Érika vai passear com sua cachorrinha Kika que tem 7 roupas e 3 coleiras. De quantas maneiras Érika pode escolher uma roupa e uma coleira para Kika? A resposta é 21 maneiras, pois há 7 roupas que podem ser combinadas com 3 coleiras, resultando em 7 * 3 = 21 possibilidades.

2. MATEMÁTICA
PROF. JEFÃO

3. ANÁLISE
COMBINATÓRIA

4. Érika resolve passear com a cachorrinha Kika e, antes de sair do
apartamento, escolhe colocar uma roupa e uma coleira na cachorrinha.
Se Kika tem 7 roupas e 3 coleiras, todas distintas, de quantas maneiras
Érika pode escolher uma roupa e uma coleira para passear com a Kika?
a. 10
b. 21
c. 35
d. 42 ROUPA 1
ROUPA 2
ROUPA 3
ROUPA 4
ROUPA 5
ROUPA 6
ROUPA 7
COLEIRA 1
COLEIRA 2
COLEIRA 3
ÁRVORES DAS
POSSIBILIDADES:
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL
DA CONTAGEM:
ROUPA COLEIRA
7 . 3 = 21
UEG – MODELO ENEM

5. As chapas dos automóveis no Brasil são formadas por
3 letras e 4 algarismos, nessa ordem. Usando o alfabeto de 26
letras, quantas chapas podem ser formadas?
letra
26 .
letra letra
. = 26³.104
número número número número
26 26 10 10 10 10. .. .
MODELO ENEM
a. 263 . 104 b. 264 . 104 c. 263 . 103
d. 523 . 104 e. 523 . 204

6. As chapas dos automóveis no Brasil são formadas por
3 letras e 4 algarismos, nessa ordem. Usando o alfabeto de 26
letras, quantas chapas podem ser formadas, utilizando letras
distintas e números distintos?
letra
26 .
letra letra
. = 78.624.000
número número número número
25 24 10 9 8 7. .. .
MODELO ENEM
a. 263 . 104 b. 78.624.000 c. 87.624.000
d. 523 . 104 e. 175.760.000

7. FATORIAL
0! =
1! =
2! =
3! =
4! =
5! =
6! =
7! =
n! =
Fatorial é o produto dos
números inteiros positivos
consecutivos de um número
natural n, menores ou iguais a n.
n . (n – 1) . (n – 2) . (n – 3) . . . 1
1
1
2 . 1 = 2
3 . 2 . 1 = 6
4 . 3 . 2 . 1 = 24
5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040

8. PERMUTÃÇÃO SIMPLES
permutação simples é equivalente a
trocar de posição, onde os elementos
formam agrupamentos que se
diferenciam somente pela ordem.
Quais são os anagramas da palavra MEL?
M E L
M L E
E M L
E L M
L E M
L M E
FÓRMULA: 𝑷 𝒏 = 𝒏!
Quantos são os anagramas
da palavra MEL?
𝑷 𝟑 = 𝟑! = 𝟔

9. CBAPai D
2! 48
Mãe
. 4! = 2 . 24 =
Um fotógrafo foi contratado para tirar fotos de uma família
composta por pai, mãe e quatro filhos. Organizou as pessoas
lado a lado e colocou os filhos entre os pais. Mantida essa
configuração, o número de formas em que poderão se
posicionar para a foto é
a. 4
b. 6
c. 24
d. 36
e. 48
PUC-RS – MODELO ENEM

10. O número de anagramas da palavra COLEGA em que as letras L, E e G
aparecem juntas em qualquer ordem é igual a
a) 72
b) 144
c) 120
d) 60
e) 24
CGEL O
4! 144
A
. 3! = 24 . 6 =
ESPM – MODELO ENEM

11. As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem
alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A
73ª palavra nessa lista é
a. PROVA.
b. VAPOR.
c. RAPOV.
d. ROVAP.
e. RAOPV.
A
Ordem alfabética: A , O , P , R , V
4! =
O 4! =
P 4! =
R73ª: A O P V
72
24
24
24
+
UNIFESP – MODELO ENEM

12. O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista
com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem
atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em
ordem numérica crescente e usá-Ia para convocar os interessados.
Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com
5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares. Em
razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o
número 75 913 é
a. 24
b. 31
c. 32
d. 88
e. 89
ENEM

13. a. 24
b. 31
c. 32
d. 88
e. 89
Ordem crescente: 1 , 3 , 5 , 7 , 9
1 4! = 24
3 4! = 24
5 4! = 24
7 3! = 6
7 3! = 6
7 2! = 2
1
3
5 1
7 2! = 25 3
88
89º 7 5 9 1 3

14. Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas
eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco
algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses
cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas
numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela
quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a
segurança na utilização dos cartões?
a. 10%
b. 90%
c. 100%
d. 900%
e. 1 900%
UEL – MODELO ENEM

15. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10 10 10. . . = 100.000
COM 5 DÍGITOS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 .
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

16. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10 10 10. . . = 1.000.000
COM 6 DÍGITOS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 .
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 .

17. 900%
PORCENTAGEM DE AUMENTO
AUMENTO
AUMENTADO
=
1.000.000 – 100.000
100.000
=
900.000
100.000
= 9 100% =

18. Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas
eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco
algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses
cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas
numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela
quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a
segurança na utilização dos cartões?
a. 10%
b. 90%
c. 100%
d. 900%
e. 1 900%
UEL – MODELO ENEM