Este documento discute funções e correspondências entre conjuntos. Apresenta exemplos de situações do dia-a-dia que envolvem funções e define os termos domínio, conjunto de chegada e contradomínio. Também exemplifica uma situação em que a correspondência entre conjuntos não é uma função devido a um elemento ter mais de uma imagem.

2. Ponto de partida – algumas situações do dia a dia:
 O consumo de gasolina de um automóvel é função da
velocidade do automóvel.
 O custo de uma chamada de um telemóvel é função do
tempo de conversação.
 O custo do estacionamento é função do tempo que a
viatura permanece no parque.
 O dinheiro gasto na compra de laranjas depende do
número de quilogramas que se compra.
.

3. Situação:
O preço do quilograma depende do tipo de fruta que se compra.
A Rute foi às compras e comprou um quilograma de quatro tipos
diferentes de fruta. A tabela seguinte representa a correspondência
entre cada tipo de fruta e o seu preço por quilograma.

4. Tipo de
fruta
Laranja Maçã Pêra Figo
Preço do
quilo
(em euros)
1,20 1,80 2,00 4,00
Se designarmos por A o conjunto dos frutos e B o conjunto
dos preço por quilograma podemos fazer uma
correspondência entre A e B, associando a cada fruta o seu
preço por quilograma.

5. Exemplificação…
Dizemos que esta correspondência entre o conjunto A e o
conjunto B é uma função porque a cada elemento do conjunto A
corresponde um e um só elemento do conjunto B.

6.  Ao conjunto A chama-se domínio (D) e ao conjunto B
chama-se conjunto de chegada.
 Ao conjunto chama-se
contradomínio (D’ ou CD).
 Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos
elementos do contradomínio chamam-se imagens.
00,4;00,2;80,1;20,1
 Ao conjunto A chama-se domínio (D) e ao conjunto B
chama-se conjunto de chegada.
 Ao conjunto chama-se
contradomínio (D’ ou CD).
 Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos
elementos do contradomínio chamam-se imagens.
00,4;00,2;80,1;20,1

7. Exemplificação…
Nota: 5 euros não é preço do
quilograma de nenhum daqueles
frutos. É um elemento de B (conjunto
de chegada) mas não é imagem.
Então, não faz parte do
contradomínio.

8. Situação:
A Inês, o João e o Pedro são três irmãos que no início do ano letivo se
inscreveram nos clubes temáticos preferidos.
Exemplificação:

9. Análise da situação…
 A correspondência entre o conjunto A dos três irmãos e o
conjunto B dos clubes que frequentam não é uma função!
Porquê?
- Porque o João frequenta dois clubes (Louromatic e
Criarte)! Ou seja, ao elemento João corresponde mais do
que um elemento do conjunto B.

10.  Uma função é uma correspondência entre dois conjuntos em que a
cada elemento do primeiro conjunto corresponde um e um só elemento do
segundo conjunto.
 Ao primeiro conjunto chama-se domínio (D) e ao segundo conjunto
chama-se conjunto de chegada.
 Ao conjunto das imagens chama-se contradomínio (D’ ou CD) da
função.
 Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos elementos do
contradomínio chamam-se imagens.
Para não esqueceres… de um modo geral,

11. Exercício: Página 90 do manual escolar.
Página 91 do manual escolar
TPC : página 91 do manual escolar
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Para aplicares…
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