Este documento descreve uma aula sobre funções do primeiro grau ministrada para estudantes do curso de Informática Educacional da UFF. A aula utilizou o software Winplot para a construção de gráficos e explicou conceitos como plano cartesiano, par ordenado, coeficientes angular e linear da reta. Exercícios foram realizados no papel milimetrado e no Winplot para avaliar a compreensão dos estudantes.

1. CURSO DE INFORMÁTICA EDUCATIVA NTEM/UFF
ALUNO: ELVIS GLAUBER
TUTORA: MARINA
FUNÇÃO DO 1°GRAU

2. FUNÇÃO DO 1° GRAU
 PLANO CARTESIANO
 PAR ORDENADO
 CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO
 COEFICIENTE ANGULAR E LINEAR DA
RETA

3. Na aula anterior, antes deste tema ser abordado, os alunos
estarão cientes que será realizada uma aula sobre função do
1° grau na sala de vídeo. Nesta aula será apresentado o
software Winplot que permite a construção de gráficos de
função. Os alunos deverão trazer uma folha de papel
milimetrado, lápis e uma régua.

4. Aula sobre função do 1° grau y = ax + b
 O professor irá apresentar o conteúdo de
função do 1° grau, apresentando o software
winplot como ferramenta.
 Nesta aula iremos aprender sobre os
conceitos de plano cartesiano, par ordenado,
coeficientes angular e linear da reta.
 Construção dos gráficos no papel milimetrado.
 Enquanto os alunos constroem os gráficos no
papel o professor utiliza o winplot para a
correção dos exercícios.

5. APRESENTAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT E SUA
UTILIZAÇÃO NA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DE
FUNÇÃO DO 1° GRAU y = ax + b
 O Winplot é software educativo, livre para
download.
 Após clicar no ícone
janela.
aparecerá a seguinte

6.  Clique na opção janela e aparecerá a
seguinte coluna:
 Clique no botão 2-dim F2. Abrirá a
janela semnome1.wp2

7.  O professor deve explorar o conceito de
plano cartesiano com base na figura,
explicando sobre o eixo das abscissas e das
ordenadas, e introduzindo o conceito de par
ordenado (x,y).
 Na janela semnome1.wp2 surgirá uma
coluna abaixo do botão Equação , conforme
a figura:

8.  Clique no botão 1. Explicita... F1, surgirá a
caixa abaixo:
 Nesta janela digite a função no espaço onde
está escrito f(x) e clique em ok, logo
aparecerá o gráfico da função.

9. Exercício: construa o gráfico da função y =
(1/2)x – 1.
No Winplot teremos o seguinte gráfico:

10.  Analisando o gráfico, temos que para x = 0
→y = -1 e para y = 0 → x = 2. No papel
milimetrado os alunos poderão marcar os
pontos (0,-1) e (2,0) e traçar a reta.
 Para traçar a reta precisamos de pelo menos
dois pontos, (x,0) e (0,y).
 Lembrando que a função do 1° grau é
definida por y = ax + b, a≠0.

11.  Na função do 1° grau y = ax + b, a é
denominado coeficiente angular da reta e b é
denominado coeficiente linear da reta.
 No exercício anterior, y = (1/2)x – 1. a = ½ e
b = – 1.
 Se a>0 dizemos que a função é crescente,
se a<0 dizemos que a função é decrescente.
No exercício anterior a função é crescente.

12.  Para introduzir novos gráficos, use na janela
inventário a opção dupl.
 Obs: após clicar nesta opção aparecerá uma
janela perguntando se deseja apagar o
gráfico anterior, caso queira aproveitar o
gráfico clique na opção não.

13. A facilidade em construir vários gráficos em
um mesmo plano cartesiano permite aos
alunos compreender de forma clara os
conceitos de coeficiente angular e linear.
Os alunos também poderão utilizar o
software em casa para ajudar na
compreensão dos exercícios.
A opção de utilizar o papel milimetrado, é
uma maneira de trabalhar os conceitos de
função e dar bagagem aos alunos para usar
a criatividade na utilização do software.

14. Verificando o que acontece variando o
coeficiente linear da reta e mantendo o
coeficiente angular no winplot.

15. É fácil perceber que o coeficiente linear da
reta representado na função pela letra b,
indica por qual ponto numérico a reta
intercepta o eixo das ordenadas (y).
Vamos agora verificar o que acontece se
mantermos o coeficiente linear constante e
variar o coeficiente angular.

16. Note na figura que o coeficiente “a” mexe
com a inclinação da reta (quanto maior o valor
de a mais inclinada será a reta), com isso
podemos determinar também, se a função é
crescente ou decrescente.

17. Exercícios para avaliação da aprendizagem
Na folha milimetrada vamos construir o
gráfico de algumas funções obedecendo a
seguinte orientação:
a) Encontre os valores de x para y = 0, e y
para x = 0.
b) A seguir trace no plano cartesiano os
pontos
determinados
pelos
pares
ordenados (x,0) e (0,y) e ligue formando a
reta.

18. Exercício 1. Em um mesmo plano cartesiano
faça o gráfico das seguintes funções:
a) y = x + 1
b) y = x + 2
c) y = x + 3
d) y = x + 4
A ideia deste exercício é verificar a
importância do coeficiente linear da reta.

19. Exercício 2. Em um mesmo plano cartesiano
faça o gráfico das seguintes funções:
a) y = x + 1
b) y = 2x + 1
c) y = 3x + 1
d) y = 4x + 1
A ideia deste exercício é verificar a
importância do coeficiente angular da reta.

20. QUESTIONÁRIO AVALIATIVO PARA OS
ALUNOS SOBRE A AULA MINISTRADA COM O
USO DO SOFTWARE WINPLOT
1. Como você avalia a aula com o uso do
computador (pontos positivos e negativos)?
2. O uso do software contribuiu para o
entendimento da matéria?
3. A turma se comportou de maneira mais
participativa do que de costume?
4. Escreva um pequeno texto sobre como o
uso da tecnologia pode favorecer ou
dificultar a educação na sua opinião.

21. CONCLUSÃO
O ensino de função não só a de 1° como as
demais funções é de grande importância na
matemática, no entanto a construção e
análise de gráficos é considerada pelos
alunos muito cansativa. O uso do software
Winplot pode ser uma ferramenta valiosa
para aumentar o interesse pela matéria além
do mais, os alunos podem baixar em seus
computadores e verificar se estão acertando
os exercícios que por ventura ficarem para
casa sem precisar do professor.

22. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 ALMEIDA, M.E. Informática e formação de
professores. Volume 1.
 BORBA, M.C e PENTEADO. M.G. Informática e
Educação Matemática. Coleção Tendência em
Educação Matemática. Editora Autêntica, Belo
Horizonte, 2001.
 PAVELLE,R. Álgebra por computador, O computador
na educação matemática, São Paulo, 1991.
 Disponível em:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeiiQAA/winpl
ot-funcao-primeiro-grau
 Disponível em:
http://www.mat.ufpb.br/sergio/winplot/winplot.html