Definição:Prisma é um poliedro convexo tal que duasfaces são polígonos congruentes situados emplanos paralelos e as demais...
Elementos do prismaAltura h é a distância entre os dois planos paralelos quelimitam o prisma.Os segmentos AB,AC,BC ,A’C’...
NomenclaturaA nomenclatura dos prismas é dada deacordo a forma da bases. Assim, se temoshexágonos nas bases, teremos um pr...
Classificação dos prismasReto ou ObliquoQuando as arestas laterais de um prisma foremperpendiculares aos planos das bases,...
Prismas RegularesÉ um prisma reto cujas basessão polígonos regulares.
PRISMAS PARTICULARESPARALELEPÍPEDO RETÂNGULOÉ o prisma reto que possui seis facesretangulares, sendo as opostascongruentes
DiagonalD é a diagonal do paralelepípedo.d é a diagonal da base.2 2 2d a b NO TRIÂNGULO AMARELO TEMOS:NO TRIÂNGULO VERME...
HEXAEDRO(CUBO)Um cubo é um Poliedro Regular comseis faces quadradas.
DIAGONALD é a diagonal do cubo.d é a diagonal do quadrado da base.NO TRIÂNGULO AMARELO TEMOS:2 2 2 2 22d a a d a    (1)
NO TRIÂNGULO VERMELHO TEMOS:2 2 2D a d Substituindo (1) em (2) temos:(2)2 2 2 22 3 3D a a D a D a     Exemplos:1) ...
Área lateral e Área total doprisma A área Lateral( ) de um prisma é a somadas áreas das faces laterais. A área total ( )...
VolumeO volume de um prisma é o produto da área dabase pela medida da altura.
Área lateral de um prisma reto com base poligonalregularA área lateral de um prisma reto que tem por baseuma região poligo...
Uma forma alternativa para obter a árealateral de um prisma reto tendo como baseum polígono regular de n lados é:Al = 2P ×...
Área total (AT) de umparalelepípedo retânguloSendo a, b e c as dimensões de um paralelepípedoretângulo, as áreas de cada p...
ÁREA DA SUPERFÍCIE DE LATERAL DE UM CUBOA área de um quadrado de lado l é l 2, então a área A da superfíciede um cubo de a...
Volume de um cuboO volume de um prisma é dado por:.bV A hComo o cubo é formado por seis quadrados temos:2bA l e h l Ass...
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  1. 1. Definição:Prisma é um poliedro convexo tal que duasfaces são polígonos congruentes situados emplanos paralelos e as demais faces sãoparalelogramos.Num prisma, o número de faces laterais é igualao número de lados dos polígonos da base, istoé, é igual ao número de arestas da base.Prismas
  2. 2. Elementos do prismaAltura h é a distância entre os dois planos paralelos quelimitam o prisma.Os segmentos AB,AC,BC ,A’C’, A’B’ e B’C’, são as arestasda base.Os segmentos AA’,BB’e CC’, são as arestas laterais.;Os triângulos ABC e A’B’C’, são as bases do prisma.Os paralelogramos AA’B’B, AA’C’C e BB’C’C são as faceslaterais do prisma.
  3. 3. NomenclaturaA nomenclatura dos prismas é dada deacordo a forma da bases. Assim, se temoshexágonos nas bases, teremos um prismahexagonal.Prisma triangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal
  4. 4. Classificação dos prismasReto ou ObliquoQuando as arestas laterais de um prisma foremperpendiculares aos planos das bases, o prismaé chamado de reto; caso contrário, de oblíquo..Prisma retoPrisma obliquo
  5. 5. Prismas RegularesÉ um prisma reto cujas basessão polígonos regulares.
  6. 6. PRISMAS PARTICULARESPARALELEPÍPEDO RETÂNGULOÉ o prisma reto que possui seis facesretangulares, sendo as opostascongruentes
  7. 7. DiagonalD é a diagonal do paralelepípedo.d é a diagonal da base.2 2 2d a b NO TRIÂNGULO AMARELO TEMOS:NO TRIÂNGULO VERMELHO TEMOS:2 2 2D c d Substituindo (1) em (2) temos:(1)(2)2 2 2 2 2 2 2D c b a D a b c      
  8. 8. HEXAEDRO(CUBO)Um cubo é um Poliedro Regular comseis faces quadradas.
  9. 9. DIAGONALD é a diagonal do cubo.d é a diagonal do quadrado da base.NO TRIÂNGULO AMARELO TEMOS:2 2 2 2 22d a a d a    (1)
  10. 10. NO TRIÂNGULO VERMELHO TEMOS:2 2 2D a d Substituindo (1) em (2) temos:(2)2 2 2 22 3 3D a a D a D a     Exemplos:1) Calcular a diagonal do paralelepípedo de dimensões 2cm, 3cm e 4cm.2 2 2 2 2 22 3 4 29D a b c D D cm        2) Calcular a diagonal do cubo cuja aresta mede 2 3cm3 2 3. 3 2. 9 6D a D D D cm      
  11. 11. Área lateral e Área total doprisma A área Lateral( ) de um prisma é a somadas áreas das faces laterais. A área total ( ) de um prisma é a somadas áreas das faces laterais ( ), com as áreasdas duas bases.lAtAlA
  12. 12. VolumeO volume de um prisma é o produto da área dabase pela medida da altura.
  13. 13. Área lateral de um prisma reto com base poligonalregularA área lateral de um prisma reto que tem por baseuma região poligonal regular de n lados é dada pelasoma das áreas das faces laterais. Como neste casotodas as áreas das faces laterais são iguais, basta tomara área lateral como:Al = n. A Face LateralÁrea e Volume de PrismasRegulares
  14. 14. Uma forma alternativa para obter a árealateral de um prisma reto tendo como baseum polígono regular de n lados é:Al = 2P × honde 2P é o perímetro da base e h é aaltura do prisma.VolumeV = . hbA
  15. 15. Área total (AT) de umparalelepípedo retânguloSendo a, b e c as dimensões de um paralelepípedoretângulo, as áreas de cada par de faces opostas são:ab, ac e bc.Assim,OuVolume (V) de um paralelepípedo retângulo
  16. 16. ÁREA DA SUPERFÍCIE DE LATERAL DE UM CUBOA área de um quadrado de lado l é l 2, então a área A da superfíciede um cubo de aresta l é:
  17. 17. Volume de um cuboO volume de um prisma é dado por:.bV A hComo o cubo é formado por seis quadrados temos:2bA l e h l Assim:2 3.V l l V l  

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