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Prismas

  1. 1. Prof.: Rodrigo CarvalhoProf.: Rodrigo Carvalho
  2. 2. Prof.: Rodrigo Carvalho DEFINIÇÃODEFINIÇÃO Poliedros convexos constituídos por duas bases situadas em planos paralelos formadas por polígonos congruentes, cujas faces laterais são paralelogramos. base base A B D FE C GH face lateral VÉRTICES ARESTAS DA BASE A, B, C, ... AB, BC, EF, ... ARESTAS LATERAIS AE, BF, CG, ... A distância entre os planos das bases é a ALTURA(h) do prisma. h
  3. 3. Prof.: Rodrigo Carvalho CLASSIFICAÇÃOCLASSIFICAÇÃO Os prismas cujas arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases são chamados de prismas RETOS. prisma reto prisma oblíquo . . . .
  4. 4. Prof.: Rodrigo Carvalho NOMENCLATURANOMENCLATURA A nomenclatura dos prismas é dada em função do polígono situado na base. prisma quadrangular prisma triangular
  5. 5. Prof.: Rodrigo Carvalho *OBS.: Os prismas retos cujas bases são polígonos regulares são chamados de prismas REGULARES. prisma hexagonal regular prisma triangular regular
  6. 6. Prof.: Rodrigo Carvalho FORMULÁRIOFORMULÁRIO 1. ÁREA DA BASE (Sb) É a área do polígono que está na base. 2. ÁREA LATERAL (SL) É a soma das áreas dos paralelogramos das faces laterais. SL = 2p . h 3. ÁREA TOTAL (St) É a soma das áreas das bases com a área lateral. St = 2.Sb + SL
  7. 7. Prof.: Rodrigo Carvalho 4. VOLUME (V) É o produto da área da base pela altura do prisma. V = Sb . h Exemplo1: Dado um prisma triangular regular de aresta da base 4cm e altura 5cm, determine: a) sua área da base; b) sua área lateral; c) sua área total; d) seu volume.
  8. 8. Prof.: Rodrigo Carvalho Exemplo2: Determine as medidas da altura e da aresta da base de um prisma hexagonal regular, sabendo que seu volume é 4 m e que a área de sua superfície lateral é de 12 m . 3 2 Exemplo3: (MACK – SP) Um prisma triangular regular tem todas as arestas congruentes e 48 m de área lateral. Seu volume vale: 2 3 3 3 3 3 m3e)16 m3d)4 mc)64 mb)32 ma)16
  9. 9. Prof.: Rodrigo Carvalho (2010)
  10. 10. Prof.: Rodrigo Carvalho PRISMASPRISMAS ESPECIAISESPECIAIS I. PARALELEPÍPEDOS Prismas cujas bases são paralelogramos. paralelepípedo oblíquo paralelepípedo reto
  11. 11. Prof.: Rodrigo Carvalho * PARALELEPÍPEDOS RETOS Paralelepípedos cujas bases são retângulos. Como consequência, todas suas seis faces são retangulares. Esses sólidos também podem ser chamados de paralelepípedos retângulos ou ortoedros. Sb = ab SL = 2ac + 2bc St = 2ab + 2ac + 2bc V = abc
  12. 12. Prof.: Rodrigo Carvalho DIAGONAIS DO PARALELEPÍPEDO RETO d D . Diagonal da base (d) 222 bad += Diagonal do sólido (D) 222 cdD += 2222 cbaD ++=
  13. 13. Prof.: Rodrigo Carvalho II. CUBOS Prismas que possuem todas as faces formadas por quadrados congruentes. a a a Sb = a SL = 4a St = 6a V = a 2 2 2 3 *OBS.: O cubo também pode ser chamado de HEXAEDRO REGULAR.
  14. 14. Prof.: Rodrigo Carvalho DIAGONAIS DO CUBO a a a Diagonal da face (d) d 222 aad += 2ad = Diagonal do cubo (D) D . 222 adD += 2222 aaaD ++= 3aD =
  15. 15. Prof.: Rodrigo Carvalho Exercícios: 01. Determine o volume do cubo cuja área mede 54 cm. 2 02. Um tanque em forma de paralelepípedo retângulo possui comprimento 20 cm e largura 5 cm. Uma pedra é arremessada no interior desse tanque, ficando totalmente submersa, fazendo com que o nível de água aumente em 0,2 cm. Determine o volume dessa pedra.
  16. 16. Prof.: Rodrigo Carvalho (2010)
  17. 17. Prof.: Rodrigo Carvalho Sugestão de exercícios: CAPÍTULO 3 Questões: 81, 83, 94, 105, 114, 117 e 118.

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