1. O documento apresenta resoluções de exercícios sobre o estudo da reta em geometria descritiva, incluindo exemplos de determinação do tipo de retas que passam por segmentos em um cubo e construção de épura de segmentos.
2. São mostrados passo-a-passo como encontrar os traços de uma reta dada pelas projeções de dois pontos que a determinam.
3. O documento explica como determinar a parte visível de uma reta projetada e encontra os traços de uma reta de perfil.
Este documento apresenta um resumo da aula 02 de Geometria Descritiva. Apresenta conceitos básicos de geometria como ponto, reta e plano, e discute as posições relativas entre essas figuras geométricas, incluindo retas concorrentes, paralelas, coincidentes e reversas; e planos paralelos, coincidentes e concorrentes. O documento serve como uma introdução aos fundamentos da geometria descritiva.
Geometria Descritiva: Épura, Ponto, Posições Particulares do Ponto, Plano Bissetor, Posições do Ponto nos Planos Bissetores, Simetria dos Pontos, Exercícios.
O documento discute a representação de pontos na geometria descritiva, definindo pontos em termos de coordenadas e projeções. Explica como determinar a posição de um ponto projetando-o nos planos horizontal e vertical, e como calcular a abscissa, afastamento e cota de um ponto. Também cobre a representação de pontos nos quatro diedros.
Este documento apresenta instruções passo a passo para realizar diversos tipos de desenhos geométricos, incluindo:
1) Como encontrar o ponto médio e traçar a mediatriz de um segmento de reta;
2) Como traçar uma reta perpendicular a um segmento passando por um ponto dado;
3) Como redesenhar um triângulo em outra posição através da triangulação.
O documento descreve os conceitos fundamentais da geometria descritiva, incluindo suas definições, projeções de pontos no espaço em planos ortogonais, os diferentes tipos de projeções, a representação dos pontos e suas projeções nos planos de projeção, e o processo de criar uma épura.
Este documento discute posições relativas de retas em geometria descritiva. Ele explica que duas retas podem ser coplanares ou não coplanares, e que retas coplanares podem ser paralelas ou concorrentes. O documento também fornece critérios para determinar se duas retas são paralelas ou concorrentes e inclui exercícios para identificar posições relativas de retas.
Este documento apresenta um resumo da aula 02 de Geometria Descritiva. Apresenta conceitos básicos de geometria como ponto, reta e plano, e discute as posições relativas entre essas figuras geométricas, incluindo retas concorrentes, paralelas, coincidentes e reversas; e planos paralelos, coincidentes e concorrentes. O documento serve como uma introdução aos fundamentos da geometria descritiva.
Geometria Descritiva: Épura, Ponto, Posições Particulares do Ponto, Plano Bissetor, Posições do Ponto nos Planos Bissetores, Simetria dos Pontos, Exercícios.
O documento discute a representação de pontos na geometria descritiva, definindo pontos em termos de coordenadas e projeções. Explica como determinar a posição de um ponto projetando-o nos planos horizontal e vertical, e como calcular a abscissa, afastamento e cota de um ponto. Também cobre a representação de pontos nos quatro diedros.
Este documento apresenta instruções passo a passo para realizar diversos tipos de desenhos geométricos, incluindo:
1) Como encontrar o ponto médio e traçar a mediatriz de um segmento de reta;
2) Como traçar uma reta perpendicular a um segmento passando por um ponto dado;
3) Como redesenhar um triângulo em outra posição através da triangulação.
O documento descreve os conceitos fundamentais da geometria descritiva, incluindo suas definições, projeções de pontos no espaço em planos ortogonais, os diferentes tipos de projeções, a representação dos pontos e suas projeções nos planos de projeção, e o processo de criar uma épura.
Este documento discute posições relativas de retas em geometria descritiva. Ele explica que duas retas podem ser coplanares ou não coplanares, e que retas coplanares podem ser paralelas ou concorrentes. O documento também fornece critérios para determinar se duas retas são paralelas ou concorrentes e inclui exercícios para identificar posições relativas de retas.
O documento discute projeções ortogonais e vistas ortográficas no desenho técnico. As projeções ortogonais representam objetos tridimensionais em um plano bidimensional através de vistas frontais, laterais e superiores. As vistas ortográficas principais são obtidas projetando o objeto nos planos de projeção vertical, horizontal e de perfil.
Este documento é um caderno de exercícios resolvidos sobre leitura e interpretação de desenhos técnicos contendo 37 exercícios numerados e desenvolvido pelo professor Antonio CLELIO Ribeiro para treinar os alunos na teoria apresentada no curso sobre o tema.
O documento descreve os formatos padrão de papel para desenho técnico segundo as normas brasileiras. O formato A0 tem medidas de 1189 mm por 841 mm. Os demais formatos A1, A2, A3 e A4 são submúltiplos do A0 com medidas progressivamente menores. O texto também explica como construir ângulos e traçar linhas paralelas e perpendiculares usando instrumentos como compasso e esquadro.
O documento discute vários tipos de projeções utilizadas em desenho técnico, incluindo projeções ortogonais, axonométricas e perspectivas. Ele explica como representar objetos tridimensionais em duas dimensões usando diferentes pontos de vista, planos de projeção e linhas projetantes. Além disso, fornece exemplos de como aplicar essas técnicas e exercícios para os alunos praticarem.
Este documento contém um conjunto de exercícios sobre desenho técnico para identificar e completar elementos geométricos, projeções ortogonais e perspectivas isométricas em menos de 3 frases.
O documento discute a perspectiva isométrica no desenho técnico mecânico. Explica que a perspectiva isométrica mantém as proporções do comprimento, largura e altura de objetos. Detalha como traçar a perspectiva isométrica de prisma, cilindro e objetos com elementos circulares usando eixos isométricos e linhas auxiliares.
1. Este documento fornece informações sobre um livro digital sobre topografia para arquitetos, incluindo título, autores e editora.
2. É proibida a reprodução do arquivo digital de acordo com as leis de direitos autorais.
3. O livro aborda vários conceitos e métodos de topografia relevantes para arquitetos, como representação do relevo do solo, orientação, mapeamento e levantamentos topográficos.
O documento discute projeções ortogonais de objetos, incluindo:
1) Como representar objetos tridimensionais em um plano bidimensional usando projeções ortogonais;
2) Os tipos de projeções ortogonais de pontos, segmentos de reta e figuras planas;
3) Como representar objetos sólidos como um prisma usando vistas frontais, superiores e laterais.
Este documento é uma apostila de Geometria Descritiva produzida por Dennis Coelho Cruz e Luís Gustavo Henriques do Amaral da Universidade Federal da Bahia. A apostila apresenta os conceitos básicos da Geometria Descritiva e estuda os elementos geométricos fundamentais como ponto, reta e plano através de suas projeções e posições particulares.
O documento discute geometria descritiva e sistemas de projeção. Ele define pontos e explica como eles são representados através de projeções ortogonais em planos horizontais e verticais. O método da dupla projeção de Monge é descrito como usando dois planos perpendiculares para representar objetos no espaço através de suas projeções. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar como representar pontos usando coordenadas de afastamento, cota e abscissa.
1. O documento fornece instruções sobre como estacionar equipamentos topográficos com prumo ótico de maneira eficiente. Inicialmente, o tripé deve ser posicionado aproximadamente sobre o ponto topográfico e nivelado, em seguida a marca central do prumo ótico é posicionada exatamente sobre o ponto e o instrumento é nivelado duas vezes usando diferentes métodos.
Antes do Renascimento, a perspectiva não era usada na arte. Artistas representavam objetos de acordo com sua importância, não posição no espaço. A perspectiva foi desenvolvida durante o Renascimento com estudos de geometria e óptica. Existem diferentes tipos de perspectivas como axonométrica, militar, cavaleira e ortogonal que variam de acordo com a posição do observador e ângulos de projeção.
1) O documento discute a importância do desenho como ferramenta de comunicação e como sua capacidade pode ser desenvolvida desde as primeiras fases de aprendizagem.
2) Ele fornece detalhes sobre os materiais básicos necessários para a execução de desenhos técnicos, como pranchetas, réguas, esquadros e papel.
3) Normas e padronização são importantes para desenhos técnicos para permitir o entendimento universal.
O documento discute o conceito de traço de uma reta em geometria descritiva. O traço é o ponto de interceptação da reta nos planos de projeção horizontal e vertical, permitindo identificar a direção da reta no espaço. Retas paralelas a ambos os planos não possuem traço, enquanto retas oblíquas ou com paralelismo a apenas um plano possuem um ou dois traços.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da projeção ortográfica em desenho técnico, incluindo: (1) os elementos da projeção ortográfica - modelo, observador e plano de projeção; (2) como projetar pontos, segmentos de reta e figuras planas; (3) como representar projeções em três planos de projeção e rebatê-las em um único plano.
O documento discute princípios de dimensionamento e escalas em desenho técnico. Explica que as escalas são utilizadas para representar objetos em tamanhos reduzidos ou ampliados de forma proporcional, e dimensionamento envolve representar objetos com suas medidas reais por meio de cotas. Também fornece diretrizes detalhadas sobre como posicionar corretamente as cotas em desenhos técnicos.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
Este capítulo aborda os conceitos básicos de ponto e segmento de reta na geometria descritiva, incluindo a definição e propriedades dos planos de projeção, as projeções de pontos no espaço nesses planos, e a introdução dos segmentos de reta.
O documento explica os conceitos de ponto de fuga e perspectiva na geometria não-euclidiana. Ele instrui o leitor a desenhar blocos retangulares com um ponto de fuga traçando segmentos de retas dos vértices ao ponto de fuga, resultando em todas as setas convergindo para o ponto único. Ele então pede ao leitor para tentar desenhar uma cadeira usando dois pontos de fuga.
O documento descreve os sistemas de projeção utilizados na geometria descritiva, incluindo o sistema cilíndrico ortogonal bi-projetivo. Esse sistema utiliza dois planos de projeção perpendiculares entre si (plano vertical e plano horizontal) para representar objetos no espaço através de suas projeções nesses planos. A localização de um ponto no espaço na épura é determinada pelas medidas de seu afastamento, cota e abcissa.
O documento discute projeções ortogonais e vistas ortográficas no desenho técnico. As projeções ortogonais representam objetos tridimensionais em um plano bidimensional através de vistas frontais, laterais e superiores. As vistas ortográficas principais são obtidas projetando o objeto nos planos de projeção vertical, horizontal e de perfil.
Este documento é um caderno de exercícios resolvidos sobre leitura e interpretação de desenhos técnicos contendo 37 exercícios numerados e desenvolvido pelo professor Antonio CLELIO Ribeiro para treinar os alunos na teoria apresentada no curso sobre o tema.
O documento descreve os formatos padrão de papel para desenho técnico segundo as normas brasileiras. O formato A0 tem medidas de 1189 mm por 841 mm. Os demais formatos A1, A2, A3 e A4 são submúltiplos do A0 com medidas progressivamente menores. O texto também explica como construir ângulos e traçar linhas paralelas e perpendiculares usando instrumentos como compasso e esquadro.
O documento discute vários tipos de projeções utilizadas em desenho técnico, incluindo projeções ortogonais, axonométricas e perspectivas. Ele explica como representar objetos tridimensionais em duas dimensões usando diferentes pontos de vista, planos de projeção e linhas projetantes. Além disso, fornece exemplos de como aplicar essas técnicas e exercícios para os alunos praticarem.
Este documento contém um conjunto de exercícios sobre desenho técnico para identificar e completar elementos geométricos, projeções ortogonais e perspectivas isométricas em menos de 3 frases.
O documento discute a perspectiva isométrica no desenho técnico mecânico. Explica que a perspectiva isométrica mantém as proporções do comprimento, largura e altura de objetos. Detalha como traçar a perspectiva isométrica de prisma, cilindro e objetos com elementos circulares usando eixos isométricos e linhas auxiliares.
1. Este documento fornece informações sobre um livro digital sobre topografia para arquitetos, incluindo título, autores e editora.
2. É proibida a reprodução do arquivo digital de acordo com as leis de direitos autorais.
3. O livro aborda vários conceitos e métodos de topografia relevantes para arquitetos, como representação do relevo do solo, orientação, mapeamento e levantamentos topográficos.
O documento discute projeções ortogonais de objetos, incluindo:
1) Como representar objetos tridimensionais em um plano bidimensional usando projeções ortogonais;
2) Os tipos de projeções ortogonais de pontos, segmentos de reta e figuras planas;
3) Como representar objetos sólidos como um prisma usando vistas frontais, superiores e laterais.
Este documento é uma apostila de Geometria Descritiva produzida por Dennis Coelho Cruz e Luís Gustavo Henriques do Amaral da Universidade Federal da Bahia. A apostila apresenta os conceitos básicos da Geometria Descritiva e estuda os elementos geométricos fundamentais como ponto, reta e plano através de suas projeções e posições particulares.
O documento discute geometria descritiva e sistemas de projeção. Ele define pontos e explica como eles são representados através de projeções ortogonais em planos horizontais e verticais. O método da dupla projeção de Monge é descrito como usando dois planos perpendiculares para representar objetos no espaço através de suas projeções. Exemplos e exercícios são fornecidos para ilustrar como representar pontos usando coordenadas de afastamento, cota e abscissa.
1. O documento fornece instruções sobre como estacionar equipamentos topográficos com prumo ótico de maneira eficiente. Inicialmente, o tripé deve ser posicionado aproximadamente sobre o ponto topográfico e nivelado, em seguida a marca central do prumo ótico é posicionada exatamente sobre o ponto e o instrumento é nivelado duas vezes usando diferentes métodos.
Antes do Renascimento, a perspectiva não era usada na arte. Artistas representavam objetos de acordo com sua importância, não posição no espaço. A perspectiva foi desenvolvida durante o Renascimento com estudos de geometria e óptica. Existem diferentes tipos de perspectivas como axonométrica, militar, cavaleira e ortogonal que variam de acordo com a posição do observador e ângulos de projeção.
1) O documento discute a importância do desenho como ferramenta de comunicação e como sua capacidade pode ser desenvolvida desde as primeiras fases de aprendizagem.
2) Ele fornece detalhes sobre os materiais básicos necessários para a execução de desenhos técnicos, como pranchetas, réguas, esquadros e papel.
3) Normas e padronização são importantes para desenhos técnicos para permitir o entendimento universal.
O documento discute o conceito de traço de uma reta em geometria descritiva. O traço é o ponto de interceptação da reta nos planos de projeção horizontal e vertical, permitindo identificar a direção da reta no espaço. Retas paralelas a ambos os planos não possuem traço, enquanto retas oblíquas ou com paralelismo a apenas um plano possuem um ou dois traços.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da projeção ortográfica em desenho técnico, incluindo: (1) os elementos da projeção ortográfica - modelo, observador e plano de projeção; (2) como projetar pontos, segmentos de reta e figuras planas; (3) como representar projeções em três planos de projeção e rebatê-las em um único plano.
O documento discute princípios de dimensionamento e escalas em desenho técnico. Explica que as escalas são utilizadas para representar objetos em tamanhos reduzidos ou ampliados de forma proporcional, e dimensionamento envolve representar objetos com suas medidas reais por meio de cotas. Também fornece diretrizes detalhadas sobre como posicionar corretamente as cotas em desenhos técnicos.
O documento discute conceitos fundamentais de topografia, incluindo ângulos, azimutes, rumos e conversões entre eles. Também aborda planimetria, fundamentos de levantamento topográfico, poligonais e cálculo de áreas.
Este capítulo aborda os conceitos básicos de ponto e segmento de reta na geometria descritiva, incluindo a definição e propriedades dos planos de projeção, as projeções de pontos no espaço nesses planos, e a introdução dos segmentos de reta.
O documento explica os conceitos de ponto de fuga e perspectiva na geometria não-euclidiana. Ele instrui o leitor a desenhar blocos retangulares com um ponto de fuga traçando segmentos de retas dos vértices ao ponto de fuga, resultando em todas as setas convergindo para o ponto único. Ele então pede ao leitor para tentar desenhar uma cadeira usando dois pontos de fuga.
O documento descreve os sistemas de projeção utilizados na geometria descritiva, incluindo o sistema cilíndrico ortogonal bi-projetivo. Esse sistema utiliza dois planos de projeção perpendiculares entre si (plano vertical e plano horizontal) para representar objetos no espaço através de suas projeções nesses planos. A localização de um ponto no espaço na épura é determinada pelas medidas de seu afastamento, cota e abcissa.
Este documento é uma lista de exercícios de geometria para alunos do 9o ano. Contém instruções para construir quadriláteros usando régua e compasso, como um quadrado e um paralelogramo. Também pede para determinar medidas e ângulos em figuras geométricas como trapézios e paralelogramos.
Exercicios em sala projeto e arquitetura de veiculos motor á combustãoThiego Tarante
O documento apresenta um projeto de desenvolvimento de motor a diesel, com uma espiral de projeto descrevendo as etapas de desenvolvimento do motor, além de apresentar o ciclo de produção e consumo do motor e os requisitos do cliente.
1. O documento apresenta 12 exercícios de geometria que envolvem divisão de segmentos em proporções dadas e construção de figuras geométricas.
2. Os exercícios incluem divisão de segmentos em proporções, construção de retângulos, triângulos e quadrados com lados em determinadas razões e resolução de problemas envolvendo proporções.
3. O documento é um guia de exercícios para alunos do 9o ano e foi preparado pelas professoras Lourdes Ferreira, Cristina Salles e E
O documento fornece informações sobre um instrutor de desenho técnico, incluindo sua formação acadêmica e experiência profissional. Também descreve o curso de desenho técnico ministrado pelo instrutor, com objetivo, ementa, material necessário e exemplos de exercícios propostos.
1. O documento apresenta os objetivos e avaliação de uma disciplina sobre desenho arquitetônico digital.
2. Serão realizados quatro trabalhos práticos individuais sobre templos gregos, a Casa Farnsworth e uma casa popular.
3. A avaliação consistirá de uma nota para os três primeiros trabalhos, uma prova descritiva e nota para o último trabalho, com média final das duas notas.
O documento discute fundamentos básicos de desenho, incluindo instrumentos como lápis de grafite em diferentes gradações, gestos motores e exercícios para treinar linhas, hachuras, texturas e tonalidades. É apresentado um breve histórico de técnicas como esfumato desenvolvidas por artistas como Leonardo da Vinci e Dürer para ilustrar diferentes abordagens ao desenho.
Este documento descreve um projeto de aula virtual sobre perspectiva linear com exercícios básicos e de aplicação. O projeto é destinado aos alunos do 2o ciclo do ensino básico e será disponibilizado na plataforma Moodle. O autor do projeto é o arquiteto Luiz Carvalho.
O documento descreve as principais unidades de medida utilizadas em topografia, incluindo unidades lineares, angulares, de área, volume e conversões entre elas. São listadas unidades como metro, quilômetro, grau, radiano e fórmulas para cálculo de áreas de figuras planas.
Sombra Calculada: Exercícios Gramaticais de Arquitetura PaisagísticaBarbara Prado
O documento discute a importância do projeto paisagístico para o conforto ambiental, apresentando estudos de insolação, ventilação e sombreamento. Inclui simulações mostrando como a vegetação pode proporcionar sombra e reduzir temperaturas internas de veículos e ambientes. Defende que sombras nas cidades quentes não devem ser acidentais, mas resultado de projeto que considere a carta solar local.
O documento discute a perspectiva isométrica, um tipo de representação gráfica tridimensional em um plano. Ele explica os princípios e tipos de perspectiva, como a isométrica deforma menos as medidas do objeto, e fornece exemplos de construção de circunferências em três posições principais com e sem instrumentos de desenho.
O documento fornece uma introdução à topografia, definindo o termo e explicando seu objetivo de representar com precisão uma porção da superfície terrestre. Também discute as diferenças entre geodésia e topografia, e divide a topografia em levantamentos planimétricos, altimétricos e topométricos.
1) O documento descreve a evolução histórica da representação do espaço em desenhos e pinturas, desde a pré-história até os tempos modernos.
2) Na pré-história e antiguidade, as figuras eram colocadas paralelas ao plano, sem perspectiva. Na Grécia antiga, desenvolveu-se o escorço como aproximação à perspectiva.
3) O Renascimento trouxe a perspectiva científica, com regras de construção e ponto de fuga central, refletindo a visão antropocêntrica da
O documento descreve os métodos de projeções ortográficas utilizados no desenho técnico, incluindo como representar vistas, arestas ocultas e superfícies inclinadas. É explicado que as vistas são obtidas a partir de um "cubo de vistas" e podem ser projetadas no primeiro ou terceiro diedro. Exemplos ilustram como traçar as projeções e exercícios propõem a identificação de planos e desenho de vistas faltantes.
O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua origem para resolver equações do tipo x2 = -1, sua forma algébrica como a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, e sua representação geométrica no plano complexo.
Este documento descreve os diferentes tipos de secções que podem ser produzidas quando um plano corta um cone. Explica como identificar o tipo de secção dependendo da posição do plano em relação ao vértice e base do cone. Fornece exemplos detalhados de cada tipo de secção possível: ponto, reta, triângulo, elipse, parábola e hipérbole.
O documento discute os conceitos básicos de cartografia e geoprocessamento. Explica que o geoprocessamento envolve várias ciências como geografia, cartografia e sensoriamento remoto para processar dados georreferenciados. Também descreve como a cartografia é fundamental para o geoprocessamento ao fornecer mapas para apresentar resultados, sendo uma ciência que usa matemática e outras áreas para representar o conhecimento sobre a Terra. Finalmente, lista diversas tecnologias integradas como GPS, fotogrametria e sensori
O documento discute conceitos de desenho topográfico incluindo projeções cotadas, planimetria, altimetria e curvas de nível. Ele explica como representar terrenos usando esses métodos e fornece exemplos de sua aplicação.
O documento apresenta um guia de correção para um exame de Desenho e Geometria Descritiva. Contém 4 perguntas com as respectivas respostas e cotações. A cotação total varia entre 4 e 6,5 pontos dependendo da complexidade da pergunta.
O documento apresenta resoluções de exercícios sobre estudo da reta em geometria descritiva, incluindo:
1) Identificação do tipo de retas passando por arestas, diagonais e segmentos de um cubo.
2) Construção da épura de segmentos e identificação da reta que os passa.
3) Determinação dos traços de retas dadas por pontos ou segmentos.
O documento discute as propriedades e projeções de retas na geometria descritiva, incluindo como determinar uma reta, as posições de um segmento de reta em relação ao diedro, e as posições particulares de uma reta no espaço.
O documento apresenta 13 exercícios resolvidos sobre curvas cônicas, incluindo elipses, parábolas e hipérboles. Os exercícios demonstram vários métodos para traçar estas curvas, tais como utilizando os focos, círculos principais, pontos, retângulos e paralelogramos. O objetivo é fornecer exemplos passo-a-passo para que os leitores possam aprender a desenhar diferentes curvas cônicas.
1) O documento descreve os passos para representar as projeções de sólidos geométricos tridimensionais, incluindo pirâmides e pentágonos, utilizando processos geométricos auxiliares como rebatimentos de planos.
2) Inclui exemplos detalhados com explicações passo-a-passo para construir as projeções de uma pirâmide sobre um quadrado e de uma pirâmide sobre um pentágono.
3) Fornece detalhes sobre como determinar os contornos aparentes das projeções e qu
1. O documento apresenta exercícios resolvidos sobre a proporção áurea, incluindo dividir segmentos em média e extrema razão, construir retângulos áureos e inscrever figuras geométricas em circunferências.
2. As séries azul e vermelha do "Le Modulor" são construídas dividindo segmentos sucessivamente em média razão de acordo com a proporção áurea.
1) O documento descreve vários tipos de paralelismo entre elementos da geometria descritiva, como retas e planos.
2) Inclui exemplos passo-a-passo de como determinar elementos paralelos através de suas projeções ou utilizando retas auxiliares.
3) Fornece instruções detalhadas sobre como identificar e desenhar elementos paralelos em diferentes situações, como entre retas em planos ou bissectores.
O documento apresenta 10 exercícios resolvidos sobre diferentes tipos de arcos arquitetônicos, incluindo arcos ogivais, romanos, góticos e outros, com instruções passo a passo para sua construção geométrica a partir de elementos como vão, altura e raio.
1) O documento apresenta uma ficha de apoio ao estudo da matemática para o 11o ano, com exercícios sobre ângulos, planos, funções e gráficos.
2) Inclui questões sobre ângulos formados por retas, equações de planos tangentes a esferas e perpendiculares a outros planos, e resolução de sistemas de equações.
3) Também aborda cálculo de áreas de triângulos, determinação de coordenadas de pontos, estudos de funções e resolução analítica de desig
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre proporção áurea em desenho geométrico, incluindo a divisão de segmentos em média e extrema razão, construção de retângulos áureos, inscrição de figuras em circunferências e construção das séries do "Le Modulor".
[1] O documento descreve os conceitos fundamentais da geometria descritiva, incluindo projeções, planos de projeção, coordenadas descritivas e estudo de retas e suas posições relativas no espaço. [2] Inclui definições de tipos de projeções, planos de projeção, pontos notáveis de retas, retas particulares e exercícios para aplicação dos conceitos. [3] Fornece detalhes técnicos para entendimento completo da geometria descritiva.
Trabalho de ferias do i trimestre 11 classe 2019Avatar Cuamba
Este documento fornece 40 exercícios de geometria descritiva sobre interseção de planos, rebatimento de planos e segmentos de reta, rotações e mudanças de planos aplicadas a segmentos de reta. Os exercícios envolvem determinar interseções de planos, representar e rebatir planos e segmentos de reta, e rotacionar e mudar planos de segmentos de reta.
O documento apresenta uma série de exercícios de geometria descritiva sobre interseção de planos e mudanças de posição de segmentos de reta e retas através de rotações e mudanças de plano. Os exercícios envolvem determinar a interseção entre dois ou mais planos dadas suas características, representar segmentos de reta e retas em diferentes posições espaciais e realizar operações como rotação e mudança de plano nesses objetos.
2ª prova gab 8ano unid2_geometria_2011Joelson Lima
1) O documento apresenta um gabarito de uma prova de geometria com 10 questões sobre conceitos geométricos como retas paralelas e perpendiculares, ângulos, translações, simetrias, congruência de triângulos e quadriláteros, e circunferências.
2) As questões abordam identificação e classificação de elementos geométricos, cálculo de ângulos, relacionamento entre figuras geométricas e propriedades dos quadriláteros.
3) O aluno deverá saber reconhe
1. O documento apresenta uma série de exercícios sobre rebatimento de planos e figuras geométricas em diferentes planos de projeção. 2. São solicitados rebatimentos de planos, retas, segmentos de reta e figuras geométricas nos planos frontal, horizontal e de perfil. 3. Também são pedidos cálculos como determinar as projeções de pontos e traços de retas nos diferentes planos de projeção.
1. O documento apresenta 10 exercícios de vetores e geometria analítica envolvendo vetores, retas e planos. Os exercícios incluem determinar vetores, projeções, áreas, volumes, equações de retas e planos.
Este documento é uma ficha de trabalho de matemática para o 9o ano sobre geometria euclidiana. A ficha contém 13 questões sobre circunferências, polígonos regulares, isometrias e decomposição de triângulos em triângulos equiláteros. Os alunos devem identificar ângulos, arcos, cordas, classificar triângulos e determinar valores para resolver problemas geométricos.
Este documento contém uma ficha de trabalho com 14 questões de matemática sobre funções, geometria analítica e trigonometria. A segunda parte contém 5 exercícios que abordam equações de retas e circunferências, gráficos de funções e relações trigonométricas.
Maria Bernadete Barison apresenta exercícios resolvidos sobre a construção de polígonos regulares, incluindo hexágonos, pentágonos, heptágonos e outros, usando técnicas geométricas como circunferências, mediatrizes e triângulos equiláteros. Ela também fornece uma tabela sobre as propriedades dos polígonos regulares.
Maria Bernadete Barison apresenta exercícios resolvidos para construção de polígonos regulares, incluindo hexágonos, pentágonos, heptágonos, octógonos, decágonos e dodecágonos. As instruções incluem como construir uma escala de Delaistre para localizar os centros dos polígonos e como construir cada polígono dado o comprimento do lado, usando compasso e regra.
Caldeiraria - Traçado Quadrado para RedondoKleyton Renato
Este documento descreve o método para modelar um transformador de base quadrada e boca circular através da obtenção das linhas geratrizes. Primeiro, o quadrante interno da circunferência é dividido em partes iguais e os pontos são unidos ao ponto central A por meio de retas geratrizes. Estas geratrizes determinam novos pontos na extensão superior, formando as linhas reais do transformador. O desenvolvimento é feito marcando pontos ao longo das geratrizes e flexionando uma régua sobre estes pontos.
Este documento apresenta o terceiro fascículo do Procefet-2008, que contém questões comentadas e resolvidas do Exame de Seleção Técnico de Nível Médio de 2006, além de um simulado com questões de Português, Matemática, Cidadania e uma proposta de produção textual. O fascículo destaca a importância de organizar o tempo de estudo e buscar ajuda quando tiver dúvidas.
O documento discute o problema do lixo eletrônico e como ele é gerenciado. Em três frases:
O lixo eletrônico está se acumulando em grandes quantidades e pode ser reutilizado, exportado ilegalmente para países em desenvolvimento ou incinerado, liberando substâncias tóxicas. A melhor solução é promover o design verde e a produção de eletrônicos livres de substâncias tóxicas.
O documento apresenta um resumo de conceitos fundamentais de matemática, dividido em duas partes:
1) Aritmética em N, que inclui tópicos como sistema de numeração decimal e não decimal, operações algébricas e funções;
2) Geometria Plana, abordando conceitos geométricos como ângulos, polígonos, círculos e suas propriedades.
Este documento apresenta um número especial da Revista do Professor de Matemática destinado ao Programa de Iniciação Científica da OBMEP. Contém vários artigos e atividades sobre tópicos matemáticos do ensino fundamental e médio, incluindo problemas, jogos e demonstrações. As atividades propostas no início visam trabalhar operações aritméticas e visualização espacial de figuras para que os alunos possam "fazer matemática".
Este documento apresenta os principais tópicos de Matemática I divididos em duas partes. A primeira parte contém os seguintes tópicos: Função Exponencial, Logaritmo, Polinômios, Análise Combinatória, Binômio de Newton, Matriz, Determinante e Sistemas Lineares. A segunda parte aborda Progressão Aritmética, Progressão Geométrica e Geometria Espacial, especificamente Prisma, Pirâmide, Cilindro, Cone e Esfera.
Este documento é uma apostila sobre geometria plana produzida pelo Programa de Aprofundamento em Ciências Exatas (Pró-ExaCTa) da Universidade Federal do Ceará. A apostila contém definições e conceitos básicos de geometria como pontos, retas, segmentos de reta, ângulos e triângulos, ilustrados com exemplos resolvidos. O documento fornece um guia estruturado para o estudo destes importantes tópicos da geometria.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de trigonometria, incluindo razões trigonométricas, medidas de arcos, circunferência trigonométrica e definições de seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante.
2) As razões trigonométricas são definidas inicialmente para triângulos retângulos e depois generalizadas para ângulos arbitrários usando a circunferência trigonométrica.
3) As razões trigonométricas de qualquer ângulo podem ser calculadas redu
O documento fornece informações sobre diversos tópicos relacionados ao vestibular. Resume os principais pontos sobre eletroquímica, biologia, matemática, corrupção na educação, cotas raciais e organização do ENEM.
O documento apresenta uma introdução ao estudo de funções matemáticas. Aborda conceitos como domínio, imagem e contradomínio de funções, representações gráficas e algébricas de funções, funções exponenciais e logarítmicas, funções compostas e inversas. O texto destaca a importância histórica de matemáticos como Euler e Leibniz no desenvolvimento da teoria de funções.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica no plano cartesiano, incluindo:
1) Sistema de coordenadas cartesianas e localização de pontos no plano.
2) Noções de quadrantes, bissetrizes e distância entre pontos.
3) Condições para alinhamento de três pontos no plano.
O texto é acompanhado por exemplos resolvidos e exercícios propostos sobre os tópicos apresentados.
O documento é um jornal que discute assuntos relacionados ao vestibular, incluindo literatura, português, redação e ciências. Ele fornece informações sobre professores que ensinam esses assuntos e sobre um estudo que mostra que aumentar a carga horária de aulas melhora o aprendizado dos alunos.
1) O documento apresenta os principais conceitos da lógica matemática, incluindo noções de proposições, tabela verdade, operações lógicas e conectivos.
2) São definidos proposições simples e compostas, valores lógicos verdadeiro e falso, e apresentadas as regras para construção de tabelas verdade.
3) São explicados os principais conectivos lógicos - negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional - e suas respectivas tabelas verdade.
Este documento fornece informações sobre o curso de Trigonometria e Números Complexos oferecido pela Universidade do Sul de Santa Catarina (Unisul). Ele apresenta os créditos do curso, a ementa, os objetivos gerais e específicos, a carga horária e a equipe responsável pelo curso.
O documento apresenta os conceitos fundamentais sobre diferenciais e integrais. Explica que a diferencial de uma função é o produto da derivada pelo acréscimo da variável independente e representa uma aproximação da variação da função. Também define o que é a integral indefinida, que é o processo inverso da diferenciação e representa a família de primitivas de uma função. Por fim, fornece exemplos sobre como calcular integrais imediatas.
O documento fornece informações sobre:
1) O professor Avelino discutirá projeções cartográficas;
2) O professor Bruno Balbino descreverá o imperialismo;
3) O professor Blênio Marcos definirá fontes de energia.
Trigonometria estuda o cálculo das medidas dos lados e ângulos de um triângulo. Explica como a trigonometria permite medir distâncias que não são diretamente acessíveis, como a distância da Terra à Lua, e é usada em engenharia, cartografia e outras áreas. Apresenta as funções trigonométricas seno, cosseno, tangente e cotangente, e descreve suas características e como representá-las graficamente.
O documento é um jornal que discute diversos tópicos relacionados a vestibulares e educação, incluindo: 1) Uma professora de inglês que simplifica a língua; 2) Um professor de espanhol que faz interpretação de textos; 3) Mudanças propostas no Enem de 2009 para evitar vazamentos; 4) O programa de distribuição de computadores para professores.
O documento apresenta técnicas algébricas como fatoração, frações algébricas e racionalização para resolver equações. Inclui exemplos de fatoração de expressões, diferença de quadrados, trinômio perfeito e exercícios para praticar estas técnicas.
O documento introduz o conceito de derivadas, explicando o que são derivadas, como calculá-las e suas aplicações. Ele fornece exemplos de como usar derivadas para calcular velocidade, inclinação de curvas e tangentes. O documento também apresenta as regras gerais para derivar funções como potências, soma, produto e quociente.
O documento apresenta o planejamento de uma recuperação final de Matemática para alunos do 8o ano do Colégio Visconde de Porto Seguro. O planejamento inclui um roteiro de estudos, listas de exercícios, revisão dos principais conteúdos, aulas para tirar dúvidas e uma prova de recuperação.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
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Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.Mary Alvarenga
A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – ESTUDO DA RETA
1. SEJA O CUBO DADO NA FIGURA ABAIXO CUJOS VÉRTICES AB PERTENCEM À LT.
PERGUNTA-SE: A) QUE TIPO DE RETAS PASSA PELAS ARESTAS EF, EC, EG. B)
QUE TIPO DE RETAS PASSA PELA DIAGONAL ED, FG, GC. C) QUE TIPO DE RETAS
PASSA PELA DIAGONAL HC, GD, AF, BE.
EF - fronto horizontal
EC - vertical
EG - topo
ED - frontal
FG - horizontal
GC - perfil
HC - qualquer
GD - qualquer
AF - qualquer
BE - qualquer
2. REPRODUZA A ÉPURA DO SEGMENTO A (-2,1,1) B(-1,4,5) CONSTRUINDO AS
VISTAS SUPERIOR, FRONTAL E A VISTA QUE FALTA. DIGA O NOME DA RETA QUE
PASSA PELO SEGMENTO AB E SUAS CARACTERÍSTICAS.
Marque as projeções A1A2 do ponto A. Marque as projeções B1B2 do ponto B.
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Ligue as projeções A1B1 e A2B2. Trace linhas de chamada para o plano lateral.
Onde as linhas de chamada se cruzarem temos os pontos A e B e a projeção
lateral do segmento AB.
A reta que passa pelo segmento AB é a reta qualquer. A reta qualquer é oblíqua
aos planos de projeção PH e PV e na épura suas duas projeções são oblíquas à
LT.
3. REPRODUZA A ÉPURA DO SEGMENTO A (-3,0;1,0;__) B(1,0;4,0;__) CONSTRUINDO
AS VISTAS SUPERIOR, LATERAL ESQUERDA E A VISTA QUE FALTA. DIGA O NOME
DA RETA QUE PASSA PELO SEGMENTO AB E SUAS CARACTERÍSTICAS.
Marque as projeções horizontais A1 e B1 dos pontos A e B encontrando assim a
projeção horizontal A1B1 do segmento AB. Trace linhas de chamadas horizontais
e com o compasso trace arcos e suba as linhas de chamadas verticais até a
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altura de cada ponto. Ligue os pontos A e B encontrando assim a projeção
lateral esquerda do segmento AB.
Trace por esses pontos A e B linhas de chamada horizontais e suba linhas também das
projeções horizontais. Onde as linhas se cruzarem teremos a projeção vertical A2B2 do
segmento AB. A reta que passa pelo segmento AB é a reta qualquer. A reta qualquer é
oblíqua aos planos de projeção PH e PV e na épura suas duas projeções são oblíquas à
LT.
4. DESENHE AS PROJEÇÕES DA RETA R, DETERMINADA PELOS PONTOS A1B1 E
A2B2. INDIQUE A PARTE VISÍVEL DA RETA E ACHAR AS PROJEÇÕES DOS SEUS
TRAÇOS (H1H2 E V1V2) H e V.
Ligue os pontos A1B1 e A2B2. Marque a projeção horizontal r1 e a projeção
vertical r2.
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Prolongue r2 até encontrar com a LT. Marque a projeção vertical H2 do traço H
onde r2 encontra a LT (porque H2 sempre está na LT, pois H é o ponto onde a
reta fura o PH então se ele pertence ao PH sua projeção vertical será sempre na
LT). Depois marque a projeção horizontal V1 do traço V onde r1 encontra a LT
(porque V1 sempre está na LT, pois V é o ponto onde a reta fura o PV então se
ele pertence ao PV sua projeção horizontal será sempre na LT). Depois trace
linhas de chamadas pelos pontos V1 e H2 até encontrar V2 e H2 nas projeções r1
e r 2.
DETERMINANDO A PARTE VISÍVEL
Tente situar a reta espacialmente no diedro e verá que ela se encontra no I
diedro e fura o Plano vertical superior em V e fura o plano horizontal esquerdo
em H e assim, considerando o observador situado no I diedro a sua parte visível
está representada na figura abaixo com traço mais forte.
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5. ENCONTRE OS TRAÇOS DE UMA RETA r, DADA PELOS PONTOS A1B1 E A2B2.
Sejam as projeções dos pontos A e B. Ligue os pontos A1B1 e A2B2.
Passe por A1B1 a projeção horizontal r1 da reta r e por A2B2 a projeção vertical
da reta r2. Agora, marque H2 onde r2 intersecta a LT e V1 onde r1 intersecta a
LT.
Suba linha de chamada por H2 e V1 até encontrar H1 em r1 e V2 em r2.
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6. ENCONTRE OS TRAÇOS DE UMA RETA R DE PERFIL DADA PELOS PONTOS A1B1
E A2B2.
Sejam as projeções A1B1 e A2B2 do segmento AB dado.
ENCONTRANDO OS TRAÇOS H E V
Coloque a ponta seca do compasso em O e com abertura até A1 trace um arco
até a LT. Repita o processo para B1. Em seguida, trace linhas de chamada pela
extremidade dos arcos traçados até encontrar as linhas de chamadas que
passam por A2 e B2, encontrando assim os pontos A e B rebatidos (vista
lateral).
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Prolongue o segmento AB até encontrar a LT e as projeções da reta de perfil
encontrando assim, os pontos H e V respectivamente. Em seguida, coloque a
ponta seca do compasso em 0 e com abertura 0H trace um arco que encontra a
projeção horizontal da reta em H1. Marque então ali a projeção H1 e as
projeções H2 e V1 na LT.
7. REPRESENTE OS SEGMENTOS AB, AC, DE, E AF ATRAVÉS DE SUAS
COORDENADAS E ENCONTRE OS SEUS TRAÇOS HORIZONTAIS E VERTICAIS. A (2;
3; 2) B (7; 6; 2) A (2; 3; 2) C (7; 3; 6) D (2; 3; 6) E(2; 7; 2) A (2; 3; 2) F (7; 6; 6).
A (2; 3; 2) B (7; 6; 2)
Seja o ponto 0 a origem dos três eixos. Encontre as projeções do ponto A e do
ponto B.
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Depois prolongue A1B1 até a LT encontrando assim a projeção horizontal V1 do
traço vertical V. Levante por V1 linha de chamada até o prolongamento de A2B2
encontrando assim a projeção vertical V1 do traço vertical V.
A(2; 3;, 2) C(7; 3; 6)
Seja o ponto 0 a origem dos três eixos. Encontre as projeções do ponto A e do
ponto B. Depois prolongue A2B2 até a LT encontrando assim a projeção vertical
H2 do traço horizontal H. Abaixe por H2 linha de chamada até o prolongamento
de A1B1 encontrando assim a projeção horizontal H1 do traço horizontal H.
D(2; 3; 6) E(2; 7; 2)
Seja o ponto 0 a origem dos três eixos. Encontre as projeções do ponto D e do
ponto E. Depois construa arcos com centro onde a linha de chamada das
projeções e transporte os afastamentos até a LT. Depois levante linhas de
chamadas até encontrar as linhas de chamadas que partem das projeções
verticais, encontrando assim os pontos D e E rebatidos (vista lateral).
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Prolongue o segmento rebatido DE até encontrar a LT e a linha de chamada das
projeções horizontal e vertical encontrando assim V2 e H. Para encontrar H1
construa um arco com mesmo centro e abertura até H, encontrando assim o
ponto H1. As projeções V1 e H2 estão na LT.
A(2; 3; 2) F(7; 6; 6)
Seja o ponto 0 a origem dos três eixos. Represente as projeções do ponto A.
Em seguida, represente as projeções do ponto F.
Prolongue A1F1 até encontrar V1 na LT. Por V1 desça linha de chamada até
encontrar V2 em A2F2.
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Marque H2 onde A2F2 encontra a LT. Desça linha de chamada por H2 até
encontrar H1 em A1F1.
8. REPRESENTE O SEGMENTO E(1,0;1,5;9,0) F(1,0;9,0;1,0). DÊ AS PROJEÇÕES DOS
PONTOS O(__;3,5;__) E P(__;__;3,0) PERTENCENTES À RETA SUPORTE DO
SEGMENTO EF E DETERMINE OS TRAÇOS DA RETA SUPORTE DO SEGMENTO
SOBRE PH E PV.
Trace a linha de chamada dos pontos E e F a uma distância igual a 1 cm da
origem o. Em seguida, marque as projeções E1F1 e E2F2 dos pontos E e F.
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Depois, rebata a reta para o PV traçando arcos e linhas de chamada. Marque os
ponto E e F rebatidos e ligue-os encontrando assim a VG do segmento EF.
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Prolongue o segmento EF rebatido para os dois lados, achando assim V e H
rebatidos. Marque V2 junto com V e construa arco por H achando H1. As
projeções V1 e H2 estarão na LT.
Marque as projeções O1 e P2 dos pontos O e P. Trace arcos e linhas de chamada
pelas projeções O1 e P2 encontrando assim O2 e P1.
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O(1,0;3,5;7,0) P(1,0;7,0;3,0)
9. REPRESENTE O SEGMENTO AB E DETERMINE SEUS TRAÇOS A (1,6;2,0;4,5) B
(19,0;7,5;8,0). DIGA QUE TIPO DE RETA É.
Trace as linhas de chamada dos pontos A e B, encontrando nelas as projeções
A1A2 e B1B2. Em seguida, ligue as projeções A2B2 e A1B1. Prolongue A2B2
encontrando H2 na LT. Prolongue A1B1 encontrando V1 na LT.
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Por H2 suba linha de chamada até achar H1 no prolongamento de A1B1 e por V1
suba linha de chamada até encontrar V2 em A2B2.
A RETA SUPORTE DE AB É QUALQUER
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10. REPRESENTE O SEGMENTO AB A(7,0; 8,5; 7,5) B(7,0; 1,5; 3,5) E DETERMINE OS
TRAÇOS DA RETA SUPORTE DE AB.
Trace a linha de chamada dos pontos A e B e encontre as suas projeções A1A2 e
B1B2. Ligue A1B1 e A2B2.
Em seguida, rebata o segmento AB para o PV traçando arcos e linhas de
chamada. Prolongue o segmento AB rebatido encontrando V rebatido na linha
de chamada. Como o ponto V está no PV a sua projeção V2 é ele mesmo e sua
projeção V1 está sobre a LT.
Prolongue ainda mais o segmento AB rebatido até encontrar H rebatido na LT.
Como H pertence ao PH a sua projeção H2 estará na linha de chamada sobre a
LT. Para encontrar H1 construa um arco. Como H está no segundo diedro, a sua
projeção H1 estará acima da LT.
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11. REPRESENTE O SEGMENTO AB SABENDO-SE QUE ELE É HORIZONTAL, ESTÁ
NO PRIMEIRO DIEDRO, AB = 9 CM, A(0,3;__;5,0) B(5,5; 1,5;__). DETERMINE SEUS
TRAÇOS.
Construa as projeções A2 e B1 dos pontos A e B. Como AB é horizontal A2B2
será paralelo à LT, então a cota do ponto B é a mesma do ponto A. Trace a
projeção vertical A2B2 do segmento AB. Para encontrar A1 construa um arco
com centro em B1 e raio igual à VG (9,0) de AB. Onde o arco cortar a linha de
chamada do ponto A será a projeção horizontal A1. Então ligue A1 com B1,
encontrando assim A1B1.
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A reta horizontal só tem traço vertical V. Para encontrar as projeções do traço V
prolongue A1B1 achando V1 na LT. Para achar V2 suba linha de chamada até
A 2B 2.
12. REPRESENTE O SEGMENTO CD SABENDO-SE QUE ELE É FRONTAL, ESTÁ NO
PRIMEIRO DIEDRO, CD = 9 CM, C(14,0;__;1,0) D(19,0; 4,0;__). DETERMINE SEUS
TRAÇOS.
Construa as projeções C2 e D1 dos pontos C e D. Como CD é Frontal A1B1 será
paralelo à LT, então o afastamento do ponto C é o mesmo do ponto D. Trace a
projeção horizontal C1D1 do segmento CD. Para encontrar D2 construa um arco
com centro em C2 e raio igual à VG (9,0) de CD. Onde o arco cortar a linha de
chamada do ponto D será a projeção vertical D2. Então ligue C2 com D2,
encontrando assim C2D2.
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A reta frontal só tem traço horizontal H. Para encontrar as projeções do traço H
prolongue C2D2 achando H2 na LT. Para achar H1 desça linha de chamada até
C1D1.
C(14,0;4,0;1,0) D(19,0; 4,0;8,4)
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13. DETERMINE AS PROJEÇÕES DO TRIÂNGULO ABC, SABENDO-SE QUE É
ISÓSCELES E COM LADO DESIGUAL BC. AB É HORIZONTAL, AC É FRONTAL, A
(26,0;9,0;1,0) B(21,0;2,5;__) C(29,5;__,__) E ESTÁ NO PRIMEIRO DIEDRO.
Construa as projeções A1, A2 e B1 e dos pontos A e B. Construa também a
linha de chamada do ponto C. Em seguida ligue as projeções B1 e A1, pois o
segmento AB é horizontal.
Depois construa a projeção vertical do segmento AB, pois A2B2 será paralelo à
LT por AB ser horizontal. Em seguida coloque a ponta seca do compasso em B2
e com abertura igual à B1A1 construa um arco que corte a linha de chamada do
ponto C encontrando assim a projeção C2. Isto porque o segmento BC é frontal
e, portanto, sua projeção B2C2 é oblíqua à LT e tem a mesma medida do lado
AB que é horizontal.
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Trace a projeção horizontal A1C1 do lado AC paralela à LT. Em seguida ligue as
projeções B2C2 e B1C1 encontrando assim o triângulo.
A (26,0;9,0;1,0) B (21,0;2,5;1,0) C (29,5;9,0,7,4)
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14. REPRESENTE O SEGMENTO AB SABENDO-SE QUE ELE É FRONTO-
HORIZONTAL, AB=5 CM A (0,5;9,0;__) B (MAIOR;__2,5).
Represente a projeção horizontal A1 do ponto A. Depois trace uma reta paralela
à LT que é o lugar geométrico da projeção vertical B2 do ponto B. Sabendo que
AB é fronto horizontal e mede 5 cm trace a linha de chamada do ponto B que se
encontra a uma distância de 5 cm da linha de chamada do ponto A e marque
nela as duas projeções do ponto B.
Em seguida trace a projeção vertical A2B2.