O documento discute conceitos básicos de álgebra, incluindo o uso de letras em lugar de números, a definição de termos algébricos, classificação de termos, grau e grau relativo de monômios, e expressões algébricas.

1. Professor Roberto Carvalho

2. 1.0 - A Utilização de letras em lugar de números.
Em diversas situações problemáticas empregamos
letras em substituição aos números. Estas substituições nos
permitem estabelecer fórmulas pelas quais podemos
resolver, com facilidade, uma infinidade de problemas.
Exemplos :
 Se chamarmos de n um certo número, podemos
escrever: O dobro de n será : 2 x n = 2n
 O triplo de n será : 3 x n = 3n O quíntuplo de n
adicionado a 3 unidades será : 5 x n + 3 = 5n + 3

3. 2.0 - Termo Algébrico ou Monômio
É o produto de números reais indicados por letras e
números. São exemplos de termos algébricos:

4. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos
3.1 - Termos Algébricos Racionais Inteiros
Um termo algébrico ou monômio é racional inteiro quando não
possuir variável no denominador.

5. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos
3.2 - Termos Algébricos Racionais Fracionários
Um termo algébrico ou monômio é racional fracionário quando
possuir variável em denominador:

6. 4.0--Coeficiente Numérico de umAlgébrico ou Monômio
4.1 Coeficientes de um Termo termo algébrico: é a parte
numérica que antecede a parte literal.
4.2 - Coeficiente Literal de um termo algébrico: é a parte
literal formada pelas variáveis e seus respectivos expoentes.
Pode, também, ser chamado simplesmente de parte literal.
Nos exemplos anteriores, teremos:

7. 5.0 – Termos Algébricos Semelhantes ou Monômios Semelhantes
Dois ou mais termos algébricos são semelhantes quando
apresentarem o mesmo coeficiente literal, ou seja, mesma variáveis
submetidas aos mesmos expoentes.
 Os monômios:
são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal .
 Os monômios:
são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal

8. 6.0 - Grau de um Monômio Racional Inteiro
Grau de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é a soma dos
expoentes das variáveis desse monômio.
Exemplo 01)
O monômio 3x2y3 é do 5º grau já que a soma dos expoentes de x e
yé2+3=5
Exemplo 02)
O monômio -7mn2p5 é do 8º grau já que a soma dos expoentes de
m, n e p é 1 + 2 + 5 = 8

9. 7.0 - Grau Relativo de um Monômio Racional Inteiro
Grau Relativo de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é o
expoente de uma determinada variável desse monômio.
Exemplo 03)
O monômio 3x2y3 é do 2o grau em relação a x e do 3o grau em relação a
variável y.
Exemplo 04)
O monômio -7mn2p5 é do 1o grau em relação a m, do 2o grau em relação
a n e do 5o grau em relação a variável p.

10. Consideremos as seguintes situações:
8.0 - Expressões Algébricas
 O triplo de um número é adicionado ao dobro de um outro número. Se
chamarmos cada um desses números de a e b, podemos escrever: 3a + 2b. Essa
expressão algébrica é formada por 2 termos algébricos unidos pelo sinal
de adição.
 A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é adicionada a 3
unidades. Se chamarmos esse número de m, podemos escrever: m2 - 2m + 3.
Essa expressão algébrica é formada por 3 termos algébricos unidos por
adições algébricas.
 O simétrico do produto entre o cubo de um número e o quadrado de um
outro número. Se chamarmos esse número de x, podemos escrever: - x3.y2. Essa
expressão algébrica é formada por apenas 1 termo algébrico.

11. 8.0 - Expressões Algébricas
A cada uma dessas expressões denominamos Expressões Algébricas e
assim podemos definir: Expressão Algébrica é toda expressão que indica
termos algébricos ou adições algébricas entre termos algébricos ou monômios.
 Uma Expressão Algébrica será um monômio quando apresentar apenas 1
termo algébrico
 Uma Expressão Algébrica será um polinômio quando apresentar 2 ou mais
termos algébricos
 Quando um polinômio apresentar apenas 2 termos algébricos ele será um
binômio.
 Quando um polinômio apresentar apenas 3 termos algébricos ele será um
trinômio.

12. "O começo da sabedoria é encontrado na dúvida;
duvidando começamos a questionar, e procurando
podemos achar a verdade." (Pierre Abelard)
Abraços !!!
Betão