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MATEMÁTICA BÁSICA
CONJUNTOS NUMÉRICOS

N

Z

Q
R

I
QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

Adição

Multiplicação

Subtração

Divisão
QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
4,32
+ 2,3
1,429
8,049

ADIÇÃO

2+2=4
Soma
Parcela
Adição
Parcela

Observe que as parcelas
são dispostas de modo
que se tenha vírgula
sobre vírgula.
QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS

23
- 47
- 24

SUBTRAÇÃO

3-1=2
Diferença
Subtraendo
Subtração
Minuendo

Numa subtração, se o
Minuendo for menor
que Subtraendo, a
diferença será negativa.
QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
MULTIPLICAÇÃO

2x3=6
Produto
Fator

32
x 13
96
32 +
416

Multiplicação
Fator

Nx1=N
Nx0=0
QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
DIVISÃO

7 / 4 = 1,75
Quociente
Divisor
Divisão
Dividendo

N/1 = N
N/N = 1
0/N = 0
N/0 = Não existe
SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA
Sinais iguais: Somam-se os valores absolutos e dá-se
o sinal comum.
Sinais diferentes: Subtraem-se os valores absolutos e
dá-se o sinal do maior.
Exemplos:
+ com + = soma
a) 2 + 4 = 6
- com - = soma
- com + = diminui
b) – 2 – 4 = – 6
+ com - = diminui
c) 5 – 3 = 2
d) – 5 + 3 = – 2
SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA

-15 -14 -13 -12-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1

0

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA
Sinais iguais: Resposta positiva.
Sinais diferentes: Resposta negativa
Exemplos:
a) 12 x 3 = 36
b) (-12) x (-3) = 36
(+) x (+) = (+)
(-) x (-) = (+)
c) 2 x (-2) = -4
(+) x (-) = (-)
d) (-2) x 3 = -6
(-) x (+) = (-)
e) 2/4 = 2
VAMOS EXERCITAR
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Para resolver expressões numéricas realizamos
Primeiro as operações de multiplicação e divisão, na
ordem em que estas estiverem indicadas, e depois
adições e subtrações. Em expressões que aparecem
sinais de reunião: ( ): parênteses, [ ]: colchetes e
{ }: chaves, efetuam-se as operações eliminando-se,
na ordem: parênteses, colchetes e chaves, isto é, dos
sinais interiores para os exteriores. Quando à frente
do sinal da reunião eliminado estiver o sinal negativo,
trocam-se todos os sinais dos termos internos.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Exemplo:
a) 2 + [ 2 – ( 3 + 2 ) – 1 ] =
a) 2 + { 3 – [ 1 + ( 2 – 5 + 4 ) ] + 8 } =
a) { 2 – [ 3 x 4 : 2 – 2 ( 3 – 1 ) ] } + 1 =
VAMOS EXERCITAR
- Expressões Numéricas
a) 2 + 3 – 1 =
b) – 2 – 5 + 8 =
c) – 1 – 3 – 8 + 2 – 5 =
d) 2 x (-3) =
e) (-2) x (-5) =
f) (-10) x (-1) =
g) (-1) x (-1) x (-2) =
h) 4/-2 =

i) - 8/2 =
j) – 20/-5 =
k) 2 { 2 - 2 [ 2 - 4 ( 3 x 2 : 3 ) + 2 ] } + 1 =
l) 8 - { - 20 [ ( - 3 + 3 ) : ( - 58 )] + 2 ( - 5 ) } =
m) 0,5 x 0,4 : 0,2 =
n) 0,6 : 0,03 x 0,05 =
o) 5 : 10 =
p) 3 : 81 x 0,5 =
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
São indicações de operações envolvendo letras ou letras e
números.
Exemplos:
a) 5ax – 4b
b) ax² + bx + c
c) 7a²b
Obs: No exemplo 3, onde não aparece indicação de soma ou
de diferença, temos um monômio em que 7 é o coeficiente
numérico e a²b é a parte literal.
SOMA ALGÉBRICA
Somente é possível somar ou subtrair termos
semelhantes (monômios que possuem a mesma
parte literal). Para somar ou subtrair termos
semelhantes (reduzir termos semelhantes) repete-se
a parte literal e opera-se com os coeficientes.

Exemplo:
3x²y – 4xy² + 7xy² + 5x²y =
MULTIPLICAÇÃO ALGÉBRICA
Multiplica-se cada termo do primeiro fator por todos
os termos do segundo fator e reproduzem-se os
termos semelhantes.
Exemplo:
(3a²y) x (2ay) = 6a³y²
VAMOS EXERCITAR
- Expressões Algébricas
a) 3a2 - 7ab + 4b2 - 5a 2 + 3ab - 4b2 =
b) (3xy2 - 7x2y + 3y3 ) - (2y3 - 8x2y + 3xy2 ) =
c) (7xy2 ) - (- 8x2y)=
d) (a + b + c) + (a - b) =
e) (x3 - 3x2y) + (x2y) =
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Equação é uma igualdade que só se verifica para
determinados valores atribuídos às letras (que se denominam
incógnitas).
Incógnita: Quantidade desconhecida de uma equação ou de
um problema; aquilo que é desconhecido e se procura saber;
enigma; mistério.

Exemplo:
X - 2 = 5 só é verdade para x = 7
RESOLUÇÃO DE UMA
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Resolver uma equação é determinar sua raiz. No caso de uma
equação do 1º grau a uma incógnita, consegue-se resolvê-la
isolando-se a incógnita no 1º membro, transferindo-se para o
2º membro os termos que não contenham a incógnita
efetuando-se a operação inversa (as operações inversas são:
adição e subtração; multiplicação e divisão; potenciação e
radiciação)
Se o coeficiente da
incógnita for negativo,
Exemplo:
convém utilizar as
X - 2 = 5 -> X = 5 + 2 -> X = 7
operações dos sinais
VAMOS EXERCITAR
ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!

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Matematica Basica

  • 4. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS 4,32 + 2,3 1,429 8,049 ADIÇÃO 2+2=4 Soma Parcela Adição Parcela Observe que as parcelas são dispostas de modo que se tenha vírgula sobre vírgula.
  • 5. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS 23 - 47 - 24 SUBTRAÇÃO 3-1=2 Diferença Subtraendo Subtração Minuendo Numa subtração, se o Minuendo for menor que Subtraendo, a diferença será negativa.
  • 6. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS MULTIPLICAÇÃO 2x3=6 Produto Fator 32 x 13 96 32 + 416 Multiplicação Fator Nx1=N Nx0=0
  • 7. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS DIVISÃO 7 / 4 = 1,75 Quociente Divisor Divisão Dividendo N/1 = N N/N = 1 0/N = 0 N/0 = Não existe
  • 8. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA Sinais iguais: Somam-se os valores absolutos e dá-se o sinal comum. Sinais diferentes: Subtraem-se os valores absolutos e dá-se o sinal do maior. Exemplos: + com + = soma a) 2 + 4 = 6 - com - = soma - com + = diminui b) – 2 – 4 = – 6 + com - = diminui c) 5 – 3 = 2 d) – 5 + 3 = – 2
  • 9. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA -15 -14 -13 -12-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  • 10. MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA Sinais iguais: Resposta positiva. Sinais diferentes: Resposta negativa Exemplos: a) 12 x 3 = 36 b) (-12) x (-3) = 36 (+) x (+) = (+) (-) x (-) = (+) c) 2 x (-2) = -4 (+) x (-) = (-) d) (-2) x 3 = -6 (-) x (+) = (-) e) 2/4 = 2
  • 12. EXPRESSÕES NUMÉRICAS Para resolver expressões numéricas realizamos Primeiro as operações de multiplicação e divisão, na ordem em que estas estiverem indicadas, e depois adições e subtrações. Em expressões que aparecem sinais de reunião: ( ): parênteses, [ ]: colchetes e { }: chaves, efetuam-se as operações eliminando-se, na ordem: parênteses, colchetes e chaves, isto é, dos sinais interiores para os exteriores. Quando à frente do sinal da reunião eliminado estiver o sinal negativo, trocam-se todos os sinais dos termos internos.
  • 13. EXPRESSÕES NUMÉRICAS Exemplo: a) 2 + [ 2 – ( 3 + 2 ) – 1 ] = a) 2 + { 3 – [ 1 + ( 2 – 5 + 4 ) ] + 8 } = a) { 2 – [ 3 x 4 : 2 – 2 ( 3 – 1 ) ] } + 1 =
  • 14. VAMOS EXERCITAR - Expressões Numéricas a) 2 + 3 – 1 = b) – 2 – 5 + 8 = c) – 1 – 3 – 8 + 2 – 5 = d) 2 x (-3) = e) (-2) x (-5) = f) (-10) x (-1) = g) (-1) x (-1) x (-2) = h) 4/-2 = i) - 8/2 = j) – 20/-5 = k) 2 { 2 - 2 [ 2 - 4 ( 3 x 2 : 3 ) + 2 ] } + 1 = l) 8 - { - 20 [ ( - 3 + 3 ) : ( - 58 )] + 2 ( - 5 ) } = m) 0,5 x 0,4 : 0,2 = n) 0,6 : 0,03 x 0,05 = o) 5 : 10 = p) 3 : 81 x 0,5 =
  • 15. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS São indicações de operações envolvendo letras ou letras e números. Exemplos: a) 5ax – 4b b) ax² + bx + c c) 7a²b Obs: No exemplo 3, onde não aparece indicação de soma ou de diferença, temos um monômio em que 7 é o coeficiente numérico e a²b é a parte literal.
  • 16. SOMA ALGÉBRICA Somente é possível somar ou subtrair termos semelhantes (monômios que possuem a mesma parte literal). Para somar ou subtrair termos semelhantes (reduzir termos semelhantes) repete-se a parte literal e opera-se com os coeficientes. Exemplo: 3x²y – 4xy² + 7xy² + 5x²y =
  • 17. MULTIPLICAÇÃO ALGÉBRICA Multiplica-se cada termo do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reproduzem-se os termos semelhantes. Exemplo: (3a²y) x (2ay) = 6a³y²
  • 18. VAMOS EXERCITAR - Expressões Algébricas a) 3a2 - 7ab + 4b2 - 5a 2 + 3ab - 4b2 = b) (3xy2 - 7x2y + 3y3 ) - (2y3 - 8x2y + 3xy2 ) = c) (7xy2 ) - (- 8x2y)= d) (a + b + c) + (a - b) = e) (x3 - 3x2y) + (x2y) =
  • 19. EQUAÇÃO DO 1º GRAU Equação é uma igualdade que só se verifica para determinados valores atribuídos às letras (que se denominam incógnitas). Incógnita: Quantidade desconhecida de uma equação ou de um problema; aquilo que é desconhecido e se procura saber; enigma; mistério. Exemplo: X - 2 = 5 só é verdade para x = 7
  • 20. RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO DO 1º GRAU Resolver uma equação é determinar sua raiz. No caso de uma equação do 1º grau a uma incógnita, consegue-se resolvê-la isolando-se a incógnita no 1º membro, transferindo-se para o 2º membro os termos que não contenham a incógnita efetuando-se a operação inversa (as operações inversas são: adição e subtração; multiplicação e divisão; potenciação e radiciação) Se o coeficiente da incógnita for negativo, Exemplo: convém utilizar as X - 2 = 5 -> X = 5 + 2 -> X = 7 operações dos sinais
  • 22. ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!