O documento discute funções quadráticas, definindo-as como funções do tipo y=ax2+bx+c. Explica como construir gráficos de funções quadráticas, que formam parábolas, e como identificar o vértice, zeros e concavidade da função analisando os valores de a, b e c.

1. Professora Maria Ester
Função Quadrática
Da teoria à diversão

2. Professora Maria Ester
Objetivos:
 Conceituar função do 2º grau, lei de
formação
 Construir gráficos
 Identificar o vértice
 Identificar zeros da função
 Identificar a concavidade

3. Professora Maria Ester
Função do 2º Grau:
A função do 2º grau, também denominada função
quadrática, é definida pela expressão do tipo:
y = f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são
constantes reais e

4. Professora Maria Ester
Gráfico de uma função do 2º grau:
O gráfico de uma função
quadrática é uma
parábola.
Podemos visualizar uma
parábola em um parque de
diversões, simplesmente
olhando para a montanha
russa.
Sua representação gráfica
é dada em torno de eixos:

5. Professora Maria Ester
Coordenadas do vértice
A coordenada x do vértice da parábola
pode ser determinada por:
A coordenada Y do vértice da parábola
pode ser determinada por:
a
y
4
∆
−=

6. Professora Maria Ester
Raízes (ou zeros) da função do 2º
grau
Denominam-se raízes da função do 2º grau
os valores de x para os quais ela se anula.
Como determinar a raiz ou zero da
Função do 2º grau?
Simplesmente aplicando a resolução de
equações do 2º grau :

7. Professora Maria Ester
Concavidade da parábola
Quando a>0 (a positivo), a concavidade da
parábola está voltada para cima (carinha
feliz) e quando a<0 (a negativo), a
concavidade da parábola está voltada para
baixo (carinha triste).

8. Professora Maria Ester
Funk da Parábola
Escute bem agora o que eu vou falar
Essa função vocês vão ter que estudar
Pra todos concursos é fundamental, é a famosa
função do 2º grau
Seu gráfico é uma curva, é a PARÁBOLA
Sua concavidade depende do a, do a, do a
Se for positivo, feliz ela está
Mas se está triste, é porque é negativo o a
Delta negativo não tem raiz real, logo não corta o
eixo horizontal
Raízes diferentes se o delta é mais
Mas se for zero as raízes são iguais
Corta o eixo y no ponto c
E das raízes tem q saber
Que a soma é menos b sobre a
E o produto é c sobre a
E o vértice, vamos lá
E o x do vértice, de quem?
Da parábola, ah ah
Vale menos b sobre 2a, é sobre 2a
Quero ouvir, vamos lá...
E o Y v, êê, para calcular, ah ah
Uso menos delta sobre 4a, é, 4a