O documento discute sequências numéricas, definindo termos gerais e diferentes tipos de sequências como lineares e quadráticas. Ele fornece exemplos e exercícios para ilustrar os conceitos, incluindo como calcular termos em sequências com leis de formação dadas e identificar termos gerais de sequências específicas.

1. Ano Letivo 2011/2012
Sequências e regularidades
Flávia Lourenço, 8º1

2. Sequência numérica
As regularidades estão presentes nas sequências numéricas.
Uma sequencia numérica é uma lista ordenada de números
relacionados entre si.
Cada número da lista é chamado termo da sequência.
A posição que esse número ocupa na lista é chamada ordem
do termo.
Exemplos e observações:
O primeiro termo é -2 e o termo seguinte obtêm-se do termo
anterior adicionado 5 unidades.
Sequência numérica:
1º termo <--- - 2, 3, 13, 18, 23, … ---> 5º termo

3. Termo geral de uma sequência
O termo geral de uma sequência é uma expressão onde
aparece a letra n e que permite obter a sequência numérica
quando se substitui a letra pelos os números inteiros (1,2,3…).
Exemplos e observações :
Sequência numérica: 1, 3, 5, 7, 9, 11…
De termo para termo anda de 2 em 2 ,então temos que fazer 2x1
que dá 2.
Na sequência o primeiro termo começa por 1 e não 2 (2-
1=1)então sabemos que recuou uma unidade.
Termo geral: 2n-1
Se quisermos saber o número do 23º termo ou de outro número
,íamos ao termo geral e substituíamos o n pelo o número 23.
2x23-1 = 45 ---> termo da ordem 23.

4. • Sequências lineares e quadráticas
Uma sequência diz-se linear quando a diferença entre
quaisquer dois termos consecutivos é constante.
Uma sequência diz-se quadrática quando a segunda diferença
entre quaisquer dois termos consecutivos é constante.
Exemplos e observações:
É uma sequência linear
em que o termo geral é
2n+1.
É uma sequência quadrática
em que o termo geral nxn+n.
1º diferença: 4,8,12…
2ºdiferença: 4,4,4,…

5. Exercícios
1. Escreve os quatro primeiros termos da sequência cuja a
lei de formação é:
1.1 5n-2
1.2 3n
1.3 nxn
2. Indica o termo geral de cada sequência numérica.
2.1 5 , 8 , 11, 14, 17, 20…
2.2. -2 , 2, 6, 10, 14, 18…
2.3. 3 , 6 , 9 , 12, 15 , 18…

6. Resolução dos exercícios
1.1. 5x1-2 = 3 5x2-2 = 8 5x3-2 = 13 5x4-2 = 18
1.2. 3x1 = 3 3x2 = 6 3x3 = 9 3x4 = 12
1.3 . 1x1 = 1 2x2 = 4 3x3 = 9 4x4 = 16
2.1. termo geral: 3n+2
2.2. termo geral: 4n -6
2.3. termo geral: 3n