O documento define paralelismo como duas retas ou planos na mesma direção. Duas retas são paralelas se forem coincidentes ou coplanares sem ponto em comum. Uma transversal que cruza duas retas paralelas determina ângulos congruentes ou correspondentes.

2. Em geometria, Paralelismo
é uma noção que indica se
dois objetos (retas ou
planos) estão na mesma
direção. Assim, duas retas
são paralelas (símbolo: //)
se, e somente se, são
coincidentes( iguais) ou são
coplanares e não têm
nenhum ponto em comum,
ou seja, se duas retas
coplanares distintas e uma
transversal determinam
ângulos (ou ângulos
correspondentes)
congruentes, então essas
duas retas são paralelas

3. " Se duas retas
coplanares e distintas
r e s, e uma
transversal t,
determinam um par
de ângulos alternos
congruentes, então r
é paralela a s”.
Demonstração:
Hipótese: r, s, t
pertencem ao plano
A, com r distinta de s,
e os ângulos â = ê,
então:
Tese: r // s

4. Consideremos as retas r
e s traçadas em um
mesmo plano, sem
pontos comuns, essas
retas são consideradas
paralelas; uma outra
reta t, que corta as
paralelas considerada
transversal ou secante,
que é o nome dado à
reta que cruza as retas
paralelas.
Essas retas determinam
oito Ângulos que
possuem propriedades
específicas em
congruência e
suplemento.

5. Quando a
transversal for
perpendicular às
duas semi-retas
paralelas retas
todos os ângulos
serão retos (de
90°).

6. Quando a
transversal não
for perpendicular
às retas paralelas,
haverá quatro
ângulos agudos
iguais e quatro
ângulos obtusos
iguais.

7. Posição
 Ângulos colaterais internos: estão do mesmo lado da
transversal, entre as paralelas, a soma dos ângulos é 180º.
 Ângulos colaterais externos: estão do mesmo lado da
transversal, fora das retas paralelas, a soma dos ângulos é 180º.
 Ângulos alternos internos: estão em lados diferentes da
transversal, entre as paralelas e não apresentam o mesmo
vértice, os ângulos são iguais.
 Ângulos alternos externos: estão em lados diferentes da
transversal, fora das paralelas e não apresentam o mesmo
vértice.
 Ângulos correspondentes: apresentam a mesma medida, com
demarcação estabelecida a um mesmo lado da transversal.

8. Ângulos alternos
internos:
3 e 6 4 e 5
Ângulos alternos
externos:
1 e 8 2 e 7
Ângulos colaterais
internos:
3 e 5 4 e 6
Ângulos colaterais
externos:
1 e 7 2 e 8
Ângulos
correspondentes:
1 e 5 2 e 6 3 e
7 4 e 8

9. De acordo com
Tales de Mileto,
quando um feixe
de retas paralelas
for cortado por
duas ou mais
transversais.
Todos os
segmentos
formados nessas
transversais serão
proporcionais.

10.  O Teorema de Tales
pode ser aplicado em
um triângulo que
possui uma reta
paralela à base.para
resolver o tales é
necessário meios
extremos por exemplo
na ultima figura ficará:
5.20 = 10.10
(100)/(100)=1
resolução desta figura
ao lado é 1.

11.  A geometria é de extrema importância
no quotidiano das pessoas, pois
desenvolve o raciocínio visual e, sem
essa habilidade, elas dificilmente
conseguirão resolver as diferentes
situações de vida que forem
geometrizadas; também não poderão
se utilizar da Geometria como fator de
compreensão e resolução de questões
de outras áreas de conhecimento
humano. A Geometria torna a leitura
interpretativa do mundo mais
completa, a comunicação das idéias se
ampliam e a visão de Matemática
torna-se fácil de se entender.
NESSA PONTE, PODEMOS VER UMA
CONTRIBUIÇÃO DA GEOMETRIA PARA
A SOCIEDADE ATUAL