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Revisando o significado de fração –
Parte 2
Matemática
2o bimestre – Aula 2 – Sequência de Atividades 5
Ensino Médio
● Significado de frações. ● Relacionar frações pela
equivalência;
● Comparar frações menores
e maiores do que um
inteiro.
Escreva a fração correspondente da parte hachurada em cada
quadrado da figura abaixo:
Revisando
Fonte: elaborada pelo autor
Virem e conversem 5 MINUTOS
Escreva a fração correspondente da parte hachurada em cada
quadrado da figura abaixo:
Fonte: elaborada pelo autor
1
16
1
32
1
64
Revisando – Correção
Atividade 1 – Tangram e
frações
Mostre – me 5 MINUTOS
A figura a seguir ilustra as sete
peças do Tangram
desenhadas em um quadrado
dividido em 64 partes iguais.
Fonte: elaborada pelo autor
Escreva a fração correspondente a
cada figura do Tangram.
Fonte: elaborada pelo autor
Atividade 1 – Tangram e frações – Correção
Duas ou mais frações que
representam a mesma parte do
todo são chamadas de frações
equivalentes.
A noção de equivalência talvez
seja uma das mais importantes
no estudo das frações.
Frações equivalentes
1
2
2
4
3
6
4
8
Fonte: elaborada pelo autor
Continua...
Certo é certo 10 MINUTOS
Frações equivalentes
As frações
1
2
,
2
4
,
3
6
,
4
8
representam a mesma parte dos
retângulos; no caso, a metade.
Podemos escrever, então, que
1
2
=
2
4
=
3
6
=
4
8
.
1
2
2
4
3
6
4
8
Fonte: elaborada pelo autor
Quadro das frações equivalentes
Observe na figura a linha vermelha. Há
frações equivalentes?
1
2
=
2
4
=
3
6
=
4
8
=
5
10
=
6
12
=
8
16
E na linha azul?
1
3
=
2
6
=
3
9
=
4
12
Fonte: elaborada pelo autor
E você,
conseguiu
achar outra
equivalência?
Comparação de frações
1o Caso: comparação de frações
com mesmo denominador.
Neste caso, podemos afirmar que
quanto maior for o numerador da
fração, maior será a fração.
Exemplo:
1
7
<
2
7
<
3
7
<
4
7
<
7
7
<
9
7
Continua...
1
7
2
7
3
7
4
7
7
7
9
7
Fonte: elaborada pelo autor
Comparação de frações
2o Caso: comparação de frações
com denominadores diferentes.
Uma das opções para a
comparação de frações com
denominadores diferentes, seria a
utilização de frações equivalentes.
Neste caso, encontra-se um
denominador comum entre as duas
frações e obtém-se as frações
equivalentes.
Por exemplo, para comparar
5
6
e
6
7
,
basta obter a fração equivalente
com denominador comum de 6 e 7,
que é 42 (múltiplo comum de 6 e 7).
5 ∙ 7
6 ∙ 7
=
35
42
6 ∙ 6
7 ∙ 6
=
36
42
.
Comparando as frações de mesmo
denominador, constatamos que
35
42
<
36
42
e, portanto,
5
6
<
6
7
.
Verifique quais frações apresentadas nas alternativas a seguir são
equivalentes à fração
5
7
.
Atividade 2
Aprender Sempre, Caderno do Aluno, S.A. 5, Aulas 1 e 2, Ativ. 3, p. 164.
Mostre – me 10 MINUTOS
a.
30
42
b.
135
185
c.
500
700
d.
75
85
e.
20
28
f.
50
78
a.
30 ÷ 6
42 ÷ 6
=
5
7
b.
135 ÷ 5
185 ÷ 5
=
27
37
c.
500 ÷ 100
700 ÷ 100
=
5
7
d.
75 ÷ 15
85 ÷ 15
=
5
7
e.
20 ÷ 4
28 ÷ 4
=
5
7
f.
50 ÷ 2
78 ÷ 2
=
25
39
Frações equivalentes à
5
7
:
30
42
,
500
700
,
75
85
e
20
28
.
Verifique quais frações apresentadas nas alternativas a seguir são
equivalentes a fração
5
7
.
Atividade 2 – Correção
Utilizando os sinais de < (menor), > (maior) e = (igual), compare as
frações abaixo:
Atividade 3
Aprender Sempre, Caderno do Aluno, S.A. 5, Aulas 1 e 2, Ativ. 6, p. 164.
a.
5
4
9
7
d.
17
7
8
3
b.
8
9
10
7
e.
1
2
5
10
c.
7
3
15
7
f.
13
7
3
7
Mostre–me 10 MINUTOS
Utilizando os sinais de < (menor), > (maior) e = (igual), compare as
frações abaixo:
Atividade 3 – Correção
a.
5
4
<
9
7
5 ∙ 7
4 ∙ 7
=
35
28
9 ∙ 4
7 ∙ 4
=
36
28
Portanto,
5
4
<
9
7
.
b.
8
9
<
10
7
8 ∙ 7
9 ∙ 7
=
56
63
10 ∙ 9
7 ∙ 9
=
90
63
Portanto,
8
9
<
10
7
.
c.
7
3
>
15
7
7 ∙ 7
3 ∙ 7
=
49
21
15 ∙ 3
7 ∙ 3
=
45
21 Portanto,
7
3
>
15
7
.
Atividade 3 – Correção
d.
17
7
>
5
10
17 ∙ 10
7 ∙ 10
=
170
70
5 ∙ 7
10 ∙ 7
=
35
70
Portanto,
17
7
>
5
10
.
e.
1
2
=
5
10
5 ÷ 5
10 ÷ 5
=
1
2
As frações
1
2
e
5
10
são equivalentes.
f.
13
7
>
3
7
As duas frações têm o mesmo denominador,
portanto, quanto maior for o numerador da fração
maior será a fração.
Atividade 4
(AAP, 2019) O Brasil já foi chamado de celeiro do mundo, graças à
grande área de terra agricultável existente. Observe alguns dados de
colheita:
I – Na cidade A, foram colhidas
12
30
das sacas de café esperadas por
hectare.
II – Na cidade B, foram colhidas
20
40
das sacas de soja esperadas por
hectare.
Continua...
Mostre–me 5 MINUTOS
III – Na cidade C, foram colhidas
20
50
das sacas de milho esperadas por
hectare.
IV – Na cidade B, foram colhidas
25
30
das sacas de algodão esperadas
por hectare.
Assinale a alternativa que apresenta colheitas com frações equivalentes.
(A) I e IV.
(B) I e III.
(C) II e III.
(D) III e IV.
Assinale a alternativa que apresenta colheitas com frações equivalentes.
(A) I e IV. (INCORRETA)
(B) I e III. (CORRETA)
(C) II e III. (INCORRETA)
(D) III e IV. (INCORRETA)
Atividade 4 - Correção
Continua...
I – Na cidade A, foram colhidas
12
30
das sacas de café esperadas por
hectare.
12 ÷ 6
30 ÷ 6
=
2
5
Continua...
II – Na cidade B, foram colhidas
20
40
das sacas de algodão esperadas
por hectare.
20 ÷ 20
40 ÷ 20
=
1
2
III – Na cidade C, foram colhidas
20
50
das sacas de milho esperadas por
hectare.
20 ÷ 10
50 ÷ 10
=
2
5
IV – Na cidade B, foram colhidas
25
30
das sacas de algodão esperadas
por hectare.
25 ÷ 25
50 ÷ 25
=
1
2
De acordo com a resolução apresentada, temos, no tópico I,
12
30
=
2
5
e, no tópico III,
20
50
=
2
5
. Então, podemos concluir que eles
representam a mesma fração equivalente, portanto a alternativa B é
a correta.
● A relação entre duas ou mais frações
que representam a mesma parte do
todo são chamadas de frações
equivalentes.
● Comparar duas ou mais frações com
mesmo denominador e com
denominadores diferentes.
Lista de imagens:
Slides 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 – elaboradas pelo autor.
LEMOV, D. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre:
Penso, 2018.
SÃO PAULO (Estado). Aprender Sempre: Caderno do Professor, Volume 1, Parte 2, Sequência de
Atividades 5, Aulas 1 e 2, 2023. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-
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SÃO PAULO (Estado). Aprender Sempre: Caderno do Aluno, Volume 1, Sequência de Atividades 5,
Aulas 1 e 2, 2023. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-
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  • 1. Revisando o significado de fração – Parte 2 Matemática 2o bimestre – Aula 2 – Sequência de Atividades 5 Ensino Médio
  • 2. ● Significado de frações. ● Relacionar frações pela equivalência; ● Comparar frações menores e maiores do que um inteiro.
  • 3. Escreva a fração correspondente da parte hachurada em cada quadrado da figura abaixo: Revisando Fonte: elaborada pelo autor Virem e conversem 5 MINUTOS
  • 4. Escreva a fração correspondente da parte hachurada em cada quadrado da figura abaixo: Fonte: elaborada pelo autor 1 16 1 32 1 64 Revisando – Correção
  • 5. Atividade 1 – Tangram e frações Mostre – me 5 MINUTOS A figura a seguir ilustra as sete peças do Tangram desenhadas em um quadrado dividido em 64 partes iguais. Fonte: elaborada pelo autor Escreva a fração correspondente a cada figura do Tangram.
  • 6. Fonte: elaborada pelo autor Atividade 1 – Tangram e frações – Correção
  • 7. Duas ou mais frações que representam a mesma parte do todo são chamadas de frações equivalentes. A noção de equivalência talvez seja uma das mais importantes no estudo das frações. Frações equivalentes 1 2 2 4 3 6 4 8 Fonte: elaborada pelo autor Continua... Certo é certo 10 MINUTOS
  • 8. Frações equivalentes As frações 1 2 , 2 4 , 3 6 , 4 8 representam a mesma parte dos retângulos; no caso, a metade. Podemos escrever, então, que 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 . 1 2 2 4 3 6 4 8 Fonte: elaborada pelo autor
  • 9. Quadro das frações equivalentes Observe na figura a linha vermelha. Há frações equivalentes? 1 2 = 2 4 = 3 6 = 4 8 = 5 10 = 6 12 = 8 16 E na linha azul? 1 3 = 2 6 = 3 9 = 4 12 Fonte: elaborada pelo autor E você, conseguiu achar outra equivalência?
  • 10. Comparação de frações 1o Caso: comparação de frações com mesmo denominador. Neste caso, podemos afirmar que quanto maior for o numerador da fração, maior será a fração. Exemplo: 1 7 < 2 7 < 3 7 < 4 7 < 7 7 < 9 7 Continua... 1 7 2 7 3 7 4 7 7 7 9 7 Fonte: elaborada pelo autor
  • 11. Comparação de frações 2o Caso: comparação de frações com denominadores diferentes. Uma das opções para a comparação de frações com denominadores diferentes, seria a utilização de frações equivalentes. Neste caso, encontra-se um denominador comum entre as duas frações e obtém-se as frações equivalentes. Por exemplo, para comparar 5 6 e 6 7 , basta obter a fração equivalente com denominador comum de 6 e 7, que é 42 (múltiplo comum de 6 e 7). 5 ∙ 7 6 ∙ 7 = 35 42 6 ∙ 6 7 ∙ 6 = 36 42 . Comparando as frações de mesmo denominador, constatamos que 35 42 < 36 42 e, portanto, 5 6 < 6 7 .
  • 12. Verifique quais frações apresentadas nas alternativas a seguir são equivalentes à fração 5 7 . Atividade 2 Aprender Sempre, Caderno do Aluno, S.A. 5, Aulas 1 e 2, Ativ. 3, p. 164. Mostre – me 10 MINUTOS a. 30 42 b. 135 185 c. 500 700 d. 75 85 e. 20 28 f. 50 78
  • 13. a. 30 ÷ 6 42 ÷ 6 = 5 7 b. 135 ÷ 5 185 ÷ 5 = 27 37 c. 500 ÷ 100 700 ÷ 100 = 5 7 d. 75 ÷ 15 85 ÷ 15 = 5 7 e. 20 ÷ 4 28 ÷ 4 = 5 7 f. 50 ÷ 2 78 ÷ 2 = 25 39 Frações equivalentes à 5 7 : 30 42 , 500 700 , 75 85 e 20 28 . Verifique quais frações apresentadas nas alternativas a seguir são equivalentes a fração 5 7 . Atividade 2 – Correção
  • 14. Utilizando os sinais de < (menor), > (maior) e = (igual), compare as frações abaixo: Atividade 3 Aprender Sempre, Caderno do Aluno, S.A. 5, Aulas 1 e 2, Ativ. 6, p. 164. a. 5 4 9 7 d. 17 7 8 3 b. 8 9 10 7 e. 1 2 5 10 c. 7 3 15 7 f. 13 7 3 7 Mostre–me 10 MINUTOS
  • 15. Utilizando os sinais de < (menor), > (maior) e = (igual), compare as frações abaixo: Atividade 3 – Correção a. 5 4 < 9 7 5 ∙ 7 4 ∙ 7 = 35 28 9 ∙ 4 7 ∙ 4 = 36 28 Portanto, 5 4 < 9 7 . b. 8 9 < 10 7 8 ∙ 7 9 ∙ 7 = 56 63 10 ∙ 9 7 ∙ 9 = 90 63 Portanto, 8 9 < 10 7 . c. 7 3 > 15 7 7 ∙ 7 3 ∙ 7 = 49 21 15 ∙ 3 7 ∙ 3 = 45 21 Portanto, 7 3 > 15 7 .
  • 16. Atividade 3 – Correção d. 17 7 > 5 10 17 ∙ 10 7 ∙ 10 = 170 70 5 ∙ 7 10 ∙ 7 = 35 70 Portanto, 17 7 > 5 10 . e. 1 2 = 5 10 5 ÷ 5 10 ÷ 5 = 1 2 As frações 1 2 e 5 10 são equivalentes. f. 13 7 > 3 7 As duas frações têm o mesmo denominador, portanto, quanto maior for o numerador da fração maior será a fração.
  • 17. Atividade 4 (AAP, 2019) O Brasil já foi chamado de celeiro do mundo, graças à grande área de terra agricultável existente. Observe alguns dados de colheita: I – Na cidade A, foram colhidas 12 30 das sacas de café esperadas por hectare. II – Na cidade B, foram colhidas 20 40 das sacas de soja esperadas por hectare. Continua... Mostre–me 5 MINUTOS
  • 18. III – Na cidade C, foram colhidas 20 50 das sacas de milho esperadas por hectare. IV – Na cidade B, foram colhidas 25 30 das sacas de algodão esperadas por hectare. Assinale a alternativa que apresenta colheitas com frações equivalentes. (A) I e IV. (B) I e III. (C) II e III. (D) III e IV.
  • 19. Assinale a alternativa que apresenta colheitas com frações equivalentes. (A) I e IV. (INCORRETA) (B) I e III. (CORRETA) (C) II e III. (INCORRETA) (D) III e IV. (INCORRETA) Atividade 4 - Correção Continua... I – Na cidade A, foram colhidas 12 30 das sacas de café esperadas por hectare. 12 ÷ 6 30 ÷ 6 = 2 5
  • 20. Continua... II – Na cidade B, foram colhidas 20 40 das sacas de algodão esperadas por hectare. 20 ÷ 20 40 ÷ 20 = 1 2 III – Na cidade C, foram colhidas 20 50 das sacas de milho esperadas por hectare. 20 ÷ 10 50 ÷ 10 = 2 5
  • 21. IV – Na cidade B, foram colhidas 25 30 das sacas de algodão esperadas por hectare. 25 ÷ 25 50 ÷ 25 = 1 2 De acordo com a resolução apresentada, temos, no tópico I, 12 30 = 2 5 e, no tópico III, 20 50 = 2 5 . Então, podemos concluir que eles representam a mesma fração equivalente, portanto a alternativa B é a correta.
  • 22. ● A relação entre duas ou mais frações que representam a mesma parte do todo são chamadas de frações equivalentes. ● Comparar duas ou mais frações com mesmo denominador e com denominadores diferentes.
  • 23. Lista de imagens: Slides 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 – elaboradas pelo autor.
  • 24. LEMOV, D. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018. SÃO PAULO (Estado). Aprender Sempre: Caderno do Professor, Volume 1, Parte 2, Sequência de Atividades 5, Aulas 1 e 2, 2023. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp- content/uploads/2022/02/EM-MT-Professor-Parte-II-2%C2%BA-Bimestre.pdf. Acesso em: 19 jan. 2024. SÃO PAULO (Estado). Aprender Sempre: Caderno do Aluno, Volume 1, Sequência de Atividades 5, Aulas 1 e 2, 2023. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp- content/uploads/2023/02/AprenderSempre_LP-MAT_1serieEM_web.pdf. Acesso em: 19 jan. 2024.

Notas do Editor

  1. (EF07MA08) Ler, compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.