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Governador do Estado de Pernambuco
SecretáriodeEducaçãodo Estado
Chefe deGabinete
SecretáriaExecutivade
SecretáriaExecutivadeDesenvolvimentoda Educação
GerentedePolíticasEducacionaisdeEducaçãoInfantil eEnsinoFundamental
GerentedePolíticasEducacionaisdo EnsinoMédio
GerenteGeraldo ProgramadeCorreçãodeFluxoEscolar
GerentedePolíticasEducacionaisemDireitosHumanos, DiversidadeeCidadania
GerentedePolíticasdeEducaçãoEspecial
GerentedeAvaliação eMonitoramentodasPolíticasEducacionais
GerentedeNormatizaçãodo Ensino
Eduardo HenriqueAcciolyCampos
Danilo JorgedeBarrosCabral
Nilton da MotaSilveiraFilho
MargarethCosta Zaponi
A
Zélia Granja Porto
CantaluceMérciaFerreiraPaiva deBarrosLima
Ana Coelho VieraSelva
Genilson CordeiroMarinho
Albanize Cardoso da Silva
MariaEpifânia deFrançaGalvão
VicênciaBarbosa deAndradeTorres
GestãodeRede
ída MariaMonteiroda Silva
COMISSÃO DE ELABORAÇÃO
EdneriPereiraCruz
Elisângela Bastos de Melo
Lauriene de Oliveira Santos
Márcia dos Santos Silva
Marcos Antônio Heleno Duarte
Maria Sônia Leitão
Regina Celi de Melo André
Simone Maria Teixeira
Zélia Almeida da Silva
Aída MonteiroSilva
Ana Coelho Viera Selva
Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima
Luciano Cavalcanti do Nascimento
Maria José Holanda Barbosa
Rosinete Salviano Feitosa
Rozineide Novaes Ferraz
Vicentina Maria Ramires Borba
Zélia Granja Porto
COMISSÃO DE REVISÃO
Prezado/aProfessor/a,
A Secretaria de Educação, com objetivo de melhorar a qualidade do Ensino na
Rede Estadual, apresenta este documento que contém as Orientações Teórico-
Metodológicasna áreadeMatemáticapara a EducaçãoBásica.
Trata-se de uma ação de apoio ao trabalho pedagógico do/a professor/a,
reconhecendo essas orientações organizadas em 04 (quatro) Unidades Didáticas
como referências básicas possibilitadoras da construção de aprendizagens
significativasdosestudantes.
Pretende-se que o Currículo construído na escola venha a ser enriquecido com
outros conteúdos e aprendizagens, inclusive em espaços educativos
complementares, a exemplo de visitas a museus, a laboratórios e à comunidade de
ummodo geral.
Esperamos que este material contribua de forma crítica, contextualizada e
reflexiva para a ação pedagógica e a docência dos que fazem a escola pública no
Estado dePernambuco.
Este documento, elaborado em versão preliminar, poderá serreconstruído com
a participação dos/as professores/as a partir de sua vivência na prática docente e
pedagógica.
Aída Monteiro
Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação
5
As orientações teórico-metodológicas da prática pedagógica do professor de
Matemática são voltadas para a formação de estudantes nos contextos didáticos
que priorizem um ensino da matemática que reconheça saberes e práticas
matemáticas dos cidadãos e das comunidades locais, entretanto, sem prescindir do
saber matemático mais universal; desenvolver competências e habilidades
matemáticas que contribuam para auxiliar o cidadão a ter uma visão critica da
sociedade em que vive, ampliar as formas usuais de representar indicadores
numéricos de vários fenômenos econômicos, sociais, físicos e possibilitar a
resoluçãodeproblemasdo cotidiano.
Sob essa ótica, tais orientações são vistas como referenciais estruturadores do
processo educativo que proporcione ao educando o acesso ao conhecimento
construído, acumulado e sistematizado pela humanidade, levando-se em
consideraçãoaspráticasdeensino da matemáticapautadas pelosseguinteseixos:
númeroseoperações;
álgebraefunções;
grandezasemedidas;
geometria;
estatística,probabilidades ecombinatória.
Estes blocos de conteúdos encontram-se detalhados na Base Curricular
Comum(BCC),publicada por estaSecretariadeEducação.
Vale ressaltar a importância de enfatizar os conteúdos de maneira que
valorizem o enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetória histórica dos
conceitos, da valorização dos conhecimentos prévios dos alunos articulando estes
aos conteúdos e ao uso de novas tecnologias na perspectiva de enfatizar a avaliação
processualea modelagem matemática.
!
!
!
!
!
6
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
Componente Curricular: Matemática
1º ANO UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
7
! Trabalho envolvendo atividadesqueexplorem:
1. O sensonuméricoda criança;
2. Númerosfamiliares,do cotidiano da criança;
3. Conhecimentos prévios da criança sobre o número destacando os
seguintesaspectos:
- “recitação”corretada seqüêncianumérica;
- construção de uma coleção de objetos com a mesma quantidade de
elementosdeumacoleçãodada, na ausênciadesta;
- enumeraçãodeelementosdeumacoleção;
- construçãodeumconjuntodeobjetosconhecendosuaquantidade;
- Identificaçãodo sucessordeumnúmero;
- Leituradenúmeros;
- Sobrecontagem;
4. Uso do recurso da História da Matemática para tratar sobre a origem dos
números;
5. Aspectosimportantesda contagem:
- ordenação
- cardinalidade
6. Relaçõeslógicasdo conceitodenúmero:
- ordenação
- comparação
- contagem
- correspondência
- inclusão
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:
4. GEOMETRIA
8
!
!
!
!
O referencial
A medidaajuda a localizar
Caminhos
A familiarização comobjetosdo mundo físico,numaperspectiva geométrica.
- Localização de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos
dereferenciaealgumasindicaçõesdeposição;
- Movimentação de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois
pontos dereferênciaealgumasindicaçõesdedireçãoesentido.
- Descrição da localização e movimentação de pessoas / objetos no espaço
usando suaprópria terminologia.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
Introdução deatividadesque explorem:
!
!
!
Conceitodegrandeza emedida;
A identificação da medida como um número que representa o resultado da
comparação entreduasgrandezasdemesmanatureza;
Unidadespadronizadas enão-padronizadas:
- comparação dosresultadosobtidos emmediçõesfeitaspelascrianças;
- conceitos e padrões não formais utilizados como unidade de medida
(palmo,polegada, passos,etc.);
- principaisinstrumentosdemedida.
- Numéricas;
- Defiguras,etc.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
Criação dehistórias
Tabelas simples
Coletaeorganização dedados.
9
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:
- Numéricas;
- Defiguraseoutras;
!
!
Importância da exploração inicial das unidades de medidas de comprimento
conhecidassocialmente
O comprimento:medindo trajetóriasecontornos
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
1º ANO
! Atividadesquepossibilitema:
1. Construçãodo significadodo númeroa partirde:
a) Comparação dequantidadesatravésdeprocedimentoscomo:
- correspondênciauma um(pareamento);
- correspondência“grupo a grupo”;
- estimativa.
b) Identificaçãodo númeronaturalemseusquatroaspectos:
- Indicadordequantidade;
- Indicadordeposição;
- Indicadordemedidadegrandeza;
- Indicadordecódigo escrito;
2. Escritanuméricaeo valor posicional, observando:
- produçãodeescritasnuméricas;
- comparação deregistrosobtidos;
- observação de regularidades nos registros, em particular as que se
referemao valor posicional.
10
4. GEOMETRIA
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
!
!
Dimensionamento deespaços,percebendorelaçõesdetamanho eforma.
Interpretação e representação de posição e de movimento no espaço a partir
da análise demaquetes,croquis,itinerários;
Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos
objetoscriadospelo homem.
A classificaçãoea descobertadecaracterísticasdasfiguras
Figurasplanas efigurasnão-planas
! Analogia entre o comportamento das demais unidades de medida e as regras
do SND
!
!
Coletaeorganização dedados
Atividadescomtabelassimples
11
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
!
!
!
Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros;
Usodesituaçõesqueenvolvema idéiadeantecessoresucessor;
Organização do SistemadeNumeraçãoDecimal
2. Agrupamentoetrocasesuarepresentação:
- problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de
composição)
- problemasinversosderelaçãoparte-todo(classedetransformação)
- problemascomparativos(classedecomparação)
1. Compreensão dascaracterísticasdo SND
a) sistemaposicional decimal;
b) princípio multiplicativo eaditivo.
c) símbolos (0a 9)
d) agrupamento(base10)
e) funçãodo zero
a) atividadesqueusemdoistiposdetroca;
b) atividadesqueutilizeumterceirotipo detroca;
c) atividadesqueexploremo movimentoinverso;
d) atividadesqueexploremosmovimentosdetrocaedestroca;
e) registrodosnúmeroscomalgarismos
3. Comparação entre diversos sistemas de numeração (História da
Matemática)
Diferentessignificadosdasoperaçõesfundamentais(Adição/Subtração):
4. Asestruturasaditivas
a) Atividadesexplorando asidéiasda adição esubtração:
b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e
subtração
!
–
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
1º ANO
12
- apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras,
emforma dejogosetc.
- uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e
outros)
c) Algumaspropriedadesda adição esubtração
5. Atividadesqueexplorema estimativa eo cálculomental
6.
- posicional (multiplicativo eaditivo)
- símbolos (0a 9)
- agrupamento(base10)
- funçãodo zero
Princípios do SND
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas,defiguras
!
!
!
!
!
Atividades que levem à apropriação do significado do que é medir
comprimentos,envolvendo tiposdemedição.
Unidades padronizadas de medida de comprimento, o sistema métrico
decimaleinstrumentospara medircomprimento.
Atividades de apropriação das relações entre o metro, centímetro e o
decímetro.
Situaçõesemquesedevemusaradequadamenteasunidadesdemedida.
Resoluçãodeproblemasenvolvendo a medidadecomprimento.
4. GEOMETRIA
!
!
A forma: umacaracterísticaimportantedasfiguras
Sólidos geométricos
- Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos
geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais,
prismáticos-semusoobrigatóriodenomenclatura;
–
!
!
A forma: umacaracterísticaimportantedasfiguras
Sólidos geométricos
- Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos
geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais,
prismáticos-semusoobrigatóriodenomenclatura;
!
!
Percepção desemelhançasediferençasentre:
- cubosequadrados;
- paralelepípedos eretângulos;
- esferasecírculos.
Atividadesquedestaquemassemelhançasediferenças.
–
!
!
!
!
!
Coletaeorganização dedados;
Análise quantitativa de situações do cotidiano e dos vários campos do
conhecimento;
Interpretaçãodeinformações;
Observação deinformações;
Representaçõesdeinformações;
- Construçãodetabelassimples;
- Construçãodetabelasdedupla entrada;
- ConstruçãodeGráficodecoluna
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
13
14
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
1º ANO
! Continuação e ampliação dos diferentes significados das operações
fundamentais(Adição/Subtração):
1. Asestruturasaditivas
a) Atividadesexplorando asdiferentesidéiasda adição esubtração:
b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e
subtração
- problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de
composição)
- problemasinversosderelaçãoparte-todo(classedetransformação)
- problemascomparativos(classedecomparação)
- apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras,
emforma dejogosetc.
c) Algumaspropriedadesda adição esubtração
d) Decomposiçãodeumnúmeropara calcularo resultadodeumaadição
e) Atividadesqueexplorema estimativa eo cálculomental
Escritanuméricaeo valor posicional, observando:
Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros;
DiferentessignificadosdasoperaçõesMultiplicação/Divisão fundamentais:
- A construçãodo algoritmoda multiplicação
- Idéiasda divisão
- Resolução deproblemasenvolvendo o conceito demultiplicação edivisão
- Exploração deSituações problema envolvendo estimativa
!
!
!
–
–
! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:
- Numéricas;
- Defiguraseoutrasseqüências;
15
4. GEOMETRIA
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
Construçãoerepresentaçãodeformasgeométricas(construçãodemodelos)
1. Figurasgeométricasespaciais
- classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as
quenão rolam,asquerolam emtodosossentidos).
2. Identificaçãoeclassificaçãodefigurasplanas;
- Composição edecomposiçãodefiguras
- Osmoldes:ummodo derepresentarossólidos
Poliedros
Prismasepirâmides:Quala diferença?
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
!
Situaçõesqueexijamdiversostiposdemedição
Grandezasdiscretasecontínuas(conceitosimportantespara a divisão)
Resoluçãodeproblemasenvolvendo medidasdecomprimento.
!
!
!
Coletaeorganização deinformações
Observação einterpretaçãodeinformações;
Representaçõesdeinformações
- Classificaçãodeobjetospor atributos
- Tabelas egráficossimples
- Tabelas 3x3
16
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Retomadado trabalho comatividadesqueexploremeenvolvam:
Númerosfamiliaresao cotidiano da criança;
Relaçõeslógicasdo conceitodenúmero:
- ordenação
- comparação
- contagem
- correspondência
- inclusão
Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que
exploremo conceitodenúmero
Atividadesqueexploremasdiversasfunçõesdo número:
- quantificar
- ordenar
- identificar
Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois
agrupamentos;
Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros;
Atividadesdeampliação eaprofundamento sobreascaracterísticasdo SND.
Resoluçãodeproblemasdeestruturaaditiva (ampliação)
- O sensonuméricoda criança;
! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas;
- Defiguraseoutras;
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
2º ANO
17
4. GEOMETRIA
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
!
!
!
!
Retomadaeampliação do conceitodegrandeza emedidas;
Comparação degrandeza semmedição;
A relaçãoentregrandeza emedida;
Principaisinstrumentosdemedida;
Área:medidadesuperfície;
Identificação das características do processo por meio do qual o conceito de
áreaéconstruído.
!
!
!
!
Ampliação da construçãoerepresentaçãodeformasgeométricas.
Sólidos geométricos
- classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as
quenão rolam).
Identificaçãoeclassificaçãodefigurasplanas;
- Composição edecomposiçãodefiguras
Figurasplanas enão-planas
!
!
!
!
Coletaeorganização dedados;
Interpretaçãodeinformações;
Observação deinformações;
Representaçõesdeinformações:
- Tabelas dedupla entrada
- gráficodebarras
- gráficospictóricos.
18
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
!
!
Diferentessignificadosdasoperaçõesfundamentais(multiplicaçãoedivisão)
Atividadesqueexploremasdiferentesidéiasda multiplicaçãoedivisão
a) Asestruturasmultiplicativas
b) Multiplicaçãoedivisão numaperspectiva detrabalho integrado
c) A multiplicaçãocomo adição deparcelasiguais
d) A multiplicaçãoeo aspectocombinatório
e) A multiplicaçãoea configuraçãoretangular
f) A multiplicaçãoea proporcionalidade
g) A divisão como operação inversada multiplicação
h) Situaçõesresolvidaspela divisão coma idéiade:
- partição(repartirigualmente)
- medir(buscado númerodecotas)
- proporcionalidade
! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas,defiguraseoutras;
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
2º ANO
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
!
!
Área:medidadesuperfície:
- identificaçãoda relaçãocentesimalentreunidadesdemedidadesuperfície
Situações envolvendo o raciocínio proporcional (proporcionalidade) em
diversosníveisdeabordagem
Observação de como as grandezas se relacionam de maneira diretamente
proporcional atravésdeatividades
Apresentação de contra-exemplos (situações que não apresentam
proporcionalidade) para aprofundamento dosconceitos.
19
4. GEOMETRIA
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
!
Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa / objeto
no espaço,dediferentespontos devista.
Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de uma
pessoa/objeto.
Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa /
objetono espaçoeconstruçãodeitinerários.
Figurasplanas enão-planas. a passagemdo espaçopara o plano–
!
!
!
!
Relações entre as operações com números naturais e a organização e
representaçãodedados.
Interpretaçãodeinformações;
Observação deinformações;
Representaçõesdeinformações;
- gráficodebarras
- gráficospictóricos.
20
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
2º ANO
! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas;
!
!
Ampliação e continuação de atividades que explorem as diferentes idéias da
multiplicaçãoedivisão,destacando:
Resolução de problemas explorando as idéias da multiplicação e divisão,
fazendo usode:
- Estimativa;
- Calculadora earredondamento;
- Cálculo mental;
a) a identificação da indissociável relação entre multiplicação e divisão
como operaçõesinversas;
b) a identificaçãodosalgoritmosusuaisa partirdasregrasdo SND;
c) A compreensão da propriedade distributiva da multiplicação em
relaçãoà adição
d) Uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e
outros)
e) Utilizaçãodealgunsprocessosdedivisão:
- o processoamericano
- o processoeuclidiano
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
Ampliação deatividadessobremedidadesuperfície
Cálculo de áreas de regiões retangulares e de outras regiões planas que podem
sertransformadas emretangularespor meiode:
- utilizaçãodefolhas depapel quadriculado;
- atividadeusando quadriláteros.
!
!
!
!
Coletaeregistrodeinformações;
Interpretaçãodeinformações;
Observação deinformações;
Representaçõesdeinformaçõespor meiode:
- Tabelas simples;
- Gráficossimples;
- gráficodebarras;
- gráficospictóricos.
21
4. GEOMETRIA
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
!
!
A simetria:umapropriedadedasfigurasplanas edasnão-planas.
Representaçãodo espaçopor meiodemaquetes
Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes corpos
redondoscomo a esfera,o cone,o cilindroeoutros.
Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes poliedros,
como osprismas,aspirâmideseoutros.
Trabalho decomposição edecomposiçãodefigurasplanas.
22
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
2º ANO
! Ampliação do estudo dos diferentes significados das operações fundamentais
(adição,subtração,multiplicaçãoedivisão)por meiode:
- Resoluçãodeproblemaspropostos;
- Usoda estimativa edo cálculomental;
- Utilizaçãodejogosmatemáticos
- Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricasedefiguraseoutras;
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
!
!
!
Estudoda grandeza massaesuasmedidas:
- Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que mantém
umarelaçãodecimalentresi.
- Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que não
mantémumarelaçãodecimalentresi.
Massa:umagrandeza associada a todososobjetos.
Como medira massa?
O trabalho como grama eo quilograma.
Outras unidades de medida de massa bastante conhecidas: o miligrama e a
tonelada.
- a familiarização como termo miligrama (mg);
- a percepção de quando é necessário usar miligrama em vez de grama (ou
quilograma)para medirmassa;
- o estabelecimento da relação numérica entre as unidades de medida de
massaconhecidas(kg,g,mg).
23
4. GEOMETRIA
!
!
- Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificando
diferentespossibilidades.
- Identificaçãodesimetriaemfigurastridimensionais.
- Exploração dasplanificaçõesdealgumasfigurastridimensionais.
Explorando assuperfíciesdossólidos
Asfigurasque formamasuperfíciedascaixas,daslatasedasbolas.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
!
Coleta,organização eregistrodeinformações;
Observação deinformações;
Interpretaçãodeinformações;
Representaçõesdeinformações;
- Tabelas egráficossimples;
! Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação.
- estimativa demedidasdemassapor visualização.
!
!
Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e
inversamenteproporcionais ounenhuma delas.
A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na
análise detabelasegráficos.
24
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
3º ANO
! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:
- Numéricas;
- Defiguraseoutras;
- Usoda retanumérica;
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Estudoda grandeza capacidade:
- comparação decapacidades
- o volumeeasunidadesdemedida:o litroeo mililitro
- a tonelada
! Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que
exploremo conceitodenúmero
1. Atividadesqueexploremasdiversasfunçõesdo número:
- quantificar
- ordenar
- identificar
2. Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois
agrupamentos;
- Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros;
- Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do
SND.
- Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial.
Ampliação do estudo das diferentes idéias da adição e subtração a partir da
resoluçãodeproblemas.
!
25
4. GEOMETRIA
!
!
!
Ampliação ereduçãodefiguraspara compreensãodaspropriedades
Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planas
dasfigurastridimensionais.
Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios,
taiscomo:númerodelados,eixosdesimetria,etc.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
Coletaeregistrodeinformações;
Representaçõesdeinformaçõesatravésde;
- Tabelas;
- Gráficos;
Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação.
- resoluçãodeproblemasenvolvendo a grandeza capacidade
Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e
inversamenteproporcionais ounenhuma delas.
- A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e
na análise detabelasegráficos.
!
26
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
!
!
!
Retomadacomtrabalho como SND,destacando:
- osusosdo númerono cotidiano dosalunos;
- a importância da história do número (a necessidade de quantificar e a
praticidadedo SND);
- uso de material estruturado (ábaco, quadro valor de lugar (QVL), material
dourado)ounão-estruturado(canudos,fichas,palitos,sementes,sucata);
- osjogosmatemáticos;
- utilizaçãoda calculadora;
- Trabalho coma retanumérica.
- Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial.
Resoluçãodesituações-problemacomestratégiaspróprias;
Ampliação da resolução de situações-problema que envolva mais de uma
operação comnúmerosnaturais;
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
3º ANO
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática;
Resoluçãodeproblemasutilizando estratégiaspróprias;
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
Ampliação de Situações-problema envolvendo as grandezas massa e
capacidade
Medidada Grandeza tempo
- Realização deexperiênciasemqueo tempoéelementofundamental:
- construção de uma seqüência de acontecimentos (antes de, depois de, ao
mesmotempoque);
- a noção deperíododetempo;
27
- identificação de fenômenos considerados importantes na nossa cultura (as
quatroestações,o registrodosanos,meses,diasda semana etc.)
- o aspectocíclicodecertosfenômenos;
- marcando o tempoemhoras.
4. GEOMETRIA
!
- Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigidez
triangular,paralelismoeperpendicularismodelados etc.
- Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que
qualquerpolígono pode sercompostoa partirdefigurastriangulares.
Ampliação ereduçãodefiguras
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
Coletaeregistrodeinformações;
- Interpretaçãodeinformações;
- Representaçõesdeinformaçõespor meiode;
- Gráficosdecolunas:
- Desetores;
- Debarras;
- delinha.
Ampliação desituações-problemaqueexplorema idéiadecombinação
28
ENSINO FUNDAMENTAL
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
3º ANO
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
! Ampliação do estudodaspropriedadesdo Sistemadenumeraçãodecimal:
1. EstudodosNúmerosracionais:
a) númeroracional como expressãoda medidadeumagrandeza
b) identificaçãoda idéiadefraçãonos conjuntosdiscretoecontínuo
c) idéiadefraçãoemvárioscontextos:
- idéiadefraçãocomo parte-todo,todo-parteeparte-parte
- idéiadefraçãocomo medida
- idéiadefraçãocomo razão
- idéiadefraçãocomo divisão
d) Resoluçãodeproblemasenvolvendo asdiversasidéiassobrefração
e) Estudoda relaçãodeordemusual
- atividadesqueenvolvam a retanumérica
2. Estudodosnúmerosdecimais(representaçãodecimaldosracionais)
a) Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmerosdecimais;
b) Comparação dosnúmerosdecimais;
c) Resolução de situações-problema com o uso de números decimais no
cotidiano;
d) Atividadessobreo sistemamonetáriobrasileiro
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
!
!
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Ampliação desituaçõesenvolvendo a grandeza tempo:
29
- unidadesdemedidaquenão apresentamentresiumarelaçãodecimal
- marcaçãodo tempoemhoras
- a utilidadedosminutos
- usoadequadoda unidadedemedidasegundo
- resoluçãodeproblemas
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
!
Coletaeregistrodeinformações;
Interpretaçãodeinformações;
Observação deinformações;
Representaçõesdeinformações;
- Gráficosdesetoresedebarras;
! Situações-problemaqueexplorema idéiadeprobabilidade:
4. GEOMETRIA
!
!
!
Ampliação ereduçãodefigurasplanas pelo usodemalhas
Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações
artísticas
Ângulosquenos rodeiam:situaçõesdo nosso dia-a-dia:
- osângulos eosgiros
- osângulos eoscantos:ângulo reto.
30
ENSINO FUNDAMENTAL
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 43º ANO
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
! Continuação do estudosobrenúmerosracionais
1. Atividadesexplorando osseguintesaspectos:
a) construçãodo conceitodeequivalênciaentrefrações
b) classesdeequivalênciadeumafração
c) comparação e ordenação de números racionais escritos na forma
fracionária
d) osnúmerosracionaisea retanumérica
e) osnúmerosracionaisemsuarepresentaçãodecimal
f) osnúmerosdecimaiscomo razão entreduasgrandezas
g) equivalência e ordenação de números racionais na sua representação
decimal
2. Operaçõescomnúmerosracionaissob representaçãodecimal:
a) Atividades que explorem a adição e subtração de números racionais na
representaçãodecimal
b) Atividades que explorem a multiplicação e divisão de números
racionais na representaçãodecimal
c) Multiplicaçãodeumnúmerodecimalpor 10,100,1000,...
d) Multiplicação de um número natural maior que 10 por um número
decimal
e) O cálculodeporcentagens
f) Divisão deumnúmerodecimalpor umnúmeronatural
g) Divisão deumnúmerodecimalpor 10,100,1000,...
h) Divisão deumnúmeronaturalpor umnúmerodecimal
Estudo das propriedades da multiplicação e divisão através do uso da
calculadora
a) Operaçõescomnúmerosracionaissob representaçãofracionária
b) Resolução de problemas envolvendo os números decimais na forma
!
31
fracionáriaedecimal
c) Atividadessobreo sistemamonetário.
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
! Grandezasproporcionais:
- Exploração de situações diversificadas para a percepção de propriedades e
relaçõesentregrandezas
- Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do
cotidiano do aluno
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade direta e
inversaentregrandezas.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! O trabalho comunidadesdemedidasassociado aos númerosracionais:
- situaçõescomunidadesdemedidas
- Jogoseaplicaçõesa situaçõesdo cotidiano.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coletaeregistrodeinformações;
- Interpretaçãodeinformações;
- Observação deinformações;
- Representaçõesdeinformações:tabelasegráfico.
! Resolução de problemas explorando o raciocínio combinatório e
probabilístico.
4. GEOMETRIA
!
!
Representaçãodefigurasgeométricas
Conceitodepolígonos
- rigidez:umacaracterísticaútildealgunspolígonos
32
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
4º ANO
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática:
- Resoluçãodeproblemas;
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
!
!
Situaçõesqueexploremoutrasgrandezas:temperatura
Medidadetemperatura:
- leiturado termômetro;
- temperaturasde0°a 100°
- introduçãodetemperaturasnegativas
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Ampliação do estudo sobre as propriedades e princípios do sistema de
numeraçãodecimal;
1. Uso de técnicas operatórias com números naturais (algoritmos escritos
convencionais),envolvendo a adição,subtração,multiplicaçãoedivisão;
a) Resolução de problemas explorando as idéias das operações
fundamentais
b) Resolução de problemas envolvendo os números racionais e sua
representaçãodecimal
c) Resolução de problemas utilizando-se de estratégias pessoais ou
técnicasoperatórias.
d) Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial.
33
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de
probabilidade:
- Coletaeregistrodeinformações;
- Interpretaçãodeinformações;
- Observação deinformações;
- Representaçõesdeinformações;
- Resolução de problemas utilizando a construção de diversos tipos de
gráficos.
4. GEOMETRIA
!
!
!
!
Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações de
paralelismoedeperpendicularismo
Construçãodemodelospor meiodedobraduras
Ampliação deatividadessobrePlanificaçãodefiguras
Váriostiposdevistas,taiscomo:
- vistasuperior
- vistafrontal
- vistalateral
- vistaposterior
-vistainferior
34
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
4º ANO
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática:
- Resoluçãodeproblemas;
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
- Usodeestratégiaspróprias.
! Ampliação da resoluçãodeproblemasenvolvendo a grandeza temperatura
! Ampliação do SND,destacandosituaçõesqueexplorem:
- Múltiplosedivisoresdeumnúmeronatural
- Númerosprimosenúmeroscompostos
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
Ampliação deatividadessobrepoliedros
Caracterizaçãodospolígonos
- Identificaçãoeclassificaçãodetriângulos
- identificação,classificaçãoeconstruçãodequadriláteros
! A simetrianos triângulosequadriláteros.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de
probabilidade:
35
- Interpretaçãodeinformações;
- Observação deinformações;
- Representaçõesdeinformações;
Gráficos:
- Desetores;
- Debarras;
- Desegmentos.
Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação.
- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio
multiplicativo da contagem.
!
!
36
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
4º ANO
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática:
- Resoluçãodeproblemas;
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
!
!
Retomada e ampliação de situações que explorem as grandezas massa,
capacidade,área,temperatura.
Resoluçãodeproblemasextraídosdo cotidiano,destacando:
- comparação demedidas;
- estimativa demedidas;
- aproximaçãodemedidas
!
!
Ampliação deatividadessobreoperaçõescomnúmerosnaturaiseracionais
Resolução de problemas com números naturais utilizando estratégias
pessoais.
- Formulação e resolução de problemas envolvendo as diversas idéias
fracionárias
- Comparação eordenação denúmerosnaturaiseracionais
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Construçãodefigurasplanas:
- Composição edecomposiçãodefiguras
37
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Coleta,organização eregistrodeinformações;
- Interpretaçãodetexto;
- histograma;
- Leituradeinformaçõesemtabelas;
- Gráficosdesetores,debarras,desegmentoseoutros.
Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação.
- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio
multiplicativo da contagem.
!
- composição edecomposiçãodepolígonos
- Composição decorpos redondos
Algumasexperiênciascompolígonos regulares
Asdiagonais deumpolígono
!
!
38
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
4º ANO
!
!
Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática e
resoluçãoeproblemas.
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
!
!
Atividadesdeaprofundamento sobreestruturasaditivasemultiplicativas
Ampliação do SNDcomenfoquena representaçãodecimal:
Comparação eordenação denúmerosracionais
a) Ampliação deregrasdenumeraçãodecimal
b) Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação
defrações);
c) Situações-problema envolvendo números racionais com
representaçãodecimalenvolvendo adição,subtraçãoemultiplicação;
d) Resolução de situações-problema explorando o cálculo de
porcentagemsimples;
e) Estudodo sistemamonetário atividadeseresoluçãodeproblemas
f) Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária
departe-todo;
g) Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de
quociente;
h)
–
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
39
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
Coleta,organização eregistrodeinformações;
- Interpretaçãodetexto;
- Representaçõesdeinformaçõespor meiodegráficosetabelas.
Ampliação desituações-problemaqueexplorema idéiadecombinação.
resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio
multiplicativo da contagem.
Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade
(acontecimentosdo cotidiano denaturezaaleatória):
resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado.
!
!
!
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
O conceitodeperímetro
- atividadesqueexploremo conceitodeperímetro
- resoluçãodeproblemasenvolvendo perímetro
!
4. GEOMETRIA
! Polígonos ecircunferência:
- construções
- exploração da inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências
para favorecera ampliação eo conhecimentosobrefiguras.
- Elementosprincipaisdeumacircunferência:centroeraio
- algumasexperiênciascompolígonos regulares
!
!
!
!
Ampliação desituaçõessobreampliação ereduçãodefiguraspor homotetias.
Atividadescommalhas dediferentestipos
Ampliação dasexperiênciascompolígonos regulares
Atividadesqueexploremascaracterísticasdospolígonos regulares
40
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
5º ANO
! Ampliação desituaçõessobreo conceitodeperímetro
- atividadesqueexploremo perímetro
- resoluçãodeproblemasenvolvendo perímetro
! Continuação eaprofundamento sobresistemadenumeraçãodecimal:
- Ampliação de atividades e situações-problema que explorem as idéias das
operaçõesfundamentaisdeadição,subtração,multiplicaçãoedivisão.
- Resoluçãodeproblemas
- OrdenseClasses;
- Quantificação;
- Arredondamentodenúmero;
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
Algumasexperiênciascompolígonos regulares
Asdiagonais deumpolígono
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática:
- Resoluçãodeproblemas;
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
!
Coletaeregistrodeinformações;
Interpretaçãodeinformações;
Representações de informações através de tabelas e gráficos de setores e de
barras;
Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos
do cotidiano denaturezaaleatória):
- resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado.
41
42
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
5ª ANO
!
!
Ampliação de atividades de exploração e identificação das grandezas massa,
área,tempo,capacidadeetemperatura.
Estudodeescala
! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos cotidianos
e históricos e exploração de situações-problema em que indicam relação
parte/todo,quociente,razão oufuncionam como operador.
- Multiplicaçãocomparativa: noção deproporcionalidade;
- Divisão;
- Fraçãodeumaquantidade;
- Problemacoma idéiadefração
- Simplificação defração;
- Adição esubtraçãocomfração;
- Fraçãoequivalente;
- Situações-problemascomidéiafracionária.
- Resoluçãodeproblemassobreo sistemamonetário.
–
–
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática:
- Resoluçãodeproblemas;
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
43
4. GEOMETRIA
!
!
Ampliação dasexperiênciascompolígonos regulares
Atividadesqueexploremascaracterísticasdospolígonos regulares
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
Coletaeregistrodeinformações;
- Interpretaçãodeinformações;
- Observação deinformações;
- Representações de informações gráficos de setores, de barras e de
segmentos.
Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos
do cotidiano denaturezaaleatória):
- resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado.
44
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
5º ANO
!
!
!
Resoluçãodeproblemasempregando asdiversasgrandezasestudadas
Ampliação deatividadessobreperímetro
Estimativas
!
!
!
!
!
!
Resoluçãodeproblemascomnúmerosnaturais;
Simplificação defraçãocomo mesmodenominador comum;
Fração,númerodecimaleracional;
Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de
parte-todo;
Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de
quociente;
Comparação eordenação denúmerosracionais.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
Ampliação desituaçõessobreampliação ereduçãodefiguraspor homotetias.
Atividadescommalhas dediferentestipos
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática:
- Resoluçãodeproblemas;
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
45
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
Coletaeregistrodeinformações;
- Interpretaçãodeinformações;
- Representações de informações gráficos de setores, de barras e de
segmentos;
Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade
(acontecimentosdo cotidiano denaturezaaleatória):
- resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado.
46
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
5º ANO
!
!
!
Resoluçãodeproblemasempregando asdiversasgrandezasestudadas
Ampliação deatividadessobreperímetro.
Atividadesutilizando estimativasecálculomental.
! Ampliação deregrasdenumeraçãodecimal,construçãodeescritadecimal;
- Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de
frações);
- Cálculo deadição ousubtraçãodenúmerosracionais;
- Cálculo na forma decimalpor númeronatural;
- Situações-problema:números racionais com representação decimal
envolvendo adição,subtraçãoemultiplicação;
- Resoluçãodesituações-problema porcentagemsimples;
- Situações-problema envolvendo númerodecimal;
- Sistemamonetário.
–
–
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
!
!
Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática:
- Resoluçãodeproblemas;
Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano
do aluno;
- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa
entregrandezas.
4. GEOMETRIA
! Ampliação deatividadessobreconstruçõesgeométricas
47
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
!
!
!
Coletaeregistrodeinformações.
Construçãodetabelasegráficos.
Situações-problema que explorem a idéia de combinação (princípio
multiplicativo) e de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza
aleatória).
- utilizaçãodediversosmateriaispara construção
- resolução de problemas a partir das construções de figuras planas e
espaciais.
48
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
6º ANO
! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre
propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em
algumasseqüênciasnuméricas.
! Reconhecimento de grandezas como comprimento, massa, capacidade, área,
volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade e identificação de unidades
adequadas (padronizadas ou não) para medi-las, fazendo uso de terminologia
própria.
!
!
!
Reconhecimento dos significados dos números naturais em diferentes
contextoseestabelecimentoderelaçõesentrenúmerosnaturais.
Estudo do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regras
e símbolos que o caracterizam e extensão das regras deste sistema para leitura,
escritaerepresentaçãodosnúmerosracionaisna forma decimal.
Cálculosmentaisouescritos,exatosouaproximados.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de plantas, croquis,
mapas), da posição de pontos e de seus deslocamentos no plano, pelo estudo
dasrepresentaçõesemumsistemadecoordenadascartesianas.
! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados
(tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de
conclusões.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
49
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
6º ANO
! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio
multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
esquemasetabelas.
! Reconhecimento e compreensão das unidades de memória de informática,
como bytes, quilobytes, megabyte, gigabytes em contextos apropriados, pela
utilizaçãoda potenciação.
! Leituraeinterpretaçãodedados expressosemtabelasegráficos.
! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos cotidianos
e históricos e exploração de situações-problema em que indicam relação
parte/todo,quociente,razão oufuncionam como operador.
–
–
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
4. GEOMETRIA
! Distinção, em contextos variados, de figuras bidimensionais e
tridimensionais, descrevendo algumas de suas características, estabelecendo
relaçõesentreelaseutilizando nomenclaturaprópria.
50
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
6º ANO
! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de
grandezas.
!
!
Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas
por meioda composição edecomposiçãodefiguras.
Obtenção de medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão
quantoa resultadosrazoáveisdependendo da situação-problema.
! Compreensão do significado da média aritmética como tendência de uma
pesquisa..
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
4. GEOMETRIA
! Identificaçãodediferentesplanificaçõesdepoliedros.
!
!
Localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de que
estes podem ser expressos na forma fracionária e decimal, estabelecendo
relaçãoentreessasrepresentações.
Compreensão da potência com expoente inteiro positivo como produto
reiterado de fatores iguais, identificando e fazendo uso das propriedades da
potenciaçãoemsituação-problema.
51
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
6º ANO
! Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,
incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não
convencionais.
!
!
Utilização de instrumentos de medida, como régua, escalímetro, transferidor,
esquadros, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições,
selecionando os instrumentose unidades de medida adequados à precisãoque
serequerem,emfunçãoda situaçãoproblema.
Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição de
figurasdeáreasconhecidas,oupor meiodeestimativas.
!
!
!
Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela
observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias
comexpoentepositivo.
Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas
como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta
deumcubodevolumedado.
Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo
usodecalculadoras.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Quantificação e estabelecimento de relações entre o número de vértices, faces
e arestas de prismas e de pirâmides, da relação desse número com o polígono
da base e identificação de algumas propriedades, que caracterizam cada um
dessessólidos,emfunçãodessesnúmeros.
52
! Leituraeinterpretaçãodedados expressosemtabelasegráficos.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
53
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
7º ANO
! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre
propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em
algumasseqüênciasnuméricas.
! Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas
por meioda composição edecomposiçãodefiguras.
!
!
Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos cotidianos e
históricos e exploração de situações-problema em que indicam fala,
diferença,orientação(origem)edeslocamentoentredoispontos.
Resolução de situações-problema envolvendo a compreensão da raiz
quadradaecúbicadeumnúmero.
–
–
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Classificação de figuras tridimensionais e bidimensionais, segundo critérios
diversos, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares; prismas;
pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; números de
lados dos polígonos; eixos de simetria de um polígono; paralelismo de lados,
medidasdeângulos ededados.
! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados
(fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a
elaboração deconclusões.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
54
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
7º ANO
!
!
Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio
multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
esquemasetabelas.
Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,
incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não-
convencionais.
! Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em
figurasdeáreasconhecidas,oupor meiodeestimativas.
! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,
compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
naturais, inteiros e racionais, reconhecendo que diferentes situações-
problema podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente
diferentesoperaçõespodem resolverummesmoproblema.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Composição edecomposiçãodefigurasplanas.
! Leituraeinterpretaçãodedados expressosemtabelasegráficos.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
55
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
7º ANO
! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de
grandezas.
! Indicar o volume de um recipiente em forma de paralelepípedo retângulo pela
contagemdecubosutilizadospara preencherseuinterior.
! Resoluçãodesituações-problemaenvolvendo:
- operações com números naturais, inteiros e racionais utilizando a
calculadorapara verificarecontrolarresultados.
- potência easpropriedadesdaspotenciascomexpoentepositivo.
- raízesquadradaspor meiodeestimativasefazendo usodecalculadoras.
–
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e
rotações e identificação de medidas que permanecem invariantes nessas
transformações(medidadoslados,dosângulos,da superfície).
Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e identificação dos
elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam
(medidadoslados,do perímetroeda área).
! Compreensão do significado de média aritmética como um indicador da
tendênciadeumapesquisa.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
56
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
7º ANO
! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico de expressões
algébricassimples.
! Estabelecimento de conversões entre algumas unidades de medidas mais
usuais (para comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução de
situações-problema.
!
!
!
Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela
observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias
comexpoentepositivo.
Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas
como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta
deumcubodevolumedado.
Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo
usodecalculadoras.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
Construção da noção de ângulo associada a idéia de mudança de direção e
pelo seureconhecimentoemfigurasplanas.
Verificaçãodequea soma dosângulos internos deumtrianguloé180º.
! Representaçãoecontagemdoscasospossíveisemsituaçõescombinatórias.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
57
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
8º ANO
!
!
!
Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente
proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou
quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença
algébricaerepresentandoa no plano cartesiano.
Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas expressões, igualdades e
desigualdades,identificandoasequações,inequaçõesesistemas;
Tradução de situações-problema por equações ou inequações do primeiro
grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção
de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes
encontradasemconfrontocoma situaçãoproposta.
!
!
Resolução de situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo,
massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões
adequadaspara efetuarcálculoseexpressarresultados.
Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e
decomposiçãodefigurasepor aproximações.
!
!
Situações-problema, vinculadas à Geometria e Grandezas e medidas, cujas
soluçõesnão são dadas por númerosracionais.
Identificação de um número irracional como um número de representação
decimal infinita, e não-periódica, e localização de alguns deles na reta
numérica,comréguaecompasso.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Representação e interpretação do deslocamento de um ponto num plano
58
Secçõesdefigurastridimensionaispor umplano eanálise dasfigurasobtidas.
Análise em poliedros da posição relativa de duas arestas (paralelas,
perpendiculares,reversas)ededuasfaces(paralelas,perpendiculares).
Representação e reconhecimento de diferentes vistas (lateral, frontal e
superior) de figuras tridimensionais e reconhecimento da figura representada
por diferentesvistas.
cartesianopor umsegmentoderetaorientado.
!
!
!
! Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas, de setores,
histogramasepolígonos defreqüência.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
59
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
8º ANO
!
!
!
Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equações do
primeiro grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,
inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o
significadodasraízesencontradasemconfrontocoma situaçãoproposta.
Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar
operaçõescomexpressõesalgébricas,utilizando aspropriedadesconhecidas.
Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de
fatoraçõesesimplificações.
!
!
!
Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de
superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de
circunferência).
Cálculo da área da superfície total de alguns sólidos geométricos (prismas e
cilindros).
Cálculo do volumedealgunsprismasretosecomposiçõesdestes.
!
!
Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,
compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
naturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadospor racionais.
Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio
multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
diagramas,tabelaseesquemassema aplicação defórmulas.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
60
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Organização de dados e construção de recursos visuais adequados, como
gráficos (de colunas, de setores, histogramas e polígonos de freqüência) para
apresentar globalmente os dados, destacar aspectos relevantes, sintetizar
informaçõesepermitira elaboração deinferências.
4. GEOMETRIA
!
!
!
!
!
Divisão de segmentos em partes proporcionais e construção de retas paralelas
eretasperpendicularescomréguaecompasso.
Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em
feixesderetasparalelascortadaspor retastransversais.
Estabelecimento da razão aproximada entre a medida do comprimento de
umacircunferênciaeseudiâmetro.
Determinação da soma dos ângulos internos de um polígono convexo
qualquer.
Verificação da validade da soma dos ângulos internos de um polígono
convexo para ospolígonos não-convexos.
61
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
8º ANO
!
!
Resolução de situações-problema que envolvem grandezas diretamente
proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias
variadas,incluindo a regradetrês.
Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar
operaçõescomexpressõesalgébricas,utilizando aspropriedadesconhecidas.
!
!
!
Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio
multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
diagramas,tabelaseesquemassema aplicação defórmulas.
Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar
operaçõescomexpressõesalgébricas,utilizando aspropriedadesconhecidas.
Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equação do
primeiro grau construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,
inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o
significadodasraízesencontradasemconfrontocoma situaçãoproposta.
! Análise das variações do perímetro e da área de um quadrado em relação à
variação da medida do lado e construção dos gráficos cartesianos para
representaressainterdependência.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Resolução de situações-problema que envolvam a obtenção da mediatriz de
um segmento, da bissetriz de um ângulo, de retas paralelas e perpendiculares e
de ângulos notáveis, fazendo uso de instrumentos como régua, compasso,
esquadroetransferidor.
62
!
!
!
Desenvolvimento de conceitos de figuras planas a partir de transformações
(reflexões em retas, translações, rotações e composição destas) identificando
asmedidasinvariantes(doslados,dosângulos,da superfície).
Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas e a partir de
ampliação ou redução, identificando as medidas que não se alteram (ângulos)
easquesemodificam(doslados,da superfíciedo perímetro).
VerificaçõesexperimentaiseaplicaçõesdeteoremadeTales.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Compreensão de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de
umapopulação para interpretarinformaçõesdeumapesquisa.
63
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
8º ANO
!
!
Tradução de situações problema por equações ou inequações do primeiro
grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção
de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes
encontradasemconfrontocoma situaçãoproposta.
Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de
fatoraçãoesimplificação.
! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas determinadas pela
razão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo produto (energia
elétrica:kWh).
! Resolução de problemas que envolvem juros simples e casos de juros
compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem
usodecalculadora.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
!
Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos
casosdecongruênciadetriângulos.
Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de
umtriângulousando réguaecompasso.
Verificaçõesexperimentais,aplicaçõesedemonstraçõesdo teorema dePitágoras.
! Distribuição das freqüências de uma variável de uma pesquisa em classes de
modo queresumaosdados comumgraudeprecisãorazoável.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
64
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 1
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
9º ANO
!
!
!
Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente
proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou
quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença
algébricaerepresentando-ano plano cartesiano.
Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais
ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a
regradetrês.
Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que
expressema relaçãodedependênciaentrevariáveis.
! Resoluçãodeproblemasqueenvolvem:
- Fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de
volumes de sólidos geométricos (prismas retos e composições desses
prismas).
- Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e
decomposiçãodefigurasepor aproximações.
! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros
compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem
usoda calculadora.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em
feixesderetasparalelascortadaspor retastransversais.
Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de
65
Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos
casos de congruência de triângulos.Identificação e construção das alturas,
bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e
compasso.
Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de
ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram
(ângulos)easquesemodificam(doslados,da superfícieeperímetro).
transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições
destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da
superfície).
!
!
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
envolvendo:
- situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,
elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações
apresentadas.
- situações que permitam a compreensão de medidas estatísticas como
médiasaritméticaseponderadas.
66
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 2
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
9º ANO
!
!
Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que
expressema relaçãodedependênciaentrevariáveis.
Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais
ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a
regradetrês.
!
!
!
Resolução de problemas que envolvem fórmulas para cálculo da área de
superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismas
retosecomposiçõesdessesprismas).
Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de
superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de
circunferência).
Cálculo do volumedealgunsprismasretosecomposiçõesdestes.
!
!
Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,
compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
naturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadospor racionais.
Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio
multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de
diagramas,tabelaseesquemassema aplicação defórmulas.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de
ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram
(ângulos)easquesemodificam(doslados,da superfícieeperímetro).
67
! Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de
umtriânguloutilizando réguaecompasso.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
envolvendo:
- situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,
elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações
apresentadas.
- a interpretação de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra,
etc..
- a obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda
emediana),compreendendoseussignificadospara fazerinferências.
68
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 3
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
9º ANO
!
!
!
Resolução de situações problema que permitam ao aluno diferenciar uma
equação do primeiro grau de uma equação do segundo a parti da identificação
deseuscoeficientes.
Resolução de situações problema envolvendo equação do 2º grau por meio da
identificação dos coeficientes“a”, “b” e “c” como também a determinação do
delta.
Resolução de situações problema que possibilitem localizar pontos no plano
cartesianofazendo usodosparesordenados.
!
!
Resolução de situações problemas que permita realizar transformações de
unidadesdemedidaspadronizadas enão padronizadas.
Compreensão dos termos algarismo duvidoso, algarismo significativo e erro
demedição,na utilizaçãodeinstrumentosdemedida.
! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros
compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem
usoda calculadora.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em
feixesderetasparalelascortadaspor retastransversais.
Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de
transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições
destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da
superfície).
69
!
!
!
Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos
casos de congruência de triângulos. Identificação e construção das alturas,
bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e
compasso.
Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de
ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulo)
easquesemodificam(doslados,da superfícieeperímetro).
Verificaçõesexperimentaiseaplicaçõesdo TeoremadeTales.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
envolvendo:
- Leitura, interpretação e construção de gráficos de coluna, de linha e de
setores.
70
ENSINO FUNDAMENTAL
1. NÚMEROS E OPERAÇÕES
2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES
Componente Curricular: Matemática
UNIDADE: 4
ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS
9º ANO
! Resolução de situações-problema que podem ser resolvidas por uma equação
do 2º grau cujas raízes sejam obtidas pela fatoração, discutindo o significado
dessasraízesemconfrontocoma situaçãoproposta.
! Estabelecimento da relação entre a medida da diagonal e a medida do lado de
um quadrilátero e a relação entre as medidas do perímetro e do diâmetro de
umcírculo.
! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,
compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números
naturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadospor racionais.
3. GRANDEZAS E MEDIDAS
4. GEOMETRIA
!
!
!
Resolver situações problema que vise diferenciar figuras geométricas planas
deespaciaispor meiodasplanificações.
Resolver situações problema que envolva semelhança de figuras planas por
meiodehomotetia.
Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de
Pitógoras.
5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno
envolvendo:
- Situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,
elaborarconjecturasedestacaraspectosrelevantesdasinformaçõesapresentadas.
71
- A obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda
emediana),compreendendoseussignificadospara fazerinferências.
DOCUMENTOSCONSULTADOS:
PERNAMBUCO.
BCC,no prelo.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental.
terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática/ Secretaria de
EducaçãoFundamental.Brasília:MEC/SEF,1998.
PERNAMBUCO. Secretaria de Educação, Cultura e Esportes. Diretoria de
Educação Escolar.
Coleção ProfessorCarlos Maciel,Nº13,1993.
BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Ciências da Natureza,
Matemática e suas Tecnologias. /Secretaria de Educação Básica. Brasília:
Ministérioda Educação,2006.
Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de
Pernambuco
Parâmetros curriculares nacionais:
Subsídios para organização prática pedagógica nas escolas:
Matemática.
–
orientação-T-M matematica 1° ao 9° ano

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  • 1.
  • 2.
  • 3. Governador do Estado de Pernambuco SecretáriodeEducaçãodo Estado Chefe deGabinete SecretáriaExecutivade SecretáriaExecutivadeDesenvolvimentoda Educação GerentedePolíticasEducacionaisdeEducaçãoInfantil eEnsinoFundamental GerentedePolíticasEducacionaisdo EnsinoMédio GerenteGeraldo ProgramadeCorreçãodeFluxoEscolar GerentedePolíticasEducacionaisemDireitosHumanos, DiversidadeeCidadania GerentedePolíticasdeEducaçãoEspecial GerentedeAvaliação eMonitoramentodasPolíticasEducacionais GerentedeNormatizaçãodo Ensino Eduardo HenriqueAcciolyCampos Danilo JorgedeBarrosCabral Nilton da MotaSilveiraFilho MargarethCosta Zaponi A Zélia Granja Porto CantaluceMérciaFerreiraPaiva deBarrosLima Ana Coelho VieraSelva Genilson CordeiroMarinho Albanize Cardoso da Silva MariaEpifânia deFrançaGalvão VicênciaBarbosa deAndradeTorres GestãodeRede ída MariaMonteiroda Silva
  • 4. COMISSÃO DE ELABORAÇÃO EdneriPereiraCruz Elisângela Bastos de Melo Lauriene de Oliveira Santos Márcia dos Santos Silva Marcos Antônio Heleno Duarte Maria Sônia Leitão Regina Celi de Melo André Simone Maria Teixeira Zélia Almeida da Silva Aída MonteiroSilva Ana Coelho Viera Selva Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima Luciano Cavalcanti do Nascimento Maria José Holanda Barbosa Rosinete Salviano Feitosa Rozineide Novaes Ferraz Vicentina Maria Ramires Borba Zélia Granja Porto COMISSÃO DE REVISÃO
  • 5. Prezado/aProfessor/a, A Secretaria de Educação, com objetivo de melhorar a qualidade do Ensino na Rede Estadual, apresenta este documento que contém as Orientações Teórico- Metodológicasna áreadeMatemáticapara a EducaçãoBásica. Trata-se de uma ação de apoio ao trabalho pedagógico do/a professor/a, reconhecendo essas orientações organizadas em 04 (quatro) Unidades Didáticas como referências básicas possibilitadoras da construção de aprendizagens significativasdosestudantes. Pretende-se que o Currículo construído na escola venha a ser enriquecido com outros conteúdos e aprendizagens, inclusive em espaços educativos complementares, a exemplo de visitas a museus, a laboratórios e à comunidade de ummodo geral. Esperamos que este material contribua de forma crítica, contextualizada e reflexiva para a ação pedagógica e a docência dos que fazem a escola pública no Estado dePernambuco. Este documento, elaborado em versão preliminar, poderá serreconstruído com a participação dos/as professores/as a partir de sua vivência na prática docente e pedagógica. Aída Monteiro Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação 5
  • 6. As orientações teórico-metodológicas da prática pedagógica do professor de Matemática são voltadas para a formação de estudantes nos contextos didáticos que priorizem um ensino da matemática que reconheça saberes e práticas matemáticas dos cidadãos e das comunidades locais, entretanto, sem prescindir do saber matemático mais universal; desenvolver competências e habilidades matemáticas que contribuam para auxiliar o cidadão a ter uma visão critica da sociedade em que vive, ampliar as formas usuais de representar indicadores numéricos de vários fenômenos econômicos, sociais, físicos e possibilitar a resoluçãodeproblemasdo cotidiano. Sob essa ótica, tais orientações são vistas como referenciais estruturadores do processo educativo que proporcione ao educando o acesso ao conhecimento construído, acumulado e sistematizado pela humanidade, levando-se em consideraçãoaspráticasdeensino da matemáticapautadas pelosseguinteseixos: númeroseoperações; álgebraefunções; grandezasemedidas; geometria; estatística,probabilidades ecombinatória. Estes blocos de conteúdos encontram-se detalhados na Base Curricular Comum(BCC),publicada por estaSecretariadeEducação. Vale ressaltar a importância de enfatizar os conteúdos de maneira que valorizem o enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetória histórica dos conceitos, da valorização dos conhecimentos prévios dos alunos articulando estes aos conteúdos e ao uso de novas tecnologias na perspectiva de enfatizar a avaliação processualea modelagem matemática. ! ! ! ! ! 6
  • 7. ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES Componente Curricular: Matemática 1º ANO UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 7 ! Trabalho envolvendo atividadesqueexplorem: 1. O sensonuméricoda criança; 2. Númerosfamiliares,do cotidiano da criança; 3. Conhecimentos prévios da criança sobre o número destacando os seguintesaspectos: - “recitação”corretada seqüêncianumérica; - construção de uma coleção de objetos com a mesma quantidade de elementosdeumacoleçãodada, na ausênciadesta; - enumeraçãodeelementosdeumacoleção; - construçãodeumconjuntodeobjetosconhecendosuaquantidade; - Identificaçãodo sucessordeumnúmero; - Leituradenúmeros; - Sobrecontagem; 4. Uso do recurso da História da Matemática para tratar sobre a origem dos números; 5. Aspectosimportantesda contagem: - ordenação - cardinalidade 6. Relaçõeslógicasdo conceitodenúmero: - ordenação - comparação - contagem - correspondência - inclusão 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:
  • 8. 4. GEOMETRIA 8 ! ! ! ! O referencial A medidaajuda a localizar Caminhos A familiarização comobjetosdo mundo físico,numaperspectiva geométrica. - Localização de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos dereferenciaealgumasindicaçõesdeposição; - Movimentação de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois pontos dereferênciaealgumasindicaçõesdedireçãoesentido. - Descrição da localização e movimentação de pessoas / objetos no espaço usando suaprópria terminologia. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Introdução deatividadesque explorem: ! ! ! Conceitodegrandeza emedida; A identificação da medida como um número que representa o resultado da comparação entreduasgrandezasdemesmanatureza; Unidadespadronizadas enão-padronizadas: - comparação dosresultadosobtidos emmediçõesfeitaspelascrianças; - conceitos e padrões não formais utilizados como unidade de medida (palmo,polegada, passos,etc.); - principaisinstrumentosdemedida. - Numéricas; - Defiguras,etc. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! Criação dehistórias Tabelas simples Coletaeorganização dedados.
  • 9. 9 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 3. GRANDEZAS E MEDIDAS Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ! Identificaçãoderegularidadesemseqüências: - Numéricas; - Defiguraseoutras; ! ! Importância da exploração inicial das unidades de medidas de comprimento conhecidassocialmente O comprimento:medindo trajetóriasecontornos ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1º ANO ! Atividadesquepossibilitema: 1. Construçãodo significadodo númeroa partirde: a) Comparação dequantidadesatravésdeprocedimentoscomo: - correspondênciauma um(pareamento); - correspondência“grupo a grupo”; - estimativa. b) Identificaçãodo númeronaturalemseusquatroaspectos: - Indicadordequantidade; - Indicadordeposição; - Indicadordemedidadegrandeza; - Indicadordecódigo escrito; 2. Escritanuméricaeo valor posicional, observando: - produçãodeescritasnuméricas; - comparação deregistrosobtidos; - observação de regularidades nos registros, em particular as que se referemao valor posicional.
  • 10. 10 4. GEOMETRIA 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! ! ! Dimensionamento deespaços,percebendorelaçõesdetamanho eforma. Interpretação e representação de posição e de movimento no espaço a partir da análise demaquetes,croquis,itinerários; Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetoscriadospelo homem. A classificaçãoea descobertadecaracterísticasdasfiguras Figurasplanas efigurasnão-planas ! Analogia entre o comportamento das demais unidades de medida e as regras do SND ! ! Coletaeorganização dedados Atividadescomtabelassimples
  • 11. 11 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ! ! ! Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros; Usodesituaçõesqueenvolvema idéiadeantecessoresucessor; Organização do SistemadeNumeraçãoDecimal 2. Agrupamentoetrocasesuarepresentação: - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de composição) - problemasinversosderelaçãoparte-todo(classedetransformação) - problemascomparativos(classedecomparação) 1. Compreensão dascaracterísticasdo SND a) sistemaposicional decimal; b) princípio multiplicativo eaditivo. c) símbolos (0a 9) d) agrupamento(base10) e) funçãodo zero a) atividadesqueusemdoistiposdetroca; b) atividadesqueutilizeumterceirotipo detroca; c) atividadesqueexploremo movimentoinverso; d) atividadesqueexploremosmovimentosdetrocaedestroca; e) registrodosnúmeroscomalgarismos 3. Comparação entre diversos sistemas de numeração (História da Matemática) Diferentessignificadosdasoperaçõesfundamentais(Adição/Subtração): 4. Asestruturasaditivas a) Atividadesexplorando asidéiasda adição esubtração: b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e subtração ! – ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1º ANO
  • 12. 12 - apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras, emforma dejogosetc. - uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e outros) c) Algumaspropriedadesda adição esubtração 5. Atividadesqueexplorema estimativa eo cálculomental 6. - posicional (multiplicativo eaditivo) - símbolos (0a 9) - agrupamento(base10) - funçãodo zero Princípios do SND 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas,defiguras ! ! ! ! ! Atividades que levem à apropriação do significado do que é medir comprimentos,envolvendo tiposdemedição. Unidades padronizadas de medida de comprimento, o sistema métrico decimaleinstrumentospara medircomprimento. Atividades de apropriação das relações entre o metro, centímetro e o decímetro. Situaçõesemquesedevemusaradequadamenteasunidadesdemedida. Resoluçãodeproblemasenvolvendo a medidadecomprimento. 4. GEOMETRIA ! ! A forma: umacaracterísticaimportantedasfiguras Sólidos geométricos - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos-semusoobrigatóriodenomenclatura; –
  • 13. ! ! A forma: umacaracterísticaimportantedasfiguras Sólidos geométricos - Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos-semusoobrigatóriodenomenclatura; ! ! Percepção desemelhançasediferençasentre: - cubosequadrados; - paralelepípedos eretângulos; - esferasecírculos. Atividadesquedestaquemassemelhançasediferenças. – ! ! ! ! ! Coletaeorganização dedados; Análise quantitativa de situações do cotidiano e dos vários campos do conhecimento; Interpretaçãodeinformações; Observação deinformações; Representaçõesdeinformações; - Construçãodetabelassimples; - Construçãodetabelasdedupla entrada; - ConstruçãodeGráficodecoluna 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA 13
  • 14. 14 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1º ANO ! Continuação e ampliação dos diferentes significados das operações fundamentais(Adição/Subtração): 1. Asestruturasaditivas a) Atividadesexplorando asdiferentesidéiasda adição esubtração: b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e subtração - problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de composição) - problemasinversosderelaçãoparte-todo(classedetransformação) - problemascomparativos(classedecomparação) - apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras, emforma dejogosetc. c) Algumaspropriedadesda adição esubtração d) Decomposiçãodeumnúmeropara calcularo resultadodeumaadição e) Atividadesqueexplorema estimativa eo cálculomental Escritanuméricaeo valor posicional, observando: Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros; DiferentessignificadosdasoperaçõesMultiplicação/Divisão fundamentais: - A construçãodo algoritmoda multiplicação - Idéiasda divisão - Resolução deproblemasenvolvendo o conceito demultiplicação edivisão - Exploração deSituações problema envolvendo estimativa ! ! ! – – ! Identificaçãoderegularidadesemseqüências: - Numéricas; - Defiguraseoutrasseqüências;
  • 15. 15 4. GEOMETRIA 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! Construçãoerepresentaçãodeformasgeométricas(construçãodemodelos) 1. Figurasgeométricasespaciais - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as quenão rolam,asquerolam emtodosossentidos). 2. Identificaçãoeclassificaçãodefigurasplanas; - Composição edecomposiçãodefiguras - Osmoldes:ummodo derepresentarossólidos Poliedros Prismasepirâmides:Quala diferença? 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! ! Situaçõesqueexijamdiversostiposdemedição Grandezasdiscretasecontínuas(conceitosimportantespara a divisão) Resoluçãodeproblemasenvolvendo medidasdecomprimento. ! ! ! Coletaeorganização deinformações Observação einterpretaçãodeinformações; Representaçõesdeinformações - Classificaçãodeobjetospor atributos - Tabelas egráficossimples - Tabelas 3x3
  • 16. 16 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ! ! ! ! ! ! ! ! ! Retomadado trabalho comatividadesqueexploremeenvolvam: Númerosfamiliaresao cotidiano da criança; Relaçõeslógicasdo conceitodenúmero: - ordenação - comparação - contagem - correspondência - inclusão Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que exploremo conceitodenúmero Atividadesqueexploremasdiversasfunçõesdo número: - quantificar - ordenar - identificar Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos; Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros; Atividadesdeampliação eaprofundamento sobreascaracterísticasdo SND. Resoluçãodeproblemasdeestruturaaditiva (ampliação) - O sensonuméricoda criança; ! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas; - Defiguraseoutras; ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 2º ANO
  • 17. 17 4. GEOMETRIA 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! ! ! ! ! Retomadaeampliação do conceitodegrandeza emedidas; Comparação degrandeza semmedição; A relaçãoentregrandeza emedida; Principaisinstrumentosdemedida; Área:medidadesuperfície; Identificação das características do processo por meio do qual o conceito de áreaéconstruído. ! ! ! ! Ampliação da construçãoerepresentaçãodeformasgeométricas. Sólidos geométricos - classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as quenão rolam). Identificaçãoeclassificaçãodefigurasplanas; - Composição edecomposiçãodefiguras Figurasplanas enão-planas ! ! ! ! Coletaeorganização dedados; Interpretaçãodeinformações; Observação deinformações; Representaçõesdeinformações: - Tabelas dedupla entrada - gráficodebarras - gráficospictóricos.
  • 18. 18 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ! ! Diferentessignificadosdasoperaçõesfundamentais(multiplicaçãoedivisão) Atividadesqueexploremasdiferentesidéiasda multiplicaçãoedivisão a) Asestruturasmultiplicativas b) Multiplicaçãoedivisão numaperspectiva detrabalho integrado c) A multiplicaçãocomo adição deparcelasiguais d) A multiplicaçãoeo aspectocombinatório e) A multiplicaçãoea configuraçãoretangular f) A multiplicaçãoea proporcionalidade g) A divisão como operação inversada multiplicação h) Situaçõesresolvidaspela divisão coma idéiade: - partição(repartirigualmente) - medir(buscado númerodecotas) - proporcionalidade ! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas,defiguraseoutras; ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 2º ANO 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! ! ! Área:medidadesuperfície: - identificaçãoda relaçãocentesimalentreunidadesdemedidadesuperfície Situações envolvendo o raciocínio proporcional (proporcionalidade) em diversosníveisdeabordagem Observação de como as grandezas se relacionam de maneira diretamente proporcional atravésdeatividades Apresentação de contra-exemplos (situações que não apresentam proporcionalidade) para aprofundamento dosconceitos.
  • 19. 19 4. GEOMETRIA 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! ! Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa / objeto no espaço,dediferentespontos devista. Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de uma pessoa/objeto. Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa / objetono espaçoeconstruçãodeitinerários. Figurasplanas enão-planas. a passagemdo espaçopara o plano– ! ! ! ! Relações entre as operações com números naturais e a organização e representaçãodedados. Interpretaçãodeinformações; Observação deinformações; Representaçõesdeinformações; - gráficodebarras - gráficospictóricos.
  • 20. 20 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 2º ANO ! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas; ! ! Ampliação e continuação de atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicaçãoedivisão,destacando: Resolução de problemas explorando as idéias da multiplicação e divisão, fazendo usode: - Estimativa; - Calculadora earredondamento; - Cálculo mental; a) a identificação da indissociável relação entre multiplicação e divisão como operaçõesinversas; b) a identificaçãodosalgoritmosusuaisa partirdasregrasdo SND; c) A compreensão da propriedade distributiva da multiplicação em relaçãoà adição d) Uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e outros) e) Utilizaçãodealgunsprocessosdedivisão: - o processoamericano - o processoeuclidiano 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! Ampliação deatividadessobremedidadesuperfície Cálculo de áreas de regiões retangulares e de outras regiões planas que podem sertransformadas emretangularespor meiode: - utilizaçãodefolhas depapel quadriculado; - atividadeusando quadriláteros.
  • 21. ! ! ! ! Coletaeregistrodeinformações; Interpretaçãodeinformações; Observação deinformações; Representaçõesdeinformaçõespor meiode: - Tabelas simples; - Gráficossimples; - gráficodebarras; - gráficospictóricos. 21 4. GEOMETRIA 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! ! ! A simetria:umapropriedadedasfigurasplanas edasnão-planas. Representaçãodo espaçopor meiodemaquetes Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes corpos redondoscomo a esfera,o cone,o cilindroeoutros. Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes poliedros, como osprismas,aspirâmideseoutros. Trabalho decomposição edecomposiçãodefigurasplanas.
  • 22. 22 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 2º ANO ! Ampliação do estudo dos diferentes significados das operações fundamentais (adição,subtração,multiplicaçãoedivisão)por meiode: - Resoluçãodeproblemaspropostos; - Usoda estimativa edo cálculomental; - Utilizaçãodejogosmatemáticos - Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricasedefiguraseoutras; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! ! ! ! Estudoda grandeza massaesuasmedidas: - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que mantém umarelaçãodecimalentresi. - Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que não mantémumarelaçãodecimalentresi. Massa:umagrandeza associada a todososobjetos. Como medira massa? O trabalho como grama eo quilograma. Outras unidades de medida de massa bastante conhecidas: o miligrama e a tonelada. - a familiarização como termo miligrama (mg); - a percepção de quando é necessário usar miligrama em vez de grama (ou quilograma)para medirmassa; - o estabelecimento da relação numérica entre as unidades de medida de massaconhecidas(kg,g,mg).
  • 23. 23 4. GEOMETRIA ! ! - Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificando diferentespossibilidades. - Identificaçãodesimetriaemfigurastridimensionais. - Exploração dasplanificaçõesdealgumasfigurastridimensionais. Explorando assuperfíciesdossólidos Asfigurasque formamasuperfíciedascaixas,daslatasedasbolas. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! ! Coleta,organização eregistrodeinformações; Observação deinformações; Interpretaçãodeinformações; Representaçõesdeinformações; - Tabelas egráficossimples; ! Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação. - estimativa demedidasdemassapor visualização. ! ! Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamenteproporcionais ounenhuma delas. A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na análise detabelasegráficos.
  • 24. 24 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 3º ANO ! Identificaçãoderegularidadesemseqüências: - Numéricas; - Defiguraseoutras; - Usoda retanumérica; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Estudoda grandeza capacidade: - comparação decapacidades - o volumeeasunidadesdemedida:o litroeo mililitro - a tonelada ! Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações que exploremo conceitodenúmero 1. Atividadesqueexploremasdiversasfunçõesdo número: - quantificar - ordenar - identificar 2. Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois agrupamentos; - Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros; - Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND. - Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial. Ampliação do estudo das diferentes idéias da adição e subtração a partir da resoluçãodeproblemas. !
  • 25. 25 4. GEOMETRIA ! ! ! Ampliação ereduçãodefiguraspara compreensãodaspropriedades Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planas dasfigurastridimensionais. Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios, taiscomo:númerodelados,eixosdesimetria,etc. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! Coletaeregistrodeinformações; Representaçõesdeinformaçõesatravésde; - Tabelas; - Gráficos; Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação. - resoluçãodeproblemasenvolvendo a grandeza capacidade Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais e inversamenteproporcionais ounenhuma delas. - A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e na análise detabelasegráficos. !
  • 26. 26 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ! ! ! Retomadacomtrabalho como SND,destacando: - osusosdo númerono cotidiano dosalunos; - a importância da história do número (a necessidade de quantificar e a praticidadedo SND); - uso de material estruturado (ábaco, quadro valor de lugar (QVL), material dourado)ounão-estruturado(canudos,fichas,palitos,sementes,sucata); - osjogosmatemáticos; - utilizaçãoda calculadora; - Trabalho coma retanumérica. - Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial. Resoluçãodesituações-problemacomestratégiaspróprias; Ampliação da resolução de situações-problema que envolva mais de uma operação comnúmerosnaturais; ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 3º ANO ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática; Resoluçãodeproblemasutilizando estratégiaspróprias; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! Ampliação de Situações-problema envolvendo as grandezas massa e capacidade Medidada Grandeza tempo - Realização deexperiênciasemqueo tempoéelementofundamental: - construção de uma seqüência de acontecimentos (antes de, depois de, ao mesmotempoque); - a noção deperíododetempo;
  • 27. 27 - identificação de fenômenos considerados importantes na nossa cultura (as quatroestações,o registrodosanos,meses,diasda semana etc.) - o aspectocíclicodecertosfenômenos; - marcando o tempoemhoras. 4. GEOMETRIA ! - Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular,paralelismoeperpendicularismodelados etc. - Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que qualquerpolígono pode sercompostoa partirdefigurastriangulares. Ampliação ereduçãodefiguras 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! Coletaeregistrodeinformações; - Interpretaçãodeinformações; - Representaçõesdeinformaçõespor meiode; - Gráficosdecolunas: - Desetores; - Debarras; - delinha. Ampliação desituações-problemaqueexplorema idéiadecombinação
  • 28. 28 ENSINO FUNDAMENTAL Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 3º ANO 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Ampliação do estudodaspropriedadesdo Sistemadenumeraçãodecimal: 1. EstudodosNúmerosracionais: a) númeroracional como expressãoda medidadeumagrandeza b) identificaçãoda idéiadefraçãonos conjuntosdiscretoecontínuo c) idéiadefraçãoemvárioscontextos: - idéiadefraçãocomo parte-todo,todo-parteeparte-parte - idéiadefraçãocomo medida - idéiadefraçãocomo razão - idéiadefraçãocomo divisão d) Resoluçãodeproblemasenvolvendo asdiversasidéiassobrefração e) Estudoda relaçãodeordemusual - atividadesqueenvolvam a retanumérica 2. Estudodosnúmerosdecimais(representaçãodecimaldosracionais) a) Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmerosdecimais; b) Comparação dosnúmerosdecimais; c) Resolução de situações-problema com o uso de números decimais no cotidiano; d) Atividadessobreo sistemamonetáriobrasileiro 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação desituaçõesenvolvendo a grandeza tempo:
  • 29. 29 - unidadesdemedidaquenão apresentamentresiumarelaçãodecimal - marcaçãodo tempoemhoras - a utilidadedosminutos - usoadequadoda unidadedemedidasegundo - resoluçãodeproblemas 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! ! Coletaeregistrodeinformações; Interpretaçãodeinformações; Observação deinformações; Representaçõesdeinformações; - Gráficosdesetoresedebarras; ! Situações-problemaqueexplorema idéiadeprobabilidade: 4. GEOMETRIA ! ! ! Ampliação ereduçãodefigurasplanas pelo usodemalhas Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criações artísticas Ângulosquenos rodeiam:situaçõesdo nosso dia-a-dia: - osângulos eosgiros - osângulos eoscantos:ângulo reto.
  • 30. 30 ENSINO FUNDAMENTAL Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 43º ANO ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES ! Continuação do estudosobrenúmerosracionais 1. Atividadesexplorando osseguintesaspectos: a) construçãodo conceitodeequivalênciaentrefrações b) classesdeequivalênciadeumafração c) comparação e ordenação de números racionais escritos na forma fracionária d) osnúmerosracionaisea retanumérica e) osnúmerosracionaisemsuarepresentaçãodecimal f) osnúmerosdecimaiscomo razão entreduasgrandezas g) equivalência e ordenação de números racionais na sua representação decimal 2. Operaçõescomnúmerosracionaissob representaçãodecimal: a) Atividades que explorem a adição e subtração de números racionais na representaçãodecimal b) Atividades que explorem a multiplicação e divisão de números racionais na representaçãodecimal c) Multiplicaçãodeumnúmerodecimalpor 10,100,1000,... d) Multiplicação de um número natural maior que 10 por um número decimal e) O cálculodeporcentagens f) Divisão deumnúmerodecimalpor umnúmeronatural g) Divisão deumnúmerodecimalpor 10,100,1000,... h) Divisão deumnúmeronaturalpor umnúmerodecimal Estudo das propriedades da multiplicação e divisão através do uso da calculadora a) Operaçõescomnúmerosracionaissob representaçãofracionária b) Resolução de problemas envolvendo os números decimais na forma !
  • 31. 31 fracionáriaedecimal c) Atividadessobreo sistemamonetário. 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES ! Grandezasproporcionais: - Exploração de situações diversificadas para a percepção de propriedades e relaçõesentregrandezas - Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade direta e inversaentregrandezas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! O trabalho comunidadesdemedidasassociado aos númerosracionais: - situaçõescomunidadesdemedidas - Jogoseaplicaçõesa situaçõesdo cotidiano. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coletaeregistrodeinformações; - Interpretaçãodeinformações; - Observação deinformações; - Representaçõesdeinformações:tabelasegráfico. ! Resolução de problemas explorando o raciocínio combinatório e probabilístico. 4. GEOMETRIA ! ! Representaçãodefigurasgeométricas Conceitodepolígonos - rigidez:umacaracterísticaútildealgunspolígonos
  • 32. 32 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 4º ANO ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática: - Resoluçãodeproblemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas. ! ! Situaçõesqueexploremoutrasgrandezas:temperatura Medidadetemperatura: - leiturado termômetro; - temperaturasde0°a 100° - introduçãodetemperaturasnegativas 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Ampliação do estudo sobre as propriedades e princípios do sistema de numeraçãodecimal; 1. Uso de técnicas operatórias com números naturais (algoritmos escritos convencionais),envolvendo a adição,subtração,multiplicaçãoedivisão; a) Resolução de problemas explorando as idéias das operações fundamentais b) Resolução de problemas envolvendo os números racionais e sua representaçãodecimal c) Resolução de problemas utilizando-se de estratégias pessoais ou técnicasoperatórias. d) Trabalho comnúmerosdecompostosemsuaforma polinomial.
  • 33. 33 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de probabilidade: - Coletaeregistrodeinformações; - Interpretaçãodeinformações; - Observação deinformações; - Representaçõesdeinformações; - Resolução de problemas utilizando a construção de diversos tipos de gráficos. 4. GEOMETRIA ! ! ! ! Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações de paralelismoedeperpendicularismo Construçãodemodelospor meiodedobraduras Ampliação deatividadessobrePlanificaçãodefiguras Váriostiposdevistas,taiscomo: - vistasuperior - vistafrontal - vistalateral - vistaposterior -vistainferior
  • 34. 34 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 4º ANO ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática: - Resoluçãodeproblemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas. - Usodeestratégiaspróprias. ! Ampliação da resoluçãodeproblemasenvolvendo a grandeza temperatura ! Ampliação do SND,destacandosituaçõesqueexplorem: - Múltiplosedivisoresdeumnúmeronatural - Númerosprimosenúmeroscompostos 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! Ampliação deatividadessobrepoliedros Caracterizaçãodospolígonos - Identificaçãoeclassificaçãodetriângulos - identificação,classificaçãoeconstruçãodequadriláteros ! A simetrianos triângulosequadriláteros. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia de probabilidade:
  • 35. 35 - Interpretaçãodeinformações; - Observação deinformações; - Representaçõesdeinformações; Gráficos: - Desetores; - Debarras; - Desegmentos. Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação. - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. ! !
  • 36. 36 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 4º ANO ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática: - Resoluçãodeproblemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas. ! ! Retomada e ampliação de situações que explorem as grandezas massa, capacidade,área,temperatura. Resoluçãodeproblemasextraídosdo cotidiano,destacando: - comparação demedidas; - estimativa demedidas; - aproximaçãodemedidas ! ! Ampliação deatividadessobreoperaçõescomnúmerosnaturaiseracionais Resolução de problemas com números naturais utilizando estratégias pessoais. - Formulação e resolução de problemas envolvendo as diversas idéias fracionárias - Comparação eordenação denúmerosnaturaiseracionais 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Construçãodefigurasplanas: - Composição edecomposiçãodefiguras
  • 37. 37 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Coleta,organização eregistrodeinformações; - Interpretaçãodetexto; - histograma; - Leituradeinformaçõesemtabelas; - Gráficosdesetores,debarras,desegmentoseoutros. Situações-problemaqueexplorema idéiadecombinação. - resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. ! - composição edecomposiçãodepolígonos - Composição decorpos redondos Algumasexperiênciascompolígonos regulares Asdiagonais deumpolígono ! !
  • 38. 38 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 4º ANO ! ! Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática e resoluçãoeproblemas. Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas. ! ! Atividadesdeaprofundamento sobreestruturasaditivasemultiplicativas Ampliação do SNDcomenfoquena representaçãodecimal: Comparação eordenação denúmerosracionais a) Ampliação deregrasdenumeraçãodecimal b) Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação defrações); c) Situações-problema envolvendo números racionais com representaçãodecimalenvolvendo adição,subtraçãoemultiplicação; d) Resolução de situações-problema explorando o cálculo de porcentagemsimples; e) Estudodo sistemamonetário atividadeseresoluçãodeproblemas f) Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária departe-todo; g) Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de quociente; h) – 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno;
  • 39. 39 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! Coleta,organização eregistrodeinformações; - Interpretaçãodetexto; - Representaçõesdeinformaçõespor meiodegráficosetabelas. Ampliação desituações-problemaqueexplorema idéiadecombinação. resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio multiplicativo da contagem. Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentosdo cotidiano denaturezaaleatória): resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado. ! ! ! - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas. O conceitodeperímetro - atividadesqueexploremo conceitodeperímetro - resoluçãodeproblemasenvolvendo perímetro ! 4. GEOMETRIA ! Polígonos ecircunferência: - construções - exploração da inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências para favorecera ampliação eo conhecimentosobrefiguras. - Elementosprincipaisdeumacircunferência:centroeraio - algumasexperiênciascompolígonos regulares ! ! ! ! Ampliação desituaçõessobreampliação ereduçãodefiguraspor homotetias. Atividadescommalhas dediferentestipos Ampliação dasexperiênciascompolígonos regulares Atividadesqueexploremascaracterísticasdospolígonos regulares
  • 40. 40 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 5º ANO ! Ampliação desituaçõessobreo conceitodeperímetro - atividadesqueexploremo perímetro - resoluçãodeproblemasenvolvendo perímetro ! Continuação eaprofundamento sobresistemadenumeraçãodecimal: - Ampliação de atividades e situações-problema que explorem as idéias das operaçõesfundamentaisdeadição,subtração,multiplicaçãoedivisão. - Resoluçãodeproblemas - OrdenseClasses; - Quantificação; - Arredondamentodenúmero; 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! Algumasexperiênciascompolígonos regulares Asdiagonais deumpolígono ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática: - Resoluçãodeproblemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas.
  • 41. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! ! Coletaeregistrodeinformações; Interpretaçãodeinformações; Representações de informações através de tabelas e gráficos de setores e de barras; Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano denaturezaaleatória): - resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado. 41
  • 42. 42 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 5ª ANO ! ! Ampliação de atividades de exploração e identificação das grandezas massa, área,tempo,capacidadeetemperatura. Estudodeescala ! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos cotidianos e históricos e exploração de situações-problema em que indicam relação parte/todo,quociente,razão oufuncionam como operador. - Multiplicaçãocomparativa: noção deproporcionalidade; - Divisão; - Fraçãodeumaquantidade; - Problemacoma idéiadefração - Simplificação defração; - Adição esubtraçãocomfração; - Fraçãoequivalente; - Situações-problemascomidéiafracionária. - Resoluçãodeproblemassobreo sistemamonetário. – – 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática: - Resoluçãodeproblemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas.
  • 43. 43 4. GEOMETRIA ! ! Ampliação dasexperiênciascompolígonos regulares Atividadesqueexploremascaracterísticasdospolígonos regulares 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! Coletaeregistrodeinformações; - Interpretaçãodeinformações; - Observação deinformações; - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de segmentos. Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentos do cotidiano denaturezaaleatória): - resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado.
  • 44. 44 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 5º ANO ! ! ! Resoluçãodeproblemasempregando asdiversasgrandezasestudadas Ampliação deatividadessobreperímetro Estimativas ! ! ! ! ! ! Resoluçãodeproblemascomnúmerosnaturais; Simplificação defraçãocomo mesmodenominador comum; Fração,númerodecimaleracional; Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária de parte-todo; Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária de quociente; Comparação eordenação denúmerosracionais. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! Ampliação desituaçõessobreampliação ereduçãodefiguraspor homotetias. Atividadescommalhas dediferentestipos ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática: - Resoluçãodeproblemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas.
  • 45. 45 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! Coletaeregistrodeinformações; - Interpretaçãodeinformações; - Representações de informações gráficos de setores, de barras e de segmentos; Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentosdo cotidiano denaturezaaleatória): - resoluçãodeproblemasdemodo intuitivo eintegrado.
  • 46. 46 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 5º ANO ! ! ! Resoluçãodeproblemasempregando asdiversasgrandezasestudadas Ampliação deatividadessobreperímetro. Atividadesutilizando estimativasecálculomental. ! Ampliação deregrasdenumeraçãodecimal,construçãodeescritadecimal; - Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de frações); - Cálculo deadição ousubtraçãodenúmerosracionais; - Cálculo na forma decimalpor númeronatural; - Situações-problema:números racionais com representação decimal envolvendo adição,subtraçãoemultiplicação; - Resoluçãodesituações-problema porcentagemsimples; - Situações-problema envolvendo númerodecimal; - Sistemamonetário. – – 3. GRANDEZAS E MEDIDAS ! ! Determinação do elementodesconhecidoemumaigualdadematemática: - Resoluçãodeproblemas; Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano do aluno; - Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa entregrandezas. 4. GEOMETRIA ! Ampliação deatividadessobreconstruçõesgeométricas
  • 47. 47 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! ! ! Coletaeregistrodeinformações. Construçãodetabelasegráficos. Situações-problema que explorem a idéia de combinação (princípio multiplicativo) e de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de natureza aleatória). - utilizaçãodediversosmateriaispara construção - resolução de problemas a partir das construções de figuras planas e espaciais.
  • 48. 48 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 6º ANO ! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em algumasseqüênciasnuméricas. ! Reconhecimento de grandezas como comprimento, massa, capacidade, área, volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade e identificação de unidades adequadas (padronizadas ou não) para medi-las, fazendo uso de terminologia própria. ! ! ! Reconhecimento dos significados dos números naturais em diferentes contextoseestabelecimentoderelaçõesentrenúmerosnaturais. Estudo do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regras e símbolos que o caracterizam e extensão das regras deste sistema para leitura, escritaerepresentaçãodosnúmerosracionaisna forma decimal. Cálculosmentaisouescritos,exatosouaproximados. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de plantas, croquis, mapas), da posição de pontos e de seus deslocamentos no plano, pelo estudo dasrepresentaçõesemumsistemadecoordenadascartesianas. ! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados (tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de conclusões. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 49. 49 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 6º ANO ! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de esquemasetabelas. ! Reconhecimento e compreensão das unidades de memória de informática, como bytes, quilobytes, megabyte, gigabytes em contextos apropriados, pela utilizaçãoda potenciação. ! Leituraeinterpretaçãodedados expressosemtabelasegráficos. ! Reconhecimento dos números racionais em diferentes contextos cotidianos e históricos e exploração de situações-problema em que indicam relação parte/todo,quociente,razão oufuncionam como operador. – – 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA 4. GEOMETRIA ! Distinção, em contextos variados, de figuras bidimensionais e tridimensionais, descrevendo algumas de suas características, estabelecendo relaçõesentreelaseutilizando nomenclaturaprópria.
  • 50. 50 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 6º ANO ! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de grandezas. ! ! Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas por meioda composição edecomposiçãodefiguras. Obtenção de medidas por meio de estimativas e aproximações e decisão quantoa resultadosrazoáveisdependendo da situação-problema. ! Compreensão do significado da média aritmética como tendência de uma pesquisa.. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA 4. GEOMETRIA ! Identificaçãodediferentesplanificaçõesdepoliedros. ! ! Localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de que estes podem ser expressos na forma fracionária e decimal, estabelecendo relaçãoentreessasrepresentações. Compreensão da potência com expoente inteiro positivo como produto reiterado de fatores iguais, identificando e fazendo uso das propriedades da potenciaçãoemsituação-problema.
  • 51. 51 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 6º ANO ! Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade, incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não convencionais. ! ! Utilização de instrumentos de medida, como régua, escalímetro, transferidor, esquadros, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições, selecionando os instrumentose unidades de medida adequados à precisãoque serequerem,emfunçãoda situaçãoproblema. Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição de figurasdeáreasconhecidas,oupor meiodeestimativas. ! ! ! Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias comexpoentepositivo. Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta deumcubodevolumedado. Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo usodecalculadoras. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Quantificação e estabelecimento de relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e de pirâmides, da relação desse número com o polígono da base e identificação de algumas propriedades, que caracterizam cada um dessessólidos,emfunçãodessesnúmeros.
  • 52. 52 ! Leituraeinterpretaçãodedados expressosemtabelasegráficos. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 53. 53 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 7º ANO ! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e regularidades observadas em algumasseqüênciasnuméricas. ! Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planas por meioda composição edecomposiçãodefiguras. ! ! Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos cotidianos e históricos e exploração de situações-problema em que indicam fala, diferença,orientação(origem)edeslocamentoentredoispontos. Resolução de situações-problema envolvendo a compreensão da raiz quadradaecúbicadeumnúmero. – – 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Classificação de figuras tridimensionais e bidimensionais, segundo critérios diversos, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares; prismas; pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; números de lados dos polígonos; eixos de simetria de um polígono; paralelismo de lados, medidasdeângulos ededados. ! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados (fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração deconclusões. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 54. 54 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 7º ANO ! ! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de esquemasetabelas. Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade, incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não- convencionais. ! Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição em figurasdeáreasconhecidas,oupor meiodeestimativas. ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais, inteiros e racionais, reconhecendo que diferentes situações- problema podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmente diferentesoperaçõespodem resolverummesmoproblema. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Composição edecomposiçãodefigurasplanas. ! Leituraeinterpretaçãodedados expressosemtabelasegráficos. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 55. 55 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 7º ANO ! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação de grandezas. ! Indicar o volume de um recipiente em forma de paralelepípedo retângulo pela contagemdecubosutilizadospara preencherseuinterior. ! Resoluçãodesituações-problemaenvolvendo: - operações com números naturais, inteiros e racionais utilizando a calculadorapara verificarecontrolarresultados. - potência easpropriedadesdaspotenciascomexpoentepositivo. - raízesquadradaspor meiodeestimativasefazendo usodecalculadoras. – 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações e rotações e identificação de medidas que permanecem invariantes nessas transformações(medidadoslados,dosângulos,da superfície). Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e identificação dos elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam (medidadoslados,do perímetroeda área). ! Compreensão do significado de média aritmética como um indicador da tendênciadeumapesquisa. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 56. 56 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 7º ANO ! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico de expressões algébricassimples. ! Estabelecimento de conversões entre algumas unidades de medidas mais usuais (para comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução de situações-problema. ! ! ! Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pela observação de regularidades e pela extensão das propriedades das potencias comexpoentepositivo. Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemas como a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta deumcubodevolumedado. Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo usodecalculadoras. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! Construção da noção de ângulo associada a idéia de mudança de direção e pelo seureconhecimentoemfigurasplanas. Verificaçãodequea soma dosângulos internos deumtrianguloé180º. ! Representaçãoecontagemdoscasospossíveisemsituaçõescombinatórias. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 57. 57 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 8º ANO ! ! ! Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença algébricaerepresentandoa no plano cartesiano. Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas expressões, igualdades e desigualdades,identificandoasequações,inequaçõesesistemas; Tradução de situações-problema por equações ou inequações do primeiro grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes encontradasemconfrontocoma situaçãoproposta. ! ! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo, massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversões adequadaspara efetuarcálculoseexpressarresultados. Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e decomposiçãodefigurasepor aproximações. ! ! Situações-problema, vinculadas à Geometria e Grandezas e medidas, cujas soluçõesnão são dadas por númerosracionais. Identificação de um número irracional como um número de representação decimal infinita, e não-periódica, e localização de alguns deles na reta numérica,comréguaecompasso. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Representação e interpretação do deslocamento de um ponto num plano
  • 58. 58 Secçõesdefigurastridimensionaispor umplano eanálise dasfigurasobtidas. Análise em poliedros da posição relativa de duas arestas (paralelas, perpendiculares,reversas)ededuasfaces(paralelas,perpendiculares). Representação e reconhecimento de diferentes vistas (lateral, frontal e superior) de figuras tridimensionais e reconhecimento da figura representada por diferentesvistas. cartesianopor umsegmentoderetaorientado. ! ! ! ! Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas, de setores, histogramasepolígonos defreqüência. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 59. 59 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 8º ANO ! ! ! Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equações do primeiro grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo, inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o significadodasraízesencontradasemconfrontocoma situaçãoproposta. Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar operaçõescomexpressõesalgébricas,utilizando aspropriedadesconhecidas. Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de fatoraçõesesimplificações. ! ! ! Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência). Cálculo da área da superfície total de alguns sólidos geométricos (prismas e cilindros). Cálculo do volumedealgunsprismasretosecomposiçõesdestes. ! ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadospor racionais. Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas,tabelaseesquemassema aplicação defórmulas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS
  • 60. 60 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Organização de dados e construção de recursos visuais adequados, como gráficos (de colunas, de setores, histogramas e polígonos de freqüência) para apresentar globalmente os dados, destacar aspectos relevantes, sintetizar informaçõesepermitira elaboração deinferências. 4. GEOMETRIA ! ! ! ! ! Divisão de segmentos em partes proporcionais e construção de retas paralelas eretasperpendicularescomréguaecompasso. Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em feixesderetasparalelascortadaspor retastransversais. Estabelecimento da razão aproximada entre a medida do comprimento de umacircunferênciaeseudiâmetro. Determinação da soma dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer. Verificação da validade da soma dos ângulos internos de um polígono convexo para ospolígonos não-convexos.
  • 61. 61 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 8º ANO ! ! Resolução de situações-problema que envolvem grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas,incluindo a regradetrês. Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar operaçõescomexpressõesalgébricas,utilizando aspropriedadesconhecidas. ! ! ! Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas,tabelaseesquemassema aplicação defórmulas. Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuar operaçõescomexpressõesalgébricas,utilizando aspropriedadesconhecidas. Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equação do primeiro grau construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo, inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo o significadodasraízesencontradasemconfrontocoma situaçãoproposta. ! Análise das variações do perímetro e da área de um quadrado em relação à variação da medida do lado e construção dos gráficos cartesianos para representaressainterdependência. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Resolução de situações-problema que envolvam a obtenção da mediatriz de um segmento, da bissetriz de um ângulo, de retas paralelas e perpendiculares e de ângulos notáveis, fazendo uso de instrumentos como régua, compasso, esquadroetransferidor.
  • 62. 62 ! ! ! Desenvolvimento de conceitos de figuras planas a partir de transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composição destas) identificando asmedidasinvariantes(doslados,dosângulos,da superfície). Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas e a partir de ampliação ou redução, identificando as medidas que não se alteram (ângulos) easquesemodificam(doslados,da superfíciedo perímetro). VerificaçõesexperimentaiseaplicaçõesdeteoremadeTales. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Compreensão de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de umapopulação para interpretarinformaçõesdeumapesquisa.
  • 63. 63 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 8º ANO ! ! Tradução de situações problema por equações ou inequações do primeiro grau, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízes encontradasemconfrontocoma situaçãoproposta. Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio de fatoraçãoesimplificação. ! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas determinadas pela razão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo produto (energia elétrica:kWh). ! Resolução de problemas que envolvem juros simples e casos de juros compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem usodecalculadora. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! ! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos casosdecongruênciadetriângulos. Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de umtriângulousando réguaecompasso. Verificaçõesexperimentais,aplicaçõesedemonstraçõesdo teorema dePitágoras. ! Distribuição das freqüências de uma variável de uma pesquisa em classes de modo queresumaosdados comumgraudeprecisãorazoável. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA
  • 64. 64 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 1 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 9º ANO ! ! ! Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentença algébricaerepresentando-ano plano cartesiano. Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a regradetrês. Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que expressema relaçãodedependênciaentrevariáveis. ! Resoluçãodeproblemasqueenvolvem: - Fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismas retos e composições desses prismas). - Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e decomposiçãodefigurasepor aproximações. ! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem usoda calculadora. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em feixesderetasparalelascortadaspor retastransversais. Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de
  • 65. 65 Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de congruência de triângulos.Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e compasso. Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulos)easquesemodificam(doslados,da superfícieeperímetro). transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da superfície). ! ! 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações, elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas. - situações que permitam a compreensão de medidas estatísticas como médiasaritméticaseponderadas.
  • 66. 66 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 2 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 9º ANO ! ! Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas que expressema relaçãodedependênciaentrevariáveis. Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a regradetrês. ! ! ! Resolução de problemas que envolvem fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismas retosecomposiçõesdessesprismas). Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência). Cálculo do volumedealgunsprismasretosecomposiçõesdestes. ! ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadospor racionais. Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípio multiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de diagramas,tabelaseesquemassema aplicação defórmulas. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulos)easquesemodificam(doslados,da superfícieeperímetro).
  • 67. 67 ! Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de umtriânguloutilizando réguaecompasso. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações, elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas. - a interpretação de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra, etc.. - a obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda emediana),compreendendoseussignificadospara fazerinferências.
  • 68. 68 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 3 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 9º ANO ! ! ! Resolução de situações problema que permitam ao aluno diferenciar uma equação do primeiro grau de uma equação do segundo a parti da identificação deseuscoeficientes. Resolução de situações problema envolvendo equação do 2º grau por meio da identificação dos coeficientes“a”, “b” e “c” como também a determinação do delta. Resolução de situações problema que possibilitem localizar pontos no plano cartesianofazendo usodosparesordenados. ! ! Resolução de situações problemas que permita realizar transformações de unidadesdemedidaspadronizadas enão padronizadas. Compreensão dos termos algarismo duvidoso, algarismo significativo e erro demedição,na utilizaçãodeinstrumentosdemedida. ! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juros compostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazem usoda calculadora. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares em feixesderetasparalelascortadaspor retastransversais. Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composições destas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da superfície).
  • 69. 69 ! ! ! Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de congruência de triângulos. Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e compasso. Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram (ângulo) easquesemodificam(doslados,da superfícieeperímetro). Verificaçõesexperimentaiseaplicaçõesdo TeoremadeTales. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - Leitura, interpretação e construção de gráficos de coluna, de linha e de setores.
  • 70. 70 ENSINO FUNDAMENTAL 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES Componente Curricular: Matemática UNIDADE: 4 ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS 9º ANO ! Resolução de situações-problema que podem ser resolvidas por uma equação do 2º grau cujas raízes sejam obtidas pela fatoração, discutindo o significado dessasraízesemconfrontocoma situaçãoproposta. ! Estabelecimento da relação entre a medida da diagonal e a medida do lado de um quadrilátero e a relação entre as medidas do perímetro e do diâmetro de umcírculo. ! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema, compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo números naturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadospor racionais. 3. GRANDEZAS E MEDIDAS 4. GEOMETRIA ! ! ! Resolver situações problema que vise diferenciar figuras geométricas planas deespaciaispor meiodasplanificações. Resolver situações problema que envolva semelhança de figuras planas por meiodehomotetia. Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de Pitógoras. 5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno envolvendo: - Situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações, elaborarconjecturasedestacaraspectosrelevantesdasinformaçõesapresentadas.
  • 71. 71 - A obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, moda emediana),compreendendoseussignificadospara fazerinferências. DOCUMENTOSCONSULTADOS: PERNAMBUCO. BCC,no prelo. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática/ Secretaria de EducaçãoFundamental.Brasília:MEC/SEF,1998. PERNAMBUCO. Secretaria de Educação, Cultura e Esportes. Diretoria de Educação Escolar. Coleção ProfessorCarlos Maciel,Nº13,1993. BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. /Secretaria de Educação Básica. Brasília: Ministérioda Educação,2006. Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de Pernambuco Parâmetros curriculares nacionais: Subsídios para organização prática pedagógica nas escolas: Matemática. –