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Ângulos e triângulos | Unidade 6 
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1. Assinala, no teu caderno, os pontos A , B , C , D e E como se 
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1. Observa as figuras. 
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Qual das seguintes afirmações é ver...
Questões de desenvolvimento 
• Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efect...
Ângulos e triângulos | Unidade 6 
A figura ao lado é formada por três triângulos equiláteros. 
O perímetro da figura é 25 ...
Problemas e desafios complementares 
1. Na figura está representado um triângulo [MAR] . 
Coloca as letras na figura, sabe...
Ângulos e triângulos | Unidade 6 
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5. Verifica, usando um transferidor, que os seguintes ângulos têm a mesma amplitude....
Volumes | Unidade 7 
APLICAR 
1. Explica a razão da maior parte dos países utilizarem o Sistema 
Métrico Decimal (SMD). 
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Volumes | Unidade 7 
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1. Copia e completa. 
1.1 3 dl = cl ; 
1.2 25 kl = dl ; 
1.3 0,03 dal = dl ; 
1.4 0,003 hl =...
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  1. 1. Ângulos e triângulos | Unidade 6 B A APLICAR 7 A B C Reflexão / Discussão 4. Observa a figura ao lado. Para colocar letras nas figuras, escrevem-se as letras segundo o sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. 4.1 Coloca letras na figura. 4.2 Prolonga os segmentos de recta que entenderes de modo a obteres rec-tas e semi-rectas. E D C A B Por exemplo, [ABCDE] é um pentágono. 1. Observa a figura. Nos pontos A e B estão plantadas árvores. Pretende-se plantar uma árvore num ponto C de modo que os pontos A , B e C pertençam à mesma recta. Faz três desenhos indicando o ponto C ou à direita de B ou à esquerda de A ou entre A e B . 2. Marca no teu caderno os pontos A , B , C e D como se indica na figura. 2.1 Traça o segmento de recta [CD] . 2.2 Traça a semi-recta DA . 2.3 Desenha a recta AB . 2.4 O ponto C pertence à recta AB ? 2.5 Copia e completa: AB = ; BC = ; AC = . 2.6 Porque é que não se fala em comprimento de uma semi- -recta ou de uma recta? 3. Observa a figura ao lado. Usa as letras da figura para indicar: 3.1 três segmentos de recta; 3.2 duas rectas; 3.3 duas semi-rectas. D 1 cm A B D C F E G H
  2. 2. Ângulos e triângulos | Unidade 6 APLICAR 1. A figura representa um campo de futebol. Indica, se existirem e usando notação conveniente: 1.1 duas rectas paralelas; 1.2 duas rectas concorrentes; 1.3 duas rectas perpendiculares; 1.4 duas rectas oblíquas; 1.5 um segmento de recta; 1.6 uma semi-recta; 1.7 dois segmentos de recta perpendiculares; 1.8 dois segmentos de recta paralelos; 1.9 dois segmentos de recta com o mesmo comprimento. 2. Observa a figura e indica, usando notação conveniente: 2.1 um segmento de recta paralelo à recta r ; 2.2 uma recta perpendicular à recta s ; 2.3 uma recta oblíqua em relação à recta a ; 2.4 um segmento de recta perpen-dicular à recta b ; 2.5 duas semi-rectas paralelas. D C E F A B V a b s c r 9 Reflexão / Discussão 3 Desenha no teu caderno um boneco idêntico ao da figura e, em seguida, usando notação conveniente, indica: 3.1 rectas paralelas; 3.2 rectas concorrentes; 3.3 rectas perpendiculares; 3.4 duas semi-rectas paralelas; 3.5 dois segmentos de recta paralelos. A B C D E H G F J I
  3. 3. Ângulos e triângulos | Unidade 6 APLICAR 1. Assinala, no teu caderno, os pontos A , B , C , D e E como se indica na figura. A B C E D Desenha: 1.1 ” EAD ; 1.2 ” BDC ; 1.3 ” ABD ; 1.4 ” EBC . 2. Observa a figura ao lado. 2.1 Qual é o vértice do ângulo AEG? 2.2 Quais são os lados do ângulo ABE? 2.3 Assinala, usando cores diferentes: a) ” CDF ; b) ” ABG ; c) ” FEA . Reflexão / Discussão 3. Bissectriz de um ângulo A bissectriz de um ângulo é uma semi-recta que divide o ângulo em dois ângulos geometrica-mente iguais. Desenha a bissectriz de um ângulo repetindo a seguinte sequência: A F G E D B C 11 Desenha-se um ângulo. Dobra-se a folha de papel fazendo a sobreposição dos lados do ângulo. A semi-recta definida pela dobra é a bissectriz do ângulo. . B D é a bissectriz do ” ABC . A B C A C D B O vértice do ” CED é o ponto E . Os lados do ângulo CED são E.C e E.D .
  4. 4. 1. Observa as figuras. A B C D E E D C B A O A B O T E N G F H R I T R I M Ângulos e triângulos | Unidade 6 APLICAR Conversa com os teus amigos sobre os ângulos que as figuras te sugerem. 2. Usa um transferidor e mede cada um dos seguintes ângulos. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3. Desenha um ângulo de: 3.1 50° ; 3.2 98° ; 3.3 180° ; 3.4 60° . 13 4. Observa a figura e completa. 4.1 DAWE = 4.2 FAWG = D C 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 ? 15° 35° 45° ? E B A G F Reflexão / Discussão 0 180 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 110 120 130 140 150 160 170 Vértice Lado do ângulo Vértice Lado do ângulo
  5. 5. G d c e b a D E F A B C Questões de escolha múltipla • Para cada questão são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. • Escreve na tua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que seleccionaste para responder à questão. • Confronta a tua resposta com a de outros colegas. • Confirma as respostas com o(a) teu(tua) professor(a). 1 Observa a figura. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) As rectas a e c são perpendiculares. (B) As rectas EB e BC não se intersectam. (C) As rectas e e d são paralelas. (D) As rectas DF e AC são concorrentes. 2 Na figura estão representados dois triângulos. 30° Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) b = 90° . (B) a = 40° . (C) a = 47° e b = 60° . (D) a = 37° e b = 60° . 3 Observa a figura. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) O triângulo [ABC] é acutângulo. (B) O triângulo [ACD] é obtusângulo. (C) ABWC = 50° . (D) ADWC = 45° . 18 a 93° 50° C b A B A D C B 135° 35° 30°
  6. 6. Ângulos e triângulos | Unidade 6 4 O perímetro de um triângulo equilátero é 180 cm . Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) A área do triângulo é 180 m2 . (B) O lado do triângulo tem 6 dm de comprimento. (C) O triângulo é rectângulo. (D) O triângulo é obtusângulo. 5 Observa a figura ao lado. O perímetro da figura é 180 cm e os triângulos [ABC] e [CDE] são equiláteros. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) DC = 50 cm . (B) AB = 20 cm . (C) AC = 30 cm . (D) BC = 15 cm . 6 O perímetro de um triângulo isósceles é 60 cm e o lado diferente tem 10 cm de comprimento. O comprimento de cada um dos lados iguais é: (A) 25 cm . (B) 10 cm . (C) 15 cm . (D) 5 cm . 7 Observa a figura ao lado. Qual das seguintes afirmações pode ser verdadeira? (A) a = 65° . (B) b = 45° . (C) c = 60° . (D) e = 85° . a b c e d 19 D 40 cm E C A B
  7. 7. Questões de desenvolvimento • Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações necessárias. 1 Usar o transferidor. Usa um transferidor para medir os ângulos dos triângulos e completa a tabela. 2 Usar as notações. I e a E C b 3 Classificar um triângulo. Observa a figura e indica, usando a notação conve-niente: 2.1 um segmento de recta paralelo à recta c ; 2.2 um segmento de recta perpendicular à recta d ; 2.3 uma recta perpendicular à recta e ; 2.4 uma recta oblíqua em relação à recta b ; 2.5 um ângulo agudo; 2.6 um ângulo recto; 2.7 um ângulo obtuso; 2.8 um triângulo rectângulo; 2.9 um triângulo acutângulo. Acerca do triângulo [MAR] sabe-se que: MA = 80 cm , AR = 60 cm e RM = 60 cm . Como se classifica o triângulo quanto ao comprimento dos lados? D A B H c d F G 20 a c b b a c a c b 2 1 3 a Triângulos Ângulos b c a + b + c 1 2 3
  8. 8. Ângulos e triângulos | Unidade 6 A figura ao lado é formada por três triângulos equiláteros. O perímetro da figura é 25 cm . Qual é o perímetro do triângulo [ABD] ? E D C A B 4 Para pensar e resolver… 5 Os triângulos e os perímetros. Na figura seguinte os triângulos [ABE] e [BCD] são equiláteros. A E B C D 5.1 Como se classificam os triângulos quanto aos ângulos? 5.2 Qual é a amplitude do ângulo ABE ? 5.3 Se o perímetro da figura é 36 cm e o lado do triângulo maior é 10 cm , qual é o comprimento do lado do triângulo menor? 6 Triângulo rectângulo. Num triângulo rectângulo um dos ângulos agudos tem de amplitude 25° . Qual é a amplitude do outro ângulo agudo? 7 Ângulos de um triângulo. Um triângulo tem dois ângulos geometricamente iguais cuja soma das amplitudes é 60° . 7.1 Qual é a amplitude do outro ângulo? 7.2 Como se classifica o triângulo quanto à amplitude dos ângulos? 8 Determinar amplitudes de ângulos. Completa. 8.1 ABWD = ; 8.2 DBWC = ; 8.3 ADWC = . D C 58° A B 21
  9. 9. Problemas e desafios complementares 1. Na figura está representado um triângulo [MAR] . Coloca as letras na figura, sabendo que: • MAWR = 120° ; • MA AR . 2. Na figura [ACDF] é um rectângulo. Indica, usando as letras da figura: 2.1 um triângulo rectângulo; 2.2 um triângulo acutângulo; 2.3 um triângulo obtusângulo; 2.4 duas rectas paralelas; 2.5 dois segmentos de recta com o mesmo comprimento; 2.6 duas semi-rectas com a mesma origem. G 3. Indica um valor aproximado para a amplitude de cada um dos ângulos. Usa um transferidor para verificares a tua estimativa. a) b) c) 4. Dos seguintes ângulos indica aquele que te parece ter maior amplitude. 22 E a) b) c) d) e) Verifica com um transferidor a tua resposta. F D A C B H
  10. 10. Ângulos e triângulos | Unidade 6 23 5. Verifica, usando um transferidor, que os seguintes ângulos têm a mesma amplitude. Só para divertir 1. Quantos triângulos podes observar nesta figura? D C E A 2. Esta figura representa uma caixa aberta. G B F Quais das seguintes planificações podem ser de uma caixa aberta?
  11. 11. Volumes | Unidade 7 APLICAR 1. Explica a razão da maior parte dos países utilizarem o Sistema Métrico Decimal (SMD). 2. Qual é a unidade fundamental de volume? 3. O que é 1 metro cúbico? 4. Expressa em decímetros cúbicos: 4.1 70 m3 ; 4.2 10,3 cm3 ; 4.3 30 000 mm3 ; 4.4 0,32 dam3 . 5. Copia e completa. 5.1 3200 m3 = dam3 ; 5.2 0,026 hm3 = dam3 ; 5.3 42,72 hm3 = m3 ; 5.4 33 dm3 = m3 ; 5.5 32 cm3 = m3 ; 5.6 37 m3 = dm3 . 29 6. Escreve, em decímetros cúbicos, o volume de cada um dos sólidos representados na figura. Volume = 52,3 cm3 Volume = 130 cm3 Reflexão / Discussão Meia canada, medida-padrão para volume de líquidos (época de D. Sebastião – 1575). Meio alqueire, medida-padrão de líquidos e secos (época de D. João VI – 1819).
  12. 12. Volumes | Unidade 7 APLICAR 1. Copia e completa. 1.1 3 dl = cl ; 1.2 25 kl = dl ; 1.3 0,03 dal = dl ; 1.4 0,003 hl = L . 2. Expressa em centímetros cúbicos. 2.1 10 L ; 2.2 0,03 L ; 2.3 80 cl ; 2.4 0,0065 kl ; 2.5 16 hl ; 2.6 0,03 dal . 3. Expressa em litros. 3.1 3000 cm3 ; 3.2 3,6 dm3 ; 3.3 6 dam3 ; 3.4 0,003 m3 . 4. Une com uma seta os elementos da primeira coluna com os correspondentes da segunda coluna. 350 L• •1200 mm3 1000 L• •2500 dl 250 dm3• •1 L 1,2 cm3• •350 dm3 1 dm3• •1 m3 31 Reflexão / Discussão 5. Diz qual a unidade de medida adequada para indicar: 5.1 a quantidade de areia que transporta um camião; 5.2 a capacidade de um balde de limpeza; 5.3 a capacidade de um frasco de perfume. Volume Capacidade m3 kl hl dal dm3 L dl cl cm3 ml

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