Números Complexos Daniel Mascarenhas
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O documento apresenta os conceitos básicos dos números complexos, incluindo sua origem para resolver equações do tipo x2 = -1, sua forma algébrica como a + bi, operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, e sua representação geométrica no plano complexo.
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Conjunto dos números complexos
Girolamo Cardano foi um matemático do século XVI que publicou importantes trabalhos sobre álgebra, incluindo a solução geral da equação cúbica. Nicolo Fontana, conhecido como Tartaglia, foi um matemático italiano que descobriu independentemente a solução da equação cúbica e entrou em disputa com Cardano sobre publicação de seus resultados. O documento descreve a rivalidade entre Cardano e Tartaglia e como Cardano publicou a fórmula de Tartaglia sem seu consentimento.
Números complexos
Os números complexos surgiram no século XVI para resolver equações algébricas. No século XIX, sua representação geométrica permitiu aplicações em geometria, topografia e física. Os números complexos formam um corpo algebricamente fechado onde cada elemento z pode ser escrito na forma z = a + bi, com a e b reais e i2 = -1.
Aula 14 números irracionais
1) Um número irracional não pode ser expresso como uma fração com números inteiros, ao contrário dos números racionais.
2) Exemplos de números irracionais incluem raízes quadradas de números não perfeitos como √2 e π.
3) A tarefa pede para ler a teoria sobre números racionais e irracionais e completar exercícios sobre identificar e representar esses números.
A história das equações do segundo grau
As equações do segundo grau eram conhecidas por civilizações antigas como os egípcios, babilônios, gregos, hindus e chineses. O matemático árabe Al-Khwarizmi descreveu princípios fundamentais para resolução de equações no século 9 no livro Al-jabr wa'l-muqabalah, que deu origem ao termo álgebra. O matemático hindu Bhaskara preencheu lacunas no trabalho de seus predecessores no século 12 no tratado Lilavati.
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Resumo função afim pdf
1) O documento descreve funções afins, que relacionam uma variável x a outra variável y através da equação y = ax + b, onde a ≠ 0.
2) Exemplos de funções afins incluem opções de planos de aluguel de DVD com diferentes taxas fixas e variáveis.
3) O gráfico de uma função afim é sempre uma reta, e a inclinação a representa a taxa de variação entre x e y.
Teoria dos conjuntos 1º ANO - Ensino Médio
O documento discute os conjuntos numéricos, incluindo:
1) Os conjuntos dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q e reais R.
2) Propriedades desses conjuntos como a soma, diferença e produto de seus elementos.
3) Números irracionais como raiz quadrada de 2 e pi que tem representações decimais não periódicas.
Trigonometria no Triângulo Retângulo
O documento discute trigonometria em triângulos retângulos. Explica como a trigonometria relaciona os lados e ângulos de um triângulo retângulo, introduzindo as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente. Também apresenta identidades trigonométricas e exemplos de cálculos envolvendo triângulos retângulos e suas razões.
Teorema dos senos e cossenos
1) O Teorema dos Senos estabelece que os lados de um triângulo são diretamente proporcionais aos senos dos ângulos opostos.
2) O Teorema dos Cosenos diz que o quadrado da medida de um lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados menos duas vezes o produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo entre eles.
3) O documento fornece exemplos de exercícios para praticar os teoremas, incluindo um problema geométrico sobre um ret
Exercícios - Princípio da Indução Finita (PIF)
Dois exercícios de demonstração usando o Princípio da Indução Finita.
Em caso de dúvidas/sugestões e relato de erros, enviar e-mail para rodrigo.silva92@aluno.ufabc.edu.br
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Razões trigonométricas
O documento fornece informações sobre trigonometria, incluindo: (1) definições de seno, cosseno e tangente para triângulos retângulos; (2) valores de seno, cosseno e tangente para ângulos notáveis; e (3) exercícios de aplicação desses conceitos trigonométricos.
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Geometria analitica equacao da reta
1) A aula ensina sobre o desenvolvimento do espírito crítico ao estudar, relacionando novos assuntos com o que já se sabe.
2) Serão revisados conceitos de geometria analítica como equação da reta, área do triângulo, ponto médio e distância entre pontos.
3) Exemplos resolvidos irão aplicar esses conceitos em exercícios.
NúMeros Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
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Números Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Números Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
NúMeros Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Números Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Números Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações como x2 + 1 = 0.
3) As operações com números complexos (adição, subtração, multiplicação e divisão) seguem regras específicas considerando as partes real e imaginária.
Números Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Números Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Números Complexos
1) O documento introduz os números complexos, definidos como pares ordenados (a, b) onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
2) Os números complexos formam um conjunto maior que os números reais, permitindo resolver equações que antes não tinham solução.
3) São apresentadas operações básicas com números complexos, como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Números complexos
Os números complexos surgiram para resolver equações onde a raiz quadrada de um número negativo é necessária. Eles possuem uma parte real e imaginária da forma a + bi, onde i é igual à raiz quadrada de -1. As operações com números complexos envolvem manipular suas partes real e imaginária separadamente.
Aula.número.complexo
Apresentação dos números complexos e seu conjugado.
Operações com números complexos.
Cálculo da potência de i
Números complexos
O documento introduz os números complexos, definindo a unidade imaginária i como a raiz quadrada de -1. Isso permite representar números complexos na forma a + bi e estabelece regras para operações como adição, subtração, multiplicação e divisão com esses números. Exemplos ilustram como aplicar essas regras para cálculos envolvendo números complexos.
NúMeros Complexos
1) O documento discute números complexos, que foram criados para permitir a solução de equações algébricas que não tinham solução nos números reais, como equações do segundo grau com raízes de números negativos.
2) Um número complexo é representado na forma a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária.
3) Operações como adição e multiplicação podem ser realizadas com números complexos usando regras semelhantes às de polinomios.
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Matemática apostila 1 suely
Os números complexos podem ser representados na forma z = a + bi, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária. As operações básicas com números complexos são:
1) Adição: z + w = (a + c) + (b + d)i
2) Multiplicação: z.w = (ac - bd) + (ad + bc)i
3) Inverso: o inverso de z = a + bi é z-1 = a - bi / (a2 + b2)
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