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Ano Letivo 2011/2012




Lorena Monteiro, 8º1
   Uma expressão algébrica é         Exemplo: 3x – 5a – 3 + 8a - 10x
    uma expressão matemática
    que normalmente contém uma        3x; –5a; –3; 8a e -10x são os
    ou mais letras                     termos da expressão algébrica.
                                      No termo 3x, 3 é o coeficiente e
   Dois termos de uma                 x é a parte literal.
    expressão algébrica               Os termos 3x e -10x têm a
    dizem-se semelhantes se            mesma parte literal, assim como
                                       os termos -5a e 8a.
    tiverem a mesma parte
    literal.                          ASSIM:
                                            3x-10x = (3-10)x=-7x     e
   Para adicionar termos
                                            -5a+8a=(-5+8)a=3a .
    semelhantes, adicionam-se os
    coeficientes mantêm-se a
                                       LOGO: 3x-5a-3+8a-10x = -7x+3a-3.
    parte literal.
-0,5x - (5x-4) = -0,5x - 5x + 4 = -5,5x + 4 .

-2(x - y)= -2x + 2y.

3x - 3(-y + 2) + (3x - y) = 3x + 3y – 6 + 3x – y = 6x + 2y - 6
   Uma equação é uma igualdade onde podem figurar letras
    designadas por incógnitas.

   Solução de uma equação com uma incógnita é um número que
    quando colocado no lugar da incógnita a transforma numa
    igualdade numérica verdadeira.

   Equações Equivalentes são equações que têm o mesmo conjunto-
    solução.
   Equações com parênteses
    Usamos a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição
    nas equações com parênteses.
                        -2(x+3) = 4  -2x-6=4
   Princípio de equivalência da adição
    Se adicionarmos (subtrairmos) a mesma quantidade a ambos os membros
    de uma equação obtemos uma equação equivalente.
                   Regra da Adição
    numa equação, podemos mudar um termo de um membro para o outro se
    lhe trocarmos o sinal.
                   x+6 = 4  x+6-6 = 4-6  x=-2
   Princípio de equivalência da multiplicação
    Se multiplicarmos (dividirmos) ambos os membros de uma equação pelo
    mesmo número, diferente de zero, obtemos uma equação equivalente.
                 -3x = 6  -3x/-3 = 6/-3  x = -2
Desembaraçar de
parêntesis, aplicando a
propriedade distributiva da
multiplicação.
Sinal de menos antes do parêntesis.



          Tiramos os parêntesis,
          trocando os sinais dos
          termos que estão entre
          parêntesis.
Equações com Denominadores

         2x          1        x       2
                                                 •Identificar qual vai ser o
         3           2            3               denominador comum a
                                                     todos os termos
       2x        1            x       2
       3 ( 2)    2 ( 3)           3       ( 2)    •Reduzimos todos os
                                                    termos ao mesmo
                                                      denominador.
        4x      3            2x 4
        6       6              6                       •Eliminar os
                                                      denominadores
        4x 3 2x 4
        4x 3 2x 4
        4x 2x 4 3
                2x       7
                         7
                x
                         2
   1º- Desenvolver os parênteses de acordo com as
    operações em causa.

   2º- Determinar o m.m.c dos números que estão no
    denominador.

   3º- Simplificar as expressões nos dois membros da
    equação.

   4º- Resolver a equação sem parênteses e sem
    denominadores aplicando os princípios anteriores.

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  • 2. Uma expressão algébrica é  Exemplo: 3x – 5a – 3 + 8a - 10x uma expressão matemática que normalmente contém uma  3x; –5a; –3; 8a e -10x são os ou mais letras termos da expressão algébrica.  No termo 3x, 3 é o coeficiente e  Dois termos de uma x é a parte literal. expressão algébrica  Os termos 3x e -10x têm a dizem-se semelhantes se mesma parte literal, assim como os termos -5a e 8a. tiverem a mesma parte literal.  ASSIM: 3x-10x = (3-10)x=-7x e  Para adicionar termos -5a+8a=(-5+8)a=3a . semelhantes, adicionam-se os coeficientes mantêm-se a LOGO: 3x-5a-3+8a-10x = -7x+3a-3. parte literal.
  • 3. -0,5x - (5x-4) = -0,5x - 5x + 4 = -5,5x + 4 . -2(x - y)= -2x + 2y. 3x - 3(-y + 2) + (3x - y) = 3x + 3y – 6 + 3x – y = 6x + 2y - 6
  • 4. Uma equação é uma igualdade onde podem figurar letras designadas por incógnitas.  Solução de uma equação com uma incógnita é um número que quando colocado no lugar da incógnita a transforma numa igualdade numérica verdadeira.  Equações Equivalentes são equações que têm o mesmo conjunto- solução.
  • 5. Equações com parênteses Usamos a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição nas equações com parênteses. -2(x+3) = 4  -2x-6=4  Princípio de equivalência da adição Se adicionarmos (subtrairmos) a mesma quantidade a ambos os membros de uma equação obtemos uma equação equivalente. Regra da Adição numa equação, podemos mudar um termo de um membro para o outro se lhe trocarmos o sinal. x+6 = 4  x+6-6 = 4-6  x=-2  Princípio de equivalência da multiplicação Se multiplicarmos (dividirmos) ambos os membros de uma equação pelo mesmo número, diferente de zero, obtemos uma equação equivalente. -3x = 6  -3x/-3 = 6/-3  x = -2
  • 6. Desembaraçar de parêntesis, aplicando a propriedade distributiva da multiplicação.
  • 7. Sinal de menos antes do parêntesis. Tiramos os parêntesis, trocando os sinais dos termos que estão entre parêntesis.
  • 8. Equações com Denominadores 2x 1 x 2 •Identificar qual vai ser o 3 2 3 denominador comum a todos os termos 2x 1 x 2 3 ( 2) 2 ( 3) 3 ( 2) •Reduzimos todos os termos ao mesmo denominador. 4x 3 2x 4 6 6 6 •Eliminar os denominadores 4x 3 2x 4 4x 3 2x 4 4x 2x 4 3 2x 7 7 x 2
  • 9. 1º- Desenvolver os parênteses de acordo com as operações em causa.  2º- Determinar o m.m.c dos números que estão no denominador.  3º- Simplificar as expressões nos dois membros da equação.  4º- Resolver a equação sem parênteses e sem denominadores aplicando os princípios anteriores.