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Exercícios
Geometria Plana: Triângulos
1. Se no triângulo RST os lados medem RS = 3
cm, RT = 4 cm e ST = 6 cm, qual é o perímetro
do triângulo?
2. O semi-perímetro de um triângulo é 25 cm.
Dois lados medem, respectivamente, 14,8 cm e
19,2 cm. Quanto mede o terceiro lado?
3. O semi-perímetro de um triângulo isósceles é
16cm. Determine as medidas dos lados sabendo
que a soma deles é o quíntuplo da base.
4. Os lados de um triângulo são medidos por três
números inteiros consecutivos. Sabendo que o
perímetro é 12 cm, quais são os lados?
5. Com segmentos de 4 cm, 6 cm e 13 cm pode-
se construir um triângulo? Por quê?
6. (PUC-SP) Dois lados de um triângulo isósceles
medem 5 cm e 12 cm. O terceiro lado mede:
A) 5 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 15 cm
7. Num triângulo um ângulo vale 75º 15’ 24” e o
outro 45º50’34”. Ache a medida do terceiro
ângulo.
8. Um dos ângulos de um triângulo mede 53º 24’.
Determine cada um dos outros, sabendo que um
deles é o dobro do outro.
9. Num triângulo retângulo um ângulo agudo é o
dobro do outro. Quanto mede cada um?
10. Os ângulos agudos de um triângulo retângulo
diferem de 15º 20’. Quanto mede cada um?
11. Renato quer construir um triângulo da
seguinte forma:
- um dos lados deve medir 30 cm;
- outro lado deve medir 20 cm;
- e o terceiro lado deve ter como medida, em cm,
um múltiplo de 15.
Dessa forma, quantos triângulos Renato poderá
construir?
12. Um jardineiro construiu quatro canteiros de
flores na forma de triângulos retângulos
congruentes em num certo jardim. Sabendo que a
diferença entre as medidas dos ângulos internos
agudos de cada triângulo retângulo é 30º, calcule
a medida desses ângulos.
13. (PUC-SP) Os ângulos de um triângulo medem
3x, 4x, 5x. O menor desses ângulos mede:
A) 15º B) 18º C) 30º D) 45º
14. (UEL-PR) Os ângulos internos de um
triângulo medem, em graus, A, B e C. Se A tem
25 graus a mais que B e C tem 9 graus a menos
que o dobro de B, então B é igual a:
A) 41º B) 59º C) 66º D) 73º
15. (VESTIBULINHO-SP) A medida x, do
ângulo assinalado na figura abaixo, é igual a:
16. (UFMG) Os ângulos x e y da figura medem:
17. (UFGO) Na figura as retas r e s são paralelas.
A medida do ângulo b é:
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B) x = 20º, y = 20º
C) x = 30º, y = 20º
D) x = 60º, y = 20º
18. (CESGRANRIO) Na figura, as retas r e r’ são
paralelas, e a reta s é perpendicular a t. Se o
menor ângulo entre r e s mede 72º, então o ângulo
x da figura mede:
19. (UNIRIO) As retas r1 e r2 são paralelas. O
valor do ângulo y, apresentado na figura abaixo,
é:
20. Num triângulo isósceles o ângulo do vértice é
igual a 7
25
da soma dos ângulos externos da base.
Determine o ângulo do vértice.
21. É dado um triângulo ABC com ˆB = 60º e
ˆC = 50º. Determine os ângulos que a bissetriz AS
forma com o lado AB e com o lado AC .
22. Um triângulo RST é retângulo em R. A altura
RP forma com a bissetriz RQ um ângulo de 15º.
Determine os ângulos ˆS e ˆT do triângulo.
23. Um triângulo ABC tem ˆB = 120º e ˆC = 20º.
Quanto mede o ângulo que a altura AH forma
com a bissetriz AS ?
24. Um triângulo ABC tem ˆA = 80º e ˆC = 40º.
Determine o ângulo agudo formado pelas
bissetrizes 1AS e 2BS .
25. O semi-perímetro de um triângulo é de 27cm.
Calcular os lados sabendo-se que são
proporcionais aos números 2, 3 e 4.
26. (STO. ANDRÉ-73) O triângulo ABC é
isósceles, com AB AC= . Nele, está inscrito um
triângulo DEF equilátero. Designando ângulo
ˆBFD por a, o ângulo ˆADE por b, e o ângulo ˆFEC
por c, temos que:
Gabarito:
1- 13 cm
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4- 3 cm, 4 cm e 5 cm
5- não. Porque 13 > 4 + 6
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25- 12 cm, 18 cm, 24 cm
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Exercícios: TRIÂNGULOS

  • 1. Blog Cálculo Básico www.calculobasico.blogspot.com.br Prof. Thieres Machado E-mail: aulastm@bol.com.br Exercícios Geometria Plana: Triângulos 1. Se no triângulo RST os lados medem RS = 3 cm, RT = 4 cm e ST = 6 cm, qual é o perímetro do triângulo? 2. O semi-perímetro de um triângulo é 25 cm. Dois lados medem, respectivamente, 14,8 cm e 19,2 cm. Quanto mede o terceiro lado? 3. O semi-perímetro de um triângulo isósceles é 16cm. Determine as medidas dos lados sabendo que a soma deles é o quíntuplo da base. 4. Os lados de um triângulo são medidos por três números inteiros consecutivos. Sabendo que o perímetro é 12 cm, quais são os lados? 5. Com segmentos de 4 cm, 6 cm e 13 cm pode- se construir um triângulo? Por quê? 6. (PUC-SP) Dois lados de um triângulo isósceles medem 5 cm e 12 cm. O terceiro lado mede: A) 5 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 15 cm 7. Num triângulo um ângulo vale 75º 15’ 24” e o outro 45º50’34”. Ache a medida do terceiro ângulo. 8. Um dos ângulos de um triângulo mede 53º 24’. Determine cada um dos outros, sabendo que um deles é o dobro do outro. 9. Num triângulo retângulo um ângulo agudo é o dobro do outro. Quanto mede cada um? 10. Os ângulos agudos de um triângulo retângulo diferem de 15º 20’. Quanto mede cada um? 11. Renato quer construir um triângulo da seguinte forma: - um dos lados deve medir 30 cm; - outro lado deve medir 20 cm; - e o terceiro lado deve ter como medida, em cm, um múltiplo de 15. Dessa forma, quantos triângulos Renato poderá construir? 12. Um jardineiro construiu quatro canteiros de flores na forma de triângulos retângulos congruentes em num certo jardim. Sabendo que a diferença entre as medidas dos ângulos internos agudos de cada triângulo retângulo é 30º, calcule a medida desses ângulos. 13. (PUC-SP) Os ângulos de um triângulo medem 3x, 4x, 5x. O menor desses ângulos mede: A) 15º B) 18º C) 30º D) 45º 14. (UEL-PR) Os ângulos internos de um triângulo medem, em graus, A, B e C. Se A tem 25 graus a mais que B e C tem 9 graus a menos que o dobro de B, então B é igual a: A) 41º B) 59º C) 66º D) 73º 15. (VESTIBULINHO-SP) A medida x, do ângulo assinalado na figura abaixo, é igual a: 16. (UFMG) Os ângulos x e y da figura medem: 17. (UFGO) Na figura as retas r e s são paralelas. A medida do ângulo b é: A) 118º B) 125º C) 132º D) 133º A) x = 20º, y = 30º B) x = 20º, y = 20º C) x = 30º, y = 20º D) x = 60º, y = 20º
  • 2. 18. (CESGRANRIO) Na figura, as retas r e r’ são paralelas, e a reta s é perpendicular a t. Se o menor ângulo entre r e s mede 72º, então o ângulo x da figura mede: 19. (UNIRIO) As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo y, apresentado na figura abaixo, é: 20. Num triângulo isósceles o ângulo do vértice é igual a 7 25 da soma dos ângulos externos da base. Determine o ângulo do vértice. 21. É dado um triângulo ABC com ˆB = 60º e ˆC = 50º. Determine os ângulos que a bissetriz AS forma com o lado AB e com o lado AC . 22. Um triângulo RST é retângulo em R. A altura RP forma com a bissetriz RQ um ângulo de 15º. Determine os ângulos ˆS e ˆT do triângulo. 23. Um triângulo ABC tem ˆB = 120º e ˆC = 20º. Quanto mede o ângulo que a altura AH forma com a bissetriz AS ? 24. Um triângulo ABC tem ˆA = 80º e ˆC = 40º. Determine o ângulo agudo formado pelas bissetrizes 1AS e 2BS . 25. O semi-perímetro de um triângulo é de 27cm. Calcular os lados sabendo-se que são proporcionais aos números 2, 3 e 4. 26. (STO. ANDRÉ-73) O triângulo ABC é isósceles, com AB AC= . Nele, está inscrito um triângulo DEF equilátero. Designando ângulo ˆBFD por a, o ângulo ˆADE por b, e o ângulo ˆFEC por c, temos que: Gabarito: 1- 13 cm 2- 16 cm 3- 12,8 cm; 12,8 cm e 6,4 cm 4- 3 cm, 4 cm e 5 cm 5- não. Porque 13 > 4 + 6 6- C 7- 58º54’2” 8- 42º12’ e 37º20’ 9- 30º e 60º 10- 52º40’ e 37º20’ 11- 3 triângulos 12- 60º e 30º 13- D 14- A 15- A 16- B 17- A 18- D 19- A 20- 70º 21- 35º e 35º 22- 60º e 30º 23- ˆ 50ºHAS = 24- 70º ou 110º 25- 12 cm, 18 cm, 24 cm 26- E Blog Cálculo Básico "Matemática para concursos" www.calculobasico.blogspot.com.br A) 100º B) 110º C) 120º D) 140º A) 36º B) 24º C) 20º D) 18º A) 40º B) 45º C) 50º D) 65º A) 100º B) 110º C) 120º D) 140º A) 2 a c b + = B) 2 a c b − = C) 2 b c a − = D) 2 a b c + = E) 2 b c a + =