Regra 3 simples e composta

Regra de 3 Simples
 Grandezas diretamente proporcionais: Duas grandezas são diretamente
proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra grandeza aumenta
(diminui) também :
Litros de gasolina

Distância
percorrida (Km)

10

120

15

180

20

240

 Grandezas inversamente proporcionais: Duas grandezas são inversamente
proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra grandeza diminui
(aumenta) :
Velocidade
(Km/h)

Tempo
(h)

80

1

40

2

20

4

Aulas de Matemática / Física / Química – Contato: Horacimar  (21) 9-8126-2831  horacimar@gmail.com

Regra de 3 Simples
 Se 6 operários tecem 150 m de tecido por dia, quantos metros tecerão 8
operários?
Número de
Operários

Metros de tecido

6

150

8

8
x

 x  200
6 150

x

 Um carro vai a cidade A até a cidade B com uma velocidade de 60 Km/h
em 2h. Se sua velocidade passar para 90 Km/h, quanto tempo ele gastará ?
Velocidade

Tempo

60

2

90

60 x
  x  1,33h  1h20 min
90 2

x


Regra de 3 Simples


Regra de 3 Composta
 Os problemas de regra de 3 composta envolvem 3 ou mais grandezas
onde precisamos verificar se as mesmas são diretamente ou inversamente
proporcionais.
 Se 15 operários fazem uma casa em 12 dias, trabalhando 4 horas por dia,
quantos operários serão necessários para fazer a mesma obra em 8 dias,
trabalhando 5 horas por dia ?
Operários

Dias

Horas

15

12

4

x

8

5

x 12 4
 .  x  18
15 8 5

Regra de 3 Composta
 Doze recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8
horas por dia. Quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6
dias, trabalhando 4 horas por dia ?
Recenseadores

Famílias

Dias

Horas

12

1440

5

8

5

x

6

4

x
5 6 4
 . .  x  360
1440 12 5 8


Regra de 3 Composta
 Numa gráfica, 7 máquinas de mesmo rendimento imprimem 50.000
cartazes iguais em 2h de funcionamento. Se duas dessas máquinas não
estiverem funcionando, as 5 máquinas restantes farão o mesmo serviço em:
Máquinas

Horas

7

2

5

x

x 7
  x  2,8h  2h48 min
2 5


Regra de 3 Composta
 Para abastecer 16 veículos por 10 dias, são necessários 600 L de álcool.
Quantos litros serão necessários para abastecer 12 veículos por 5 dias ?

Veículos

Dias

Litros

16

10

600

12

5

x

x
5 12
 .  x  225
600 10 16


Regra de 3 Composta
 Se 3 homens constroem 6 casas em 9 meses, em quantos meses 6
homens construirão 4 casas ?

Homens

Casas

Meses

3

6

9

6

4

x

x 4 3
 .  x3
9 6 6


Regra de 3 Composta
 Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários,
trabalhando 6h por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários,
trabalhando 10h por dia, em:
Obra

Dias

Operários

Horas

2/3

5

8

6

1/3

x

6

10

x 1/ 3 8 6

. . x2
5 2 / 3 6 10


Regra de 3 Composta
 6 homens, trabalhando 6h por dia, constroem 6 muros em 6 dias. Em
quantos dias 12 homens, trabalhando 12h por dia, construirão 12 muros ?

Homens

Horas

Muros

Dias

6

6

6

6

12

12

12

x

x 6 6 12
 . .  x3
6 12 12 6


Regra de 3 Composta
 Em 3 dias, 72.000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas
embaladoras funcionando 8h por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às
primeiras, funcionando 6h por dia, em quantos dias serão embalados
108.000 bombons ?
Dias

Bombons

Máquinas

Horas

3

72.000

2

8

x

108.000

3

6

x 108 2 8

. . x4
3 72 3 6


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