Este documento explica o que são inequações e como resolvê-las. Uma inequação expressa desigualdades ao invés de igualdades e usa símbolos como >, <, ≥ e ≤. Para resolver uma inequação, aplicamos os mesmos passos de uma equação e o conjunto solução contém todos os valores da variável que satisfazem a desigualdade.

1. INEQUAÇÕES

2. Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades. A principal diferença de uma Equação é que não tem o sinal de igual . Na inequação usaremos os seguintes símbolos matemáticos no lugar do igual das Equações: > : maior que < : menor que ≥ : maior que ou igual ≤ : menor que ou igual

3. Exemplos: x + 5 ≥0 3a + 12 b < 10 7 – 3x > 12

4. Para resolver uma inequação segue-se os mesmos passos que na resolução de uma equação. O que irá diferenciar da equação será o conjunto solução. Exemplo: Considerando o conjunto dos nºs Reais, resolva a inequação: 2x + 7 > –1 + 2 2x > –1 + 2 – 7 2x > –8+2 2x > –6 x > –3 Conjunto Solução: {xЄR/x > –3} Lendo a solução: x pertence aos Reais tal que x é maior que -3 Є = pertence R = conjunto dos números Reais / = tal que

5. Conjunto Universo : É o conjunto de todos os valores que variável pode assumir. Indica-se por U. Exemplo na inequação: 2x + 7 > –1 + 2 O Conjunto Universo é formado por todos os valores maiores que -3, ou seja: (-2,-1,0,1,2,3,...)

6. Outro exemplo: Considerando como universo o conjunto dos números naturais, determine o conjunto solução da inequação: 5x – 8 < 3x + 12 5x – 3x < 12 + 8 2x < 20 x < 20/2 x < 10 Assim o conjunto solução da inequação é: S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}