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                          OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

1 – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
      Há dois casos possíveis:
1º) Frações com denominadores iguais
Neste caso, adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os
mesmos denominadores.

Exemplos: 1) 3 + 2 = 3 + 2 = 5
             8 8       8     8

             2) 2 + 3 – 1 = 2 + 3 – 1 = 4
                5 5 5           5       5

2º) Frações com denominadores diferentes
Neste caso, reduzimos as frações ao mesmo denominador e, em seguida,
procedemos como no caso anterior.
Exemplos: 1) 3 + 1 =                        2) 3 + 1 – 5 = [mmc (8 , 2 , 6) = 24]
             4 2 [mmc(4 , 2) = 4]              8 2 6
        = 3+2=3+2=5
           4 4       4 4                    = 9 + 12 – 20 = 9 + 12 –20 = 1 .
                                             24 24 24           24       24
                                   EXERCÍCIOS

1) Efetue as operações indicadas, simplificando as respostas quando
necessário:
a) 1 + 3 =                   d) 5 - 2 =
   6 6                          13 13

b) 2 + 4 =                           e) 3 – 1 =
   8 8                                  5 5

c) 3 + 1 =                           f) 10 – 1 =
   5 5                                   3 3
   1) Efetue as operações indicadas, simplificando as respostas quando
      necessário:
2

a) 6 + 1 =                           f) 4 - 1 + 1 =
   9 3                                 18 36 4

b) 2 + 1 =                          g) 4 - 2 + 1 =
   5 6                                 16 8 5

c) 5 – 10 =                         h) 2 + 1 =
   6 12                                    4

d) 1 + 1 + 1 =                       i) 3 – 1 =
   2 3 4                                    4

e) 3 + 1 - 2 =                      j) 2 + 1 – 6 =
  15 5 10                                  5 7
3) Dê o resultado das seguintes expressões: (verifique o exemplo)
a)    1+1     -   1 - 1 = (RESOLVIDA) c) 5 - 1 + 3 =
      4 3         6 8                    4   2 4
     3+4 - 4–3 =                          d) 6 – 1 +       5+1   =
      12    24                               4 2           6 3
= 7 - 1 = 14 – 1 = 13                     e) 2 - 1     +    1 - 2    =
 12 24     24      24                        3 6            4   8
b) 3 + 1 – 1 =                            f) 1 + 1     -   1 + 1     =
   4   2 4                                       2             4
2. MULTIPLICAÇÃO – Para efetuar a multiplicação de frações, multiplicamos
os numeradores entre si e os denominadores entre si.
Exemplos: 1) 2 . 3 = 2 . 3 = 6 .   2) 3 . 5 = 3 . 5 = 3 . 5 = 15
             5 7      5 . 7 35            7 1 7         7      7

      Para facilitar os cálculos, podemos simplificar as frações antes de
efetuarmos a multiplicação.
      Neste caso, basta dividir o numerador e o denominador (mesmo que
sejam de frações diferentes) pelo mesmo número.
                3 21                    12 5 1
Exemplos: 1)       •   =             2)   • • =
               14 15                    25 7 8
3:3 21   1     21:7 1 3 3            12 5:5 1 12:4 1 1  3 1 1  3
   •   =     •       = • =               • • =    • •  = • • =
14 15:3 14 :7 5       2 5 10         25:5 7 8   5 7 8:4 5 7 2 70
3



                               EXERCÍCIOS
1) Calcule os seguintes produtos (faça no caderno):
a) 6 . 7 =   b) 3 . 8 =     c) 3 . 7 = d) 2 . 3 =             e) 5 . 2 = f) 10 . 1 . 7 =
   8 5          4 10           8 13         5 4                      8           20

2) Calcule os seguintes produtos:
          15                                 1 8
a) 12 •      =                      e) 6 • • =
           6                                 4 6

     2 3 1                                    1
b)    • • =                         f) 2 •      •4 =
     4 6 2                                   .6

         1 3                                 1
c) 6 • • =                          g) 5 • • 3 =
         4 5                                 5

          2 5                                    1      1
d) 8 •     • =                      h) 12 • • 6 •         =
         10 4                                    3     12

3) Calcule:
    3                                             3
a)    de 20 (resolvida)                      d)      de 14 =
    4                                             7
            3                                     3
Calcular de 20 é o mesmo que                 e) de 100 =
            4                                     5
              3                                   8
multiplicar por 20. Assim:                   f)       de 15 =
              4                                  10
 3          3      15                             1
    • 20:4 = • 5 =    = 15                   g) de 20 =
4:4         1       1                             2
                                                  5
                                             h) de 16 =
                                                  4
     1                                            9
b)     de 60 =                               i)      de 100 =
     3                                           10
                                                   1
                                              j)      de 15 =
                                                  15
     2
c)     de 80 =
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  • 1. 1 OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 1 – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO Há dois casos possíveis: 1º) Frações com denominadores iguais Neste caso, adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os mesmos denominadores. Exemplos: 1) 3 + 2 = 3 + 2 = 5 8 8 8 8 2) 2 + 3 – 1 = 2 + 3 – 1 = 4 5 5 5 5 5 2º) Frações com denominadores diferentes Neste caso, reduzimos as frações ao mesmo denominador e, em seguida, procedemos como no caso anterior. Exemplos: 1) 3 + 1 = 2) 3 + 1 – 5 = [mmc (8 , 2 , 6) = 24] 4 2 [mmc(4 , 2) = 4] 8 2 6 = 3+2=3+2=5 4 4 4 4 = 9 + 12 – 20 = 9 + 12 –20 = 1 . 24 24 24 24 24 EXERCÍCIOS 1) Efetue as operações indicadas, simplificando as respostas quando necessário: a) 1 + 3 = d) 5 - 2 = 6 6 13 13 b) 2 + 4 = e) 3 – 1 = 8 8 5 5 c) 3 + 1 = f) 10 – 1 = 5 5 3 3 1) Efetue as operações indicadas, simplificando as respostas quando necessário:
  • 2. 2 a) 6 + 1 = f) 4 - 1 + 1 = 9 3 18 36 4 b) 2 + 1 = g) 4 - 2 + 1 = 5 6 16 8 5 c) 5 – 10 = h) 2 + 1 = 6 12 4 d) 1 + 1 + 1 = i) 3 – 1 = 2 3 4 4 e) 3 + 1 - 2 = j) 2 + 1 – 6 = 15 5 10 5 7 3) Dê o resultado das seguintes expressões: (verifique o exemplo) a) 1+1 - 1 - 1 = (RESOLVIDA) c) 5 - 1 + 3 = 4 3 6 8 4 2 4 3+4 - 4–3 = d) 6 – 1 + 5+1 = 12 24 4 2 6 3 = 7 - 1 = 14 – 1 = 13 e) 2 - 1 + 1 - 2 = 12 24 24 24 3 6 4 8 b) 3 + 1 – 1 = f) 1 + 1 - 1 + 1 = 4 2 4 2 4 2. MULTIPLICAÇÃO – Para efetuar a multiplicação de frações, multiplicamos os numeradores entre si e os denominadores entre si. Exemplos: 1) 2 . 3 = 2 . 3 = 6 . 2) 3 . 5 = 3 . 5 = 3 . 5 = 15 5 7 5 . 7 35 7 1 7 7 7 Para facilitar os cálculos, podemos simplificar as frações antes de efetuarmos a multiplicação. Neste caso, basta dividir o numerador e o denominador (mesmo que sejam de frações diferentes) pelo mesmo número. 3 21 12 5 1 Exemplos: 1) • = 2) • • = 14 15 25 7 8 3:3 21 1 21:7 1 3 3 12 5:5 1 12:4 1 1 3 1 1 3 • = • = • = • • = • • = • • = 14 15:3 14 :7 5 2 5 10 25:5 7 8 5 7 8:4 5 7 2 70
  • 3. 3 EXERCÍCIOS 1) Calcule os seguintes produtos (faça no caderno): a) 6 . 7 = b) 3 . 8 = c) 3 . 7 = d) 2 . 3 = e) 5 . 2 = f) 10 . 1 . 7 = 8 5 4 10 8 13 5 4 8 20 2) Calcule os seguintes produtos: 15 1 8 a) 12 • = e) 6 • • = 6 4 6 2 3 1 1 b) • • = f) 2 • •4 = 4 6 2 .6 1 3 1 c) 6 • • = g) 5 • • 3 = 4 5 5 2 5 1 1 d) 8 • • = h) 12 • • 6 • = 10 4 3 12 3) Calcule: 3 3 a) de 20 (resolvida) d) de 14 = 4 7 3 3 Calcular de 20 é o mesmo que e) de 100 = 4 5 3 8 multiplicar por 20. Assim: f) de 15 = 4 10 3 3 15 1 • 20:4 = • 5 = = 15 g) de 20 = 4:4 1 1 2 5 h) de 16 = 4 1 9 b) de 60 = i) de 100 = 3 10 1 j) de 15 = 15 2 c) de 80 = 5