O documento explica que equações exponenciais são aquelas onde a incógnita está no expoente de uma potência. Para resolvê-las, devemos aplicar propriedades de potenciação como igualar bases para que os expoentes também sejam iguais. Exemplos mostram como resolver equações como 3x = 2187, 2x + 12 = 1024 e 2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1.

1. Equação Exponencial

2. Equação Exponencial
Equações exponenciais são aquelas em
que a incógnita se encontra no expoente de
pelo menos uma potência.
Exemplos:
x
10 = 100
x + 12
2 = 20
9x = 81
x+1
5 = 25

3. Resolvendo:
Para resolvermos uma equação exponencial
precisamos aplicar técnicas para igualar as
bases, assim podemos dizer que os expoentes
são iguais.
Observe a resolução da equação exponencial
a seguir:
3x = 2187 (fatorando temos 2187= 37)
3x = 3 7
x=7

4. Mais exemplos:
2x + 12 = 1024 (fatorando 1024 temos 210)
2x + 12 = 210
Assim: x + 12 = 10 x = 10 – 12 x=–2
2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1
2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 4*(-1)
Da propriedade da mutliplicação de bases iguais,
teremos:
4x + 1 – 3x + 9 = – 4
4x – 3x = –1 – 4 – 9
x = – 14

5. Para resolver
Equações Exponenciais
teremos que recorrer sempre às
PROPRIEDADES DE
POTENCIAÇÃO

6. Propriedades de Potenciação:

7. Raiz que vira
Potenciação Fracionária

8. Resolvendo Equações
Exponenciais:

12. Resolvendo as raízes
encontramos:
Y=1
e
Y=5
Assim:
5x=1 , x=0
Ou
5x=5 , x=1