1) Números negativos são todos os números abaixo de zero, escritos com o símbolo menos antes do numeral, diferenciando-os dos positivos. 2) Na adição, sinais iguais somam e repetem o sinal; sinais diferentes subtraem e repetem o sinal do maior valor absoluto. 3) Na subtração, basta eliminar o parênteses e tratar como uma adição.

1. Números negativos

2. Números Negativos: Chamamos números negativos a todos os que vem antes, ou estão abaixo de zero. Os números negativos escrevem-se com o símbolo menos antes do numeral. Assim os diferenciamos dos positivos. Ex: ... , -6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0

3. Quando um número não leva sinal nenhum antes, entendemos que é positivo, para assim diferenciarmos do número negativo.

4. No dia a dia utilizamos os conceitos de números negativos e positivos em diversas situações: saldo bancário; temperatura; acima ou abaixo do nível do mar; subir e descer de andar em um elevador; ...

5. Ordenação: Observando a reta númerica, temos: Podemos concluir que: -5 < -2 -1 > -4 2 > -5 2 3 4 5 0 1 - 1 - 2 - 3

6. Um pouco de História: Os números negativos apareceram pela primeira vez na China antiga. Os chineses estavam acostumados a calcular com duas coleções de barras, vermelha para os números positivos e preta para os números negativos. No entanto, não aceitavam a idéia de um número negativo poder ser solução de uma equação.

7. Os Matemáticos indianos descobriram os números negativos quando tentavam formular um algoritmo para a resolução de equações quadráticas. São exemplo disso as contribuições de Brahomagupta, pois a aritmética sistematizada dos números negativos encontra-se pela primeira vez na sua obra.

8. Assim, o valor absoluto, representado por módulo é: |-2| = 2 |-15| = 15 |-648| = 648

9. Perceba que a distância de -2 até o ponto zero é a mesma do ponto +2 até o ponto zero.

10. Números Opostos: Os números opostos também são denominados simétricos, isto é, números que quando representados na reta numérica possuem a mesma distância da origem. O surgimento dos números opostos estão diretamente ligados a formulação do conjunto dos números inteiros.

11. Nesse conjunto cada número inteiro positivo possui um número inteiro negativo correspondente. Quando colocados na reta numérica os números inteiros são distribuídos da seguinte forma:

12. Efetuando cálculos com os números negativos: Adição: A soma de dois números inteiros com o mesmo sinal é um número com o mesmo sinal e cujo valor absoluto é a soma dos valores absolutos das parcelas. Ex: (2)+ (4)= 6 ( - 12) + ( - 6) = -18

13. A soma de dois números inteiros com sinais contrários e valores absolutos diferentes é um número cujo valor absoluto é a diferença entre os valores absolutos das parcelas e o sinal é igual ao sinal do de maior valor absoluto. Ex: 10 + (- 4)=+6 (- 22)+ 11= - 11

14. Calculando: 4 + ( - 6) = -2 10 + (- 25) = -13 12 + ( - 9) = 3 19 + ( - 38) = -19 Conclusão: NA ADIÇÃO: SINAIS IGUAIS somamos e repetimos o sinal SINAIS DIFERENTES subtraímos e repetimos o sinal do maior valor absoluto, isto é, o sinal do número de maior valor.

15. Subtração Subtrair um número inteiro é o mesmo que adicionar o simétrico. Exemplo: O número simétrico de 5 é (+5), logo 12 – ( -5) = 12 + 5 = 17

16. Calculando 10 – ( - 6) = 16 21 – ( - 15) = 36 18 – ( -10) = 28 -36 – ( - 20) = -16 14 – ( - 9) = -5 Conclusão: basta eliminar o parênteses e passamos a ter uma adição.

17. Faça em seu caderno: a) 10 + ( - 15) e) 35 – ( - 10) b) 18 + ( -32) f) – 2 - (- 8) c) -14 + ( -18) g) – 6 – (- 5) d) – 50 + ( +14) h) 37 – (+ 17)

18. Regras do sinal: A regra do sinal é muito simples e fácil de ser compreendida. Ela pode ser explicada de várias maneiras, irei explicar pelo raciocínio lógico. Imagine que o sinal de – (menos) refere-se a negar, ou seja, se esse sinal Troca o outro sinal. Em contra partida, o sinal + (positivo) refere-se a afirmar, esse sinal confirmar. Logo teremos: resultado juntos 2ºsinal 1ºsinal - - com - - - - + com - - + - - com + + - + + com + + +

19. Conclusão Aplicamos a regra dos sinais nas operações de multiplicação, divisão ou quando aparecer um sinal de frente ao outro. Assim: + com + = + + com - = - - com + = - - com - = - Ou seja: - quando os dois sinais são diferentes dá negativo, ou menos. - quando os dois sinais são iguais dá positivo, ou mais.