Geometria de posição
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1) O documento discute conceitos fundamentais de geometria de posição, incluindo definições de retas, planos, ângulos e posições relativas entre retas e planos. 2) É apresentado um paralelepípedo retangular como exemplo para ilustrar seções planas e cortes de objetos. 3) Conceitos como paralelismo, perpendicularidade e projeção ortogonal entre retas e planos são explicados.
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GEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO
O documento discute conceitos básicos de geometria, incluindo: (1) pontos, retas, planos e espaço como conceitos primitivos; (2) postulados e teoremas sobre as relações entre esses conceitos; (3) posições relativas como paralelas, concorrentes e coincidentes entre retas e entre planos.
Geometria de posição
O documento discute conceitos básicos de geometria, incluindo: (1) geometria estuda propriedades do espaço e problemas métricos; (2) conceitos primitivos como ponto, reta e plano; (3) relações entre retas, como paralelas e concorrentes.
Geometria espacial de posição
O documento discute conceitos básicos de geometria, incluindo: (1) define geometria como a parte da matemática que estuda as propriedades do espaço; (2) apresenta conceitos primitivos como ponto, reta e plano; (3) introduz postulados e teoremas sobre as relações entre esses conceitos.
Geometria espacial
[1] O documento apresenta os conceitos básicos da geometria espacial, incluindo pontos, retas, planos e suas posições relativas no espaço tridimensional. [2] Aborda também os axiomas e postulados sobre esses elementos geométricos, bem como a definição de ângulos diedrais formados por planos concorrentes. [3] Tem como objetivo fornecer uma introdução aos principais conceitos e propriedades da geometria no espaço.
Posições e relativas entre reta e plano
O documento descreve as posições relativas entre retas e planos no espaço. Ele define retas paralelas, coincidentes, concorrentes e perpendiculares, e explica que uma reta é paralela a um plano quando não tem ponto comum com ele. O documento também lista duas propriedades sobre o paralelismo entre retas e planos.
Retas e planos no espaço: Geometria de Posição
1) O documento discute conceitos básicos de geometria de posição, incluindo pontos, retas e planos. 2) Aborda as relações entre esses objetos geométricos, como incidência, concidência e paralelismo. 3) Também explica projeções ortogonais de retas sobre planos.
Geometria espacial -_posio
1) O documento descreve conceitos básicos de geometria espacial como pontos, retas, planos e suas posições relativas no espaço, além de poliedros.
2) São apresentados cinco postulados ou axiomas iniciais da geometria sobre a existência e determinação de pontos, retas e planos.
3) Também são definidas posições relativas possíveis entre retas e planos como paralelas, concorrentes, perpendiculares e suas propriedades.
Geometria de Posição
Este documento apresenta conceitos básicos de geometria espacial, incluindo definições de ponto, reta, plano e espaço, bem como suas posições relativas. Detalha postulados fundamentais e conceitos como paralelismo, perpendicularidade e ângulos entre retas e planos. Por fim, aborda noções de distância no espaço entre pontos e retas ou pontos e planos.
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14 geometria espacial - parte i
O documento descreve as relações geométricas básicas entre pontos, retas e planos no espaço, incluindo: (1) a relação entre pontos e retas, como pertencer ou não a uma reta; (2) as relações entre pontos, como serem colineares; e (3) as possíveis relações entre duas retas no plano ou no espaço, como serem paralelas, concorrentes ou perpendiculares.
Geometria de posicao
1) O documento descreve conceitos primitivos da geometria como ponto, reta e plano e suas propriedades.
2) Apresenta postulados da geometria de posição sobre a existência, determinação e separação de pontos, retas e planos no espaço.
3) Discorre sobre posições relativas entre retas e entre reta e plano, podendo ser coincidentes, paralelas, concorrentes ou reversas.
Posições relativas matemática
O documento discute as posições relativas entre pontos, retas e planos, incluindo se um ponto pertence ou não a uma reta ou plano, e as relações entre duas retas coplanares ou reversas, que podem ser paralelas, concorrentes ou perpendiculares.
Planos
O documento descreve as posições relativas entre retas e planos, incluindo retas contidas, concorrentes e paralelas a planos. Também discute posições de planos coincidentes, concorrentes, paralelos e perpendiculares, além de projeção ortogonal de pontos e figuras sobre planos.
Posição relativa entre reta e plano
Este documento discute as posições relativas entre retas e planos. Ele define três posições de uma reta em relação a um plano: paralela, incidente ou contida. Também define planos paralelos, concorrentes e retas coplanares ou reversas. Exemplos visuais ilustram essas posições e propriedades geométricas.
GEOMETRIA DA POSIÇÃO
O documento discute a geometria espacial e as relações entre pontos, retas e planos no espaço. Apresenta três axiomas fundamentais e descreve como determinar e analisar as posições relativas de retas e planos, que podem ser concorrentes, paralelas ou reversas.
Retas, semirretas e segmentos de reta
Este documento descreve os conceitos básicos de linhas, retas, semirretas e segmentos de reta. Ele explica como representar e identificar diferentes tipos de linhas e a posição relativa de duas retas no plano, incluindo retas paralelas, concorrentes, perpendiculares e oblíquas. O documento também fornece instruções sobre como traçar essas linhas geometricamente usando régua e esquadro.
Espacial posição
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria espacial de posição, incluindo pontos, retas, planos e suas propriedades. 2) São definidas notações usuais para esses elementos e apresentados axiomas e postulados sobre suas características. 3) São descritas relações geométricas entre esses elementos como retas coplanares, concorrentes, paralelas e perpendiculares, assim como entre planos paralelos, concorrentes e perpendiculares.
Critérios de paralelismo
O documento discute critérios para determinar posições relativas de retas e planos em geometria euclidiana, como paralelismo e perpendicularidade. Fornece definições formais de paralelismo entre retas/planos e perpendicularidade entre retas/planos com base em suas relações geométricas. Também menciona que a geometria euclidiana constrói novos conceitos e teoremas a partir de termos primitivos e axiomas usando lógica dedutiva.
06 retas-e-planos
(1) O documento discute conceitos básicos de geometria no espaço, incluindo definições de pontos, retas, planos e suas relações. (2) Apresenta os axiomas de Euclides e conceitos como teoremas, hipóteses e teses. (3) Explica como definir e classificar a posição relativa de retas e planos no espaço, incluindo paralelismo, concorrência e posições perpendiculares e oblíquas.
10 posicao rectas
Este documento apresenta conceitos geométricos básicos como ponto, reta, semirreta e segmento de reta. Explica como representar estas figuras e descreve suas posições relativas no plano, nomeadamente retas paralelas, perpendiculares e concorrentes. Inclui instruções passo-a-passo para traçar retas paralelas e perpendiculares com régua e esquadro.
Posições de pontos, retas e planos
As três frases são:
1) Retas coplanares podem ser paralelas, concorrentes ou perpendiculares dependendo se possuem ponto comum ou distância constante entre elas.
2) Retas não coplanares ou reversas nunca possuem ponto comum pois estão em planos diferentes.
3) Duas retas podem ser classificadas como paralelas, concorrentes ou reversas dependendo se possuem ou não ponto comum e se estão no mesmo plano.
Perpendicularismo e Paralelismo
O documento discute paralelismo e perpendicularismo em geometria. Ele define paralelismo como quando retas ou planos estão na mesma direção e não se interceptam, e perpendicularismo como quando formam um ângulo de 90 graus. Ele lista propriedades como planos paralelos terem retas paralelas, e retas perpendiculares a um plano serem perpendiculares a planos paralelos.
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O documento define pontos, retas e planos da seguinte forma:
1) Um ponto indica uma posição no espaço. Uma reta é um conjunto infinito de pontos colineares e um plano é um conjunto infinito de retas paralelas.
2) Retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou reversas dependendo de quantos pontos compartilham. Uma semirreta é parte de uma reta e um segmento é parte finita de uma reta com extremos definidos.
3) Pontos e segmentos podem ser coline
Rectas
1) O documento descreve diferentes tipos de linhas no plano, incluindo rectas, semi-rectas e segmentos de recta.
2) Uma recta é um conjunto de pontos com a mesma direção e é representada por uma letra ou dois pontos. Uma semi-recta tem origem num ponto e passa por outros, enquanto um segmento de recta tem início e fim.
3) Rectas podem ser paralelas, coincidentes, concorrentes, perpendiculares ou oblíquas dependendo se mantêm distância constante, sobrepom
Rectas
Este documento discute os diferentes tipos de retas no plano, incluindo segmentos de reta, semi-retas, retas paralelas, concorrentes, oblíquas e perpendiculares. Fornece exemplos visuais de cada tipo de reta e explica como elas se relacionam no plano.
Criterios paralelismo e_perpendicularidade_9_a
O documento descreve critérios de paralelismo e perpendicularidade entre retas e planos, definindo que: (1) uma reta é paralela a um plano se for paralela a outra reta no plano; (2) dois planos são paralelos se contiverem retas paralelas em comum; (3) uma reta é perpendicular a um plano se for perpendicular a duas retas concorrentes no plano; (4) dois planos são perpendiculares se um contiver uma reta perpendicular ao outro.
Critérios de paralelismo e perpendicularidade
Este documento discute critérios de paralelismo e perpendicularidade entre retas e planos. Primeiro define retas e planos, e explica o que significa paralelismo e perpendicularidade. Em seguida, fornece critérios para determinar se retas e planos são paralelos ou perpendiculares, incluindo se duas retas em um plano são paralelas a outro plano, ou se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes em um plano. Exemplos ilustram como aplicar esses critérios na prática.
Geometria espacial de posição
Este documento apresenta os conceitos básicos de geometria espacial, incluindo posições relativas entre retas, planos e polígonos, assim como os conceitos de poliedros, poliedros regulares de Platão e a fórmula de Euler para poliedros convexos.
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Matemática - Geometria de posição e métrica - Livro pdf
Livro que trata de conceitos da geometria de posição e métrica. Esse livro tem caráter de nível básico.
Exercícios de geometria espacial
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Princípio de Cavalieri
Bonaventura Cavalieri (1598-1647) foi um matemático italiano que: introduziu os logaritmos na Europa, desenvolveu a teoria dos indivisíveis que antecipou o cálculo integral, e estabeleceu o princípio de Cavalieri para cálculo de volumes.
Geometria métrica espacial
A geometria métrica espacial estuda os poliedros, que são sólidos geométricos limitados por polígonos. Os antigos egípcios e babilônios já aplicavam conceitos geométricos. Na Grécia antiga, Tales, Pitágoras e Euclides sistematizaram os conhecimentos da época. A relação de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro.
Poligonos inscritos
O documento apresenta um resumo de geometria plana, incluindo teoremas como o de Tales, áreas de figuras planas como triângulos, paralelogramos e trapézios, e polígonos inscritos e circunscritos em circunferências. Também contém exercícios resolvidos sobre esses tópicos.
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS( PIRÂMIDES)
1) O documento apresenta 17 exercícios sobre pirâmides geométricas. Os exercícios envolvem cálculos de volumes, áreas, lados e alturas de pirâmides regulares e irregulares.
2) As pirâmides podem ter bases triangulares, quadrangulares, pentagonais ou hexagonais.
3) Os exercícios requerem o uso de fórmulas geométricas para cálculo de volumes, áreas e relações entre medidas de pirâmides.
Posições Relativas dos Pontos no Espaço
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Quem está estudando para concursos sabe o quanto é difícil decorar fórmulas, então aqui vai um resumo das fórmulas de Geometria Espacial. Aproveitem e bons estudos a todos!
Signos | Semiótica: símbolo, índice e ícone
Trabalho desenvolvido para a disciplina de Teoria da Comunicação, sobre signos da comunicação e semiótica.
Capa, contra capa, introdução ,conclusão, biografia,
O documento apresenta um resumo sobre os principais movimentos de vanguarda europeus no início do século XX. Ele discute o Cubismo, Futurismo, Expressionismo, Surrealismo e Dadáismo, descrevendo as principais características de cada um destes movimentos artísticos e literários que revolucionaram a arte moderna. O trabalho foi solicitado pela professora de Língua Portuguesa e apresenta uma introdução, seções sobre cada vanguarda, considerações finais e referências.
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2) Inclui definições e propriedades de ângulos, classificação de triângulos e quadriláteros, teorema de Pitágoras, polígonos regulares e sólidos geométricos como prismas e pirâmides.
3) Fornece detalhes sobre critérios de paralelismo, perpendicularidade
Resumo do 7º,8º e 9º anos para t.i
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1) Superfícies são geradas pelo movimento de linhas chamadas geratrizes, que podem apoiar-se em linhas chamadas directrizes.
2) Superfícies podem ser planas, cónicas, cilíndricas, de revolução, entre outros tipos.
3) Sólidos geométricos incluem esferas, elipsóides, cones, cilindros e poliedros.
Semelhante a Geometria de posição (20)
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Geometria de posição
1) O documento discute conceitos fundamentais de geometria de posição, incluindo definições de retas, planos, ângulos e posições relativas entre esses objetos geométricos.
2) É apresentado um paralelepípedo retangular como exemplo para ilustrar seções planas e posições relativas entre faces e planos.
3) Conceitos como paralelismo, perpendicularidade e projeção ortogonal entre retas e planos são explicados.
Prismas
1) Prismas são poliedros que possuem duas faces paralelas congruentes e arestas ligando essas faces também paralelas.
2) As faces paralelas são chamadas de bases e as outras são laterais. A distância entre as bases é a altura.
3) O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura.
Poliedros
I. O documento descreve conceitos geométricos como regiões poligonais, poliedros convexos, elementos de um poliedro convexo como faces, arestas e vértices.
II. Um poliedro é constituído por vinte ângulos triédricos. Para resolver quantas arestas possui, deve-se usar a fórmula de Euler.
III. A fórmula de Euler relaciona o número de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo.
Espelhos e
Este documento descreve os tipos e propriedades dos espelhos esféricos. Apresenta os elementos geométricos que caracterizam espelhos côncavos e convexos, como centro de curvatura, raio de curvatura e foco principal. Também explica como esses espelhos formam imagens reais ou virtuais, invertidas ou direitas, maiores ou menores que o objeto, dependendo de sua distância em relação aos elementos do espelho.
Espelhos Esféricos
O documento descreve os principais elementos e propriedades dos espelhos esféricos côncavos e convexos. Detalha os conceitos de centro de curvatura, raio de curvatura, vértice, foco e imagem. Explica as condições de Gauss para obtenção de imagens nítidas e como espelhos côncavos formam imagens ampliadas enquanto os convexos formam imagens diminuídas.
Area
1) O documento apresenta 20 questões sobre cálculo de áreas de figuras planas geométricas como retângulos, quadrados, triângulos, trapézios, círculos e suas partes.
2) São solicitados cálculos envolvendo fórmulas de área de polígonos regulares e irregulares, setores e segmentos circulares.
3) As questões abordam também conceitos como raio, diâmetro, corda, centro e circunferências inscritas e circunscritas.
Lista 2
1) Pertence ou não pertence a conjuntos. Respostas: 56 não pertence a A; 20 pertence a A e B; Laranja não pertence a D.
2) Contém ou está contido em conjuntos. Respostas: {2,4,6} está contido em A; A contém B; C não contém D.
3) Isolamento de variáveis. Respostas: x = 75,15; x = 6.
4) Resolução de equações. Respostas: x = 3; x = 5; x = 1; x = -1.
Tringulos e proporçao
O documento contém 25 questões de matemática sobre geometria e trigonometria, incluindo cálculos envolvendo ângulos, triângulos, distâncias e proporcionalidades. As questões abordam tópicos como reflexão de luz, medição de ângulos, propriedades de figuras planas e cálculo de distâncias e alturas usando trigonometria.
Triangulos
1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.
2) A medida do ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos dos outros dois vértices.
3) O teorema de Tales estabelece que a razão entre segmentos de uma transversal é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra transversal.
Triangulos
1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.
2) A medida do ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos dos outros dois vértices.
3) O teorema de Tales estabelece que a razão entre segmentos de uma transversal é igual à razão entre os segmentos correspondentes na outra transversal.
otica
O documento discute os principais conceitos da ótica geométrica, incluindo as propriedades da luz, fontes de luz, reflexão, refração e lentes. Aborda características da luz, tipos de reflexão e refração, leis da reflexão e refração, formação de imagens em espelhos planos, esféricos e lentes delgadas.
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