O documento discute expressões algébricas, definindo termos como monômios, polinômios, coeficientes e graus de termos algébricas. Também explica como reduzir termos semelhantes e calcular valores numéricos de expressões substituindo variáveis.

1. Expressões Algébricas Professor Roberto Carvalho

2. 1.0 - A Utilização de letras em lugar de números. Em diversas situações problemáticas empregamos letras em substituição aos números. Estas substituições nos permitem estabelecer fórmulas pelas quais podemos resolver, com facilidade, uma infinidade de problemas.Exemplos :Se chamarmos de n um certo número, podemos escrever: O dobro de n será : 2 x n = 2n

3. O triplo de n será : 3 x n = 3n O quíntuplo de n adicionado a 3 unidades será : 5 x n + 3 = 5n + 3 É o produto de números reais indicados por letras e números. São exemplos de termos algébricos: 2.0 - Termo Algébrico ou Monômio

4. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos 3.1 - Termos Algébricos Racionais Inteiros Um termo algébrico ou monômio é racional inteiro quando não possuir variável no denominador.

5. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos 3.2 - Termos Algébricos Racionais Fracionários Um termo algébrico ou monômio é racional fracionário quando possuir variável em denominador:

6. 4.1 - Coeficiente Numérico de um termo algébrico: é a parte numérica que antecede a parte literal. 4.2 - Coeficiente Literal de um termo algébrico: é a parte literal formada pelas variáveis e seus respectivos expoentes. Pode, também, ser chamado simplesmente de parte literal.Nos exemplos anteriores, teremos:4.0 - Coeficientes de um Termo Algébrico ou Monômio

7. Dois ou mais termos algébricos são semelhantes quando apresentarem o mesmo coeficiente literal, ou seja, mesma variáveis submetidas aos mesmos expoentes.Os monômios:são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal .Os monômios:são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal 5.0 – Termos Algébricos Semelhantes ou Monômios Semelhantes

8. Grau de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é a soma dos expoentes das variáveis desse monômio.Exemplo 01) O monômio 3x2y3 é do 5º grau já que a soma dos expoentes de x e y é 2 + 3 = 5Exemplo 02) O monômio -7mn2p5é do 8º grau já que a soma dos expoentes de m, n e p é 1 + 2 + 5 = 86.0 - Grau de um Monômio Racional Inteiro

9. Grau Relativo de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é o expoente de uma determinada variável desse monômio.Exemplo 03) O monômio 3x2y3 é do 2o grau em relação a x e do 3o grau em relação a variável y.Exemplo 04) O monômio -7mn2p5é do 1o grau em relação a m, do 2o grau em relação a n e do 5o grau em relação a variável p.7.0 - Grau Relativo de um Monômio Racional Inteiro

10. Consideremos as seguintes situações: O triplo de um número é adicionado ao dobro de um outro número. Se chamarmos cada um desses números de a e b, podemos escrever: 3a + 2b. Essa expressão algébrica é formada por 2 termos algébricos unidos pelo sinal de adição.

11. A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é adicionada a 3 unidades. Se chamarmos esse número de m, podemos escrever: m2 - 2m + 3. Essa expressão algébrica é formada por 3 termos algébricos unidos por adições algébricas.

12. O simétrico do produto entre o cubo de um número e o quadrado de um outro número. Se chamarmos esse número de x, podemos escrever: - x3.y2. Essa expressão algébrica é formada por apenas 1 termo algébrico.8.0 - Expressões Algébricas

13. 8.0 - Expressões Algébricas A cada uma dessas expressões denominamos Expressões Algébricas e assim podemos definir: Expressão Algébrica é toda expressão que indica termos algébricos ou adições algébricas entre termos algébricos ou monômios. Uma Expressão Algébrica será um monômio quando apresentar apenas 1 termo algébrico

14. Uma Expressão Algébrica será um polinômio quando apresentar 2 ou mais termos algébricos

15. Quando um polinômio apresentar apenas 2 termos algébricos ele será um binômio.

16. Quando um polinômio apresentar apenas 3 termos algébricos ele será um trinômio.

17. Um polinômio será racional inteiro quando apresentar apenas termos algébricos racionais inteiros.