O documento descreve os principais conceitos de funções polinomiais do segundo grau, incluindo sua definição como f(x) = a.x2 + b.x + c, exemplos de funções quadráticas, gráfico em forma de parábola, vértice e raízes. Também apresenta exercícios resolvidos sobre esses tópicos e conceitos relacionados como conjunto imagem, sinais e inequações envolvendo funções quadráticas.
O documento introduz o conceito de função quadrática e apresenta exemplos para ilustrar suas principais características. É descrito que uma função quadrática é toda função na forma f(x)=ax2+bx+c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Além disso, são explicados os conceitos de zeros da função, vértice da função e ponto onde a função corta o eixo y. Finalmente, é retomado o problema inicial sobre o projeto de uma piscina para aplicar os conceitos aprendidos.
O documento descreve as características e propriedades das funções quadráticas. Uma função quadrática é definida como f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que pode ter concavidade para cima ou para baixo. As raízes de uma função quadrática podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara, e dependem do sinal do discriminante ∆.
Este documento descreve as funções do segundo grau, definidas como f(x) = ax2 + bx + c. Explica que o gráfico é uma parábola que pode ter concavidade voltada para cima ou baixo dependendo do sinal de a. Detalha como encontrar as raízes, vértice e traçar o gráfico passo a passo.
O documento discute funções quadráticas, definindo-as como funções do tipo y=ax2+bx+c. Explica como construir gráficos de funções quadráticas, que formam parábolas, e como identificar o vértice, zeros e concavidade da função analisando os valores de a, b e c.
O documento descreve as funções quadráticas ou funções do segundo grau, definindo-as como funções da forma f(x)=ax2+bx+c. Explica como calcular os valores de a, b e c a partir de pontos dados e como representar graficamente essas funções, incluindo a localização do vértice e dos zeros.
Este documento fornece instruções sobre como explorar funções quadráticas usando o software Winplot, incluindo como construir gráficos, encontrar zeros, vértices e estudar o sinal da função. Ele também discute como a variação dos parâmetros de uma função quadrática afeta sua forma gráfica.
Origem E Fundamentos Da FunçãO QuadráTica Tarefa Finalguest7fc9be
O documento discute a origem e fundamentos da função quadrática. Resume que as funções quadráticas surgiram originalmente das equações de segundo grau, desenvolvidas por Euclides em 300 a.C. Explica que as funções quadráticas têm como gráfico a parábola e definem-se como f(x)=ax2+bx+c. Discutem a representação gráfica, raízes, vértice e valores máximo e mínimo das funções quadráticas e apresentam exemplos de sua aplicação no cotidiano.
O documento descreve os principais conceitos de funções polinomiais do segundo grau, incluindo sua definição como f(x) = a.x2 + b.x + c, exemplos de funções quadráticas, gráfico em forma de parábola, vértice e raízes. Também apresenta exercícios resolvidos sobre esses tópicos e conceitos relacionados como conjunto imagem, sinais e inequações envolvendo funções quadráticas.
O documento introduz o conceito de função quadrática e apresenta exemplos para ilustrar suas principais características. É descrito que uma função quadrática é toda função na forma f(x)=ax2+bx+c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Além disso, são explicados os conceitos de zeros da função, vértice da função e ponto onde a função corta o eixo y. Finalmente, é retomado o problema inicial sobre o projeto de uma piscina para aplicar os conceitos aprendidos.
O documento descreve as características e propriedades das funções quadráticas. Uma função quadrática é definida como f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que pode ter concavidade para cima ou para baixo. As raízes de uma função quadrática podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara, e dependem do sinal do discriminante ∆.
Este documento descreve as funções do segundo grau, definidas como f(x) = ax2 + bx + c. Explica que o gráfico é uma parábola que pode ter concavidade voltada para cima ou baixo dependendo do sinal de a. Detalha como encontrar as raízes, vértice e traçar o gráfico passo a passo.
O documento discute funções quadráticas, definindo-as como funções do tipo y=ax2+bx+c. Explica como construir gráficos de funções quadráticas, que formam parábolas, e como identificar o vértice, zeros e concavidade da função analisando os valores de a, b e c.
O documento descreve as funções quadráticas ou funções do segundo grau, definindo-as como funções da forma f(x)=ax2+bx+c. Explica como calcular os valores de a, b e c a partir de pontos dados e como representar graficamente essas funções, incluindo a localização do vértice e dos zeros.
Este documento fornece instruções sobre como explorar funções quadráticas usando o software Winplot, incluindo como construir gráficos, encontrar zeros, vértices e estudar o sinal da função. Ele também discute como a variação dos parâmetros de uma função quadrática afeta sua forma gráfica.
Origem E Fundamentos Da FunçãO QuadráTica Tarefa Finalguest7fc9be
O documento discute a origem e fundamentos da função quadrática. Resume que as funções quadráticas surgiram originalmente das equações de segundo grau, desenvolvidas por Euclides em 300 a.C. Explica que as funções quadráticas têm como gráfico a parábola e definem-se como f(x)=ax2+bx+c. Discutem a representação gráfica, raízes, vértice e valores máximo e mínimo das funções quadráticas e apresentam exemplos de sua aplicação no cotidiano.
O documento discute o conceito de função quadrática e parábola, incluindo suas propriedades e elementos como vértice, raízes e gráfico. Explica que uma função quadrática é dada por f(x) = ax2 + bx + c e que seu gráfico forma uma parábola, cuja concavidade depende do sinal de a e cujo vértice tem coordenadas xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.
Este documento discute funções quadráticas e como elas podem ser usadas para modelar o movimento de uma bola chutada por um goleiro. A função h = 20t - 5t2 é usada para descrever a altura da bola em relação ao tempo. O documento também define funções quadráticas, discute suas propriedades como concavidade e vértice, e mostra como construir gráficos de funções quadráticas.
Este documento explica como resolver equações do segundo grau, como x2 - 3x - 4 = 0, através dos passos de encontrar os coeficientes a, b e c, calcular o delta, e usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Ele também mostra como construir o gráfico da equação usando o software Graphmatica para visualizar as raízes e a concavidade da parábola.
A função do 2o grau é definida pela expressão y=ax2+bx+c e seu gráfico é uma parábola. O vértice da parábola pode ser encontrado calculando x=-b/2a e substituindo este valor em y. As raízes ocorrem quando y=0 e podem ser encontradas resolvendo a equação ax2+bx+c=0. A concavidade depende do sinal de a.
1) O documento discute a origem e definição de funções quadráticas, explicando que são expressas como f(x)=ax2+bx+c e que seu gráfico forma uma parábola.
2) Aplicações de funções quadráticas são encontradas no movimento de queda livre e trajetória de projéteis.
3) O documento também aborda como calcular os zeros da função quadrática usando a fórmula de Bhaskara.
1) O documento apresenta conceitos básicos sobre funções do 1o grau, incluindo definições, exemplos e gráficos.
2) Uma função do 1o grau relaciona duas variáveis onde uma depende da outra de acordo com uma fórmula polinomial.
3) Os gráficos de funções do 1o grau na forma y=ax+b resultam em uma reta, sendo crescente se a>0 e decrescente se a<0.
Este documento fornece um resumo sobre funções do 2o grau. Em três frases ou menos:
A função do 2o grau é definida pela expressão y=ax2+bx+c, onde a, b e c são constantes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cujo vértice pode ser encontrado calculando -b/2a. O sinal de a determina se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo.
1) Uma função afim é definida por f(x)=ax+b, onde seu gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo x. Funções lineares e constantes são casos especiais de funções afins.
2) Uma função quadrática é definida por f(x)=ax2+bx+c, onde seu gráfico é uma parábola. O sinal de a determina se a parábola é côncava para cima ou baixo. As raízes da equação ax2+bx+c=0 determinam os zeros da função.
3) O conjunto imagem de uma
25º aula coordenadas do vértice da parábolajatobaesem
Este documento apresenta os conceitos iniciais sobre funções quadráticas. Explica que o vértice de uma função quadrática representa o valor mínimo ou máximo da função, dependendo da concavidade. Ensina como calcular as coordenadas do vértice e como analisar o sinal de uma função quadrática.
O documento discute funções quadráticas do segundo grau. Explica que a parábola é a curva fundamental para entender essas funções e apresenta a forma geral F(x) = ax2 + bx + c. Demonstra gráficos de funções do primeiro e segundo grau e discute como determinar a função a partir de seu gráfico.
O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre funções quadráticas, incluindo: (1) como identificar os coeficientes a, b e c; (2) como determinar os zeros ou raízes; (3) como determinar o vértice. Exemplos são fornecidos para ilustrar cada conceito.
Este documento apresenta exemplos de funções quadráticas e explica como identificar os coeficientes a, b e c, além de discutir zeros, vértice e aplicações destas funções.
O documento discute funções quadráticas, definindo-as como funções da forma f(x) = ax2 + bx + c. Explica como calcular a área de uma região cercada usando uma função quadrática e descreve os principais elementos de uma função quadrática, incluindo vértice, raízes e forma da parábola.
O documento discute funções afins, definidas como funções do tipo y = ax + b. Apresenta exemplos de situações em que a temperatura varia linearmente com o tempo e constrói os respectivos gráficos. Explica como obter a equação de uma função a partir de dois pontos e analisa propriedades como raiz, crescimento e estudo de sinal.
O documento discute funções do 1o e 2o grau. Apresenta um exemplo de função do 1o grau f(x)=x-2 e explica como encontrar seus pares ordenados (x, f(x)). Também explica que a representação geométrica de uma função do 2o grau é dada por uma parábola e como seus coeficientes determinam se a parábola corta o eixo x em um, dois ou nenhum ponto.
Uma quadra esportiva tem 40m de comprimento e 20m de largura. O clube pretende ampliá-la construindo uma faixa em volta dela com largura constante x. A área total será representada pela função quadrática A=4x2+120x+800. O documento explica conceitos básicos sobre funções quadráticas, como identificar os coeficientes a, b e c e características dos gráficos como vértice e concavidade.
O documento discute conceitos de funções matemáticas, incluindo: 1) A importância das funções para compreender relações entre fenômenos; 2) Definições e exemplos de funções do 1o e 2o grau, como funções constantes, identidade, lineares e afins; 3) Como representar graficamente essas funções e encontrar suas raízes.
O documento discute as propriedades geométricas e algébricas de hipérboles e parábolas. Apresenta hipérboles como seções de um cone e suas propriedades focais, e parábolas como seções paralelas a uma geratriz de um cone e como lugares geométricos definidos por distância focal. Também explora parábolas como gráficos de funções quadráticas e métodos gráficos para resolver equações de segundo grau.
Uma função do 1o grau é definida como f(x) = ax + b, onde a pertence aos reais menos zero e b pertence aos reais. Exemplos incluem f(x) = 2x + 1 e f(x) = -5x - 1. Uma função do 1o grau tem domínio, imagem e contradomínio, onde os valores de x formam o domínio e a imagem e os valores de y formam o contradomínio.
Projeto, execução. Desmistificando o ensino de Funções Quadráticas.Adrienne Oliveira
O documento descreve um plano de aula em 6 etapas para ensinar funções quadráticas. A primeira aula inclui pesquisas dos alunos e vídeos introdutórios. Nas aulas 2-3, os alunos constroem gráficos e relacionam a concavidade à inclinação da parábola. Nas aulas 4-5, eles aprendem a completar quadrados e representar funções na forma canônica. A sexta aula é uma revisão e avaliação final.
O documento propõe que os alunos pesquisem, conheçam, construam e joguem jogos matemáticos usando materiais reciclados, a fim de aprenderem matemática de forma divertida e sustentável.
Este documento discute o uso de mídias e tecnologias da informação e comunicação (TICs) nas aulas de matemática. Ele explica como a interatividade e interação por meio das TICs podem apoiar a construção do conhecimento de acordo com teorias como a de Piaget, Vygotsky e Freire. O documento também fornece exemplos de diferentes mídias como fotografia, vídeo, jogos e redes sociais que podem ser usadas no ensino de matemática.
O documento discute o conceito de função quadrática e parábola, incluindo suas propriedades e elementos como vértice, raízes e gráfico. Explica que uma função quadrática é dada por f(x) = ax2 + bx + c e que seu gráfico forma uma parábola, cuja concavidade depende do sinal de a e cujo vértice tem coordenadas xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.
Este documento discute funções quadráticas e como elas podem ser usadas para modelar o movimento de uma bola chutada por um goleiro. A função h = 20t - 5t2 é usada para descrever a altura da bola em relação ao tempo. O documento também define funções quadráticas, discute suas propriedades como concavidade e vértice, e mostra como construir gráficos de funções quadráticas.
Este documento explica como resolver equações do segundo grau, como x2 - 3x - 4 = 0, através dos passos de encontrar os coeficientes a, b e c, calcular o delta, e usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Ele também mostra como construir o gráfico da equação usando o software Graphmatica para visualizar as raízes e a concavidade da parábola.
A função do 2o grau é definida pela expressão y=ax2+bx+c e seu gráfico é uma parábola. O vértice da parábola pode ser encontrado calculando x=-b/2a e substituindo este valor em y. As raízes ocorrem quando y=0 e podem ser encontradas resolvendo a equação ax2+bx+c=0. A concavidade depende do sinal de a.
1) O documento discute a origem e definição de funções quadráticas, explicando que são expressas como f(x)=ax2+bx+c e que seu gráfico forma uma parábola.
2) Aplicações de funções quadráticas são encontradas no movimento de queda livre e trajetória de projéteis.
3) O documento também aborda como calcular os zeros da função quadrática usando a fórmula de Bhaskara.
1) O documento apresenta conceitos básicos sobre funções do 1o grau, incluindo definições, exemplos e gráficos.
2) Uma função do 1o grau relaciona duas variáveis onde uma depende da outra de acordo com uma fórmula polinomial.
3) Os gráficos de funções do 1o grau na forma y=ax+b resultam em uma reta, sendo crescente se a>0 e decrescente se a<0.
Este documento fornece um resumo sobre funções do 2o grau. Em três frases ou menos:
A função do 2o grau é definida pela expressão y=ax2+bx+c, onde a, b e c são constantes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cujo vértice pode ser encontrado calculando -b/2a. O sinal de a determina se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo.
1) Uma função afim é definida por f(x)=ax+b, onde seu gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo x. Funções lineares e constantes são casos especiais de funções afins.
2) Uma função quadrática é definida por f(x)=ax2+bx+c, onde seu gráfico é uma parábola. O sinal de a determina se a parábola é côncava para cima ou baixo. As raízes da equação ax2+bx+c=0 determinam os zeros da função.
3) O conjunto imagem de uma
25º aula coordenadas do vértice da parábolajatobaesem
Este documento apresenta os conceitos iniciais sobre funções quadráticas. Explica que o vértice de uma função quadrática representa o valor mínimo ou máximo da função, dependendo da concavidade. Ensina como calcular as coordenadas do vértice e como analisar o sinal de uma função quadrática.
O documento discute funções quadráticas do segundo grau. Explica que a parábola é a curva fundamental para entender essas funções e apresenta a forma geral F(x) = ax2 + bx + c. Demonstra gráficos de funções do primeiro e segundo grau e discute como determinar a função a partir de seu gráfico.
O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre funções quadráticas, incluindo: (1) como identificar os coeficientes a, b e c; (2) como determinar os zeros ou raízes; (3) como determinar o vértice. Exemplos são fornecidos para ilustrar cada conceito.
Este documento apresenta exemplos de funções quadráticas e explica como identificar os coeficientes a, b e c, além de discutir zeros, vértice e aplicações destas funções.
O documento discute funções quadráticas, definindo-as como funções da forma f(x) = ax2 + bx + c. Explica como calcular a área de uma região cercada usando uma função quadrática e descreve os principais elementos de uma função quadrática, incluindo vértice, raízes e forma da parábola.
O documento discute funções afins, definidas como funções do tipo y = ax + b. Apresenta exemplos de situações em que a temperatura varia linearmente com o tempo e constrói os respectivos gráficos. Explica como obter a equação de uma função a partir de dois pontos e analisa propriedades como raiz, crescimento e estudo de sinal.
O documento discute funções do 1o e 2o grau. Apresenta um exemplo de função do 1o grau f(x)=x-2 e explica como encontrar seus pares ordenados (x, f(x)). Também explica que a representação geométrica de uma função do 2o grau é dada por uma parábola e como seus coeficientes determinam se a parábola corta o eixo x em um, dois ou nenhum ponto.
Uma quadra esportiva tem 40m de comprimento e 20m de largura. O clube pretende ampliá-la construindo uma faixa em volta dela com largura constante x. A área total será representada pela função quadrática A=4x2+120x+800. O documento explica conceitos básicos sobre funções quadráticas, como identificar os coeficientes a, b e c e características dos gráficos como vértice e concavidade.
O documento discute conceitos de funções matemáticas, incluindo: 1) A importância das funções para compreender relações entre fenômenos; 2) Definições e exemplos de funções do 1o e 2o grau, como funções constantes, identidade, lineares e afins; 3) Como representar graficamente essas funções e encontrar suas raízes.
O documento discute as propriedades geométricas e algébricas de hipérboles e parábolas. Apresenta hipérboles como seções de um cone e suas propriedades focais, e parábolas como seções paralelas a uma geratriz de um cone e como lugares geométricos definidos por distância focal. Também explora parábolas como gráficos de funções quadráticas e métodos gráficos para resolver equações de segundo grau.
Uma função do 1o grau é definida como f(x) = ax + b, onde a pertence aos reais menos zero e b pertence aos reais. Exemplos incluem f(x) = 2x + 1 e f(x) = -5x - 1. Uma função do 1o grau tem domínio, imagem e contradomínio, onde os valores de x formam o domínio e a imagem e os valores de y formam o contradomínio.
Projeto, execução. Desmistificando o ensino de Funções Quadráticas.Adrienne Oliveira
O documento descreve um plano de aula em 6 etapas para ensinar funções quadráticas. A primeira aula inclui pesquisas dos alunos e vídeos introdutórios. Nas aulas 2-3, os alunos constroem gráficos e relacionam a concavidade à inclinação da parábola. Nas aulas 4-5, eles aprendem a completar quadrados e representar funções na forma canônica. A sexta aula é uma revisão e avaliação final.
O documento propõe que os alunos pesquisem, conheçam, construam e joguem jogos matemáticos usando materiais reciclados, a fim de aprenderem matemática de forma divertida e sustentável.
Este documento discute o uso de mídias e tecnologias da informação e comunicação (TICs) nas aulas de matemática. Ele explica como a interatividade e interação por meio das TICs podem apoiar a construção do conhecimento de acordo com teorias como a de Piaget, Vygotsky e Freire. O documento também fornece exemplos de diferentes mídias como fotografia, vídeo, jogos e redes sociais que podem ser usadas no ensino de matemática.
Trabalhando Matemática com o auxílio da tecnologiaelcionenunes
O documento descreve um projeto aplicado em uma escola estadual em São Francisco-MG para ensinar geometria de forma dinâmica utilizando computadores. O projeto consistiu na confecção de um dicionário geométrico digital com figuras geométricas e suas definições. Os alunos foram levados ao laboratório de informática para pesquisar e construir o dicionário de forma colaborativa sob a orientação do professor. A avaliação indicou que os alunos se engajaram no projeto e aprenderam geometria de forma participativa ao utilizar
Este documento descreve um projeto para ensinar ângulos matemáticos para alunos da 6a série usando novas tecnologias. O projeto usará dinâmicas, pesquisas online, construção de ângulos com transferidores e oficinas para ajudar os alunos a compreender melhor os ângulos e sua importância no cotidiano. Os alunos apresentarão seus achados para professores no final do projeto de duas semanas.
1. O sistema Ciclo Rápido propõe um esquema de doação onde os participantes indicam dois doadores que por sua vez indicam mais dois, formando uma rede com seis doadores no total.
2. Os participantes progridem através de quatro ciclos (Bronze, Prata, Ouro, Diamante) aumentando gradualmente seus investimentos e retornos.
3. O único investimento necessário é de R$500 e os lucros podem chegar a R$23.000 após completar os quatro ciclos de forma rápida, indicando novos
O documento apresenta uma introdução sobre Business Intelligence (BI) em mídias sociais, definindo o termo BI e discutindo como as empresas podem obter insights a partir dos dados gerados nas mídias sociais para apoiar a tomada de decisões. Ele também discute os principais conceitos relacionados a BI como coleta, armazenamento e análise de dados.
Como A Informatica Pode Ser Utilizada Na Matematica[1]KMRF
O documento discute como a informática pode ser usada na educação matemática, mencionando atividades como tutoriais, exercícios, investigação e simulação usando softwares educacionais. Também descreve características e exemplos de diferentes tipos de softwares como gráficos, de apresentação, programação e híbridos, além de discutir a avaliação e capacitação de professores no uso dessas ferramentas.
O documento apresenta definições geométricas relacionadas à circunferência e suas partes, como raio, corda, diâmetro, flecha, círculo, setor circular, ângulo central e inscrito. Também explica as posições relativas entre retas e circunferências, entre pontos e circunferências, e entre duas circunferências. Por fim, estabelece a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Este documento contém respostas fornecidas por Rosemara P. Lopes a perguntas de alunos de licenciatura em matemática sobre o uso de tecnologias digitais no ensino de matemática. Rosemara discute como estabelecer uma boa relação professor-aluno independentemente da tecnologia usada, como evitar que os alunos apenas decoram conceitos complexos, e como usar tecnologias mesmo com alunos sem experiência prévia com computadores.
O documento discute a importância da tecnologia da informação na educação. Apresenta como a educação mudou com o avanço tecnológico e defende que a tecnologia deve ser usada como uma ferramenta para transformar a aprendizagem, tornando o aluno protagonista e o professor um facilitador. Também propõe novos paradigmas educacionais focados no desenvolvimento de competências para a cidadania.
Equações Algébricas e Transcendentes - Isolamento de Raízes - @professorenanRenan Gustavo
O documento discute os conceitos de equações algébricas e transcendentes, e métodos para encontrar raízes reais de funções. É dividido em duas fases: a primeira isola as raízes através de análise teórica e gráfica da função para determinar em quais intervalos elas estão localizadas; a segunda refina as aproximações iniciais das raízes por meio de um processo iterativo até atingir a precisão desejada. Exemplos ilustram como isolar as raízes tabulando valores da função e analisando mudanças de
Este documento fornece uma introdução às funções quadráticas, discutindo sua definição, exemplos de gráficos, como encontrar raízes, o vértice e intervalos de crescimento/decrescimento. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar esses conceitos-chave.
Software Educativo e a Educação MatemáticaAdriana Sousa
Apresentação criada pela professora Adriana Sousa para o curso "Educação Matemática e o Uso das Tecnologias" oferecido pelo NTE16 - Vitória da Conquista -BA (2008) .
Utilizando Tecnologia Na Aprendizagem Da MatemáTicaMarciaMeurer
O documento descreve um projeto de ensino de matemática utilizando tecnologia com alunos do 8o ano. O projeto inclui quatro etapas: aprender sobre o sistema operacional Linux, pesquisar na internet sobre matemática, criar apresentações sobre conceitos matemáticos, e compartilhar experiências em sites educacionais. O documento fornece um exemplo sobre o número áureo.
1) O documento discute a história da equação do 2o grau, desde os babilônios e hindus até a fórmula de Bhaskara.
2) A fórmula de Bhaskara é apresentada como uma maneira de reduzir equações do 2o grau a equações do 1o grau.
3) Métodos para resolver diferentes tipos de equações do 2o grau são explicados, incluindo equações completas e incompletas.
1) O documento discute a relação entre matemática, tecnologia e sociedade, identificando como a tecnologia pode ser usada para facilitar a aprendizagem da matemática.
2) É analisado o potencial da computação, softwares, internet e outras tecnologias para tornar a matemática mais concreta e acessível aos alunos.
3) No entanto, também são apontados desafios na implementação das novas tecnologias no ensino como falta de tempo, equipamentos e capacitação dos professores.
Projeto - No dia a dia com as Funções Afim e Quadráticawilliamcanellas
Este projeto visa estudar as funções afim e quadrática por meio de pesquisas, tabelas, gráficos e aplicações no cotidiano. Os alunos irão trabalhar em grupos para coletar dados, analisá-los e apresentar seus resultados utilizando recursos tecnológicos como planilhas e softwares de gráficos.
Breve história da matemática e a matemática no BrasilAndréa Thees
Este documento fornece um resumo da história da matemática ocidental desde a pré-história até o século XX. Aborda os principais desenvolvimentos matemáticos nas civilizações do Egito, Babilônia e Grécia antiga, assim como durante a Idade Média, Renascimento e Revolução Industrial. Também discute brevemente a história da matemática no Brasil e perspectivas futuras para a área.
O documento apresenta vários exemplos práticos de problemas do segundo grau que podem ocorrer no cotidiano, como determinar o número de times em um torneio de futebol, calcular o Índice de Massa Corpórea e encontrar as dimensões de um terreno retangular. O objetivo é demonstrar que as equações do segundo grau têm utilidade fora da sala de aula.
O documento discute equações do segundo grau e parábolas, incluindo suas aplicações, propriedades e como construí-las. Explica como determinar vértices, raízes, máximos e mínimos, e relaciona essas características com os coeficientes da equação. Por fim, fornece exercícios para praticar os conceitos aprendidos.
O documento apresenta exemplos de funções quadráticas e explica como identificar os coeficientes a, b e c nessas funções. Também discute a representação algébrica e gráfica de funções quadráticas e conceitos como vértice, raízes e domínio.
Uma função quadrática é definida como f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, cuja forma depende dos valores dos coeficientes a, b e c. Exemplos de funções quadráticas incluem f(x) = 8x2 – 4x + 1 e f(x) = x2.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais sobre funções polinomiais do 2o grau. Inicia definindo a função do tipo f(x) = ax2 + bx + c e exemplificando a determinação dos coeficientes a, b e c. Em seguida, analisa cada um dos coeficientes e sua relação com a forma da parábola. Por fim, aborda tópicos como cálculo numérico da função, raízes, representação gráfica e elementos notáveis da parábola.
O documento descreve as principais características das funções do 1o e 2o grau, incluindo definições, gráficos, raízes, vértice e estudo do sinal. É apresentada a noção de módulo e como resolvver equações e inequações modulares.
O documento apresenta exemplos de funções quadráticas e explica como identificar os coeficientes a, b e c nessas funções. Também discute a representação algébrica e gráfica de funções quadráticas e conceitos como vértice, raízes e concavidade.
O documento descreve as principais características das funções do 1o e 2o grau. No 1o grau, destaca-se a definição, gráfico, coeficientes angular e linear, raiz e estudo do sinal. No 2o grau, explica-se a definição, gráfico em forma de parábola, raiz, vértice, imagem e estudo do sinal. Por fim, aborda-se a função modular, equações e inequações modulares.
O documento descreve as funções quadráticas, definindo-as como funções polinomiais do segundo grau na forma f(x)=ax2+bx+c. Apresenta exemplos de funções quadráticas, explica que seu gráfico é uma parábola e como construí-lo, e discute os conceitos de raízes, vértice e discriminante.
O documento discute polinômios, definindo-os como expressões algébricas que envolvem termos com variáveis elevadas a potências inteiras. Aborda o grau de polinômios, propriedades de soma e multiplicação, e equações de 1o e 2o grau, cujos gráficos são retas e parábolas respectivamente.
Determinar o domínio, contradomínio, zeros, coordenada de vértice e variação ...Paulo Mutolo
Este documento explica como determinar as propriedades fundamentais de uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c. Ele define o domínio, contradomínio, zeros, coordenadas do vértice e variação da função. Também fornece exemplos passo a passo de como calcular essas propriedades para uma função específica.
Uma função quadrática é definida como f(x)= ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Exemplos incluem áreas de quadrados e círculos em relação ao comprimento do lado ou raio. Uma função quadrática produz uma curva em forma de parábola com um vértice e eixo de simetria. O sinal de a determina se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo.
O documento discute funções do primeiro grau, definindo-as como f(x)=ax+b e fornecendo exemplos. Explica que o gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta, e descreve como calcular o zero e estudar o crescimento/decrescimento e sinal de uma função do primeiro grau. Por fim, discute como resolver inequações do primeiro grau.
1) O documento descreve como calcular a área entre curvas e o volume de sólidos de revolução usando integrais.
2) A área entre duas curvas f(x) e g(x) é calculada como a integral de |f(x)-g(x)| no intervalo considerado.
3) O volume de um sólido de revolução é calculado como a integral da área da seção transversal A(x) em relação ao eixo de rotação.
Uma função quadrática é definida como f(x)= ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Exemplos incluem áreas de quadrados e círculos em relação ao comprimento do lado ou raio. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que possui um eixo de simetria e cuja concavidade depende do sinal de a. O vértice da parábola é o ponto de ordenada mínima ou máxima.
Uma função quadrática é definida como f(x)= ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Exemplos incluem áreas de quadrados e círculos em relação ao comprimento do lado ou raio. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que possui um eixo de simetria e cuja concavidade depende do sinal de a. O vértice da parábola é o ponto de ordenada mínima ou máxima.
Uma função quadrática é definida como f(x)= ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Exemplos incluem áreas de quadrados e círculos em relação ao comprimento do lado ou raio. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que possui um eixo de simetria e cuja concavidade depende do sinal de a. O vértice da parábola é o ponto de ordenada mínima ou máxima.
Uma função quadrática é definida como f(x)= ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Exemplos incluem áreas de quadrados e círculos em relação ao comprimento do lado ou raio. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que possui um eixo de simetria e vértice no ponto de ordenada máxima ou mínima dependendo do sinal de a.
Uma função quadrática é definida como f(x)= ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Exemplos incluem áreas de quadrados e círculos em relação ao comprimento do lado ou raio. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que possui um eixo de simetria e cuja concavidade depende do sinal de a. O vértice da parábola é o ponto de ordenada mínima ou máxima.
As três frases essenciais do documento são:
1) O documento discute funções de várias variáveis, estendendo ideias básicas de cálculo diferencial para funções com duas ou mais variáveis.
2) Funções de duas variáveis mapeiam pares ordenados de números reais para um único valor real, e podem ser representadas por diagramas de setas ou gráficos.
3) Funções de três ou mais variáveis mapeiam tuplas ordenadas de números reais para um único valor real, e suas superfícies de nível podem fornecer
1) O documento apresenta exercícios de matemática do ensino médio sobre resolução de equações, funções, determinantes e classificação de funções.
2) Os alunos devem resolver individualmente os exercícios propostos em seu caderno.
3) Os exercícios envolvem resolução de equações, cálculo de raízes de funções, determinação de valores de variáveis, classificação de funções e verificação de propriedades de funções.
O documento discute os diferentes tipos de valores que permeiam a sociedade e a vida humana, incluindo valores materiais, estéticos, morais e religiosos. Valores materiais referem-se às necessidades básicas, enquanto valores estéticos dizem respeito à beleza e expressão. Valores morais são normas de conduta que afetam as relações humanas. Por fim, valores religiosos são as crenças e relações com Deus.
O documento discute as perspectivas de diferentes tradições religiosas sobre a morte, incluindo a passagem da vida para a morte e o que acontece após a morte. As tradições explicadas incluem o Cristianismo, Islamismo, Hinduísmo, Budismo, Candomblé e Espiritismo. O documento também descreve rituais fúnebres de culturas como o Egito Antigo, índios Kaingang e Madagascar.
Os elementos da natureza nos ritos religiososiraciva
O documento discute a relação entre religião e natureza em diferentes tradições religiosas. Muitas religiões acreditam que elementos naturais como pedras, rios e montanhas abrigam espíritos. Rituais são realizados ao utilizar recursos naturais para demonstrar gratidão. Animais como vacas e macacos são considerados sagrados no hinduísmo. Religiões orientais pregam viver em harmonia com a natureza.
O documento discute a importância de valores éticos e morais na sociedade, como o respeito e a honestidade. Aponta que esses valores parecem estar se perdendo e que é papel da família ensiná-los, mas que na vida atual as pessoas não têm tempo para isso. Defende a necessidade de refletir sobre esses valores antes que seja tarde demais.
O documento descreve os principais aspectos do cristianismo, incluindo suas crenças centrais na Trindade, na vida e ensinamentos de Jesus Cristo e na salvação por meio da fé. Detalha também as principais denominações cristãs como Catolicismo, Ortodoxia e Protestantismo e alguns de seus ritos e tradições como a Bíblia, o batismo e a eucaristia.
Se a população mundial fosse reduzida a uma aldeia de 100 pessoas, haveria 57 asiáticos, 21 europeus e 8 africanos, sendo que apenas 6 pessoas possuiriam 59% da riqueza total e a maioria teria acesso limitado à educação, saúde e outros recursos.
1) O documento discute os conceitos e fórmulas para calcular a área de várias figuras planas como retângulos, quadrados, triângulos e círculos.
2) As fórmulas para calcular a área de um retângulo é base x altura, de um quadrado é lado ao quadrado e de um triângulo é base x altura dividido por 2.
3) O documento fornece exercícios de aplicação dessas fórmulas para o cálculo da área de objetos do mundo real.
Este documento apresenta os Temas Transversais que serão abordados nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental. São eles: Ética, Pluralidade Cultural, Meio Ambiente, Saúde e Orientação Sexual. O documento discute a importância de incluir essas questões sociais de forma transversal em todas as áreas do currículo escolar e no convívio da escola, para ajudar a formar cidadãos conscientes e participativos. Também fornece orientações sobre como desenvolver o ensino dessas temáticas de forma
1) O documento apresenta 10 exercícios sobre funções do 1o e 2o grau. Os exercícios incluem determinar valores de x e y para diferentes funções, calcular pontos de interseção com eixos, e encontrar raízes de funções quadráticas.
1) O documento apresenta 7 exercícios sobre funções afins e lineares. Os exercícios 1-5 pedem para representar graficamente funções, determinar raízes/zeros de equações e valores de funções para entradas específicas. Os exercícios 6-7 pedem para analisar propriedades e o gráfico de uma função linear específica, como crescimento, zero, interseção com eixo y e valores de x.
1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática do 4o ano sobre geometria e medidas, incluindo cálculo de volumes de cubos e prisma, áreas de figuras planas e propriedades de losango e trapézio.
2) Os exercícios envolvem determinar volumes a partir de medidas de arestas e alturas, calcular áreas de figuras geométricas regulares como prisma e hexágono, e resolver problemas com dados sobre terrenos retangulares e losangos.
3) São solicitados cálculos como determinar quantidade
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre conjuntos e operações entre conjuntos, como união, intersecção, diferença e complemento. Também inclui exercícios sobre sistemas de equações lineares e racionalização de frações. Os exercícios abordam conceitos fundamentais de álgebra.
Webquest experimental sobre Ensino Religiosoiraciva
O documento instrui a formação de grupos de até 4 pessoas para pesquisar links relevantes, entrevistar a família sobre religião e crenças, e produzir um texto e cartaz sobre as descobertas da pesquisa de acordo com normas técnicas.
O documento fornece instruções sobre como realizar uma pesquisa em grupo, incluindo copiar apenas informações relevantes, citar fontes, todos contribuírem igualmente, a redação ter entre 20 a 30 linhas e o cartaz expressar a ideia central de forma clara.
A religião está presente na nossa vida de muitas formas, como no calendário, nomes de ruas e instituições, e crenças que nem sempre reconhecemos ter origem religiosa. Explorar esses aspectos pode revelar como a religião influencia nosso dia a dia.
Fazer pesquisa requer tempo e esforço. Trabalhar em grupo significa dar espaço para os outros também se expressarem. Acreditamos no potencial do grupo para aprender e produzir bons resultados através da leitura e do enriquecimento do vocabulário.
O islamismo foi fundado no século VII na Arábia pelo profeta Maomé. É uma religião monoteísta baseada nos ensinamentos de Maomé, com o Alcorão como livro sagrado. Os muçulmanos devem seguir cinco regras principais como crer em Deus e Maomé, orar cinco vezes por dia, dar esmolas, jejuar durante o Ramadã e peregrinar a Meca.
O documento resume as principais características e crenças do hinduísmo, incluindo sua natureza politeísta e crença na reencarnação, seus textos sagrados como os Vedas e Bagavad Gita, as divindades principais como Brahma, Vishnu e Shiva, e a divisão da sociedade em castas.
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em Cristo, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoMateusTavares54
Quer aprender inglês e espanhol de um jeito divertido? Aqui você encontra atividades legais para imprimir e usar. É só imprimir e começar a brincar enquanto aprende!
Folheto | Centro de Informação Europeia Jacques Delors (junho/2024)Centro Jacques Delors
Estrutura de apresentação:
- Apresentação do Centro de Informação Europeia Jacques Delors (CIEJD);
- Documentação;
- Informação;
- Atividade editorial;
- Atividades pedagógicas, formativas e conteúdos;
- O CIEJD Digital;
- Contactos.
Para mais informações, consulte o portal Eurocid:
- https://eurocid.mne.gov.pt/quem-somos
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9267
Versão em inglês [EN] também disponível em:
https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=48197&img=9266
Data de conceção: setembro/2019.
Data de atualização: maio-junho 2024.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Matemática e Mídias
1.
2. representa uma equação trinômia do
segundo grau ou simplesmente uma
equação do segundo grau. O gráfico
cartesiano desta função polinomial do
segundo grau é uma curva plana
denominada parábola.
3. APLICAÇÕES PRÁTICAS DAS PARÁBOLAS
Faróis de carros:
Antenas parabólicas:
Radares:
Lançamentos de projéteis
4. O sinal do coeficiente do termo dominante
O sinal do coeficiente do termo dominante desta
função polinomial indica a concavidade da
parábola ("boca aberta"). Se a>0 então a
concavidade estará voltada para cima e se a<0
Ex.: A parábola, que é o gráfico da função f(x)=x²+2x-3, pode ser vista no
estará .voltada para baixo.
desenho
5. Para construir esta parábola dá-se valores para x
e obtém-se os respectivos valores para f(x). A
tabela a seguir mostra alguns pares ordenados
de pontos do plano cartesiano onde a curva
deverá passar:
x -3 -2 -1 0 1 2
y 0 -3 -4 -3 0 5
Como a>0, a concavidade ("boca") da nossa
parábola estará voltada para cima.
6. Relacionamento entre o discriminante e a concavidade
Podemos construir uma tabela que relaciona o sinal do
discriminante com o sinal do coeficiente do termo dominante
da função polinomial.
a > 0 concavidade (boca) para cima
a < 0 concavidade (boca) para baixo
D > 0,a parábola corta o eixo x em dois pontos diferentes.
D = 0 ,a parábola corta o eixo x num único ponto.
D < 0, a parábola não corta o eixo x.
7. Máximos e mínimos com funções quadráticas
Existem muitas aplicações para a função quadrática e uma delas
está relacionada com a questão de máximos e mínimos.
Exemplo: Determinar o retângulo de maior área que é
possível construir se o seu perímetro mede 36 m.
Solução: Se x é a medida do comprimento e y é a
medida da largura, a área será dada por: A(x,y)=xy,
mas acontece que 2x+2y=36 ou seja x+y=18, assim:
A(x) = x(18-x)
8. Esta parábola corta o eixo OX nos pontos
x=0 e x=18 e o ponto de máximo dessa
curva ocorre no ponto médio entre x=0 e
x=18, logo, o ponto de máximo desta curva
ocorre em x=9.
Observamos que este não é um retângulo
qualquer mas é um quadrado pois x=y=9 e a
área máxima será A=81m²
9. Exercícios
1.Construir o gráfico cartesiano de cada uma das
funções do segundo grau:
a) f(x) = x²-3x-4
b) f(x) = -3x²+5x-8
c) f(x) = 4x²-4x+1
10. Coordenadas do vértice
A coordenada x do vértice da parábola
pode ser determinada por .
Exemplo: Determine as coordenadas do
vértice da parábola y = x²-4x + 3
Temos: a=1, b=-4 e c=3
11. Logo, a coordenada x será igual a 2, mas e a
coordenada y?
Simples: Vamos substituir o valor obtido da
coordenada x e determinar o valor da coordenada y.
Assim, para determinarmos a coordenada y da
parábola
y=x²-4x+3, devemos substituir o valor de x por 2.
y = (2)²-4.(2)+3 = 4-8+3=-1
Logo, as coordenadas do vértice serão V=(2,-1)
12. Raízes (ou zeros) da função do 2º
grau
Denominam-se raízes da função do 2º
grau os valores de x para os quais ela se
anula.
y=f(x)=0
Exemplo: na função y=x²-4x+3, que acima
acabamos de determinar as coordenadas
de seus vértices, as raízes da função
serão x=1 e x` = 3.
13. Como determinar a raiz ou zero da função do
2º grau?
Aplicando a resolução de equações do 2º
grau, já vista na seção anterior.
Exemplo: determine a raiz da função
y=x²+5x+6:
Fazendo y=f(x)=0, temos x²+5x+6=0
Agora basta resolver a equação aplicando a
fórmula de Bháskara.
x²+5x+6=0
15. Concavidade da parábola
Quando a>0, a concavidade da
parábola está voltada para cima
(carinha feliz) e quando a<0, a parábola
está voltada para baixo (carinha
triste).
16. Quando o discriminante é igual a
zero
Quando o valor de , o vértice a
parábola encontra-se no eixo x. A coordenada y
será igual a zero.
Exemplo: y=f(x)=x²+2x+1
x²+2x+1=0
x = x` = -b/2a =-1
As coordenadas do vértice serão V=(-1,0)