O documento apresenta regras e exemplos de operações com números racionais, relativos, potências e raízes. Inclui como reduzir denominadores diferentes em adição e subtração de racionais, como determinar o sinal em operações com números relativos, como somar expoentes em multiplicação de potências e como calcular raízes quadradas e cúbicas.

1. Adição
Exemplo: 1/2 + 4/5 =
(x5) (x2)
= 5/10 + 8/10 =
= 13/10
Subtração
Exemplo: 1/2 - 4/5 =
(x5) (x2)
= 5/10 - 8/10 =
= -3/10
Multiplicação x
Exemplo: 1 4
2 5
x
4 2
10 5
Divisão
Exemplo: 1 5
2 4
1 4
2 5
4 2
10 5
Regras de operações com números racionais
Na adição de números racionais, devemos
reduzir as parcelas com denominadores
diferentes, ao mesmo denominador,
multiplicando ou dividindoo numerador e o
denominador pelo mesmo número,
transformando-o num número racional
equivalente e com o denominador que
precisamos.
Na subtração de números racionais,
devemos reduzir as parcelas com
denominadores diferentes, ao mesmo
denominador, multiplicando ou dividindo o
numerador e o denominador pelo mesmo
número, transformando-o num número
racional equivalente e com o denominador
que precisamos.
Na multiplicação de números racionais,
devemos devemos multiplicar termo a
termo, ou seja, o numerador do primeiro
fator pelo numerador do segundo fator e o
denominador do primeiro fator pelo
X =
=
:2
= (simplificação)
A divisão de dois números racionais, é
equivalente à multiplicação do dividendo
pelo inverso do divisor.
:
X
=
=
=
:2
(simplificação)
Na adição e s
No
sinal e adicion
No caso de os
sinal do
subtraimos o
Na multiplica
No
positivo
No caso de os
A soma de d
zero.
Dois sinais s
substituídos
Dois sinais s
substituídos

2. Multiplicação
Exemplo: 122
x 32
= 362
33
x 32
= 35
Divisão
Exemplo: 122
: 32
= 42
125
: 123
= 122
Exemplo: 12
= 1
115
= 1
Exemplo: 71
= 7
151
= 15
Exemplo: 02
= 0
05
= 0
Exemplo: (122
)2
= 124
(23
)5
= 215
Regras de operações com potências
Na multiplicação de potèncias com a mesma
base, mantém-se a base e somam-se os
expoentes.
Na multiplicação de potèncias com o mesmo
expoente, mantém-se o expoente e
multiplicam-se as bases.
Na divisão de potèncias com a mesma base,
mantém-se a base e subtraem-se os
expoentes.
Na divisão de potèncias com o mesmo
expoente, mantém-se o expoente e dividem-
se as bases.
Qualquer potência de base 1 é igual
a 1.
Qualquer potência de expoente 1 é
igual ao valor da base.
Qualquer potência de base 0 e
expoente positivo é igual a 0.
Potência de potência é uma potência
com a mesma base e com um
expoente igual ao produto dos
expoentes.
A
elevado ao qu
A
fatores, é igu
desses fatore
A
números, é ig
quadradas de
Nota imp
√a+b ≠ √a
Nota imp
Não existem
A
elevado ao cu

3. Adição e Subtração
Exemplos: -12 -5 = -17
-12 +5 = -7
Multiplicação e Divisão
Exemplos: -12 x -5 = +60
12 x -5 = -60
Exemplos: -2 + 2 = 0
5 + (-5) = 0
Exemplos: 5 + (+5) = 5 + 5 = 10
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Exemplos: 5 + (-5) = 5 - 5 = 0
5 - (+5) = 5 - 5 = 0
Regras de operações com números relativos
Na adição e subtração de números relativos:
No caso de os sinais serem iguais, usamos o mesmo
sinal e adicionamos os valores absolutos.
No caso de os sinais serem diferentes, usamos o
sinal do número com maior valor absoluto e
subtraimos os valores absolutos.
Na multiplicação e divisão de números relativos:
No caso de os sinais serem iguais, usamos o sinal
positivo +.
No caso de os sinais serem diferentes, usamos o
A soma de dois números simétricos é igual a
zero.
Dois sinais seguidos iguais devem ser
substituídos pelo sinal +.
Dois sinais seguidos diferentes devem ser
substituídos pelo sinal -.

4. Exemplo: √9 = 3 pois 32
= 9
Propriedades
Exemplo: √9 x 4 = √9 x √4
√9 x 4 x 1 = √9 x √4 x √1
Exemplo: 3 √3
√ 5 √5
Exemplo: 3
√8 = 2 pois 2
3
= 8
Raizes
A raiz quadrada de um número é o número que,
elevado ao quadrado, é igual a esse número.
A raiz quadrada de um produto de dois ou mais
fatores, é igual ao produto das raizes quadradas
desses fatores.
A raiz quadrada de um quociente entre dois
números, é igual ao quociente entre as raizes
quadradas desses números.
=
Nota importante:
√a+b ≠ √a + √b
Nota importante:
Não existem raízes quadradas de números negativos.
A raiz cúbica de um número é o número que,
elevado ao cubo, é igual a esse número.