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Regra de 3 Simples
 Grandezas diretamente proporcionais: Duas grandezas são diretamente
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Litros de gasolina

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Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
Regra de 3 Simples
 Se 6 operários tecem 150 m de tecido por dia, quantos metros tecerão 8
operários?
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
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 Um carro vai a cidade A até a cidade B com uma velocidade de 60 Km/h
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  x  1,33h  1h20 min
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Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
Regra de 3 Simples

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Regra de 3 Simples

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Regra de 3 Composta
 Os problemas de regra de 3 composta envolvem 3 ou mais grandezas
onde precisamos verificar se as mesmas são diretamente ou inversamente
proporcionais.
 Se 15 operários fazem uma casa em 12 dias, trabalhando 4 horas por dia,
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 .  x  18
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 Doze recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8
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Regra de 3 Composta
 Numa gráfica, 7 máquinas de mesmo rendimento imprimem 50.000
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  x  2,8h  2h48 min
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Regra de 3 Composta
 Para abastecer 16 veículos por 10 dias, são necessários 600 L de álcool.
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Regra de 3 Composta
 Se 3 homens constroem 6 casas em 9 meses, em quantos meses 6
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 Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários,
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Regra de 3 Composta
 Em 3 dias, 72.000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas
embaladoras funcionando 8h por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às
primeiras, funcionando 6h por dia, em quantos dias serão embalados
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Regra 3 simples e composta

  • 1. Regra de 3 Simples  Grandezas diretamente proporcionais: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra grandeza aumenta (diminui) também : Litros de gasolina Distância percorrida (Km) 10 120 15 180 20 240  Grandezas inversamente proporcionais: Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra grandeza diminui (aumenta) : Velocidade (Km/h) Tempo (h) 80 1 40 2 20 4 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 2. Regra de 3 Simples  Se 6 operários tecem 150 m de tecido por dia, quantos metros tecerão 8 operários? Número de Operários Metros de tecido 6 150 8 8 x   x  200 6 150 x  Um carro vai a cidade A até a cidade B com uma velocidade de 60 Km/h em 2h. Se sua velocidade passar para 90 Km/h, quanto tempo ele gastará ? Velocidade Tempo 60 2 90 60 x   x  1,33h  1h20 min 90 2 x Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 3. Regra de 3 Simples Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 4. Regra de 3 Simples Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 5. Regra de 3 Simples Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 6. Regra de 3 Composta  Os problemas de regra de 3 composta envolvem 3 ou mais grandezas onde precisamos verificar se as mesmas são diretamente ou inversamente proporcionais.  Se 15 operários fazem uma casa em 12 dias, trabalhando 4 horas por dia, quantos operários serão necessários para fazer a mesma obra em 8 dias, trabalhando 5 horas por dia ? Operários Dias Horas 15 12 4 x 8 5 x 12 4  .  x  18 15 8 5 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 7. Regra de 3 Composta  Doze recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia. Quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia ? Recenseadores Famílias Dias Horas 12 1440 5 8 5 x 6 4 x 5 6 4  . .  x  360 1440 12 5 8 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 8. Regra de 3 Composta  Numa gráfica, 7 máquinas de mesmo rendimento imprimem 50.000 cartazes iguais em 2h de funcionamento. Se duas dessas máquinas não estiverem funcionando, as 5 máquinas restantes farão o mesmo serviço em: Máquinas Horas 7 2 5 x x 7   x  2,8h  2h48 min 2 5 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 9. Regra de 3 Composta  Para abastecer 16 veículos por 10 dias, são necessários 600 L de álcool. Quantos litros serão necessários para abastecer 12 veículos por 5 dias ? Veículos Dias Litros 16 10 600 12 5 x x 5 12  .  x  225 600 10 16 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 10. Regra de 3 Composta  Se 3 homens constroem 6 casas em 9 meses, em quantos meses 6 homens construirão 4 casas ? Homens Casas Meses 3 6 9 6 4 x x 4 3  .  x3 9 6 6 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 11. Regra de 3 Composta  Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários, trabalhando 6h por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10h por dia, em: Obra Dias Operários Horas 2/3 5 8 6 1/3 x 6 10 x 1/ 3 8 6  . . x2 5 2 / 3 6 10 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 12. Regra de 3 Composta  6 homens, trabalhando 6h por dia, constroem 6 muros em 6 dias. Em quantos dias 12 homens, trabalhando 12h por dia, construirão 12 muros ? Homens Horas Muros Dias 6 6 6 6 12 12 12 x x 6 6 12  . .  x3 6 12 12 6 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com
  • 13. Regra de 3 Composta  Em 3 dias, 72.000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas embaladoras funcionando 8h por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às primeiras, funcionando 6h por dia, em quantos dias serão embalados 108.000 bombons ? Dias Bombons Máquinas Horas 3 72.000 2 8 x 108.000 3 6 x 108 2 8  . . x4 3 72 3 6 Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com