O documento discute frações, definindo-as como partes de um todo e explicando sua notação. É explicado que uma fração é representada por dois números separados por uma barra, sendo o número superior o numerador e o inferior o denominador. Também são discutidas a leitura, classificação e operações com frações.

1. FRAÇÕES -Definição
Definimos Fração como sendo qualquer parte de um todo.
Ao dividirmos uma unidade em partes iguais, a cada uma dessas partes chamaremos de Fração.
1.02 - Notação
Toda Fração é representada por dois números, um acima e um abaixo de um traço horizontal que chamamos
traço de fração.
O número acima do traço de fração chamamos NUMERADOR e ele representa o número de partes
consideradas na unidade
O número abaixo do traço de fração chamamos DENOMINADOR e ele representa o número de partes em que a
unidade foi dividida.
Consideremos 6 unidades, divididas, cada uma delas em 5 partes iguais
Na primeira delas dividimos um inteiro em 5 partes iguais
Na segunda delas assinalamos uma dessas partes e a essa fração daremos a seguinte notação : ou 1/5
que lemos um quinto,
O numerador é 1 e o denominador é 5
Na terceira delas assinalamos duas dessas partes e a essa fração daremos a seguinte notação : ou 2/5
que lemos dois quintos,
O numerador é 2 e o denominador é 5
Na quarta delas assinalamos três dessas partes e a essa fração daremos a seguinte notação : ou 3/5
que lemos três quintos,
O numerador é 3 e o denominador é 5
Na quarta delas assinalamos três dessas partes e a essa fração daremos a seguinte notação : ou 4/5
que lemos quatro quintos,
O numerador é 4 e o denominador é 5
Na quarta delas assinalamos três dessas partes e a essa fração daremos a seguinte notação : ou 5/5
que lemos cinco quintos
que é equivalente à própria unidade. O numerador é 5 e o denominador é 5

2. Com isso aprendemos que frações que possuem numerador e denominador iguais são frações equivalentes à
unidade
1.03 - Leitura de uma fração
Quando o denominador de uma fração for um número menor que 11 ou for uma potência de 10
particularizamos a leitura dessas
frações, assim :
2 meios 3/2 lê-se três meios
3 terços 2/3 lê-se dois terços
4 quartos 3/4 lê-se três quartos
5 quintos 4/5 lê-se quatro quintos
6 sextos 5/6 lê-se cinco sextos
7 sétimos 3/7 lê-se três sétimos
8 oitavos 7/8 lê-se sete oitavos
9 nonos 5/9 lê-se cinco nonos
Para as potências de 10 também temos denominações particulares :
10 décimos 3/10 lê-se três décimos
100 centésimos 7/100 lê-se sete centésimos
1000 milésimos 23/1000 lê-se vinte e três milésimos
décimos de trinta e sete décimos de
10 000 37/10 000 lê-se
milésimos milésimos
Para denominadores maiores que 10 e não decimais lemos o numerador seguido do denominador e a palavra
avos
( lemos ávos ), assim :
5/11 lê-se Cinco onze avos
8/15 lê-se Oito quinze avos
11/12 lê-se Onze doze avos
4/27 lê-se quatro vinte e sete avos
18/43 lê-se dezoito quarenta e tês avos
CLASSIFICAÇÃO
1.05 - Classificação de frações em comparação com a unidade

3. Frações Próprias - Uma fração é dita própria quando ela é menor que a unidade, ou seja, quando o seu
numerador é menor
que o denominador. são exemplos de frações próprias
Frações Impróprias - Uma fração é dita imprópria quando ela é maior ou igual a unidade, ou seja, quando o
seu numerador é
maior ou igual ao denominador. são exemplos de frações impróprias
Frações Aparentes - Uma fração imprópria é dita aparente quando ela é um múltiplo da unidade, ou seja,
quando o seu numerador
é um múltiplo do denominador. são exemplos de frações aparentes
1.06 - Classificação de frações em relação a seu denominador
Frações Decimais - Uma fração é dita decimal quando seu denominador é 10, ou uma potência qualquer de 10.
são exemplos de frações decimais.
Frações Ordinárias - Uma fração é dita ordinária quando seu denominador é diferente de 10 ou de uma
potência qualquer de 10.
são exemplos de frações ordinárias
6.05 - Números mistos
Uma fração imprópria e não aparente deve ser sempre transformada num número misto. Vejamos o que é um
número misto.
Representemos a fração , ela é equivalente a adição das frações e como , podemos
representá-la como uma adição
do tipo suprimindo o sinal de adição , Veja graficamente como uma fração imprópria pode ser
representada como um
número misto.
1.07 - Transformação de uma fração imprópria em um número misto
Dividimos o numerador pelo denominador da fração, o quociente será parte inteira do número misto, o
divisor será o denominador e o

4. resto da divisão será o numerador do número misto. Veja como é simples pelo esquema abaixo.
1.08 - Transformação de um número misto em uma fração imprópria
Multiplicamos o denominador pela parte inteira do número misto e adicionamos esse resultado ao numerador
e conservamos o mesmo
denominador.
já que : 9 x 3 + 4 = 31 e sobre o mesmo denominador 9
1.09 - Frações Equivalentes
Consideremos as frações :
Notemos que as três frações apesar de escritas com valores diferentes, representam a mesma quantidade =>
metade de um todo
A essas frações chamamos Frações Equivalentes.
Para encontrarmos frações equivalentes utilizamos a seguinte propriedade :
Uma Fração não se altera quando multiplicamos ou dividimos ambos os termos por um número natural
diferente de Zero
As frações : são equivalentes à fração já que :
1.2 - Simplificação de Frações
Simplificar uma fração significa encontrarmos uma fração equivalente a ela e escrita com números primos
entre si. A essa fração

5. denominamos Fração Irredutível.
Exemplo: A fração dividindo ambos os seus termos por 8 teremos: . Os termos da fração
são primos entre si e
essa fração é irredutível e equivalente a fração .
Para simplificarmos uma fração redutível podemos utilizar três métodos , vejamos :
1.3a - Simplificação de Frações - Método das divisões sucessivas
Nesse caso dividiremos numerador e denominador sucessivamente por divisores comuns a eles.
Seja simplificarmos a fração redutível : Dividindo sucessivamente por 2, 2, 2 e 3 encontramos:
1.3b - Simplificação de Frações - Método da fatoração
Nesse método decompomos em fatores primos numerador e denominador e efetuamos as simplificações
possíveis.
Simplificando , teremos, decompondo ambos em fatores primos: e promovendo as
simplificações possíveis teremos:
1.4c - Simplificação de Frações - Método do M.D.C.
Nesse método dividimos numerador e denominador pelo M.D.C. entre eles.
Simplificando , teremos, o MDC entre 48 e 72 é 24 e dividindo ambos os termos por 24 encontraremos:
É evidente que qualquer um dos métodos nos leva ao resultado:
1.5 - Comparação de frações
Para compararmos frações consideraremos 3 casos :

6. 6.10.1 - Frações de mesmo numerador: Entre frações de mesmo numerador a maior delas é aquela que
possui o menor denominador e
a menor delas é a que possui maior denominador
Com isso :
6.10.2 - Frações de mesmo denominador: Entre frações de mesmo denominador a maior delas é aquela que
possui o maior numerador e
a menor delas é a que possui menor numerador.
Com isso :
6.10.3 - Frações de denominadores e numeradores diferentes : Entre frações de denominadores diferentes ou
numeradores diferentes,
devemos transformá-las, preferencialmente, em frações de mesmo denominador e aplicarmos a comparação
para frações de mesmos
denominadores. Vejamos como devemos proceder nesse caso.
1.6 - Redução de frações ao mesmo denominador
Duas ou mais frações de denominadores diferentes podem ser transformadas em frações de mesmo
denominador e para tal,
encontremos frações equivalentes às primeiras e que tenham todas o mesmo denominador.
Seja, por exemplo, compararmos as frações:
E para isso encontremos um denominador comum, múltiplo simultâneo de 3, 4 e 6. Por comodidade esse
múltiplo deve ser o menor
possível. Calculemos, então o M.M.C. entre os denominadores 3, 4 e 6 => M.M.C.( 3, 4 e 6 ) = 12 Com isso
todas as três frações serão
escritas com o denominador 12.
e dessa forma podemos comparar as frações
o que nos leva a concluir que :