O documento define sequências como funções entre conjuntos de números naturais e um conjunto B qualquer. Ele explica que uma sequência finita mapeia um conjunto finito de números naturais para B, enquanto uma sequência infinita mapeia todos os números naturais para B. O documento também introduz a noção de termos de uma sequência e extremos de uma sequência finita.

1. SEQUÊNICAS.
Conceito de sequência
Na lista de chamada de uma classe, o nome de cada aluno está associado a um número natural
não-nulo. Por exemplo:
1. Alberto Vieira
2. Alessandra Rodrigues
3. Alex Stanley

30. Valdir de Sousa
Quando associamos o conjunto A dos números naturais 1, 2, 3,  , 30 aos elementos do
conjunto B, dos alunos, de modo que cada um dos números – 1, 2, 3,  , 30 – esteja associado
a um único elemento de B, estamos estabelecendo uma sequência, em que:
 O número 1 é associado ao primeiro elemento da sequência;
 O número 2 é associado ao segundo elemento da sequência;
 O número 3 é associado ao terceiro elemento da sequência;

 O número 30 é associado ao trigésimo elemento da sequência
Note que todo elemento de A está associado a um único elemento de B. Dessa forma temos uma
função de A em B.
Generalizando, podemos definir:
Sequência finita é toda função de domínio A   ,2,3,  n A  N * , e contradomínio
1 ,
B, sendo B um conjunto qualquer não-vazio.
Exemplo:
(1, 3, 5, 7,..., 99)
Sequência infinita é toda função de domínio N *   ,2,3,  e contradomínio B, sendo
1 
B um conjunto qualquer não-vazio.
Exemplo:
Seja a função f : N *  R tal que f (n)  2n . Essa função é uma sequência infinita que pode
ser representada por
(2, 4, 6, 8,...)
Cada elemento da sequência também pode ser denominado de termo da sequência. Em uma
sequência o termo que ocupa a posição de número n é indicado pelo símbolo a . Isto é:
n
a1 indica o primeiro termo da sequência;

2. a2 indica o segundo termo da sequência;
a3 indica o terceiro termo da sequência;

an indica o enésimo termo da sequência.
Exemplo
Na sequência (3, 7, 11, 15, ...) temos: a1 = 3, a2 = 7, a3 = 11, a4 = 15, ...
Uma sequência (a1, a2, a3, ...) pode ser representada abreviadamente por an nN * .
Numa sequência finita (a1, a2, a3, ..., an), os termos a1 e an são chamados de extremos da
sequência. Dois termos ai e aj são equidistantes dos extremos se, e somente se, o número de
termos que antecedem ai é igual ao número de termos que sucedem aj.
Exemplo
Na sequência (a1, a2, a3, a4, ..., a58, a59, a60, a61), os extremos são a1 e a61. Os termos a4 e a58
são equidistantes dos extremos, pois três termos antecedem a4 e três termos sucedem a58.