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1. FUNDAMENTOS E PRÁTICAS
NO ENSINO DE MATEMÁTICA
Tendências em Educação
Matemática - Modelagem
matemática: pressupostos e
mobilizações

2. Um histórico da Modelagem Matemática em
contextos educacionais
- Final anos 1970, origem na Matemática Aplicada
- ideias de Paulo Freire – inserção crítica do sujeito
em sua realidade - e Ubiratan D´Ambrósio - atitude
crítica de educação, problematizando e
transcendendo a realidade, e, mais tarde Educação
Matemática Crítica, a Socioepistemologia.
- Anos 1980: primeiros cursos de especialização
(Unicamp)
- Relações com outras tendências em educação
matemática: projetos, formação de professores,
tecnologias, etnomatemática, resolução de
problemas etc.) (Malheiros, 2012; Araújo, 2012;
Filos, 2019)

3. Modelagem Matemática nas orientações legais
• Modelagem como um caminho para o processo de
ensino e aprendizagem da Matemática na Educação
Básica - Orientações Curriculares para o Ensino
Médio, do MEC, discutem tal questão e reforçam
essa ideia.
• Também apontada como metodologia que favorece
o ensino e aprendizagem da matemática na Base
Nacional Comum Curricular.
(Malheiros, 2012)

4. Diferentes concepções de Modelagem Matemática
Concepção mais próxima da Matemática Aplicada
- Modelagem Matemática como uso de modelos
matemáticos para resolver problemas originados
na realidade – seja como método científico ou de
ensino e aprendizagem
- Transforma problemas da realidade em
problemas matemáticos e os resolve com
soluções em linguagem do mundo real
(Araújo, 2012)

5. Diferentes concepções de Modelagem
Matemática na Educação Matemática
Modelagem matemática como uma concepção
de educação matemática
- Modelagem Matemática como um ambiente
para aprender, a partir de um convite para
perguntar/investigar situações relativas à
realidade, por meio da Matemática
(Araújo, 2012)

6. Diferentes concepções de Modelagem
Matemática na Educação Matemática
- Tem contornos especiais
- Modelagem Matemática - abordagem
pedagógica em que alunos, auxiliados pelo
professor, escolhem um tema de interesse e
utilizam a Matemática para investigá-lo ou
resolvê-lo – aproximação da tendência
Pedagogia de Projetos (Malheiros, 2009)

7. Concepções de Modelagem Matemática e
Pedagogia de Projetos
- “metodologia de ensino e aprendizagem, na
qual os alunos partem de um tema ou
problema de interesse deles, valendo-se da
Matemática para investigá-lo ou resolvê-lo, de
modo que o professor se torna o orientador
ao longo de todo o processo. (Malheiros,
2012, p. 865)

8. Interesses em Modelagem Matemática e
Pedagogia de Projetos
- Tanto na Modelagem Matemática quanto na
Pedagogia de Projetos há “elementos como
interesse, existência de objetivos e metas,
predições e referência ao futuro, a vontade da
descoberta, a inexistência de certezas, a
singularidade, a não valorização excessiva
dos fins a serem atingidos/.../”
(Malheiros, 2012, p. 866)

9. Diferentes concepções de Modelagem
Matemática na Educação Matemática
- Modelagem matemática como estratégia
de ensino e aprendizagem, envolvendo
investigações e com perspectiva
socioepistemológica, a qual considera a
matemática como um conhecimento com
significados próprios, em que é possível
visar a construção e a reconstrução de
significados. (Araújo, 2012;)

10. Modelagem Matemática e as Tics
- Software para traçar gráficos
- Buscas na Internet,
- Comunicação via diferentes redes
- Criação de animações, previsões, simulações
(Malheiros, 2012)

11. Modelagem Matemática e a Resolução de
Problemas
- Na Resolução de Problemas o conteúdo, na
maioria das vezes, é pré-determinado pelo
professor. Já na Modelagem Matemática, os
problemas, em geral, partem do aluno, a
partir de seus interesses, não sendo possível
determinar o conteúdo matemático com
antecedência.
- Modelagem pode gerar problemas
(Malheiros, 2012)

12. Referenciais teóricos para a Modelagem
Matemática
• Interdisciplinaridade – pois, na Modelagem,
há preocupação em encontrar soluções para
uma certa situação, sendo que muitas vezes
se mobiliza conceitos que não específicos de
Matemática. (Malheiros, 2012)

13. Diferentes concepções de Modelagem
Matemática na Educação Matemática
- Modelagem Matemática na perspectiva da
Educação Matemática Crítica – alunos, em
grupos, utilizam matemática para resolver
algum problema da realidade e de seu
interesse, problematizando e questionando
a solução encontrada. (Araújo, 2012)

14. Referenciais teóricos para a Modelagem Matemática
• Educação Matemática Crítica (EMC) – preocupa-se
com aspectos políticos da Educação Matemática,
suas discussões giram em torno da questão da
democracia, pontos chaves que estão relacionados
com problemas existentes fora do universo da
Educação.
• A Modelagem se aproxima da EMC pelo fato de que,
muitas vezes, não há uma única resposta ao
problema investigado, ou, existem muitos caminhos
para que se chegue às possíveis soluções.
• Realizada em grupo, visto que elas pressupõem
diálogo e interação entre os pares, e requer que os
interesses sejam comuns, compartilhados.
• Os estudantes não apenas desenvolvem habilidades
de cálculos matemáticos, mas participam
criticamente na sociedade, discutindo diferentes
questões (ambientais, políticas, econômicas etc) –
matemática serve como suporte tecnológico
(Malheiros, 2012; Araújo, 2012)

15. Exemplos de atividades com Modelagem
Matemática nos anos iniciais
Tema: Crescimento das unhas
Público: alunos de 1º a 5º ano do Ensino
Fundamental
Material inicial: um vídeo e o texto a seguir
(Tortola, Almeida, 2016)

16. (Tortola, Almeida, 2016, p. 5)

17. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016)
- Debate com os alunos
- Higiene
• Variáveis envolvidas: crescimento das unhas em
mm e o tempo em meses
• Hipótese: as unhas das mãos crescem 3 mm e
as dos pés 1 mm, em um mês.

18. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016)
- Alunos criaram diferentes modelos
matemáticos: descritivos, aritméticos,
gráficos, tabulares, pictóricos, textuais
- Referencial teórico de Wittgenstein para
análise – é na linguagem que as coisas são
significadas.

19. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.7)

20. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.7)

21. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.7)

22. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.8)

23. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.8)

24. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.8)

25. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.8)

26. Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016)
- Avanço na mobilização da linguagem
matemática
- Refinamento na mobilização das estruturas e
rigor
- Ampliação da autonomia

27. Referências
ALMEIDA, L.M.W. de; FERRUZZI, E.C. Uma Aproximação Socioepistemológica para a Modelagem
Matemática. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.2, n.2, p.117-134, jul. 2009 ISSN
1982-5153
ARAUJO, J. L. de. Ser crítico em Projetos de Modelagem em uma perspectiva crítica da Educação
Matemática. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, p. 839-859, ago. 2012.
BOLEMA. Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, ago. 2012
BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. A área de Matemática. In: _____. Base Nacional Comum
Curricular. A educação é a base. p. 268-297.
FILOS, L.M. Modelagem Matemática nos anos 1980: narrativas e itinerários de cursos de especialização.
Tese (Doutorado em educação Matemática), Unesp, IGCE, Rio Claro. 2019.
MALHEIROS, A.P. dos S. Pesquisas em Modelagem Matemática e diferentes tendências em Educação e
em Educação Matemática. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, p. 861-882, ago. 2012.
MALHEIROS, A.P. dos S. Modelagem Matemática e Pedagogia de Projetos. Synergismus scyentifica, P a
t o B r a n c o , 04 (2) , 2009, p. 1-4. [palestra].
13° Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional - XIII ERMAC - Universidade
Tecnológica Federal do Paraná
MEYER, J.F. da C. de.; CALDEIRA, A.D.; MALHEIROS, A.P. dos S. Modelagem em Educação Matemática.
Belo Horizonte: Autêntica, 2019.
TORTOLA, E.; ALMEIDA, L. M.W de. Modelos matemáticos e linguagem de alunos de anos iniciais do
ensino fundamental. Anais do XII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2016, p. 1-12.

28. FUNDAMENTOS E PRÁTICAS
NO ENSINO DE MATEMÁTICA
Tendências em Educação
Matemática - Modelagem
matemática: pressupostos e
mobilizações