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Matemática
Função do 1º Grau
Prof. Roberto

1

1
Função do 1º Grau
Podemos utilizar a função do 1º grau em
algumas situações do dia a dia.
Veja o seguinte exemplo:
* Um corretor de imóveis obtém seu salário,
da seguinte forma: o salário base é de R$
300,00, mais comissão de 8% sobre as
vendas efetuadas.
1

2
Função do 1º Grau
Elaboramos uma fórmula que nos de o
salário do corretor, no final do mês.
Onde:
x → é o valor da venda efetuada.
8% = 8/100 = 0,08 → percentual de comissão.
300,00 → salário base.
y → total do salário.

Temos: y = 300 + 0,08.x
1

3
Função do 1º Grau
Vamos acompanhar através de uma tabela.
x

y = 300 + 0,08.x

y

20.000

y = 300 + 0,08 . 20.000

1.900

25.000
27.500
32.200

y = 300 + 0,08 . 25.000
y = 300 + 0,08 . 27.500
y = 300 + 0,08 . 32.200

2.000
2.500
2.876

Observe que a variação do y (salário), ocorre
em função de x (vendas efetuadas).
1

4
Função do 1º Grau
Definição:
A função do 1º grau f:R→R é definida por
y = ax + b, sendo a e b números reais e
a ≠ 0.
Onde a é o coeficiente angular da reta e
determina sua inclinação, b é o
coeficiente linear da reta e determina a
intersecção da reta com o eixo y.
Observe os gráficos a seguir:
1

5
Função do 1º Grau
Função Identidade:
Se a = 1 e b = 0, então y = x. Logo x e y têm
sempre os mesmos valores. Vejamos o gráfico.
y

Sendo a > 0
Função crescente

1º quadrante
y=x
1
0
1

x

3º quadrante

A reta é a bissetriz dos quadrantes ímpares.
1

6
Função do 1º Grau
Oposta da Função Identidade:
Se a = -1 e b = 0, então y = -x. Logo x e y terão
valores opostos, porém de módulo igual.
Vejamos o gráfico.
y

2º quadrante

Sendo a < 0
Função decrescente

y = -x
1
-1

0

x
4º quadrante

A reta é a bissetriz dos quadrantes pares.
1

7
Função do 1º Grau
Função constante:
Se a = 0, então y = b. Logo y = 2 é função constante,
para qualquer valor de x, o valor de y será sempre 2.
Vejamos o gráfico.
y
2

0

y=2

Sendo a = 0
Função constante

x

O gráfico será uma reta paralela ao eixo x,
uma reta horizontal.
1

8
Função do 1º Grau
Exemplos:
Sendo a função f(x) = 2x + 1, onde temos x = 0, e x = 2,
vamos obter os pares ordenados, construir o gráfico da
função e determinar se a função é crescente ou
decrescente:
1º Etapa:
Obter os pares ordenados, através da construção
da tabela

x

y = 2x + 1

y

(x, y)

0

y = 2.0 + 1

1

(0, 1)

2

y = 2.2 + 1

5

(2, 5)

Obtivemos os pares ordenados, (0, 1) e (2, 5)
1

9
Função do 1º Grau

2ª Etapa:
Na construção do gráfico de uma função do 1º
grau, necessitamos no mínimo de 2 pares
ordenados.
y

f(x) = 2x+1

5

(2, 5)

Observação:
Utilize uma régua para
construir seu gráfico.
Faça a escala nos eixos
com módulo de 1cm para
cada unidade.

1 (0, 1)
0

1

2

x

Sendo a > 0, Função crescente
1

10
Função do 1º Grau

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
BOSQUILHA, Alessandra – CORRÊA, Marlene L. Pires –
VIVEIRO, Tânia Cristina Neto G. - Mini Manual Compacto
de Matemática Ensino Médiioo: Editora Rideel.
BARRETO FILHO, Benigno – XAVIER DA SLVA,
Cláudio – Matemática aula por aula: Editora FTD.

1

11
Atividade elaborada pelo:
Prof. Roberto
Disciplina Matemática.

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Função do 1º grau

  • 1. Matemática Função do 1º Grau Prof. Roberto 1 1
  • 2. Função do 1º Grau Podemos utilizar a função do 1º grau em algumas situações do dia a dia. Veja o seguinte exemplo: * Um corretor de imóveis obtém seu salário, da seguinte forma: o salário base é de R$ 300,00, mais comissão de 8% sobre as vendas efetuadas. 1 2
  • 3. Função do 1º Grau Elaboramos uma fórmula que nos de o salário do corretor, no final do mês. Onde: x → é o valor da venda efetuada. 8% = 8/100 = 0,08 → percentual de comissão. 300,00 → salário base. y → total do salário. Temos: y = 300 + 0,08.x 1 3
  • 4. Função do 1º Grau Vamos acompanhar através de uma tabela. x y = 300 + 0,08.x y 20.000 y = 300 + 0,08 . 20.000 1.900 25.000 27.500 32.200 y = 300 + 0,08 . 25.000 y = 300 + 0,08 . 27.500 y = 300 + 0,08 . 32.200 2.000 2.500 2.876 Observe que a variação do y (salário), ocorre em função de x (vendas efetuadas). 1 4
  • 5. Função do 1º Grau Definição: A função do 1º grau f:R→R é definida por y = ax + b, sendo a e b números reais e a ≠ 0. Onde a é o coeficiente angular da reta e determina sua inclinação, b é o coeficiente linear da reta e determina a intersecção da reta com o eixo y. Observe os gráficos a seguir: 1 5
  • 6. Função do 1º Grau Função Identidade: Se a = 1 e b = 0, então y = x. Logo x e y têm sempre os mesmos valores. Vejamos o gráfico. y Sendo a > 0 Função crescente 1º quadrante y=x 1 0 1 x 3º quadrante A reta é a bissetriz dos quadrantes ímpares. 1 6
  • 7. Função do 1º Grau Oposta da Função Identidade: Se a = -1 e b = 0, então y = -x. Logo x e y terão valores opostos, porém de módulo igual. Vejamos o gráfico. y 2º quadrante Sendo a < 0 Função decrescente y = -x 1 -1 0 x 4º quadrante A reta é a bissetriz dos quadrantes pares. 1 7
  • 8. Função do 1º Grau Função constante: Se a = 0, então y = b. Logo y = 2 é função constante, para qualquer valor de x, o valor de y será sempre 2. Vejamos o gráfico. y 2 0 y=2 Sendo a = 0 Função constante x O gráfico será uma reta paralela ao eixo x, uma reta horizontal. 1 8
  • 9. Função do 1º Grau Exemplos: Sendo a função f(x) = 2x + 1, onde temos x = 0, e x = 2, vamos obter os pares ordenados, construir o gráfico da função e determinar se a função é crescente ou decrescente: 1º Etapa: Obter os pares ordenados, através da construção da tabela x y = 2x + 1 y (x, y) 0 y = 2.0 + 1 1 (0, 1) 2 y = 2.2 + 1 5 (2, 5) Obtivemos os pares ordenados, (0, 1) e (2, 5) 1 9
  • 10. Função do 1º Grau 2ª Etapa: Na construção do gráfico de uma função do 1º grau, necessitamos no mínimo de 2 pares ordenados. y f(x) = 2x+1 5 (2, 5) Observação: Utilize uma régua para construir seu gráfico. Faça a escala nos eixos com módulo de 1cm para cada unidade. 1 (0, 1) 0 1 2 x Sendo a > 0, Função crescente 1 10
  • 11. Função do 1º Grau REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: BOSQUILHA, Alessandra – CORRÊA, Marlene L. Pires – VIVEIRO, Tânia Cristina Neto G. - Mini Manual Compacto de Matemática Ensino Médiioo: Editora Rideel. BARRETO FILHO, Benigno – XAVIER DA SLVA, Cláudio – Matemática aula por aula: Editora FTD. 1 11
  • 12. Atividade elaborada pelo: Prof. Roberto Disciplina Matemática. 1 12