O documento discute conceitos básicos de álgebra, incluindo o uso de letras em lugar de números, a definição de termos algébricos, classificação de termos, grau e grau relativo de monômios, e expressões algébricas.
Expressões algébricas são expressões matemáticas que contêm letras e podem conter números, com as letras representando valores variáveis. Há diferentes tipos de expressões como monômios (um elemento), binômios (dois elementos) e trinômios (três elementos). Polinômios são expressões formadas por adições e subtrações de vários monômios, e o grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. É possível reduzir termos semelhantes agrupando monômios com partes literais idênticas e
1) Um monômio é uma expressão algébrica com multiplicações entre números e incógnitas. Ele é dividido em um coeficiente e uma parte literal com variáveis e potências.
2) O grau de um monômio é dado pela soma dos expoentes da parte literal. Dois monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguas.
3) Na adição e multiplicação de monômios, operamos com os coeficientes e partes literais. Na divisão, dividimos coeficientes e partes literais.
O documento discute monômios e polinômios, incluindo:
1) A definição de monômios e polinômios, com exemplos de cada um.
2) Como determinar o grau de um monômio ou polinômio.
3) Operações com polinômios como adição, subtração, multiplicação e fatores comuns.
Um monômio é uma expressão algébrica formada por um coeficiente numérico e uma parte literal sem operações de adição ou subtração entre eles. Um monômio inclui o coeficiente e a parte literal, como em 3x, onde x é a parte literal e 3 é o coeficiente. O documento fornece exemplos de monômios e explica como identificar o coeficiente e a parte literal em cada um.
O documento apresenta três situações envolvendo expressões algébricas. Na primeira, calcula-se a área de uma figura. Na segunda, calcula-se o perímetro de um terreno retangular. Na terceira, representa-se algebraicamente o troco que restou para uma pessoa após comprar sorvetes.
Uma equação contém pelo menos uma letra indicando um número desconhecido (incógnita), um sinal de igualdade entre duas expressões. O documento explica o que são equações de 1° grau com uma incógnita, sentenças abertas e fechadas, e fornece exemplos de exercícios resolvidos com equações.
(1) O documento discute conceitos básicos de equações algébricas, incluindo identificação das partes de uma equação, operações para resolver equações e produtos notáveis. (2) Ele também explica como isolar variáveis em fórmulas financeiras usando operações algébricas. (3) Finalmente, fornece exemplos de produtos notáveis como quadrado da soma e cubo da diferença.
Este documento explica o que são monómios e polinómios. Define monómios como expressões com um número e/ou letra com expoentes naturais, identificando seu coeficiente, parte literal e grau. Define polinómios como a soma algébrica de dois ou mais monómios, e explica como identificar o grau de um polinómio.
Expressões algébricas são expressões matemáticas que contêm letras e podem conter números, com as letras representando valores variáveis. Há diferentes tipos de expressões como monômios (um elemento), binômios (dois elementos) e trinômios (três elementos). Polinômios são expressões formadas por adições e subtrações de vários monômios, e o grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. É possível reduzir termos semelhantes agrupando monômios com partes literais idênticas e
1) Um monômio é uma expressão algébrica com multiplicações entre números e incógnitas. Ele é dividido em um coeficiente e uma parte literal com variáveis e potências.
2) O grau de um monômio é dado pela soma dos expoentes da parte literal. Dois monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguas.
3) Na adição e multiplicação de monômios, operamos com os coeficientes e partes literais. Na divisão, dividimos coeficientes e partes literais.
O documento discute monômios e polinômios, incluindo:
1) A definição de monômios e polinômios, com exemplos de cada um.
2) Como determinar o grau de um monômio ou polinômio.
3) Operações com polinômios como adição, subtração, multiplicação e fatores comuns.
Um monômio é uma expressão algébrica formada por um coeficiente numérico e uma parte literal sem operações de adição ou subtração entre eles. Um monômio inclui o coeficiente e a parte literal, como em 3x, onde x é a parte literal e 3 é o coeficiente. O documento fornece exemplos de monômios e explica como identificar o coeficiente e a parte literal em cada um.
O documento apresenta três situações envolvendo expressões algébricas. Na primeira, calcula-se a área de uma figura. Na segunda, calcula-se o perímetro de um terreno retangular. Na terceira, representa-se algebraicamente o troco que restou para uma pessoa após comprar sorvetes.
Uma equação contém pelo menos uma letra indicando um número desconhecido (incógnita), um sinal de igualdade entre duas expressões. O documento explica o que são equações de 1° grau com uma incógnita, sentenças abertas e fechadas, e fornece exemplos de exercícios resolvidos com equações.
(1) O documento discute conceitos básicos de equações algébricas, incluindo identificação das partes de uma equação, operações para resolver equações e produtos notáveis. (2) Ele também explica como isolar variáveis em fórmulas financeiras usando operações algébricas. (3) Finalmente, fornece exemplos de produtos notáveis como quadrado da soma e cubo da diferença.
Este documento explica o que são monómios e polinómios. Define monómios como expressões com um número e/ou letra com expoentes naturais, identificando seu coeficiente, parte literal e grau. Define polinómios como a soma algébrica de dois ou mais monómios, e explica como identificar o grau de um polinómio.
Este documento fornece informações sobre monômios e polinômios. Resume:
1. Apresenta exemplos de monômios e explica que um monômio é uma expressão algébrica constituída por um número ou produto de números e letras, podendo ter expoentes.
2. Explica que um polinômio é uma soma algébrica de dois ou mais monômios.
3. Demonstra como determinar o grau de um monômio e de um polinômio, que é igual à soma dos expoentes das letras nos
O documento discute expressões algébricas, incluindo: 1) O uso de letras em lugar de números para representar variáveis; 2) A definição de termos algébricos; 3) Como classificar termos algébricas em racionais inteiros, racionais fracionários e irracionais. Também discute graus de monômios e polinômios, e como escrever expressões algébricas para representar situações matemáticas.
O documento discute operações com polinômios, incluindo soma, subtração, multiplicação e divisão. Ele explica como calcular o grau de um polinômio e como determinar se dois polinômios são iguais. Também apresenta o Dispositivo de Briot-Ruffini para ajudar na divisão de polinômios.
O documento apresenta os conceitos básicos de expressões algébricas, incluindo termos semelhantes, classificação de expressões em monômios, binômios, trinômios e polinômios, e como determinar o valor de uma expressão para um dado número.
Este documento discute o que são dízimas e tipos de dízimas. Explica que uma dízima é o resultado de dividir o numerador por denominador de uma fração, e fornece exemplos. Também discute fracções decimais, que são fracções com denominador 10, 100, 1000, e que geram números decimais. Por fim, pede para os alunos praticarem conversões de fracções para dízimas e respondem perguntas sobre dízimas finitas versus infinitas.
O documento discute polinômios, incluindo sua definição como uma soma de monômios, classificação por número de termos, determinação do grau, ordenação, soma, subtração, multiplicação e divisão. Os principais pontos cobertos são como identificar o grau de um polinômio, ordenar e completar polinômios, aplicar a propriedade distributiva para somar, subtrair e multiplicar polinômios, e realizar divisões de polinômios usando uma abordagem semelhante à divisão de números naturais.
1) O documento discute equações de primeiro e segundo grau, incluindo monômios, polinômios, adição, subtração, multiplicação e divisão destes.
2) É explicado o que são equações literais e como resolver equações em ordem a uma variável específica.
3) Diferentes tipos de equações são apresentados como equações com parênteses, fracções e do segundo grau.
O documento explica os conceitos de redução de frações ao mesmo denominador, frações equivalentes, simplificação de frações e classificação de frações em próprias, impróprias e aparentes. É apresentado como reduzir frações a um denominador comum encontrado o mínimo múltiplo comum entre os denominadores originais. A simplificação de frações é explicada como dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum para torná-la irredutível.
O documento apresenta conceitos sobre monómios e polinómios, incluindo sua definição, composição e propriedades. É ensinada a factorização de polinómios usando propriedades como o quadrado de um binómio e a diferença de quadrados. Exercícios são fornecidos para que os alunos possam praticar estas técnicas.
1) Uma fração representa uma quantidade dividida em partes iguais. O numerador indica quantas partes estão sendo consideradas e o denominador indica o número total de partes.
2) Existem frações próprias e impróprias. Frações podem ser reduzidas à sua forma mais simples através da simplificação.
3) Para comparar e realizar operações com frações, é necessário reduzi-las a um mesmo denominador comum.
O documento descreve os principais casos de fatoração de expressões algébricas: 1) fatoração por termos comuns, 2) agrupamento de termos semelhantes, 3) fatoração de trinômios que formam quadrados perfeitos, e 4) fatoração de trinômios na forma x2 + Sx + P. Exemplos ilustram cada caso de fatoração.
O documento discute fracções decimais, que são fracções com um dominador de 10, 100, 1000, etc. Algumas fracções têm representações decimais finitas, enquanto outras têm representações periódicas infinitas, onde um ou mais algarismos se repetem periodicamente. Estas representações periódicas são chamadas de dízimas infinitas periódicas.
Um número complexo pode ser expresso em forma trigonométrica ou polar, onde o módulo ρ representa a magnitude do número e o argumento θ representa o ângulo. Substituindo esses valores na forma algébrica z = a + bi, obtém-se a forma trigonométrica z = ρ(cosθ + isenθ).
O documento discute as três maneiras pelas quais frações ordinárias podem ser convertidas em números decimais: 1) números decimais exatos, 2) dízimas periódicas simples, e 3) dízimas periódicas compostas. Ele fornece exemplos de cada caso e explica como determinar o tipo de número decimal resultante com base nos fatores primos do denominador da fração original.
É uma expressão onde não existem adições
nem subtracções e que é constituída por um
número e/ou letra, em que as letras só têm
expoentes naturais.
Num monómio podemos identificar:
Coeficiente - parte numérica e um monómio;
Parte literal - parte correspondente às letras;
Grau - soma dos expoentes dos factores que
formam a sua parte literal;
1) O documento discute operações com números racionais, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação.
2) Para adicionar ou subtrair frações com o mesmo denominador, soma-se ou subtrai-se os numeradores e mantém-se o denominador.
3) Para multiplicar frações, multiplica-se os numeradores e também os denominadores.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de álgebra, como expressões algébricas, termos algébricos, equações e raiz de equações;
2) Uma equação é uma sentença matemática expressa por uma igualdade que contém letras representando números desconhecidos;
3) Para verificar se um número é a raiz de uma equação, substitui-se a incógnita pelaquele número e verifica-se se a sentença resultante é verdadeira.
Nas expressões algébricas, as letras representam variáveis que podem ser substituídas por qualquer valor numérico. O valor numérico de uma expressão é o resultado obtido após substituir as variáveis por números e realizar as operações, como na expressão 22xx + 2yy + zz cujo valor numérico para x = 5, y = 7 e z = 2 é 26.
O documento discute expressões algébricas, definindo termos como monômios, polinômios, coeficientes e graus de termos algébricas. Também explica como reduzir termos semelhantes e calcular valores numéricos de expressões substituindo variáveis.
O documento discute como introduzir a linguagem algébrica no ensino, propondo o uso de jogos como o Jogo do Alvo, Bingo Algébrico e máquinas algébricas. Também apresenta uma metodologia de aula com jogos em cinco momentos: familiarização, reconhecimento das regras, jogar para garantir regras, intervenção pedagógica e registro.
O documento discute população e amostra em estatística. População se refere ao grupo total sob análise, como todos os alunos de uma escola. Amostra é uma parte selecionada da população, como apenas uma turma ou alunos de um gênero, para representar o todo. A amostra deve ser extraída da população total para aplicar ferramentas estatísticas como gráficos e tabelas.
Este documento fornece informações sobre monômios e polinômios. Resume:
1. Apresenta exemplos de monômios e explica que um monômio é uma expressão algébrica constituída por um número ou produto de números e letras, podendo ter expoentes.
2. Explica que um polinômio é uma soma algébrica de dois ou mais monômios.
3. Demonstra como determinar o grau de um monômio e de um polinômio, que é igual à soma dos expoentes das letras nos
O documento discute expressões algébricas, incluindo: 1) O uso de letras em lugar de números para representar variáveis; 2) A definição de termos algébricos; 3) Como classificar termos algébricas em racionais inteiros, racionais fracionários e irracionais. Também discute graus de monômios e polinômios, e como escrever expressões algébricas para representar situações matemáticas.
O documento discute operações com polinômios, incluindo soma, subtração, multiplicação e divisão. Ele explica como calcular o grau de um polinômio e como determinar se dois polinômios são iguais. Também apresenta o Dispositivo de Briot-Ruffini para ajudar na divisão de polinômios.
O documento apresenta os conceitos básicos de expressões algébricas, incluindo termos semelhantes, classificação de expressões em monômios, binômios, trinômios e polinômios, e como determinar o valor de uma expressão para um dado número.
Este documento discute o que são dízimas e tipos de dízimas. Explica que uma dízima é o resultado de dividir o numerador por denominador de uma fração, e fornece exemplos. Também discute fracções decimais, que são fracções com denominador 10, 100, 1000, e que geram números decimais. Por fim, pede para os alunos praticarem conversões de fracções para dízimas e respondem perguntas sobre dízimas finitas versus infinitas.
O documento discute polinômios, incluindo sua definição como uma soma de monômios, classificação por número de termos, determinação do grau, ordenação, soma, subtração, multiplicação e divisão. Os principais pontos cobertos são como identificar o grau de um polinômio, ordenar e completar polinômios, aplicar a propriedade distributiva para somar, subtrair e multiplicar polinômios, e realizar divisões de polinômios usando uma abordagem semelhante à divisão de números naturais.
1) O documento discute equações de primeiro e segundo grau, incluindo monômios, polinômios, adição, subtração, multiplicação e divisão destes.
2) É explicado o que são equações literais e como resolver equações em ordem a uma variável específica.
3) Diferentes tipos de equações são apresentados como equações com parênteses, fracções e do segundo grau.
O documento explica os conceitos de redução de frações ao mesmo denominador, frações equivalentes, simplificação de frações e classificação de frações em próprias, impróprias e aparentes. É apresentado como reduzir frações a um denominador comum encontrado o mínimo múltiplo comum entre os denominadores originais. A simplificação de frações é explicada como dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum para torná-la irredutível.
O documento apresenta conceitos sobre monómios e polinómios, incluindo sua definição, composição e propriedades. É ensinada a factorização de polinómios usando propriedades como o quadrado de um binómio e a diferença de quadrados. Exercícios são fornecidos para que os alunos possam praticar estas técnicas.
1) Uma fração representa uma quantidade dividida em partes iguais. O numerador indica quantas partes estão sendo consideradas e o denominador indica o número total de partes.
2) Existem frações próprias e impróprias. Frações podem ser reduzidas à sua forma mais simples através da simplificação.
3) Para comparar e realizar operações com frações, é necessário reduzi-las a um mesmo denominador comum.
O documento descreve os principais casos de fatoração de expressões algébricas: 1) fatoração por termos comuns, 2) agrupamento de termos semelhantes, 3) fatoração de trinômios que formam quadrados perfeitos, e 4) fatoração de trinômios na forma x2 + Sx + P. Exemplos ilustram cada caso de fatoração.
O documento discute fracções decimais, que são fracções com um dominador de 10, 100, 1000, etc. Algumas fracções têm representações decimais finitas, enquanto outras têm representações periódicas infinitas, onde um ou mais algarismos se repetem periodicamente. Estas representações periódicas são chamadas de dízimas infinitas periódicas.
Um número complexo pode ser expresso em forma trigonométrica ou polar, onde o módulo ρ representa a magnitude do número e o argumento θ representa o ângulo. Substituindo esses valores na forma algébrica z = a + bi, obtém-se a forma trigonométrica z = ρ(cosθ + isenθ).
O documento discute as três maneiras pelas quais frações ordinárias podem ser convertidas em números decimais: 1) números decimais exatos, 2) dízimas periódicas simples, e 3) dízimas periódicas compostas. Ele fornece exemplos de cada caso e explica como determinar o tipo de número decimal resultante com base nos fatores primos do denominador da fração original.
É uma expressão onde não existem adições
nem subtracções e que é constituída por um
número e/ou letra, em que as letras só têm
expoentes naturais.
Num monómio podemos identificar:
Coeficiente - parte numérica e um monómio;
Parte literal - parte correspondente às letras;
Grau - soma dos expoentes dos factores que
formam a sua parte literal;
1) O documento discute operações com números racionais, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação.
2) Para adicionar ou subtrair frações com o mesmo denominador, soma-se ou subtrai-se os numeradores e mantém-se o denominador.
3) Para multiplicar frações, multiplica-se os numeradores e também os denominadores.
1) O documento apresenta conceitos fundamentais de álgebra, como expressões algébricas, termos algébricos, equações e raiz de equações;
2) Uma equação é uma sentença matemática expressa por uma igualdade que contém letras representando números desconhecidos;
3) Para verificar se um número é a raiz de uma equação, substitui-se a incógnita pelaquele número e verifica-se se a sentença resultante é verdadeira.
Nas expressões algébricas, as letras representam variáveis que podem ser substituídas por qualquer valor numérico. O valor numérico de uma expressão é o resultado obtido após substituir as variáveis por números e realizar as operações, como na expressão 22xx + 2yy + zz cujo valor numérico para x = 5, y = 7 e z = 2 é 26.
O documento discute expressões algébricas, definindo termos como monômios, polinômios, coeficientes e graus de termos algébricas. Também explica como reduzir termos semelhantes e calcular valores numéricos de expressões substituindo variáveis.
O documento discute como introduzir a linguagem algébrica no ensino, propondo o uso de jogos como o Jogo do Alvo, Bingo Algébrico e máquinas algébricas. Também apresenta uma metodologia de aula com jogos em cinco momentos: familiarização, reconhecimento das regras, jogar para garantir regras, intervenção pedagógica e registro.
O documento discute população e amostra em estatística. População se refere ao grupo total sob análise, como todos os alunos de uma escola. Amostra é uma parte selecionada da população, como apenas uma turma ou alunos de um gênero, para representar o todo. A amostra deve ser extraída da população total para aplicar ferramentas estatísticas como gráficos e tabelas.
Expressões algébricas e valor numérico de expressões algébricasDalila Cristina Reis
O documento explica o que são expressões algébricas e como calcular o valor numérico delas. Expressões algébricas contêm letras e podem representar situações-problema. Para calcular o valor numérico, substitui-se as letras por números e realiza-se as operações respeitando a ordem de precedência.
O documento resume os principais desenvolvimentos históricos da resolução de equações algébricas, desde os egípcios até os árabes. Apresenta problemas resolvidos pelos egípcios, babilônios, chineses e hindus, geralmente usando métodos geométricos ou de falsa posição. Destaca contribuições de Al-Khwarizmi ao estabelecer os seis tipos básicos de equações de 1o e 2o grau.
O documento é um quiz sobre cálculo algébrico com perguntas e respostas sobre conceitos básicos como coeficiente numérico, termos, grau de monômios e polinômios, soma algébrica, semelhantes e operações com expressões algébricas como adição, subtração e multiplicação.
Este documento presenta una lista de ejercicios de matemáticas para un estudiante de 8o grado. Incluye ejercicios de reducción de términos semejantes sin paréntesis, corchetes o llaves y con paréntesis, corchetes o llaves. El documento enumera más de 50 ejercicios de este tipo para que el estudiante complete.
1) Nas expressões numéricas, as operações de multiplicação e divisão devem ser realizadas antes das operações de adição e subtração, caso não haja parênteses.
2) Nas expressões com parênteses, primeiro devem ser calculadas as operações dentro dos parênteses, depois as de colchetes e por último as de chaves.
3) O documento explica a ordem de resolução de expressões numéricas com as quatro operações básicas e apresenta exemplos resolvidos.
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e NuméricasVídeo Aulas Apoio
1) O documento explica como expressões algébricas representam situações do cotidiano envolvendo compras e operações matemáticas com preços.
2) São apresentados exemplos de expressões numéricas e algébricas e explica-se que estas últimas contêm letras representando valores desconhecidos.
3) A ordem de operações em expressões algébricas é explicada.
O documento descreve operações com frações algébricas, incluindo como adicionar e multiplicar frações com denominadores iguais ou diferentes, bem como dividir frações algébricas.
O documento discute conceitos importantes para coleta de dados como população, amostra e censo. Explica que população é o conjunto completo de elementos a serem estudados, amostra é parte da população e censo coleta dados de toda a população. Também apresenta exemplos de população, amostra e discute tipos de dados como qualitativos, quantitativos, discretos e contínuos.
O documento discute as dificuldades dos alunos do ensino fundamental em aprender álgebra. Uma pesquisa com 70 alunos identificou problemas com interpretação de enunciados, notação algébrica, e relacionar propriedades aritméticas e algébricas. A conclusão é que as dificuldades confirmam estudos anteriores e que identificá-las pode ajudar a melhorar o ensino de álgebra.
O documento apresenta exemplos de expressões algébricas e como elas podem ser usadas para representar situações matemáticas do mundo real de forma generalizada. Expressões algébricas envolvem números e letras e podem ser usadas para simplificar cálculos. O documento também discute o conceito de valor numérico de expressões algébricas.
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...Josie Michelle Soares
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre expressões algébricas para o 8o ano do ensino fundamental. Inclui instruções sobre como realizar os exercícios e lembranças sobre a importância dos estudos.
2) A lista contém 22 questões sobre expressões algébricas, incluindo representar situações matemáticas com letras, calcular valores numéricos de expressões e identificar sequências numéricas.
3) Os alunos devem realizar os exercícios de forma organizada para avaliações futuras.
Este documento explica as regras de sinais para as quatro operações matemáticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Na adição e subtração, se os sinais forem iguais, soma-se e mantém o sinal; se forem diferentes, soma-se e prevalece o sinal do maior valor. Na multiplicação e divisão, se os sinais forem iguais, o resultado é positivo; se forem diferentes, o resultado é negativo. Exemplos ilustram cada regra de forma simples e fácil de ent
Slides produzido para o blog jfgf2011.blogspot.com, onde os visitantes e meus alunos podem encontrar matérias interessantes sobre Matemática, astronomia, Ciências, Esportes e Humor, além de projetos e trabalhos realizados nas escolas onde atuo.
1) O documento discute propriedades de potenciação, radiciação e fatoração, incluindo expoentes inteiros e fracionários.
2) A seção de potenciação explica propriedades como produto, quociente e potência de potência.
3) A radiciação é a operação inversa da potenciação e lida com expoentes fracionários.
4) A fatoração ensina como decompor expressões algébricas em produtos de fatores, incluindo fator comum, agrupamento e diferença de quadrados.
O documento explica as operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão com números inteiros, apresentando exemplos numéricos para ilustrar cada uma delas. As regras são: na adição, o sinal do resultado depende dos sinais dos números; na subtração, subtrair é o mesmo que adicionar o oposto; na multiplicação e divisão, o sinal do resultado depende dos sinais dos fatores.
O documento discute equações do primeiro grau, incluindo equações fracionárias e literais. Apresenta exemplos destas equações e explica como resolvê-las, analisando os casos possíveis de acordo com a forma geral ax = b. Também mostra como resolver problemas utilizando equações do primeiro grau.
Este documento explica o que são monómios e polinómios. Define monómios como expressões com um número e/ou letra com expoentes naturais, identificando seu coeficiente, parte literal e grau. Define polinómios como a soma algébrica de dois ou mais monómios, e identifica o grau de um polinómio.
O documento fornece uma introdução aos conceitos básicos de álgebra. Explica que álgebra estuda generalizações de operações aritméticas usando símbolos em vez de números. Também define termos importantes como variáveis, expressões algébricas e valor numérico, e traça brevemente a história da álgebra desde os babilônios até a introdução de símbolos no século XVI.
1) O documento discute diferentes concepções de álgebra relacionadas aos diferentes usos de variáveis.
2) São apresentadas quatro concepções principais: álgebra como aritmética generalizada, estudo de procedimentos, estudo de relações entre grandezas e estudo de estruturas.
3) Cada concepção corresponde a um uso diferente de variáveis, seja como generalizadoras, incógnitas, argumentos ou sinais arbitrários.
O documento define monômios como expressões algébricas compostas por números, variáveis ou multiplicações delas, sem variáveis no denominador ou radical. Explica que um monômio tem um coeficiente e parte literal, e que o grau é a soma dos expoentes das variáveis. Monômios são semelhantes se tiverem a mesma parte literal. Detalha operações com monômios como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento discute métodos para encontrar as raízes de funções polinomiais. Explica que as raízes de um polinômio de grau n são seus zeros, e que o Teorema do Fator estabelece que um número é raiz se e somente se é um fator do polinômio. Também apresenta o Teorema Fundamental da Álgebra, que afirma que um polinômio de grau n tem exatamente n raízes complexas quando contadas com multiplicidade.
1) O documento apresenta um módulo sobre álgebra com o objetivo de ensinar conceitos como expressões algébricas, operações com monômios, equações e sistemas de equações do primeiro grau.
2) São explicados termos como monômios, coeficiente, parte literal, redução de termos semelhantes e representação simbólica de expressões matemáticas.
3) O módulo contém exercícios para fixar os conceitos apresentados.
Diversas situações no dia a dia exigem cálculos para se determinar um valor desconhecido.
Provavelmente você já utilizou álgebra para a resolução de alguns problemas, mesmo sem perceber. A
matemática pode nos ajudar a identificar e encontrar a resposta para esses problemas.
Expressões algébricas
O uso de letras em matemática é muito utilizado para descrever uma situação na qual não
conhecemos valores de um determinado problema. No ensino fundamental e no ensino médio você
provavelmente resolveu listas de exercícios, contendo expressões algébricas.
Este documento apresenta uma introdução à matemática dividida em 8 unidades. A Unidade 1 discute conjuntos numéricos, potências e raízes. A Unidade 2 trata de circunferências, plano cartesiano e vistas. A Unidade 3 aborda expressões algébricas e equações do 2o grau. A Unidade 4 explica proporcionalidade e funções. A Unidade 5 apresenta semelhança de figuras.
1) O documento descreve expressões algébricas, incluindo monômios e polinômios.
2) Uma expressão com letras representa números desconhecidos ou generaliza propriedades matemáticas.
3) Monômios são expressões sem adição/subtração. Polinômios contêm termos adicionados/subtraídos.
O documento apresenta os objetivos de um módulo sobre álgebra, incluindo reconhecer expressões numéricas e algébricas, calcular valores de expressões, escrever equações matemáticas, e resolver sistemas de equações do primeiro grau. O módulo ensina sobre variáveis, monômios, operações algébricas, representação simbólica de equações e sucessor/antecessor.
O documento discute vários tópicos sobre polinômios, incluindo definição, operações como adição, subtração e multiplicação, redução, divisão, fatorização e resolução de equações e inequações polinomiais.
Um trinômio é uma expressão algébrica composta por três termos. Um caso particular de trinômio é o trinômio do segundo grau, que tem a forma ax2 + bx + c, onde a, b e c são coeficientes e x é a variável.
1. O documento discute conceitos matemáticos como equações de 1o e 2o grau, o teorema de Pitágoras, o teorema de Tales e o significado de coeficiente.
2. É explicado que uma equação é uma sentença matemática que expressa uma relação de igualdade e exemplos de equações de 1o e 2o grau são dados.
3. O teorema de Pitágoras relaciona os lados de um triângulo retângulo enquanto o teorema de Tales compara razões entre segmentos em duas retas
1) O documento discute resolução de equações do 1o grau, incluindo equações sem e com parênteses e denominadores.
2) Para resolver equações, deve-se determinar a solução realizando operações como eliminar parênteses, agrupar termos com incógnita e dividir ambos os membros pelo coeficiente da incógnita.
3) Ao resolver equações com denominadores, deve-se reduzir todos os termos ao mesmo denominador e eliminar os denominadores se forem iguais.
Um polinômio é a soma algébrica de dois ou mais monômios. Exemplos incluem 6 - b7 e 2x2 + 6. Não são polinômios expressões com expoentes fracionários ou negativos. O grau de um polinômio é o maior expoente da variável entre os termos de coeficientes não-nulos. Se um número substitui a variável e resulta em zero, este número é uma raiz do polinômio. Adição e subtração de polinômios envolvem somar ou subtrair termos de mesmo grau.
1) O documento explica o conceito de igualdade e equação matemática, definindo os termos e símbolos envolvidos como =, ≠, ≥, ≤, >, <.
2) Uma igualdade é uma sentença matemática que usa o símbolo = e representa que dois lados são iguais. Uma equação é uma igualdade que contém uma ou mais letras representando valores desconhecidos.
3) O uso de letras para representar números desconhecidos trouxe progressos à matemática, facilitando a resolução de problemas.
O documento fornece uma explicação detalhada sobre equações do primeiro grau, incluindo expressões algébricas, valor numérico, redução de termos semelhantes, equações, raiz de equações, princípios de equivalência e como calcular a raiz de uma equação do 1o grau.
Inequação é uma sentença matemática expressa por uma desigualdade, diferente de uma equação que representa uma igualdade. Existem dois métodos para resolver inequações simples, como estudar separadamente as raízes ou usar interseções com hipérboles. Sistemas de inequações envolvem combinações de inequações e equações usando conexões lógicas.
O documento fornece um link para uma lista de exercícios de equações biquadradas do 9o ano no site www.tioheraclito.com. A lista foi preparada pelo professor Heráclito e contém exercícios sobre equações de segundo grau.
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grauBetão Betão
1. The document contains a math exercise with 26 quadratic equations.
2. Students are asked to solve each quadratic equation for the set of solutions (S).
3. The equations cover a range of standard quadratic forms including factored, unfactored, and equations set to other expressions.
Este documento apresenta uma avaliação bimestral de geometria com 4 questões. A primeira questão pede para calcular diâmetros de circunferências. A segunda pede para destacar ângulos em uma figura. A terceira pede para calcular medidas de ângulos em uma outra figura. E a quarta pede para calcular o valor de x e a medida de um ângulo em uma terceira figura.
Este documento apresenta uma avaliação bimestral de geometria com 4 questões. A primeira questão pede para calcular diâmetros de circunferências. A segunda pede para destacar ângulos em uma figura. A terceira pede para calcular medidas de ângulos em uma outra figura. E a quarta pede para calcular o valor de x e a medida de um ângulo em uma terceira figura.
O documento explica os conceitos básicos de termos algébricos (monômios), grau de monômios, polinômios com uma variável e grau de polinômios. Fornece exemplos de cada um desses conceitos e exercícios relacionados para fixação.
O documento descreve termos básicos de álgebra, incluindo monômios, polinômios e graus. Um monômio é um produto de números e letras. O grau de um monômio é a soma dos expoentes das letras. Um polinômio contém dois ou mais termos. O grau de um polinômio é dado pelo maior expoente da variável. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos.
O documento discute diferentes conjuntos numéricos, incluindo números naturais, inteiros relativos, racionais e suas representações matemáticas. Explica como os números racionais podem ser expressos como frações com numerador e denominador inteiros e fornece exemplos.
Este documento resume los tipos de polígonos y cuadriláteros. Define polígonos convexos y cóncavos, y lista los triángulos, cuadriláteros y sus elementos. Describe los triángulos según la medida de sus lados y ángulos, e identifica sus elementos como bisectrices, mediatrices, medianas y alturas. Explica los cuadrados, rectángulos, rombos, paralelogramos, trapecios e trapezoides según la medida y relación de sus lados y ángulos.
1) O documento apresenta 9 exercícios de álgebra para serem resolvidos, findo valores numéricos de expressões algébricas para dados valores de variáveis.
2) Há também 4 exercícios complementares solicitando valores numéricos de outras expressões algébricas para dados valores de variáveis.
3) A questão 10 vale um ponto extra e pede o valor que a variável a não pode assumir para que a expressão proposta seja definida.
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em Cristo, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
O Que é Um Ménage à Trois?
A sociedade contemporânea está passando por grandes mudanças comportamentais no âmbito da sexualidade humana, tendo inversão de valores indescritíveis, que assusta as famílias tradicionais instituídas na Palavra de Deus.
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2. 1.0 - A Utilização de letras em lugar de números.
Em diversas situações problemáticas empregamos
letras em substituição aos números. Estas substituições nos
permitem estabelecer fórmulas pelas quais podemos
resolver, com facilidade, uma infinidade de problemas.
Exemplos :
Se chamarmos de n um certo número, podemos
escrever: O dobro de n será : 2 x n = 2n
O triplo de n será : 3 x n = 3n O quíntuplo de n
adicionado a 3 unidades será : 5 x n + 3 = 5n + 3
3. 2.0 - Termo Algébrico ou Monômio
É o produto de números reais indicados por letras e
números. São exemplos de termos algébricos:
4. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos
3.1 - Termos Algébricos Racionais Inteiros
Um termo algébrico ou monômio é racional inteiro quando não
possuir variável no denominador.
5. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos
3.2 - Termos Algébricos Racionais Fracionários
Um termo algébrico ou monômio é racional fracionário quando
possuir variável em denominador:
6. 4.0--Coeficiente Numérico de umAlgébrico ou Monômio
4.1 Coeficientes de um Termo termo algébrico: é a parte
numérica que antecede a parte literal.
4.2 - Coeficiente Literal de um termo algébrico: é a parte
literal formada pelas variáveis e seus respectivos expoentes.
Pode, também, ser chamado simplesmente de parte literal.
Nos exemplos anteriores, teremos:
7. 5.0 – Termos Algébricos Semelhantes ou Monômios Semelhantes
Dois ou mais termos algébricos são semelhantes quando
apresentarem o mesmo coeficiente literal, ou seja, mesma variáveis
submetidas aos mesmos expoentes.
Os monômios:
são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal .
Os monômios:
são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal
8. 6.0 - Grau de um Monômio Racional Inteiro
Grau de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é a soma dos
expoentes das variáveis desse monômio.
Exemplo 01)
O monômio 3x2y3 é do 5º grau já que a soma dos expoentes de x e
yé2+3=5
Exemplo 02)
O monômio -7mn2p5 é do 8º grau já que a soma dos expoentes de
m, n e p é 1 + 2 + 5 = 8
9. 7.0 - Grau Relativo de um Monômio Racional Inteiro
Grau Relativo de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é o
expoente de uma determinada variável desse monômio.
Exemplo 03)
O monômio 3x2y3 é do 2o grau em relação a x e do 3o grau em relação a
variável y.
Exemplo 04)
O monômio -7mn2p5 é do 1o grau em relação a m, do 2o grau em relação
a n e do 5o grau em relação a variável p.
10. Consideremos as seguintes situações:
8.0 - Expressões Algébricas
O triplo de um número é adicionado ao dobro de um outro número. Se
chamarmos cada um desses números de a e b, podemos escrever: 3a + 2b. Essa
expressão algébrica é formada por 2 termos algébricos unidos pelo sinal
de adição.
A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é adicionada a 3
unidades. Se chamarmos esse número de m, podemos escrever: m2 - 2m + 3.
Essa expressão algébrica é formada por 3 termos algébricos unidos por
adições algébricas.
O simétrico do produto entre o cubo de um número e o quadrado de um
outro número. Se chamarmos esse número de x, podemos escrever: - x3.y2. Essa
expressão algébrica é formada por apenas 1 termo algébrico.
11. 8.0 - Expressões Algébricas
A cada uma dessas expressões denominamos Expressões Algébricas e
assim podemos definir: Expressão Algébrica é toda expressão que indica
termos algébricos ou adições algébricas entre termos algébricos ou monômios.
Uma Expressão Algébrica será um monômio quando apresentar apenas 1
termo algébrico
Uma Expressão Algébrica será um polinômio quando apresentar 2 ou mais
termos algébricos
Quando um polinômio apresentar apenas 2 termos algébricos ele será um
binômio.
Quando um polinômio apresentar apenas 3 termos algébricos ele será um
trinômio.
12. "O começo da sabedoria é encontrado na dúvida;
duvidando começamos a questionar, e procurando
podemos achar a verdade." (Pierre Abelard)
Abraços !!!
Betão