Este documento descreve um projeto para ensinar funções polinomiais de 2° grau utilizando o software Winplot. O projeto será implementado em aulas de matemática do 9° ano e 1° ano do ensino médio e inclui vídeos, discussões em grupo, e atividades práticas para que os alunos aprendam a reconhecer elementos de gráficos de funções polinomiais e a usar o Winplot.

1. FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2° GRAU E O USO DO
SOFTWARE WINPLOT.

2. INFORMÁTICA EDUCATIVA I … PROJETO EM
INFORMÁTICA EDUCATIVA
 Nome do Aluno: Bruno Tenorio Pinheiro

3. DISCIPLINA E ANOS ENVOLVIDOS
 O projeto será desenvolvido pela disciplina da
Matemática no 9° ano do Ensino Fundamental e 1°
ano do Ensino Médio.

4. JUSTIFICATIVA
 Tendo em vista a barreira existente nos
alunos em saber relacionar as funções com os
seus gráficos em específico e até mesmo em sua
construção, onde a maioria dos alunos saem da
educação básica sem ter realmente apreendido o
que acontece naquela lei de formação apresentada
pela função. Este projeto tem como objetivo
elaborar o ensino de funções polinomiais do 2°
grau utilizando o software Winplot para uma melhor
visualização no comportamento do seu gráfico.

5. OBJETIVOS GERAIS E ESPECÍFICOS
 Objetivo Geral: Trabalhar a construção gráfica das
funções polinomiais do 2º grau no software Winplot
e resolver as situações problemas envolvendo o
conceito abordado.
 Objetivos Específicos: Fazer com que os alunos
saibam identificar os elementos encontrados no
gráfico traçado no software Winplot, juntamente
com os cálculos realizados por eles sobre aquela
determinada lei de formação.

6. ENFOQUE PEDAGÓGICO
 Construtivista, pois a aprendizagem são será
um processo mecânico de acumulação de
informações. A aprendizagem será construída
pelos próprios alunos com a mediação do
professor.

7. RECURSOS TECNOLÓGICOS
 Neste projeto utilizaremos o software Winplot como
recurso educacional.

8. ETAPA 1
 Os alunos irão assistir aos vídeos em sala de aula
com o auxílio do notebook e do projetor.
Listagem dos vídeos:
https://www.youtube.com/watch?v=uWOz4GB36G
Q;
https://www.youtube.com/watch?v=3s_wZ11FzMM
;

9. ETAPA 2
 Será feito alguns comentários sobre os
vídeos apresentados na etapa anterior e a partir
deles irei trabalhar os conceitos de uma função
polinomial do 2° grau, tais como: Seus elementos
(Concavidade, Interseções com os eixos do plano,
cálculo das raízes, coordenadas do vértice, etc.), a
sua importância perante a sociedade (A sua
utilização em seus cotidianos.).
Como o segundo vídeo apresentado aos
alunos é um tutorial do software Winplot, nele são
abordados como utilizá-lo de forma prática e
simples, irei trabalhar em cima de suas dúvidas,
utilizando para isso um exercício tradicional.

10. ETAPA 2
 Considerando a função f(x) = x2 – 5x + 4, definida de R
em R. Determine:
a) A sua concavidade;
b) A coordenada do ponto que mostra a interseção da
curva com o eixo das ordenadas;
c) A suas raízes;
d) As coordenadas do seu vértice;
e) A construção do seu gráfico, utilizando o software
Winplot.

11. ETAPA 2
 Vejamos como utilizar o software Winplot para
construção da função f(x) = x2 – 5x + 4.
Passo 1: Ao iniciar o programa selecione no menu
Principal a opção de gráficos em duas dimensões
“2 dim” ou pressione a tecla F2 do teclado.

12. ETAPA 2
 Passo 2 : Que automaticamente será executada
uma nova janela para o desenho de gráficos.

13. ETAPA 2
 Passo 3: Iremos agora colocar a lei de formação da
função, a qual desejamos traçar o gráfico.

14. ETAPA 2
 Passo 4: Entrando com o gráfico da parábola.

15. ETAPA 2
 Passo 5: Vejamos os elementos pedidos no
exercício através do gráfico da função.
a) A sua concavidade é voltada para cima, portanto a
curva terá um valor mínimo possível.
b) A interseção da curva com o eixo das ordenadas
se dá pelo ponto com a seguinte coordenada: (0,4).
c) As suas raízes são dadas pelos pontos de
coordenadas (1,0) e (4,0).
d) As coordenadas do vértice da parábola e dada por
(2,5 , 2,25).

16. ETAPA 3
 Irei dividir a turma em pequenos grupos com
no máximo 4 alunos e entregar a cada grupo uma
folha com atividades relacionadas a construção
gráfica de uma polinomial do 2º grau, utilizando o
software Winplot.

17. ETAPA 3
 Atividade
O objetivo desta atividade é de familiarização com
o programa Winplot, ao mesmo tempo que melhor
o conceito de função polinomial do 2° grau.
1) Trace os gráficos das funções f(x) = x2 ; f(x) = x2 – 3 e f(x) = x2 + 4. O que ocorreu?
Faça o mesmo com os gráficos das funções f(x) = -x2 ; f(x) = -x2 + 1 e f(x) = -x2 + 3.
2) Trace os gráficos das funções f(x) = x2 –5x + 6 e f(x) = -x2 + 5x – 6. Qual a
diferença entre eles?
3) Utilizando o Winplot, esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir em um
mesmo plano cartesiano.
1→ f(x) = x2
2→ f(x) = 2x2
3→ f(x) = 3x2
4→ f(x) = 0,5x2
5→ f(x) = 1,5x2
a) Qual a diferença entre eles? b) Determine as coordenas do vértice de cada
uma delas?

18. ETAPA 4
 Nesta etapa irei distribuir entre os grupos um questionários pertinente ao
que eles entenderam com relação ao estudo do gráfico da função
polinomial do 2° grau utilizando software Winplot. Essas perguntas terão
como objetivo identificar e apurar o que os alunos conseguiram tirar
todas informações conquistadas por eles através do manuseio do
software Winplot na construção do gráfico da função polinomial do 2°
grau.
Este questionário terá os seguintes tipos de perguntas:
1°) Quais foram as suas principais dificuldades encontradas no manuseio
do software Winplot?
2°) Conseguiram fazer a associação na construção do gráfico da função
polinomial do 2° grau de forma manual com a construção desse mesmo
gráfico utilizando o software. Porque?
3°) Foi satisfatório a aprendizagem dos conceitos de uma função polinomial
do 2° grau com o auxílio do software Winplot?
4°) O movimento do gráfico no plano, se deu exclusivamente pela mudança
de valores e sinais nos coeficientes numéricos da lei de formação da
função polinomial do 2°( f(x) = ax2 + bx + c). O que vocês notaram de
diferente em relação a esses movimentos?

19. AVALIAÇÃO DAS TAREFAS DESENVOLVIDAS
 A avaliação será realizada através de uma
atividade no laboratório de Informática, através das
construções de funções polinomiais do 2° grau com
o uso do software Winplot.

20. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=uWOz4GB36GQ; Acessado em
17/09/14 às 18:50.
 Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=3s_wZ11FzMM; Acessado em
17/09/14 às 18:55.
 Disponível em:
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/18209/000727990.pdf
?sequence=1; Acessado em 17/09/14 às 14:32.
 Disponível em:
file:///C:/Users/usuario/Documents/Bruno/NTEM%20-
%20BRUNO/Aula03-EditordeGr%C3%A1ficos-Winplot.pdf ;
Acessado em 17/09/14 às 15:36.
 Disponível em:
http://www.pucrs.br/famat/viali/tic_literatura/artigos/pacotes/10677.pdf.
Acessado em 17/09/14 às 13:41.
 Disponível em:
http://pt.slideshare.net/antoniocarlosluguetti/funo-do-2-grau-ou-funo-quadrtica.
Acessado em 01/09/2014 às 20:57