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Aula de álgebra destinada a alunos do 1o
ano do ensino médio do CEAL.

Este trabalho visa facilitar a compreensão
do estudo das funções, com base nos
conhecimentos adquiridos e proporcionar
aos alunos, as condições necessárias para
a aprendizagem dos conteúdos abordado
nas séries seguintes como, Trigonometria,
Geometria Analítica, etc.
                                     EAA
Noção de função na forma de conjuntos




                               EAA
Chamamos de função, a relação entre
duas grandezas A e B, onde podemos
obter um conjunto verdade.
Dados os conjuntos A e B, onde x é
elemento de A e y é elemento de B. A
relação de seus elementos segue
conforme a equação dada.




                               EAA
y= x
        A                 B
            9        3
                     -3
            16       4
Observem que o elemento x = 9 de A
possui dois correspondente y = 3 em B.
Logo;
A relação de A em B não representa uma
função.                           EAA
x                       B
y=          A            0
   2            3
                0        2
                2        3
                4        1
Observem que o elemento x = 3 de A
não possui correspondente y em B.
Logo;
A relação de A em B não representa
uma função.
                                  EAA
y = 2x +1
            A 0             B
                       1
              1        3
              -2       -3
Observem que cada elemento x de A
possui um únic correspondente y em B.
Logo;
A relação de A em B representa uma
função.
                                 EAA
y= x2         A                 B
                  -2        9
                  1         1
                  3         4
                  2         2
Conforme exemplo anterior, pode-se
observar que cada elemento x de A
possui um único correspondente y em B.
Logo; A relação de A em B representa
uma função.                       EAA
Domínio (D), Contra-Domínio (CD) e
Imagem (Im) da função.




                              EAA
Domínio
Dado que a relação de A em B é uma
Função. O domínio da função, são todos
os elementos x de A

    -2         9
    1          1      D = {-2, 1, 3, 2}
    3          4
    2          6
Imagem
Dado que a relação de A em B é uma
função. A Imagem da função são os
elementos y de B, relacionados com os
elementos x de A.

    -2         9
    1          1      Im = {9, 1, 4,}
    3          4
    2          6
Contra-Domínio
Dado que a relação de A em B é uma
Função. O Contra-domínio da função,
são todos os elementos y de B

   -2         9
   1          1     CD = {9, 1, 4, 6}
   3          4
   2          6
Exercícios
1. Verifique quais das relações entre
conjuntos, são funções.
a)
         m
         n        0
         o

         Resposta: É uma função
                                  EAA
b)
              0 4 8
      4

            Resposta: Não é uma função

 c)
      -1      0
      2       4 8

          Resposta: É uma função EAA
d)     0      1
     7
       -2    -1


     Resposta: Não é uma função




                              EAA
2. Dada a funções seguinte. Dê o
domínio, imagem e contra-domínio.
a)
     -3          3    5
     2           -2   8

                 D = {-3, 2}
             
 Resposta:   
                 Im = {3, -2}
             
                 CD = {3, -2, 5, 8}
                                      EAA

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Funções

  • 1. Aula de álgebra destinada a alunos do 1o ano do ensino médio do CEAL. Este trabalho visa facilitar a compreensão do estudo das funções, com base nos conhecimentos adquiridos e proporcionar aos alunos, as condições necessárias para a aprendizagem dos conteúdos abordado nas séries seguintes como, Trigonometria, Geometria Analítica, etc. EAA
  • 2. Noção de função na forma de conjuntos EAA
  • 3. Chamamos de função, a relação entre duas grandezas A e B, onde podemos obter um conjunto verdade.
  • 4. Dados os conjuntos A e B, onde x é elemento de A e y é elemento de B. A relação de seus elementos segue conforme a equação dada. EAA
  • 5. y= x A B 9 3 -3 16 4 Observem que o elemento x = 9 de A possui dois correspondente y = 3 em B. Logo; A relação de A em B não representa uma função. EAA
  • 6. x B y= A 0 2 3 0 2 2 3 4 1 Observem que o elemento x = 3 de A não possui correspondente y em B. Logo; A relação de A em B não representa uma função. EAA
  • 7. y = 2x +1 A 0 B 1 1 3 -2 -3 Observem que cada elemento x de A possui um únic correspondente y em B. Logo; A relação de A em B representa uma função. EAA
  • 8. y= x2 A B -2 9 1 1 3 4 2 2 Conforme exemplo anterior, pode-se observar que cada elemento x de A possui um único correspondente y em B. Logo; A relação de A em B representa uma função. EAA
  • 9. Domínio (D), Contra-Domínio (CD) e Imagem (Im) da função. EAA
  • 10. Domínio Dado que a relação de A em B é uma Função. O domínio da função, são todos os elementos x de A -2 9 1 1 D = {-2, 1, 3, 2} 3 4 2 6
  • 11. Imagem Dado que a relação de A em B é uma função. A Imagem da função são os elementos y de B, relacionados com os elementos x de A. -2 9 1 1 Im = {9, 1, 4,} 3 4 2 6
  • 12. Contra-Domínio Dado que a relação de A em B é uma Função. O Contra-domínio da função, são todos os elementos y de B -2 9 1 1 CD = {9, 1, 4, 6} 3 4 2 6
  • 13. Exercícios 1. Verifique quais das relações entre conjuntos, são funções. a) m n 0 o Resposta: É uma função EAA
  • 14. b) 0 4 8 4 Resposta: Não é uma função c) -1 0 2 4 8 Resposta: É uma função EAA
  • 15. d) 0 1 7 -2 -1 Resposta: Não é uma função EAA
  • 16. 2. Dada a funções seguinte. Dê o domínio, imagem e contra-domínio. a) -3 3 5 2 -2 8  D = {-3, 2}  Resposta:   Im = {3, -2}   CD = {3, -2, 5, 8}  EAA