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CURSO DE INFORMÁTICA EDUCATIVA NTEM/UFF
ALUNO: ELVIS GLAUBER
TUTORA: MARINA

FUNÇÃO DO 1°GRAU
FUNÇÃO DO 1° GRAU
 PLANO CARTESIANO
 PAR ORDENADO
 CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO
 COEFICIENTE ANGULAR E LINEAR DA

RETA
Na aula anterior, antes deste tema ser abordado, os alunos
estarão cientes que será realizada uma aula sobre função do
1° grau na sala de vídeo. Nesta aula será apresentado o
software Winplot que permite a construção de gráficos de
função. Os alunos deverão trazer uma folha de papel
milimetrado, lápis e uma régua.
Aula sobre função do 1° grau y = ax + b
 O professor irá apresentar o conteúdo de
função do 1° grau, apresentando o software

winplot como ferramenta.
 Nesta aula iremos aprender sobre os
conceitos de plano cartesiano, par ordenado,
coeficientes angular e linear da reta.
 Construção dos gráficos no papel milimetrado.
 Enquanto os alunos constroem os gráficos no
papel o professor utiliza o winplot para a
correção dos exercícios.
APRESENTAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT E SUA
UTILIZAÇÃO NA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DE
FUNÇÃO DO 1° GRAU y = ax + b

 O Winplot é software educativo, livre para

download.
 Após clicar no ícone
janela.

aparecerá a seguinte
 Clique na opção janela e aparecerá a
seguinte coluna:

 Clique no botão 2-dim F2. Abrirá a
janela semnome1.wp2
 O professor deve explorar o conceito de
plano cartesiano com base na figura,

explicando sobre o eixo das abscissas e das
ordenadas, e introduzindo o conceito de par
ordenado (x,y).
 Na janela semnome1.wp2 surgirá uma
coluna abaixo do botão Equação , conforme
a figura:
 Clique no botão 1. Explicita... F1, surgirá a
caixa abaixo:

 Nesta janela digite a função no espaço onde
está escrito f(x) e clique em ok, logo
aparecerá o gráfico da função.
Exercício: construa o gráfico da função y =
(1/2)x – 1.
No Winplot teremos o seguinte gráfico:
 Analisando o gráfico, temos que para x = 0
→y = -1 e para y = 0 → x = 2. No papel

milimetrado os alunos poderão marcar os
pontos (0,-1) e (2,0) e traçar a reta.
 Para traçar a reta precisamos de pelo menos
dois pontos, (x,0) e (0,y).

 Lembrando que a função do 1° grau é
definida por y = ax + b, a≠0.
 Na função do 1° grau y = ax + b, a é
denominado coeficiente angular da reta e b é

denominado coeficiente linear da reta.
 No exercício anterior, y = (1/2)x – 1. a = ½ e

b = – 1.
 Se a>0 dizemos que a função é crescente,

se a<0 dizemos que a função é decrescente.
No exercício anterior a função é crescente.
 Para introduzir novos gráficos, use na janela
inventário a opção dupl.

 Obs: após clicar nesta opção aparecerá uma
janela perguntando se deseja apagar o
gráfico anterior, caso queira aproveitar o
gráfico clique na opção não.
A facilidade em construir vários gráficos em
um mesmo plano cartesiano permite aos
alunos compreender de forma clara os
conceitos de coeficiente angular e linear.
Os alunos também poderão utilizar o
software em casa para ajudar na
compreensão dos exercícios.

A opção de utilizar o papel milimetrado, é
uma maneira de trabalhar os conceitos de
função e dar bagagem aos alunos para usar
a criatividade na utilização do software.
Verificando o que acontece variando o
coeficiente linear da reta e mantendo o
coeficiente angular no winplot.
É fácil perceber que o coeficiente linear da
reta representado na função pela letra b,
indica por qual ponto numérico a reta
intercepta o eixo das ordenadas (y).

Vamos agora verificar o que acontece se
mantermos o coeficiente linear constante e
variar o coeficiente angular.
Note na figura que o coeficiente “a” mexe
com a inclinação da reta (quanto maior o valor
de a mais inclinada será a reta), com isso
podemos determinar também, se a função é
crescente ou decrescente.
Exercícios para avaliação da aprendizagem
Na folha milimetrada vamos construir o
gráfico de algumas funções obedecendo a
seguinte orientação:
a) Encontre os valores de x para y = 0, e y
para x = 0.
b) A seguir trace no plano cartesiano os

pontos
determinados
pelos
pares
ordenados (x,0) e (0,y) e ligue formando a
reta.
Exercício 1. Em um mesmo plano cartesiano
faça o gráfico das seguintes funções:
a) y = x + 1
b) y = x + 2
c) y = x + 3
d) y = x + 4
A ideia deste exercício é verificar a
importância do coeficiente linear da reta.
Exercício 2. Em um mesmo plano cartesiano
faça o gráfico das seguintes funções:
a) y = x + 1
b) y = 2x + 1
c) y = 3x + 1
d) y = 4x + 1
A ideia deste exercício é verificar a
importância do coeficiente angular da reta.
QUESTIONÁRIO AVALIATIVO PARA OS
ALUNOS SOBRE A AULA MINISTRADA COM O
USO DO SOFTWARE WINPLOT
1. Como você avalia a aula com o uso do
computador (pontos positivos e negativos)?
2. O uso do software contribuiu para o
entendimento da matéria?
3. A turma se comportou de maneira mais
participativa do que de costume?
4. Escreva um pequeno texto sobre como o
uso da tecnologia pode favorecer ou
dificultar a educação na sua opinião.
CONCLUSÃO
O ensino de função não só a de 1° como as
demais funções é de grande importância na
matemática, no entanto a construção e
análise de gráficos é considerada pelos
alunos muito cansativa. O uso do software
Winplot pode ser uma ferramenta valiosa
para aumentar o interesse pela matéria além
do mais, os alunos podem baixar em seus
computadores e verificar se estão acertando
os exercícios que por ventura ficarem para
casa sem precisar do professor.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 ALMEIDA, M.E. Informática e formação de
professores. Volume 1.
 BORBA, M.C e PENTEADO. M.G. Informática e
Educação Matemática. Coleção Tendência em
Educação Matemática. Editora Autêntica, Belo
Horizonte, 2001.
 PAVELLE,R. Álgebra por computador, O computador
na educação matemática, São Paulo, 1991.
 Disponível em:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeiiQAA/winpl
ot-funcao-primeiro-grau
 Disponível em:
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  • 1. CURSO DE INFORMÁTICA EDUCATIVA NTEM/UFF ALUNO: ELVIS GLAUBER TUTORA: MARINA FUNÇÃO DO 1°GRAU
  • 2. FUNÇÃO DO 1° GRAU  PLANO CARTESIANO  PAR ORDENADO  CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO  COEFICIENTE ANGULAR E LINEAR DA RETA
  • 3. Na aula anterior, antes deste tema ser abordado, os alunos estarão cientes que será realizada uma aula sobre função do 1° grau na sala de vídeo. Nesta aula será apresentado o software Winplot que permite a construção de gráficos de função. Os alunos deverão trazer uma folha de papel milimetrado, lápis e uma régua.
  • 4. Aula sobre função do 1° grau y = ax + b  O professor irá apresentar o conteúdo de função do 1° grau, apresentando o software winplot como ferramenta.  Nesta aula iremos aprender sobre os conceitos de plano cartesiano, par ordenado, coeficientes angular e linear da reta.  Construção dos gráficos no papel milimetrado.  Enquanto os alunos constroem os gráficos no papel o professor utiliza o winplot para a correção dos exercícios.
  • 5. APRESENTAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT E SUA UTILIZAÇÃO NA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DE FUNÇÃO DO 1° GRAU y = ax + b  O Winplot é software educativo, livre para download.  Após clicar no ícone janela. aparecerá a seguinte
  • 6.  Clique na opção janela e aparecerá a seguinte coluna:  Clique no botão 2-dim F2. Abrirá a janela semnome1.wp2
  • 7.  O professor deve explorar o conceito de plano cartesiano com base na figura, explicando sobre o eixo das abscissas e das ordenadas, e introduzindo o conceito de par ordenado (x,y).  Na janela semnome1.wp2 surgirá uma coluna abaixo do botão Equação , conforme a figura:
  • 8.  Clique no botão 1. Explicita... F1, surgirá a caixa abaixo:  Nesta janela digite a função no espaço onde está escrito f(x) e clique em ok, logo aparecerá o gráfico da função.
  • 9. Exercício: construa o gráfico da função y = (1/2)x – 1. No Winplot teremos o seguinte gráfico:
  • 10.  Analisando o gráfico, temos que para x = 0 →y = -1 e para y = 0 → x = 2. No papel milimetrado os alunos poderão marcar os pontos (0,-1) e (2,0) e traçar a reta.  Para traçar a reta precisamos de pelo menos dois pontos, (x,0) e (0,y).  Lembrando que a função do 1° grau é definida por y = ax + b, a≠0.
  • 11.  Na função do 1° grau y = ax + b, a é denominado coeficiente angular da reta e b é denominado coeficiente linear da reta.  No exercício anterior, y = (1/2)x – 1. a = ½ e b = – 1.  Se a>0 dizemos que a função é crescente, se a<0 dizemos que a função é decrescente. No exercício anterior a função é crescente.
  • 12.  Para introduzir novos gráficos, use na janela inventário a opção dupl.  Obs: após clicar nesta opção aparecerá uma janela perguntando se deseja apagar o gráfico anterior, caso queira aproveitar o gráfico clique na opção não.
  • 13. A facilidade em construir vários gráficos em um mesmo plano cartesiano permite aos alunos compreender de forma clara os conceitos de coeficiente angular e linear. Os alunos também poderão utilizar o software em casa para ajudar na compreensão dos exercícios. A opção de utilizar o papel milimetrado, é uma maneira de trabalhar os conceitos de função e dar bagagem aos alunos para usar a criatividade na utilização do software.
  • 14. Verificando o que acontece variando o coeficiente linear da reta e mantendo o coeficiente angular no winplot.
  • 15. É fácil perceber que o coeficiente linear da reta representado na função pela letra b, indica por qual ponto numérico a reta intercepta o eixo das ordenadas (y). Vamos agora verificar o que acontece se mantermos o coeficiente linear constante e variar o coeficiente angular.
  • 16. Note na figura que o coeficiente “a” mexe com a inclinação da reta (quanto maior o valor de a mais inclinada será a reta), com isso podemos determinar também, se a função é crescente ou decrescente.
  • 17. Exercícios para avaliação da aprendizagem Na folha milimetrada vamos construir o gráfico de algumas funções obedecendo a seguinte orientação: a) Encontre os valores de x para y = 0, e y para x = 0. b) A seguir trace no plano cartesiano os pontos determinados pelos pares ordenados (x,0) e (0,y) e ligue formando a reta.
  • 18. Exercício 1. Em um mesmo plano cartesiano faça o gráfico das seguintes funções: a) y = x + 1 b) y = x + 2 c) y = x + 3 d) y = x + 4 A ideia deste exercício é verificar a importância do coeficiente linear da reta.
  • 19. Exercício 2. Em um mesmo plano cartesiano faça o gráfico das seguintes funções: a) y = x + 1 b) y = 2x + 1 c) y = 3x + 1 d) y = 4x + 1 A ideia deste exercício é verificar a importância do coeficiente angular da reta.
  • 20. QUESTIONÁRIO AVALIATIVO PARA OS ALUNOS SOBRE A AULA MINISTRADA COM O USO DO SOFTWARE WINPLOT 1. Como você avalia a aula com o uso do computador (pontos positivos e negativos)? 2. O uso do software contribuiu para o entendimento da matéria? 3. A turma se comportou de maneira mais participativa do que de costume? 4. Escreva um pequeno texto sobre como o uso da tecnologia pode favorecer ou dificultar a educação na sua opinião.
  • 21. CONCLUSÃO O ensino de função não só a de 1° como as demais funções é de grande importância na matemática, no entanto a construção e análise de gráficos é considerada pelos alunos muito cansativa. O uso do software Winplot pode ser uma ferramenta valiosa para aumentar o interesse pela matéria além do mais, os alunos podem baixar em seus computadores e verificar se estão acertando os exercícios que por ventura ficarem para casa sem precisar do professor.
  • 22. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  ALMEIDA, M.E. Informática e formação de professores. Volume 1.  BORBA, M.C e PENTEADO. M.G. Informática e Educação Matemática. Coleção Tendência em Educação Matemática. Editora Autêntica, Belo Horizonte, 2001.  PAVELLE,R. Álgebra por computador, O computador na educação matemática, São Paulo, 1991.  Disponível em: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeiiQAA/winpl ot-funcao-primeiro-grau  Disponível em: http://www.mat.ufpb.br/sergio/winplot/winplot.html