divisão subtrai-se.
3) Também é explicado como calcular potenciação de potência e potência de produto.
Inequações
(1) O documento discute inequações, que são sentenças matemáticas abertas por desigualdades. (2) As inequações de 1o grau têm métodos de resolução similares às equações, mas seu conjunto de soluções permite valores variáveis da incógnita. (3) Um exemplo mostra como resolver uma inequação de 1o grau para obter o conjunto de soluções onde a incógnita é maior que um valor.
Poliedros
Poliedros são sólidos cuja superfície é formada por partes planas sem formas arredondadas. Eles possuem faces, vértices e arestas. Exemplos de poliedros incluem prismas, com bases paralelas, e pirâmides, com uma face inferior e vértice unindo faces laterais.
Números negativos
1) Números negativos são todos os números abaixo de zero, escritos com o símbolo menos antes do numeral, diferenciando-os dos positivos.
2) Na adição, sinais iguais somam e repetem o sinal; sinais diferentes subtraem e repetem o sinal do maior valor absoluto.
3) Na subtração, basta eliminar o parênteses e tratar como uma adição.
Notação científica
O documento explica as regras gerais da notação científica, que reescreve valores muito grandes ou pequenos usando potências de 10. Valores inteiros usam o expoente igual à quantidade de zeros após o valor principal, enquanto valores não inteiros usam o expoente igual ao número de casas decimais. Exemplos mostram como reescrever valores em notação científica.
Inequações
Este documento explica o que são inequações e como resolvê-las. Uma inequação expressa desigualdades ao invés de igualdades e usa símbolos como >, <, ≥ e ≤. Para resolver uma inequação, aplicamos os mesmos passos de uma equação e o conjunto solução contém todos os valores da variável que satisfazem a desigualdade.
Equação de 1º grau
O documento explica o que é uma equação do 1o grau, com definição e exemplos. Apresenta os princípios da igualdade aditivo e multiplicativo para resolver equações. Mostra que para encontrar o valor da incógnita é preciso isolá-la, passando termos para o outro lado da igualdade com operações inversas. Demonstra exemplos resolvidos passo a passo.
Expressões algébricas
Expressões algébricas são expressões matemáticas que contêm letras e podem conter números, com as letras representando valores variáveis. Há diferentes tipos de expressões como monômios (um elemento), binômios (dois elementos) e trinômios (três elementos). Polinômios são expressões formadas por adições e subtrações de vários monômios, e o grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. É possível reduzir termos semelhantes agrupando monômios com partes literais idênticas e
Números negativos
1) Números negativos são todos os números abaixo de zero, escritos com o símbolo menos antes do numeral, diferenciando-os dos positivos.
2) Na adição, sinais iguais somam e repetem o sinal, sinais diferentes subtraem e repetem o sinal do maior valor absoluto.
3) Na subtração, basta eliminar o parênteses e tratar como uma adição.
Números negativos
1) Números negativos são todos os números abaixo de zero, escritos com o símbolo menos antes do numeral, diferenciando-os dos positivos.
2) Na adição, sinais iguais somam e repetem o sinal; sinais diferentes subtraem e repetem o sinal do maior valor absoluto.
3) Na subtração, basta eliminar o parênteses e tratar como uma adição.